GB/T 27419-2018測量不確定度評(píng)定和表示補(bǔ)充文件1：基于蒙特卡洛方法的分布傳播

ICS17020

A50.

中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl12008

.:

測量不確定度評(píng)定和表示補(bǔ)充文件1

:

基于蒙特卡洛方法的分布傳播

Guidetotheevaluationandexpressionofuncertaintyinmeasurement—

Sulement1ProaationofdistributionsusinaMonteCarlomethod

pp:pgg

(ISO/IECGuide98-3/Suppl.1:2008,Uncertaintyofmeasurement—Part3:

Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement(GUM:1995)—

Supplement1:PropagationofdistributionsusingaMonteCarlomethod,IDT)

2018-05-14發(fā)布2018-12-01實(shí)施

國家市場監(jiān)督管理總局發(fā)布

中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)

中華人民共和國

國家標(biāo)準(zhǔn)

測量不確定度評(píng)定和表示補(bǔ)充文件1

:

基于蒙特卡洛方法的分布傳播

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl.1:2008

*

中國標(biāo)準(zhǔn)出版社出版發(fā)行

北京市朝陽區(qū)和平里西街甲號(hào)

2(100029)

北京市西城區(qū)三里河北街號(hào)

16(100045)

網(wǎng)址

:

服務(wù)熱線

:400-168-0010

年月第一版

20185

*

書號(hào)

:155066·1-60002

版權(quán)專有侵權(quán)必究

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl12008

.:

目次

前言

…………………………Ⅴ

引言

…………………………Ⅶ

范圍

1………………………1

規(guī)范性引用文件

2…………………………2

術(shù)語和定義

3………………2

約定和符號(hào)

4………………5

基本原則

5…………………6

不確定度評(píng)定的主要階段

5.1…………6

分布傳播

5.2……………7

獲取報(bào)告信息

5.3………………………7

分布傳播的實(shí)施

5.4……………………8

報(bào)告結(jié)果

5.5……………8

不確定度框架

5.6GUM………………9

不確定度框架有效用于線性模型的條件

5.7GUM…………………10

不確定度框架有效用于非線性模型的條件

5.8GUM………………10

基于蒙特卡洛方法的分布傳播和結(jié)果報(bào)告

5.9………11

有效利用的條件

5.10MCM…………12

不確定度框架與蒙特卡洛方法的比較

5.11GUM…………………13

輸入量的概率密度函數(shù)

6…………………14

概述

6.1…………………14

貝葉斯理論

6.2…………………………14

最大信息熵原理

6.3……………………15

常見條件下的概率密度函數(shù)的確定

6.4………………15

概述

6.4.1……………15

矩形分布

6.4.2………………………16

界值不確定的矩形分布

6.4.3………………………17

梯形分布

6.4.4………………………17

三角分布

6.4.5………………………18

反正弦形分布

6.4.6(U)……………19

正態(tài)分布

6.4.7………………………19

多元正態(tài)分布

6.4.8…………………19

t分布

6.4.9…………………………20

指數(shù)分布

6.4.10……………………21

分布

6.4.11Gamma…………………22

從先前不確定度計(jì)算中確定概率分布

6.5……………22

蒙特卡洛方法的計(jì)算

7……………………22

Ⅰ

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl12008

.:

概述

7.1…………………22

蒙特卡洛試驗(yàn)次數(shù)

7.2…………………22

從概率分布中抽樣

7.3…………………23

模型的計(jì)算

7.4…………………………23

輸出量分布函數(shù)的離散表示

7.5………………………23

輸出量的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度

7.6………………24

輸出量的包含區(qū)間

7.7…………………24

計(jì)算時(shí)間

7.8……………24

自適應(yīng)蒙特卡洛程序

7.9………………25

概述

7.9.1……………25

與一個(gè)數(shù)值有關(guān)的數(shù)值容差

7.9.2…………………25

自適應(yīng)程序的目的

7.9.3……………25

自適應(yīng)程序

7.9.4……………………26

結(jié)果的驗(yàn)證

8………………27

用蒙特卡洛方法驗(yàn)證不確定度框架

8.1GUM………27

基于驗(yàn)證目的蒙特卡洛方法結(jié)果的獲取

8.2…………27

案例

9………………………27

本標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)方面的說明

9.1……………27

加法模型

9.2……………28

公式

9.2.1……………28

輸入量服從正態(tài)分布

9.2.2…………28

輸入量服從相同寬度的矩形分布

9.2.3……………30

輸入量服從不同寬度的矩形分布

9.2.4……………31

砝碼校準(zhǔn)

