矩形的判定課件

矩形的判定回顧1、矩形的定義：2、矩形的

兩條對(duì)角線相等且互相平分矩形的對(duì)邊平行且相等矩形的四個(gè)角都是直角邊對(duì)角線角矩形的性質(zhì)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形導(dǎo)學(xué)提綱一、簡(jiǎn)要提示1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力二、認(rèn)知與探究

我們已學(xué)了矩形的定義、性質(zhì)，閱讀課本頁(yè)，想一想，有哪些方法可以判定一個(gè)四邊形是矩形呢？1、①、依據(jù)定義，可以得到矩形的判定方法1是什么？②、如圖1，試用幾何符號(hào)語(yǔ)言表示判定方法1ABCD圖1矩形判定1依據(jù)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。ABCD幾何語(yǔ)言：∵在ABCD中，∠C=900∴ABCD是矩形1.5米1.5米1.3米1.3米1.98米1.98米§19.2.1矩形(二)ABCD1、工人師傅為什么測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等？想一想:2、通過(guò)工人師傅的做法你能想到在平行四邊形的前提下，他是用什么方法判定矩形？你認(rèn)為他的做法對(duì)嗎？你能說(shuō)明理由嗎？§19.2.1矩形(二)2、我們知道矩形的特性“矩形的對(duì)角線相等”，據(jù)此，嘗試完成下面各題：①、猜想：的平行四邊形是矩形。②如圖2，用已知、求證寫出來(lái)，并嘗試證明。③、用幾何符號(hào)語(yǔ)言表示你的判定方法。OABCD圖2證明：在ABCD中，又∵AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(S.S.S.)∴∠BAD=∠CDA∴ABCD（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）∴∠BAD+∠CDA=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴四邊形ABCD是矩形（有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形矩形判定2八年級(jí)數(shù)學(xué)四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD四邊形ABCD是矩形已知:求證:OABCD3、有矩形的性質(zhì)“矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角”，嘗試完成下面各題：①、猜想：的四邊形是矩形。②、如圖1，寫出已知、求證并嘗試證明。③、用幾何符號(hào)語(yǔ)言表示你的判定方法。矩形判定3有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.已知：如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.證明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC，AB∥CD.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。)求證:四邊形ABCD是矩形.∴四邊形ABCD是平行四邊形.DBCA∴四邊形ABCD是矩形.（有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）八年級(jí)數(shù)學(xué)又∵∠A=9004、通過(guò)以上探索，試歸納矩形的判定方法。矩形的判定：1.根據(jù)定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。2.判定定理(1)：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。3.判定定理(2):有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形?！?9.2.1矩形(二)對(duì)角線相等的四邊形是矩形。對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

牛刀小試2判斷下命題是否正確。導(dǎo)學(xué)歸納1.本節(jié)課你學(xué)會(huì)了幾種矩形的判定方法？解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，常要通過(guò)“猜想”----“驗(yàn)證猜想(證明)”----“得出結(jié)論”2.本節(jié)課所學(xué)的解決問(wèn)題的思路是什么？矩形的判定口訣：任意一個(gè)四邊形，三角直角定矩形。對(duì)于平行四邊形，一個(gè)直角即可定；對(duì)線相等也矩形。反饋訓(xùn)練基礎(chǔ)知識(shí)關(guān)智慧大沖關(guān)1、在判定一個(gè)四邊形是矩形時(shí)：⑴、若判定的對(duì)象是平行四邊形，則還需有一個(gè)角是或；⑵、若判定的對(duì)象是四邊形，則需三個(gè)角是或需先判定這個(gè)四邊形為，再找一直角或?qū)蔷€相等。2、選擇題⑴、具備條件____的四邊形是矩形．【】A．兩條對(duì)角線相等B．對(duì)角線互相垂直C．一組對(duì)角是直角D．有三個(gè)角是直角⑵、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是【】A．對(duì)角線相等B．對(duì)角線垂直C．對(duì)角線互相平分且相等D．對(duì)角線垂直且相等直角對(duì)角線相等直角平行四邊形DC例、如圖ABCD中,∠1=∠2中.此時(shí)四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？ABCDO12運(yùn)用知識(shí)關(guān)解：四邊形ABCD是矩形?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AO=CODO=BO(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)又∵∠1=∠2∴AO=BO∴AC=BD∴四邊形ABCD是矩形(對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形2已知：ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4m，求這個(gè)平行四邊形的面積．3已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．(多種方法)動(dòng)一動(dòng)、想一想：1．媽媽給小明過(guò)生日，她想在蛋糕上布置一個(gè)矩形的圖案，準(zhǔn)備用蠟燭擺成兩條對(duì)角線。如果一條對(duì)角線用了4根蠟燭，另一條對(duì)角線還需要多少根蠟燭？為什么？如果一條對(duì)角線用了5根呢？還要多少根蠟燭？為什么？平行四邊形四邊形平行四邊形的判定矩形對(duì)角線互相平分且相等有三個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角對(duì)角線相等§19.2.1矩形(二)理一理：課外探究

在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上