2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

中考模擬試題2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）評(píng)卷人得分一、單選題1．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．如圖是一個(gè)圓柱體和一長(zhǎng)方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長(zhǎng)方體的上底面上，那么這個(gè)幾何體的俯視圖為（）A． B．C．D．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．4．用下面圖形中的和能說明“同位角相等”是假命題的是（

）A． B． C．D．5．央視“朗讀者”節(jié)目感動(dòng)無數(shù)觀眾，某中學(xué)開展了“我愛朗讀”讀書話動(dòng)，為了解5月份全校學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（

）冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171A．中位數(shù)是2 B．眾數(shù)是3 C．平均數(shù)是2 D．方差是2．6．九章算術(shù)是我國古代一部重要數(shù)學(xué)著作，里面有一道題翻譯過來，大意是：5捆上等稻子少結(jié)一斗一升稻谷，相當(dāng)于7捆下等稻子結(jié)的稻谷；7捆上等稻子少結(jié)二斗五升稻谷，相當(dāng)于5捆下等稻子結(jié)的稻谷，問上等稻子和下等稻子一捆各能結(jié)多少稻谷？（十升為一斗）設(shè)上等稻子和下等稻子一捆分別能結(jié)x、y斗稻子，那么可列方程組為（

）A． B． C． D．7．小穎的媽媽用如圖的口杯喝花茶，由于吸管有點(diǎn)短，不小心斜滑到杯里，已知口杯的內(nèi)徑6cm，口杯內(nèi)部高度9cm，要使吸管不斜滑到杯里，吸管最短需要（

）cm．A．9 B．10 C．11 D．128．如圖，為測(cè)量建筑物CD的高度，在A點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部D點(diǎn)的仰角為45°，再向建筑物CD前進(jìn)30米到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得建筑物頂部D點(diǎn)的仰角為60°（A，B，C三點(diǎn)在一條直線上），則建筑物CD的高度為（

）A． B． C． D．9．如圖，AB是的直徑，C是上一點(diǎn)，D是AB另一側(cè)半圓的中點(diǎn)，若，則的半徑長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．210．如圖，已知，中，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)，則k的值為（

）A．18 B．12 C．9 D．6評(píng)卷人得分二、填空題11．2021年5月22日，我國自主研發(fā)的“祝融號(hào)”火星車成功到達(dá)火星表面．已知火星與地球的最近距離約為千米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．12．不等式組的解集是___________．13．如圖，正五邊形ABCDE的對(duì)角線AD分別交BE，CE于點(diǎn)M，N，若，則四邊形ABCN的周長(zhǎng)為_____．14．中國古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而“楊輝三角”的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁，上圖是其中的一部分．“楊輝三角”蘊(yùn)含了許多優(yōu)美的規(guī)律，小明對(duì)此非常著迷．一次，他把寫的楊輝三角數(shù)表用書本遮蓋住，只漏出其中某一行的一部分的5個(gè)數(shù)字；1，10，45，120，210，讓同桌小聰說出第6個(gè)數(shù)字，小聰稍加思索，便說出正確答案，正確答案是_________．15．如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，以A為圓心AB的長(zhǎng)為半徑作弧BGD，交EF于點(diǎn)G，若，則_____．16．已知定點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)P的距離等于定長(zhǎng)r，根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式可得，這就是到定點(diǎn)P的距離等于定長(zhǎng)r圓的方程．已知一次函數(shù)的的圖象交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)以O(shè)C為半徑的的面積最小時(shí)，的方程為_________________．評(píng)卷人得分三、解答題17．計(jì)算：．18．化簡(jiǎn)：．19．已知，關(guān)于x的一元二次方程，(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程兩根的絕對(duì)值相等，求a的值．20．為了解學(xué)校落實(shí)“雙減”政策情況，教育局到某校九年級(jí)隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生就課后作業(yè)量做了問卷調(diào)查，將調(diào)查平均每天完成作業(yè)時(shí)間分成四類，A：90分鐘以內(nèi)．B：90-120分鐘；C：120-150；D：150分鐘以上；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共調(diào)查了________名同學(xué)、其中D類扇形的圓心角為_______度；(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)為了解作業(yè)設(shè)置科學(xué)合理性，調(diào)查人員想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．21．如圖，中，，AD是的平分線，O是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作，交DO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)求證：四邊形ABDE是平行四邊形；(2)能否添加一個(gè)條件，使四邊形ADCE是正方形？若能，請(qǐng)?zhí)砑訔l件并證明，若不能，請(qǐng)說明理由．22．如圖，已知AB是的直徑，CB是的弦，D是的中點(diǎn)，連接AC，AD，CD，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．