鄭州市商丘市名師聯(lián)盟2021屆高三數(shù)學(xué)11月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題理無答案

河南省鄭州市商丘市名師聯(lián)盟2021屆高三數(shù)學(xué)11月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題理無答案河南省鄭州市商丘市名師聯(lián)盟2021屆高三數(shù)學(xué)11月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題理無答案PAGEPAGE14河南省鄭州市商丘市名師聯(lián)盟2021屆高三數(shù)學(xué)11月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題理無答案河南省鄭州市、商丘市名師聯(lián)盟2021屆高三數(shù)學(xué)11月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題理（無答案)考試注意:1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.2．答題前，考試務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。3．考試作答時(shí),請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡可上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0。5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4．本卷命題范圍：集合與常用邏輯用語，函數(shù),導(dǎo)數(shù),三角函數(shù)，三角恒等變換，解三角形，平面向量,數(shù)列，不等式，立體幾何。一、選擇題:本題共12小題。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，，為自然數(shù)集，則等于（）A． B． C． D．2．“"是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．設(shè),則（）A． B． C． D．4．過平面外的直線，作一組平面與相交，若所得交線為，則這些交線的位置關(guān)系為（）A．平行或交于同一點(diǎn) B．相交于同一點(diǎn)C．相交但交于不同的點(diǎn) D．平行5．三棱柱中，側(cè)面與底面垂直,底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，若直線與平面所成角為45°，則棱柱的高為（）A． B．2 C． D．16．已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為（）A．32 B．34 C．36 D．387．已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行,則（）A．1 B． C． D．－18．如圖，在三棱柱中，，分別為棱，的中點(diǎn)，過作一平面分別交底面三角形的邊，于點(diǎn)，，則（)A．B．四邊形為梯形C．四邊形為平行四邊形D．9．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中，．將的圖象向右平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則的解析式是（)A． B．C． D．10．已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A．B．C．D．11．將一個(gè)半徑為的半球切削成一個(gè)正方體（保持正方體的一個(gè)面在半球底面所在平面上），所得正方體體積的最大值為（）A． B．8C． D．412．定義表示不超過的最大整數(shù)，如,．若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則（)A． B．C． D．二、填空題:本題共4小題。13．若實(shí)數(shù),滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為______．14．在中，，，若邊的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則______．15．已知數(shù)列中,，，對(duì)任意正整數(shù)，,為的前項(xiàng)和，則______．16．定義在上的函數(shù)滿足：，且當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為______．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)，，在一條直線上，滿足,，，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)，的值;（2)設(shè)的重心為,且,求的值．18．在遞增的等差數(shù)列中，，是和的等比中項(xiàng)．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19．已知在四邊形中，，，，．（1)求的長(zhǎng)及四邊形的面積;（2）點(diǎn)為四邊形所在平面上一點(diǎn),若，求四邊形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的位置．20．如圖，在四棱錐中，底面為梯形，平面平面，,，,，為側(cè)棱的中點(diǎn)，且，．（1）證明:平面；（2)求二面角的余弦值．21．在數(shù)列中,，對(duì)任意,．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）若數(shù)列滿足：．①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；②令,若，求正整數(shù)的值．22．已知函數(shù)．（1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2）當(dāng)時(shí),，記函數(shù)在上的最大值為,證明：．2020～2021學(xué)年高三11月質(zhì)量檢測(cè)鞏固卷·數(shù)學(xué)（理科)參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則1．C∵，∴,．2．A記“”的解集為集合，則或，所以“"是“”的充分不必要條件．故選A．3．B因?yàn)椋?，所以，所以．故選B．4．A若，則，∴．若，則交于點(diǎn)．5．C6．A由，且，得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)，此時(shí)則的最小值為32．7．D，,所以．8．B∵在中，，,∴，∴．又平面,平面，∴平面．又平面,平面平面，∴,∴．顯然在中,，∴，∴四邊形為梯形，故選B．9．B因?yàn)椋?，所?．由，，得，所以．．10．C函數(shù)的定義域?yàn)?，且，∴為偶函?shù)，且在上單調(diào)遞增．由可得,即,∴平方可得,∴或且．故選C．11．B由題意，當(dāng)正方體內(nèi)接于半球時(shí)體積最大，如圖，連接球心與點(diǎn)，連接,則．設(shè)正方體棱長(zhǎng)為,則在中，,，解得，故正方體體積的最大值為8．故選B．12．D當(dāng)時(shí)，，即（共1項(xiàng)）;當(dāng)時(shí),，即(共2項(xiàng)）；當(dāng)時(shí)，，即（共4項(xiàng));…；當(dāng)時(shí)，，即(共項(xiàng)），由，得．即,所以．所以，利用錯(cuò)位相減法可得．故選D．13．畫出可行域（如圖陰影部分），利用圖形可得，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，取最小值，最小值為－10；當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，取最大值，最大值為．14．3由得，因?yàn)檫叺闹悬c(diǎn)為，所以，,,那么，解得．15．5050當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，即數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)成以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列;當(dāng)為偶數(shù)時(shí),，即數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)成以2為首項(xiàng),3為公差的等差數(shù)列，所以．16．因?yàn)?，所以，令，則,所以為奇函數(shù)．又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減，即在上單調(diào)遞減．而不等式，所以，所以．17．解：（1）因?yàn)槿c(diǎn)，，在一條直線上，所以，又，,所以，①因?yàn)椋?，即，②由①、②解得，或．?)因?yàn)闉榈闹匦?，?所以點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，所以，,所以，，因此．18．解：（1）設(shè)公差為,由題意，得解得所以，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為．（2)由（1)知，所以,所以．19．解:（1）設(shè),在中，由余弦定理，得，同理在中，．因?yàn)?，所?即，解得．所以，,又，，所以，,所以．（2）要使四邊形的面積最大，則點(diǎn)和點(diǎn)應(yīng)在的兩側(cè)，且使得的面積最大．在中，，所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，即當(dāng)時(shí)，．又，所以，所以四邊形面積的最大值為,此時(shí)為等邊三角形，即且點(diǎn)與點(diǎn)分居于的兩側(cè)．20．（1)證明：取的中點(diǎn),連接、．∵為側(cè)棱的中點(diǎn)，∴．∵,，，∴四邊形為平行四邊形，則．∵，∴平面平面．∵平面,∴平面．（2）解：過點(diǎn)作于,∵平面平面，∴平面．∵，,，∴，，．取的中點(diǎn)，如圖所示，以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，則,，，．∴，,．設(shè)為平面的法向量,則取，則．易證平面，則為平面的一個(gè)法向量．∴，由圖可知,二面角為鈍角，∴二面角的余弦值為．21．解：(1）由題意知，因?yàn)?，所以．因?yàn)椋?，所以，所以，即，所以是?為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，所以．（2）①因?yàn)椋?，所以．?)當(dāng)時(shí)，,兩邊同乘以,得，與（*）式相減，得；當(dāng)時(shí)，適合上式，所以．②因?yàn)椋运援?dāng)時(shí),數(shù)列的前項(xiàng)和；當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足．①當(dāng)，即時(shí)，，由，得,解得或；②當(dāng)，即時(shí)，，由,得，解得，舍去．故滿足條件的值為2或5．22．（1）解：由函數(shù)的定義域是，則．當(dāng)，即時(shí)，對(duì)任意恒成立,即對(duì)任意恒成立，且不恒為0．故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為;當(dāng)時(shí)，方程的兩根依次為,，此時(shí)在區(qū)間,上，；在區(qū)間上，，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，，單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，方程的兩根依次為，，此時(shí)在區(qū)間上,