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等腰三角形的判定復(fù)習(xí)提問:等腰三角形的性質(zhì)?DCAB等腰三角形的判定方法如果一個三角形有兩個角相等,那么它們所對的邊也相等。(簡寫成:等角對等邊)ABC幾何語言:∵∠B=∠C∴AB=AC(等角對等邊)想一想(1)如果三角形的三個內(nèi)角都相等,那么這個三角形是什么三角形?為什么?(2)如果一個等腰三角形有一個角為60°,那么這個三角形是什么三角形?為什么?ABC三個角都是60°的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。第一種情況:當(dāng)頂角是60度時第二種情況:當(dāng)?shù)捉鞘?0度時等邊三角形的判定方法(1)三條邊都相等的三角形(2)三個角都相等的三角形(3)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形幾何語言:(1)∵AB=BC=AC∴△ABC是等邊三角形(2)∵∠A=∠B=∠C
∴△ABC是等邊三角形(3)∵∠A=60°,AB=AC∴△ABC是等邊三角形CAB1、已知:如圖,DE∥BC,∠1=∠2.
求證:BD=CE.ABCDE12練習(xí)BADC3、已知:如圖,AD∥BC,BD平分∠ABC。求證:AB=AD證明:∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD2、已知:如圖,CD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高,找出圖中有哪些等腰直角三角形。等腰直角三角形有:△ABC,△ACD,△BCD。ACDB課堂小測1.如圖,∠1=∠2,AD∥BC.求證:AB=ACABCDE12P65練習(xí)1、2、34、如圖1:AD是∠BAC的平分線,CE∥AD,圖1,CE交BA的延長線點E,則則
是等腰三角形;ABCEDD圖15、如圖2,在△ABC中,點D、E在BC上,∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,BC=10,求△ADE的周長;ACEDB圖26、如圖,C表示燈塔.輪船從A處出發(fā)以每小時18海里的速度向正北(AN方向)航行,2小時后到達B處.測得C處在A的北偏西40O方向,并在B的北偏西80O方向,求B處到燈塔C的距離。
ANCB40O80O大顯身手7、如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC和∠ACB的平分線交于點O.過O作EF∥BC交AB于E,交AC于F.(1)、請你寫出圖中所有等腰三角形,并探究EF、BE、FC之間的關(guān)系;∴∠2=∠ABO∠3=∠ACOOABCEF若AB≠AC,其他條件不變,圖中還有等腰三角形嗎?(1)中結(jié)論還成立嗎?解:EF=BE+CF理由:ABCOEF1324∵EF∥BC∴∠1=∠2∠3=∠4∵BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB∴∠1=∠ABO∠4=∠ACO∴BE=OECF=OF
∵EF=EO+FO∴EF=BE+CF課堂小結(jié)1、本節(jié)課你有哪些收獲?2、你還存在哪些疑惑?小結(jié)名稱圖形概念性質(zhì)判定
等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形2.等邊對等角3.三
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