(1)判斷DE與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若，求AC長(zhǎng)．23．“水都數(shù)學(xué)建?！迸d趣小組對(duì)某超市一種熱賣的商品做了市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，開始到3月底的一段時(shí)間，超市以每件40元售出，每天可以賣出120件．從4月1日開始，該商品每天比前一天漲價(jià)1元，量每天比前一天減少2件；從5月1日起到5月30日當(dāng)天，該商品價(jià)格一直穩(wěn)定在每件70元，量一直持續(xù)每天比前一天減少2件，設(shè)從4月1日起的第x天的量為y元，該商品的每天利潤(rùn)為w元．(1)第天的價(jià)為每件_______元，這段時(shí)間每天的量y（元）與x（天）的函數(shù)關(guān)系式為__________；(2)問該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？(3)該商品在過程中，共有多少天每天利潤(rùn)不低于2000元？24．如圖1，和均為等邊三角形，連接BD，CE．(1)直接寫出BD與CE的數(shù)量關(guān)系為_________，直線BD與CE所夾銳角為__________度；(2)將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2，取BC，DE的中點(diǎn)M，N，連接MN，試問：的值是否隨圖形的旋轉(zhuǎn)而變化？若不變，請(qǐng)求出該值；若變化，請(qǐng)說明理由；(3)若，當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)至B，D，E三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出MN的值為_______25．已知拋物線交x軸于，交y軸于點(diǎn)C．(1)求拋物線解析式；(2)如圖1，P是第四象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，PA交y軸于點(diǎn)D，連接BD，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，Q是點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接BP，CP，CQ（如圖2），在x軸上是否存在點(diǎn)R，使與相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．答案：1．A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)有理數(shù)；，都是整數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)．故選：A．本題考查了無理數(shù)的概念，解決本題的關(guān)鍵是對(duì)帶根號(hào)的數(shù)字進(jìn)行判斷，需要先對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)，只有不能被開方的數(shù)字才是無理數(shù)．2．C【分析】俯視圖是指從幾何體的上面觀察得出的圖形，根據(jù)以上內(nèi)容即可得出答案．【詳解】這個(gè)幾何體的俯視圖為，故選C．【點(diǎn)晴】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，能理解三視圖的定義是解此題的關(guān)鍵．3．A【分析】利用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同類項(xiàng)的加減進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：對(duì)于A，，A正確，符合題意；對(duì)于B，，B錯(cuò)誤，不符合題意；對(duì)于C，，C錯(cuò)誤，不符合題意；對(duì)于D，，D錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同類項(xiàng)的加減，解決本題的關(guān)鍵是掌握相對(duì)應(yīng)的運(yùn)算法則．4．B【分析】根據(jù)同位角定義，判斷出圖中的同位角，但圖中的角不相等時(shí)，即可判斷出此命題為假命題．【詳解】A.圖中的兩個(gè)角是同位角，且這兩個(gè)角相等，所以圖形中的∠1和∠2不能說明“同位角相等”是假命題，故A不符合題意；B.圖中的兩個(gè)角是同位角，但這兩個(gè)角不相等，所以圖形中的∠1和∠2能說明“同位角相等”是假命題，故B不符合題意；CD.圖中兩個(gè)角不是同位角，所以圖形中的∠1和∠2不能說明“同位角相等”是假命題，故CD不符合題意．本題主要考查了命題，同位角的定義，熟練掌握同位角的定義，兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角，是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得出50名學(xué)生讀書的總冊(cè)數(shù)，然后除以50即可求出平均數(shù)；在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)的次數(shù)最多，即可求出眾數(shù)；將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，從而求出中位數(shù)；根據(jù)方差公式即可求得這組數(shù)據(jù)的方差，即可得出答案．【詳解】解：A.∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2，故A正確，不符合題意；B.∵這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；故B正確，不符合題意；C.觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，故C正確，不符合題意；D.方差為：，故D錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．本題考查了加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、方差以及中位數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是牢記概念及公式．6．B【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組．【詳解】解：根據(jù)題意，得．故選：B．本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)勾股定理即可求得．