9.3……………33

公式

9.3.1……………33

傳播與報(bào)告結(jié)果

9.3.2………………34

微波功率計(jì)校準(zhǔn)的比較損失

9.4………………………35

公式

9.4.1……………35

傳播與報(bào)告結(jié)果零協(xié)方差

9.4.2:…………………36

傳播與報(bào)告結(jié)果非零協(xié)方差

9.4.3:………………40

量塊校準(zhǔn)

9.5……………42

公式

9.5.1……………42

公式分布的確定

9.5.2:……………43

傳播與報(bào)告結(jié)果

9.5.3………………46

結(jié)果

9.5.4……………46

附錄資料性附錄歷史觀點(diǎn)

A()…………48

附錄資料性附錄靈敏系數(shù)和不確定度貢獻(xiàn)量

B()……………………49

附錄資料性附錄從概率分布中抽樣

C()………………50

附錄資料性附錄輸出量分布函數(shù)的連續(xù)近似

D()……………………55

附錄資料性附錄矩形分布的四重卷積包含區(qū)間

E()…………………57

Ⅱ

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl12008

.:

附錄資料性附錄比較損失問題

F()……………………58

附錄資料性附錄主要符號(hào)匯總表

G()…………………61

參考文獻(xiàn)

……………………64

Ⅲ

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl12008

.:

前言

本標(biāo)準(zhǔn)按照給出的規(guī)則起草

GB/T1.1—2009。

本標(biāo)準(zhǔn)使用翻譯法等同采用測量不確定度第部分測量

ISO/IECGuide98-3/Suppl.1:2008《3:

不確定度表示指南補(bǔ)充文件基于蒙特卡洛方法的分布傳播

(GUM:1995)1:》。

本標(biāo)準(zhǔn)與相比做了下列編輯性修改

ISO/IECGuide98-3/Suppl.1:2008,:

修改了標(biāo)準(zhǔn)名稱

———。

本標(biāo)準(zhǔn)由全國認(rèn)證認(rèn)可標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)提出并歸口

(SAC/TC261)。

本標(biāo)準(zhǔn)起草單位中國計(jì)量大學(xué)中國計(jì)量科學(xué)研究院浙江省計(jì)量科學(xué)研究院上海市計(jì)量測試研

:、、、

究院廣州計(jì)量檢測技術(shù)研究院杭州質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢測院濱州學(xué)院陜西省計(jì)量科學(xué)研究院中檢國

、、、、、

測北京檢驗(yàn)檢測科學(xué)研究院

()。

本標(biāo)準(zhǔn)主要起草人宋明順高蔚邵力徐生堅(jiān)方興華周倫彬童俊黃樂富王偉張俊亮

:、、、、、、、、、、

殷志軍

。

Ⅴ

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl12008

.:

引言

01概述

.

本標(biāo)準(zhǔn)是測量不確定度表示指南的補(bǔ)充文件主要是通過建立測量模型運(yùn)用蒙特卡洛

“”(GUM),,

方法簡稱執(zhí)行概率分布傳播進(jìn)行測量不確定度評(píng)定該

(:MCM),[ISO/IECGuide98-3:2008,3.1.6]。

方法應(yīng)用于多個(gè)輸入量和單個(gè)輸出量的模型

。

以下兩種情況用代替不確定度框架進(jìn)行不確定度評(píng)定是有價(jià)值的

MCMGUM[ISO/IEC

Guide98-3:2008,3.4.8]:

非線性模型

a);

輸出量的概率密度函數(shù)明顯地背離正態(tài)分布或t分布如分布顯著的不對(duì)稱

b)(PDF),。

在中用不確定度框架中的方法得到輸出量的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度可能會(huì)不可靠

a),GUM;

在中用不確定度框架中的方法得到輸出量的包含區(qū)間即不確定度框架中的擴(kuò)展不

b),GUM(GUM“

確定度可能不切實(shí)際

”)。

提供了不確定度評(píng)定的方法是基于不確定

GUM[ISO/IECGuide98-3:2008,3.4.8]“…………”,

度傳播律第章和用正態(tài)分布或t分布表征輸出量

[ISO/IECGuide98-3:2008,5][ISO/IECGuide98-

在該方法中不確定度傳播律提供了通過模型傳播不確定度的方法具體地

3:2008,G.6.2,G.6.4]。,。,

在下述條件下它給出了輸出量的最佳估計(jì)值及標(biāo)準(zhǔn)不確定度

,:

各輸入量的最佳估計(jì)值

a);

各輸入量估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

b);

可能時(shí)與這些標(biāo)準(zhǔn)不確定度相關(guān)聯(lián)的自由度

c),;

