長春市第一五一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題希望班

吉林省長春市第一五一中學(xué)2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題希望班吉林省長春市第一五一中學(xué)2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題希望班PAGE2PAGE4吉林省長春市第一五一中學(xué)2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題希望班吉林省長春市第一五一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（希望班)一、單項選擇（滿分60分）1、已知m為實數(shù),直線，，若,則實數(shù)m的值（）A．2 B．1 C．1或2 D．0或2、圓被直線截得的弦長的最小值為(）A． B． C． D．3、若直線始終平分圓的周長，則的值為（)A．-2B．—1C．2D．44、若圓，，則和的位置關(guān)系是（）A．外離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切5、下列有關(guān)命題的說法正確的是()A．命題“若，則”的否命題為:“若，則”．B．若為真命題，則均為真命題.C．命題“存在，使得"的否定是：“對任意,均有"．D．命題“若,則”的逆否命題為真命題．6、已知圓C與直線x—y=0及x—y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的方程為()A．(x+1）2+（y—1）2=2B．(x—1）2+(y+1）2=2C．（x—1）2+(y—1）2=2D．（x+1）2+（y+1）2=27、對于實數(shù)m,“"是“方程1表示橢圓"的（)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8、橢圓C：的右焦點為F，過F作軸的垂線交橢圓C于A,B兩點，若△OAB是直角三角形(O為坐標(biāo)原點)，則C的離心率為(）A． B． C． D．9、過點且與有相同焦點的橢圓的方程是(）A． B．C． D．10、從動點向圓作切線,則切線長的最小值為A．B．C．D．11、已知直線y＝kx＋3與圓x2＋y2－6x－4y＋5＝0相交于M，N兩點,若|MN｜＝2,則k的值是（）A．1或B．1或－1C．－2或D．或12、若直線y=x+b與曲線有公共點，則b的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（滿分20分）13、若命題“任意實數(shù)，使"為真命題，則實數(shù)的取值范圍為__________．14、對任意的實數(shù),，直線恒經(jīng)過的一個定點的坐標(biāo)是________．15、已知條件p:，條件q：直線與圓相切，則是的___________條件.(從充分必要條件？必要不充分條件?充分不必要條件？既不充分也不必要條件選一填空）16、如圖，已知橢圓的中心為原點，為橢圓的左焦點,為橢圓上一點，滿足且，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________。三、解答(滿分70分)17、已知橢圓的中心在原點，焦距為6，且經(jīng)過點（0，4)。求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。18、已知和.（1）求過點A且與直線l平行的直線方程；（2)求點A關(guān)于直線的對稱點B的坐標(biāo)。19、設(shè)命題p：實數(shù)x滿足，其中；命題q:．若，且為真，求實數(shù)x的取值范圍;若是的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．20、已知命題；關(guān)于的方程有實數(shù)根．（1）寫出命題的否定,并判斷命題的否定的真假;（2）若命題“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．21、已知圓經(jīng)過點和點且圓心在直線上。（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）若過點的直線與圓相交于兩點，且，求直線的方程。22、動圓與定圓相內(nèi)切，且過點，求動圓圓心的軌跡方程.參考答案一、單項選擇1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】D6、【答案】B7、【答案】B8、【答案】c9、【答案】A10、【答案】B11、【答案】C12、【答案】A二、填空題13、【答案】14、【答案】15、【答案】必要不充分條件.16、【答案】三、解答題17、【答案】或試題分析:根據(jù)橢圓的焦點的位置不同進(jìn)行分類討論，結(jié)合待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可。詳解：（1)若橢圓的焦點在軸上，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。將點（0,4）代入,得。由,解得。，從而橢圓方程為；（2）若橢圓的焦點在軸上，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.將點（0，4）代入，得.由，解得，，從而橢圓方程為。綜上所述，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為或.【點睛】本題考查了已知橢圓上的點求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了分類討論思想，考查了數(shù)學(xué)運算能力。18、【答案】（1）；（2）.試題分析:(1)設(shè)所求直線的方程為，再把代入即可.（2）由及線段的中點在直線上可得方程組,解方程組即可.詳解：解:（1），將點代入,得,故所求直線的方程為.（2）設(shè)，直線的斜率為2,線段的中點，則由及線段的中點在直線上可得，解得，,所以點的坐標(biāo)為.【點睛】考查與已知直線平行的直線的求法以及求已知點的軸對稱點的坐標(biāo)的方法，中檔題.19、【答案】(1）(2）試題分析：解二次不等式，其中解得，解得：，取再求交集即可；寫出命題所對應(yīng)的集合，命題p：，命題q：,由是的充分不必要條件，即p是q的充分不必要條件,則,列不等式組可求解．【詳解】解:（1)由,其中；解得，又，即，由得：，又為真,則,得：，故實數(shù)x的取值范圍為；由得：命題p：，命題q：,由是的充分不必要條件,即p是q的充分不必要條件,則，所以，即．故實數(shù)m取值范圍為:.【點睛】本題考查了二次不等式的解法,復(fù)合命題的真假，命題與集合的關(guān)系,屬于簡單題20、【答案】（1）是一個假命題．（2）．試題分析：(1）直接由全稱命題的否定為特稱命題寫出答案,再判斷真假；（2）由命題“"為假命題，所以為假命題，從而得到實數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）命題p的否定：,是一個假命題．(2）命題是真命題，因為命題“”為假命題,所以為假命題．因此關(guān)于的方程沒有實數(shù)根．,解得．∴實數(shù)的取值范圍是．【點睛】本題考查全稱命題與特稱命題、命題的真假，考查運算求解能力,屬于基礎(chǔ)題。21、【答案】(1);（2）或.。試題分析：(1)求得線段的垂直平分線方程,聯(lián)立方程組，求得圓心，根據(jù)，求得圓的半徑，即可求得圓的方程；(2)根據(jù)題意,得到圓心到直線的距離為，①當(dāng)直線的斜率不存在時，直線方程為,符合題意；②當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，根據(jù)點到直線的距離公式,列出方程，求得,進(jìn)而得出直線的方程。詳解：（1）設(shè)的中點為,因為點和點，所以，即，又由，所以的垂直平分線的斜率為，所以線段的垂直平分線方程為，聯(lián)立方程組，解得，即圓心坐標(biāo)，又由，即圓的半徑為,所以圓的方程為.（2）過點的直線與圓相交于兩點，且，所以圓心到直線的距離為，①當(dāng)直線的斜率不存在時，此時直線方程為,則圓心到直線的距離為，符合題意;②當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，即，則圓心到直線的距離為，解得，此時直線的方程為，綜上可得，直線的方程為或.【點睛】本題主要考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，以及直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，著重考查推理與運算能力，屬于中檔試題。22、【答案】試題分析：根據(jù)