【詳解】解：如圖：連接AC故要使吸管不斜滑到杯里，吸管最短需要的長(zhǎng)度是線段AC的長(zhǎng)度由題意可知：BC=6cm，AB=9cm在中，要使吸管不斜滑到杯里，吸管最短需要11cm故選：C本題考查了勾股定理的應(yīng)用，無理數(shù)的估算，理解題意，結(jié)合圖形求得AC的長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．8．B【分析】分別在與中表示出與的長(zhǎng)，由建立等量關(guān)系，列方程求解．【詳解】解：在中，；在中，．，解得．故選：B．本題考查了三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，根據(jù)題目所給信息列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)是AB另一側(cè)半圓的中點(diǎn)，得到，，由圓周角定理得到，過作交于，在中，根據(jù)銳角三角函數(shù)得到、，之后在中，利用勾股定理得到，在中，利用勾股定理得到，即可得到圓的半徑．【詳解】解：連接，是AB另一側(cè)半圓的中點(diǎn)，，，，過作交于，,，，，在中，，，,在中，由勾股定理可得，,，連接，為直徑，，在中，由勾股定理可得，，圓的半徑．故選：B．本題主要考查圓的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，勾股定理，圓周角定理，掌握定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】過點(diǎn)作軸于，軸于，交于，證，則四邊形的面積即矩形的面積，等于，利用求其面積即可．【詳解】解：過點(diǎn)作軸于，軸于，交于．，，，，四邊形的面積為．，四邊形是矩形，，，，，，．在與中，，．矩形的面積四邊形的面積，即．故選：A．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的應(yīng)用，相似三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理，以及反比例函數(shù)的表達(dá)式中與圖形面積的關(guān)系．11．【詳解】=，故．本題考查了把絕對(duì)值大于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，其形式為，且n為正整數(shù)，它等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位與1的差．12．【分析】分別解出兩個(gè)不等式的解集，并求出其公共解集即可．【詳解】解：，解不等式①，得；解不等式②，得．原不等式組的解集為．本題考查了解不等式組，正確解出兩個(gè)不等式，并取其公共部分是解決本題的關(guān)鍵．13．12【分析】由題意可得四邊形ABCN是菱形，從而可得四邊形ABCN的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵ABCDE是正五邊形，∴AB=BC=CD=DE=3，每個(gè)內(nèi)角為：，∴，∴，∴∠ABC+∠BCN=108°+72°=180°，∴AB∥CN．同理可得:BC∥AN．∴四邊形ABCN是平行四邊形．∵AB=BC=3，∴四邊形ABCN為菱形，∴AB=BC=CN=AN=3，∴四邊形ABCN的周長(zhǎng)為4×3=12．故12．本題考查了正多邊形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，菱形判定與性質(zhì)的應(yīng)用是關(guān)鍵．14．252【分析】先根據(jù)第二個(gè)數(shù)字確定出其所在行數(shù)，再根據(jù)規(guī)律確定出上一行的所有數(shù)字，即可得答案．【詳解】解：由第二個(gè)數(shù)為10知，該行為第11行，第11行的數(shù)字為：1，10，45，120，210，？，210，120，45，10，1，第10行數(shù)字為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，∴第11行第6個(gè)數(shù)字為：126+126=252，故252．本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律．15．【分析】連接，則，由此可得陰影部分的面積．【詳解】解：連接．，、分別是、的中點(diǎn)，，．在中，，，．，．，，，．．故．本題考查了圓的性質(zhì)，勾股定理，扇形的面積，三角形的面積，解決本題的關(guān)鍵是對(duì)于不規(guī)則圖形面積的構(gòu)造．16．【分析】由題可得，當(dāng)時(shí)，的面積最小，求出此時(shí)的圓心坐標(biāo)與半徑，進(jìn)而求出的方程．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度最小，的面積最?。?dāng)時(shí)，，，；當(dāng)時(shí)，，，．，，．設(shè)點(diǎn)，則，解得，．的方程為：．故．本題考查了點(diǎn)到直線的最小距離，兩點(diǎn)之間的距離公式，勾股定理的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解圓的方程的定義及求法．17．【分析】根據(jù)乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的意義計(jì)算即可．【詳解】解：原式．本題主要考查了乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及絕對(duì)值的定義，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．18．【分析】首先算括號(hào)里的，再進(jìn)行因式分解及把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算，最后進(jìn)行約分運(yùn)算，即可求得其結(jié)果．【詳解】解：本題考查了分式的化簡(jiǎn)，熟練掌握和運(yùn)用分式化簡(jiǎn)運(yùn)算的方法和步驟是解決本題的關(guān)鍵．19．(1)證明見解析(2)【分析】（1）只需證明即可；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系列出兩根之和的表達(dá)式，因?yàn)閮筛橄喾磾?shù)，故由兩根之和等于即可求出的值．(1)解：，該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(2)解：，且，，即，，解得．本題考查了一元二次方程的判別式，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，牢記是解決本題的關(guān)鍵．20．(1)；(2)見解析(3)【分析】（1）用類學(xué)生的人數(shù)除以類學(xué)生所占比例即為調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求出類所占百分比，再求其圓心角度數(shù)．