二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的圖像及性質(zhì)

二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象及其性質(zhì)1.拋物線y=3x2+5的開(kāi)口_______，對(duì)稱(chēng)軸是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________.2.拋物線y=－2(x+1)2的開(kāi)口__________，對(duì)稱(chēng)軸是___________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____________.溫故而知新

x...3210-1-2...y=2x2...82028...y=2(x-1)2

...82028...y=2(x-1)2+1...93139...畫(huà)出y=2x2

y=2(x-1)2

y=2(x-1)2+1的圖像列表：1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x

-

1)2+1y=2x2

+1y=2x2y=a(x-h)2+k開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)最值增減性

a>0

a<0二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖像的特征趁熱打鐵說(shuō)出下列函數(shù)圖象的性質(zhì)：開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)、最大(小)值。用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=-0.5(x+1)2-2的圖象，怎樣取點(diǎn)比較合適？

x

y=-0.5(x+1)2-2-1012-2-3-4以對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)起，向左向右各取3點(diǎn)-6.5 -4 -2.5 -2-2.5-4-6.5y=-0.5(x+1)2-2中考試題（2012年河南省中考第5題）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2-4先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（）A、y=(x+2)2+2B、y=(x-2)2-2C、y=(x-2)2+2D、y=(x+2)2-21、若拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位所得拋物線的解析式是________2、如何將拋物線y=2(x-1)2+3經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y=2x23、將拋物線y=2(x-1)2+3經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到拋物線y=2(x+2)2-1？

4.拋物線的頂點(diǎn)為(3,5)此拋物線的解析式可以為()Ay=a(x+3)2+5By=a(x-3)2+5Cy=a(x-3)2-5Dy=a(x+3)2-5二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（1，-4），還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-6），求二次函數(shù)的函數(shù)解析式。重點(diǎn)練習(xí)難點(diǎn)突破：若拋物線y=2(x-1)2+3沿x軸方向平移后,經(jīng)過(guò)(3,5),求平移后的拋物線的解析式

。

學(xué)以致用：要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直