（2）先利用、所占比例求出其人數(shù)，再進(jìn)行作圖；（3）用列表法或樹狀圖法列出所有可能的情況，然后計(jì)算其概率．(1)解：（人）；，．本次調(diào)查一共調(diào)查了名同學(xué)，其中類扇形的圓心角為．(2)解：類女生：（人）；類男生：（人）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)解：列出所有等可能的結(jié)果如下：類類男女女男男男男女男女女男女女女女女共有種等可能的結(jié)果，其中恰好是一男一女的有種情況，．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，列表法或樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的數(shù)據(jù)，并加以利用．21．(1)見解析(2)能，證明見解析【分析】（1）證明△AOE≌△COD，則可得AE=DC，再由等腰三角形的性質(zhì)可得AE=BD，從而可得四邊形ABDE是平行四邊形；（2）由（1）得四邊形ADCE是矩形，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，則由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=DC，從而四邊形ADCE是正方形．(1)∵O是AC的中點(diǎn)，∴OA=OC；∵AE∥BC，∴∠EAO=∠DCO，∵∠AOE=∠COD，∴△AOE≌△COD，∴AE=DC．∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=DC，∴AE=BD．∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形．(2)添加一個(gè)條件：∠BAC=90°，能使四邊形ADCE是正方形；由（1）知，AE=DC，且AE∥DC，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥DC，即∠ADC=90°．∴四邊形ADCE是矩形．∵BD=DC，∠BAC=90°，∴AD是直角△ABC斜邊BC上的中線，∴AD=DC．∴四邊形ADCE是正方形．本題考查了平行四邊形的判定，正方形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)等知識(shí)，證明△AOE≌△COD是本題的關(guān)鍵．22．(1)是的切線；理由見解析(2)【分析】（1）根據(jù)題目條件證得，根據(jù)圓周角定理得，由于，故，進(jìn)而證得，于是,即可證明為的切線；（2）由題可知，在中，，設(shè),則,繼而可求,,利用勾股定理得到，利用解得，,根據(jù)為直徑得到,根據(jù)，即可求出。(1)證明：連接，是的中點(diǎn)，，，，，，，，，為的半徑，是的切線；(2)解：，，，，，設(shè)，則，，，，,，

，，為的直徑，，，，，即，．本題主要考查切線的判定定理，特殊角三角函數(shù)，勾股定理，掌握定理、特殊角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．23．(1)（x+40）；(2)該商品第25天時(shí)，當(dāng)天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是240元；(3)該商品在過程中，共有26天每天利潤(rùn)不低于2000元；【分析】（1）先直接寫出第天的價(jià)，再依據(jù)每天量=每一件的售價(jià)×每天的件數(shù)列函數(shù)關(guān)系式即可；（2）列出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍求出最大值，比較大小可得；（3）分別求出在上述兩種情況中利潤(rùn)W≥2000時(shí)x的范圍，兩個(gè)范圍相結(jié)合即可得．(1)第天的價(jià)為每件（x+40）元由題意可知：第x天每天（120-2x）件，∴這段時(shí)間每天的量y（元）與x（天）的函數(shù)關(guān)系式為；故（x+40）；；(2)設(shè)利潤(rùn)為W元，4月份時(shí)，，∵-2＜0，開口向下∴當(dāng)x=時(shí)，W有最大值，W最大值=，5月份時(shí)，，∵-80＜0，W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=31時(shí)，W有最大值，W最大值=，∵2320＜2450，∴該商品第25天時(shí)，當(dāng)天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是240元；(3)由（2）知，當(dāng)1≤x≤30時(shí)，令，解得：，根據(jù)二次函數(shù)圖像性質(zhì)，當(dāng)10≤x≤30時(shí)，W≥2000，當(dāng)31≤x≤61時(shí)，令，解得：x=35，根據(jù)一次函數(shù)圖像性質(zhì)，當(dāng)31≤x≤35時(shí)，W≥2000，∴10≤x≤35，∴35-10+1=26，∴該商品在過程中，共有26天每天利潤(rùn)不低于2000元；本題主要考查二次函數(shù)、一次函數(shù)的應(yīng)用能力，根據(jù)題意分段去求是根本，依據(jù)利潤(rùn)上的相等關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．24．(1)，(2)不變，(3)圖形見解析，或【分析】（1）證明，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等和對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)行計(jì)算．（2）連接，，證明，利用相似三角形的相似比進(jìn)行求解．（3）根據(jù)題意作出，，三點(diǎn)共線的所有情況，借助勾股定理與（2）中的結(jié)論進(jìn)行求解．(1)與是等邊三角形，，，，，．在與中，，．，．，即，直線與所夾銳角為．(2)解：不變，理由如下：連接，．、分別為、的中點(diǎn)，且與是等邊三角形，，，，，，，，，，．(3)解：分兩種情況討論：如圖所示，連接．由（2）得，，．，，，，，，，即；如圖所示，連接．由①得，，，，，即．綜上，的值為或．本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．25．(1)(2)(2，?6)(3)存在，點(diǎn)R坐標(biāo)為(?4，0)或(?1，0)【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；（2）由△ADO∽△DBO可求得OD，則得點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)一步可求得直線AD的解析式，聯(lián)立直線解析式與二次函數(shù)解析式即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)P作x軸垂線于H，交CQ于G，易得∠PBA>∠PQC>∠PCQ，若△PBR與△PQC相似，則只有∠PBA=∠CPQ，于是有兩種情況：①△PBR∽△QPC；②△PBR∽△CPQ，根據(jù)這兩種情況可分別求得點(diǎn)R的坐標(biāo)．(1)∵拋物線過兩點(diǎn)，∴，解得：，即拋物線解析式為．(2)由題意知：OA=1，OB=4，∠AOD=∠DOB=90°，∴∠DAO+∠ODA=90°．∵∠ADB=∠ODA+∠ODB=90°，∴∠DAO=∠ODB．∴△ADO∽△DBO．∴，即．∴OD=2．∴D(0，?2)．設(shè)直線AD的解析式為，把A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入得：，解得：，即直線AD的解析式為．解方程組：，得或（舍去），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，?6)．(3)存在點(diǎn)R．過點(diǎn)P作x軸垂線于H，交CQ于G，由點(diǎn)P及點(diǎn)B坐標(biāo)知，OH=HB=CG=2，HP=6．∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，且Q、C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，∴點(diǎn)Q坐標(biāo)為(3，?4)．∴GQ=1，GP=2，∵，，∴，∴∠PBA>∠PQC>45°．∵CG=GP=2，PG⊥CQ，∴∠PCQ=45°，即∠PBA>∠PQC>∠PCQ．則當(dāng)△PBR與△PQC相似時(shí)，只有∠PBA=∠CPQ．①當(dāng)△PBR∽△QPC時(shí)，如圖所示；則∠BRP=∠PCQ=45°，∴HR=HP=6，∴OR=HR?OH=4，即點(diǎn)R的坐標(biāo)為(?4，0)；②時(shí)△PBR∽△CPQ時(shí)，如圖，則∠BRP=∠PQC．連接PA，則AH=OA+OH=1+2=3．∵，∴，∴∠PAB=∠PQC，∴∠BRP=∠PAB．由于點(diǎn)R不能在x軸上點(diǎn)B的左邊，則點(diǎn)A與點(diǎn)R重合．即R(?1，0)．綜上所述，點(diǎn)R的坐標(biāo)為(?4，0)或(?1，0)．本題是二次函數(shù)與幾何的綜合，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)與一次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些知識(shí)是解決問題的前提，注意分類討論．2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列實(shí)數(shù)中的數(shù)是（）A.3 B.0 C. D.-42.2017年5月18日，我國宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰，成為世界上在海域連續(xù)穩(wěn)定產(chǎn)氣的國家．據(jù)粗略估計(jì)，僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達(dá)到186億噸油當(dāng)量，達(dá)到我國陸上石油資源總量的50%．?dāng)?shù)據(jù)186億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.186×108噸 B.18.6×109噸 C.1.86×1010噸 D.0.186×1011噸3.如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A.76° B.78° C.80° D.82°4.為了解某班學(xué)生雙休戶外情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外的時(shí)間進(jìn)行抽樣，結(jié)果如下表：戶外時(shí)間（小時(shí)）1236學(xué)生人數(shù)（人）2242則關(guān)于“戶外時(shí)間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、35.下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的有（）A. B. C. D.6.如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長(zhǎng)分別是40cm，24cm，則AB=_______cm．

7.在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和沒有可能是()A.27 B.51 C.69 D.728.一支長(zhǎng)為13cm的金屬筷子（粗細(xì)忽略沒有計(jì)），放入一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、16cm的長(zhǎng)方體水槽中，那么水槽至少要放進(jìn)（）深的水才能完全淹沒筷子．A.13cm B.4cm C.12cm D.cm9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A棱柱 B.正方體 C.圓柱 D.圓錐10.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的3倍，則稱這樣的方程為“立根方程”．以下關(guān)于立根方程的說法：①方程x2﹣4x﹣12=0是立根方程；②若點(diǎn)（p，q）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關(guān)于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相異兩點(diǎn)M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在拋物線y=ax2+bx+c上，則方程ax2+bx+c=0的其中一個(gè)根是．正確是（）A.①② B.② C.③ D.②③二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.化簡(jiǎn)（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣+（）﹣1的結(jié)果是_____．12.計(jì)算：①②③④，觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值=__________13.若關(guān)于x分式方程的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍為_________．14.將相同的矩形卡片按如圖所示的方式擺放在一個(gè)直角上,每個(gè)矩形卡片長(zhǎng)為2,寬為1,以此類推,擺放2014個(gè)時(shí),實(shí)線部分長(zhǎng)為____.

…15.將直線y=2x﹣2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線解析式為y=_____．16.已知點(diǎn)A、B、C、D均在圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形的周長(zhǎng)為10cm．，則∠ABC的度數(shù)為_____．17.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中有一條線段AB，點(diǎn)A與點(diǎn)B均在格點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)網(wǎng)格中作線段AB的垂直平分線．要求：①僅用無刻度直尺，且沒有能用直尺中的直角；②保留必要的作圖痕跡．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在軸的負(fù)半軸、軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M.若點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交AB于點(diǎn)N，的圖象交AB于點(diǎn)N,S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,則BN的長(zhǎng)為______________.三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.(1)解方程組：(2)先化簡(jiǎn)，再求值：﹣÷，其中x＝2．20.在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，兩直角邊與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，求證：BM=CN．21.某縣為了豐富初中學(xué)生的大課間，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育某中學(xué)就“學(xué)生體育興趣愛好”的問題，隨機(jī)了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下的沒有完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：在這次中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有多少人？在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為多少？如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項(xiàng)目？請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；在被的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加校籃球隊(duì)，請(qǐng)運(yùn)用列表或樹狀圖求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．22.如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略沒有計(jì)，結(jié)果到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）23.（1）計(jì)算：（﹣2010）0+﹣2sin60°﹣3tan30°+；（2）解方程：x2﹣6x+2=0；（3）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0．①若﹣1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；②證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，函數(shù)y=x2﹣mx﹣2的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．24.某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，可售出100件．后來市場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．（1）求商場(chǎng)經(jīng)營該商品原來可獲利潤(rùn)多少元？（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)可獲利潤(rùn)y元．①若商場(chǎng)經(jīng)營該商品要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢(shì)，題意寫出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)沒有少于2160元．25.建立模型：如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點(diǎn)C在直線l上．實(shí)踐操作：過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E，求證：△CAD≌△BCE．模型應(yīng)用：（1）如圖2，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l2．求l2的函數(shù)表達(dá)式．（2）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（8，6），作BA⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（a，2a﹣6）位于象限內(nèi)．問點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)求出此時(shí)a的值，若沒有能，請(qǐng)說明理由．2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列實(shí)數(shù)中的數(shù)是（）A.3 B.0 C. D.-4【正確答案】A【詳解】試題分析：將各數(shù)按照從大到小順序排列得：3＞＞0＞﹣4，則實(shí)數(shù)中找的數(shù)是3.故選A考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較2.2017年5月18日，我國宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰，成為世界上在海域連續(xù)穩(wěn)定產(chǎn)氣的國家．據(jù)粗略估計(jì)，僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達(dá)到186億噸油當(dāng)量，達(dá)到我國陸上石油資源總量的50%．?dāng)?shù)據(jù)186億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.186×108噸 B.18.6×109噸 C.1.86×1010噸 D.0.186×1011噸【正確答案】C【詳解】試題解析：186億噸=1.86×1010噸．故選C．3.如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A.76° B.78° C.80° D.82°【正確答案】B【詳解】如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故選B．4.為了解某班學(xué)生雙休戶外情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外的時(shí)間進(jìn)行抽樣，結(jié)果如下表：戶外的時(shí)間（小時(shí)）1236學(xué)生人數(shù)（人）2242則關(guān)于“戶外時(shí)間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、3【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)這組數(shù)據(jù)共10人，可得中位數(shù)為第5和第6人的平均數(shù)，即中位數(shù)=（3+3）÷2=3；平均數(shù)=（1×2+2×2+3×4+6×2）÷10=3；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)為3；故選A．考點(diǎn)：1、眾數(shù)；2、加權(quán)平均數(shù)；3、中位數(shù)5.下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的有（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先根據(jù)二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：，故沒有是最簡(jiǎn)二次根式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：是最簡(jiǎn)二次根式，故B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)：，故沒有是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故沒有是最簡(jiǎn)二次根式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．考查了對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的定義的理解，能理解最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．6.如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長(zhǎng)分別是40cm，24cm，則AB=_______cm．

【正確答案】16【分析】首先根據(jù)DE是AB的垂直平分線，可得AE=BE；然后根據(jù)△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC，△EBC的周長(zhǎng)=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC的周長(zhǎng)-△EBC的周長(zhǎng)=AB，據(jù)此求出AB的長(zhǎng)度是多少即可．【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，

∴AE=BE；∵△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC，△EBC的周長(zhǎng)=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，∴AB=△ABC的周長(zhǎng)?△EBC的周長(zhǎng)，∴AB=40?24=16(cm)．故答案為16．7.在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和沒有可能是()A.27 B.51 C.69 D.72【正確答案】D【詳解】設(shè)個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14．列出三個(gè)數(shù)和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在．解：設(shè)個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+14=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=27．故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和沒有可能是72．故選D．“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．8.一支長(zhǎng)為13cm的金屬筷子（粗細(xì)忽略沒有計(jì)），放入一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、16cm的長(zhǎng)方體水槽中，那么水槽至少要放進(jìn)（）深的水才能完全淹沒筷子．A.13cm B.4cm C.12cm D.cm【正確答案】C【詳解】試題解析：如圖：由題意可知在中，由勾股定理得EL為筷子，即設(shè)則在中，故選C．9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A.棱柱 B.正方體 C.圓柱 D.圓錐【正確答案】C【分析】通過給出的三種視圖，然后綜合想象，得出這個(gè)幾何體是圓柱體．【詳解】根據(jù)三種視圖中有兩種為矩形，一種為圓可判斷出這個(gè)幾何體是圓柱．故選C．本題考查了由三視圖判斷幾何體，本題由物體的三種視圖推出原來幾何體的形狀，考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力和綜合能力．10.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的3倍，則稱這樣的方程為“立根方程”．以下關(guān)于立根方程的說法：①方程x2﹣4x﹣12=0是立根方程；②若點(diǎn)（p，q）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關(guān)于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相異兩點(diǎn)M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在拋物線y=ax2+bx+c上，則方程ax2+bx+c=0的其中一個(gè)根是．正確的是（）A.①② B.② C.③ D.②③【正確答案】D【詳解】試題解析：①解方程得，∴此方程沒有是立根方程，故①錯(cuò)誤；②∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，解方程得，∴關(guān)于x的方程是立根方程，故②正確；③∵方程是立根方程，∴設(shè)∵相異兩點(diǎn)都在拋物線上，∴拋物線的對(duì)稱軸故③正確．故選D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.化簡(jiǎn)（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣+（）﹣1的結(jié)果是_____．【正確答案】2【詳解】試題解析：原式故答案為2.12.計(jì)算：①②③④，觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值=__________【正確答案】406【詳解】=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=14×29=406．故答案為406．13.若關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍為_________．【正確答案】k＜3且k≠1【分析】【詳解】去分母得：k﹣1=2x+2，解得：x=，由分式方程的解為負(fù)數(shù)，得到＜0，且x+1≠0，即≠﹣1，解得：k＜3且k≠1，故答案為k＜3且k≠114.將相同的矩形卡片按如圖所示的方式擺放在一個(gè)直角上,每個(gè)矩形卡片長(zhǎng)為2,寬為1,以此類推,擺放2014個(gè)時(shí),實(shí)線部分長(zhǎng)為____.

…【正確答案】5035【詳解】試題解析：由圖形可得出：擺放一個(gè)矩形實(shí)線長(zhǎng)為3，擺放2個(gè)矩形實(shí)線長(zhǎng)為5，擺放3個(gè)矩形實(shí)線長(zhǎng)為8，擺放4個(gè)矩形實(shí)線長(zhǎng)為10，擺放5個(gè)矩形實(shí)線長(zhǎng)為13，即第偶數(shù)個(gè)矩形實(shí)線部分在前一個(gè)的基礎(chǔ)上加2，第奇數(shù)個(gè)矩形實(shí)線部分在前一個(gè)的基礎(chǔ)上加3，∵擺放2014個(gè)時(shí)，相等于在第1個(gè)的基礎(chǔ)上加1007個(gè)2，1006個(gè)3，∴擺放2014個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為：3+1007×2+1006×3=5035．故答案為5035．補(bǔ)充其他方法：第①個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng)3第②個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng)3+2第③個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng)3+2+3第④個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng)3+2+3+2第⑤個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng)3+2+3+2+3第⑥個(gè)圖實(shí)線部分長(zhǎng)3+2+3+2+3+2…從上述規(guī)律可以看到，對(duì)于第n個(gè)圖形，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形實(shí)線部分長(zhǎng)度為當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形實(shí)線部分長(zhǎng)度為所以當(dāng)擺放2014個(gè)時(shí)，即第2014個(gè)圖形，實(shí)線部分長(zhǎng)度等于故答案為15.將直線y=2x﹣2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式為y=_____．【正確答案】2x﹣4【詳解】試題解析：從原直線上找一點(diǎn)（1，0），向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度為（2，0），它在新直線上，可設(shè)新直線的解析式為：，代入得故所得直線的解析式為：故答案為16.已知點(diǎn)A、B、C、D均在圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形的周長(zhǎng)為10cm．，則∠ABC的度數(shù)為_____．【正確答案】60°【詳解】試題解析：∵AC平分∠BCD，∵AD∥BC，++=180°，∴BC是直徑，故答案為60°．17.如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中有一條線段AB，點(diǎn)A與點(diǎn)B均在格點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)網(wǎng)格中作線段AB的垂直平分線．要求：①僅用無刻度直尺，且沒有能用直尺中的直角；②保留必要的作圖痕跡．【正確答案】作圖見解析.【詳解】試題分析：以AB為邊作正方形ABCD，正方形ABEF，連接AC，BD交于O，連接AE，BF交于O′，過O，O′作直線OO′于是得到直線OO′．考點(diǎn)：1、作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；2、段垂直平分線的性質(zhì)18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在軸的負(fù)半軸、軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M.若點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交AB于點(diǎn)N，的圖象交AB于點(diǎn)N,S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,則BN的長(zhǎng)為______________.【正確答案】3【詳解】試題分析：利用矩形的面積公式得到AB?BC=32，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=DE，OD=OA，接著利用正切的定義得到an∠DOE=，所以DE?2DE=32，解得DE=4，于是得到AB=4，OA=8，同樣在Rt△OCM中利用正切定義得到tan∠COM=，由OC=AB=4，可求得MC=2，則M（﹣2，4），易得反比例函數(shù)解析式為y=﹣，然后確定N點(diǎn)坐標(biāo)（﹣8，1），可知BN=4﹣1=3．故答案為3．考點(diǎn)：1、坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)；2、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；3、解直角三角形三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.(1)解方程組：(2)先化簡(jiǎn)，再求值：﹣÷，其中x＝2．【正確答案】（1）；（2），2．【詳解】試題分析：用代入消元法解方程即可.按照分式混合運(yùn)算的步驟進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入即可.試題解析：（1）將①代入②，得解得，將代入①，得，故原方程組的解是原式當(dāng)時(shí)，原式20.在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，兩直角邊與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，求證：BM=CN．【正確答案】證明見解析.【詳解】試題分析：作于點(diǎn)F，然后證明≌，從而求出所所以BM與CN的長(zhǎng)度相等．試題解析：在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，作EF⊥BC于點(diǎn)F，則有AB=AE=EF=FC，∴∠AEM=∠FEN，在Rt△AME和Rt△FNE中，∵E為AB的中點(diǎn)，∴AB=CF，∠AEM=∠FEN，AE=EF，∠MAE=∠NFE，∴Rt△AME≌Rt△FNE，∴AM=FN，∴MB=CN.21.某縣為了豐富初中學(xué)生的大課間，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育某中學(xué)就“學(xué)生體育興趣愛好”的問題，隨機(jī)了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下的沒有完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：在這次中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有多少人？在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為多少？如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項(xiàng)目？請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；在被的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加?；@球隊(duì)，請(qǐng)運(yùn)用列表或樹狀圖求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．【正確答案】人；；人；見解析【分析】(1)先利用跳繩的人數(shù)和它所占的百分比計(jì)算出的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去喜歡其它項(xiàng)目的人數(shù)可得到喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)；(2)依據(jù)喜歡乒乓球的人數(shù)，即可計(jì)算出喜歡乒乓球項(xiàng)目的百分比；(3)用800乘以樣本中喜歡籃球項(xiàng)目的百分比可估計(jì)全校學(xué)生中喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)；(4)依據(jù)喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(5)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】在這次中，總?cè)藬?shù)為人，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有人人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為；如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡籃球項(xiàng)目的有人；條形統(tǒng)計(jì)圖：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為12，所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、列表法或樹狀圖法求概率，準(zhǔn)確識(shí)圖，從沒有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.本題還考查的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22.如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略沒有計(jì)，結(jié)果到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）【正確答案】2.7米【詳解】解：作BF⊥DE于點(diǎn)F，BG⊥AE于點(diǎn)G在Rt△ADE中∵tan∠ADE=,∴DE="AE"·tan∠ADE=15∵山坡AB的坡度i=1：，AB=10∴BG=5，AG=，∴EF=BG=5，BF=AG+AE=+15∵∠CBF=45°∴CF=BF=+15∴CD=CF+EF—DE=20—10≈20—10×1.732=2.68≈2.7答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米．23.（1）計(jì)算：（﹣2010）0+﹣2sin60°﹣3tan30°+；（2）解方程：x2﹣6x+2=0；（3）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0．①若﹣1是方程的一個(gè)根，求m的值