各輸入量之間的非零協(xié)方差

d)。

在該方法中通過輸出量的給出輸出量特定包含概率下的包含區(qū)間

,PDF,。

最佳估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)不確定度協(xié)方差和自由度是輸入量可獲得的信息本標(biāo)準(zhǔn)中的方法輸入量的

、、。,

可獲得信息是輸入量通過輸入量的傳播得到輸出量的

PDFs,PDFsPDF。

鑒于不確定度框架存在局限性分布傳播總是可以獲得與輸入量一致的輸出量的

GUM,PDFs

輸入量的描述了輸入量的知識(shí)根據(jù)這些輸入量知識(shí)所確定的輸出量描述了輸出量

PDF。PDFs,PDF

的知識(shí)一旦獲得輸出量的輸出量就可以用它的期望即其最佳估計(jì)值以及它的標(biāo)準(zhǔn)差即標(biāo)

。PDF,,,,

準(zhǔn)不確定度來概括并且可以根據(jù)得到給定包含概率下輸出量的包含區(qū)間

;PDF。

本標(biāo)準(zhǔn)中的運(yùn)用與隱含在中的概念相一致一個(gè)量的表示該量的知識(shí)狀態(tài)即

PDFsGUM。PDF,

它定量反映基于可獲得信息賦予該量量值的可信程度這些可獲得信息通常包括原始的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)測

。、

量結(jié)果或者其他相關(guān)的科學(xué)說明以及專業(yè)判斷

。

為了構(gòu)建一個(gè)量的可以基于該量的一系列觀測值應(yīng)用貝葉斯理論進(jìn)行構(gòu)建[27,33]當(dāng)可獲得

PDF,;

關(guān)于系統(tǒng)效應(yīng)的恰當(dāng)信息時(shí)可以用最大信息熵原理確定一個(gè)適當(dāng)?shù)腫51,56]

,PDF。

分布傳播比不確定度框架有更廣泛的應(yīng)用范圍它利用了比最佳估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)不確定度

GUM。

適當(dāng)時(shí)還有有效自由度和協(xié)方差更多的信息

()。

小數(shù)點(diǎn)符號(hào)小數(shù)點(diǎn)符號(hào)在英語版用文中的點(diǎn)表示在法語版中用文中的句號(hào)表示見

:,。(4.12)

附錄給出了基于歷史的一些觀點(diǎn)

A。

注1給出了線性化不充分時(shí)的一種方法注這個(gè)方法的缺陷是僅用了

:GUM[ISO/IECGuide98-3:2008,5.1.2]。:

模型泰勒級(jí)數(shù)展開式中的主要非線性項(xiàng)并且輸入量被認(rèn)為是正態(tài)分布

,。

Ⅵ

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl12008

.:

注2嚴(yán)格地是用t分布表征變量Yyuy的統(tǒng)計(jì)特性其中Y是輸出量y為Y的估計(jì)值uy為估

:,GUM(-)/(),,,()

計(jì)值y的標(biāo)準(zhǔn)不確定度這個(gè)特性在本標(biāo)準(zhǔn)中也適用實(shí)際上

[ISO/IECGuide98-3:2008,G.3.1]。。[,GUM

中變量為yYuy

(-)/()。]

注3一個(gè)量的不能理解為頻率密度

:PDF。

注4不確定度評(píng)定既不是程序性工作也不是純粹的數(shù)學(xué)問題它取決于被測量的屬性使用的測量方法和程序等

:“,、

詳盡知識(shí)因此測量結(jié)果引用的不確定度的質(zhì)量和效用取決于對(duì)評(píng)定有貢獻(xiàn)的信息的理解嚴(yán)格的分析及

。,、

其完整性[17]

?！?/p>

02JCGM背景信息

.

從年開始制定測量不確定度表示指南

1993“”(Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasure-

和國際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語

ment,GUM)“”(Internationalvocabularyofbasicandgeneraltermsin

的個(gè)國際組織在年創(chuàng)立了計(jì)量學(xué)指南聯(lián)合委員會(huì)

metrology,VIM)7,1997(JointCommitteefor

由國際計(jì)量局局

GuidesinMetrology,JCGM),(BureauInternationaldesPoidsetMesures,BIPM)

長任主席從的第四技術(shù)咨詢組接手對(duì)這兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的制定

。JCGMISO(TAG4)。

該聯(lián)合委員會(huì)由聯(lián)合國際電工委員會(huì)

BIPM(InternationalElectrotechnicalCommission,IEC)、

國際臨床化學(xué)聯(lián)合會(huì)

(InternationalFederationofClinicalChemistryandLaboratoryMedicine,

國際實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可合作組織國際標(biāo)

IFCC)、(InternationalLaboratoryAccreditationCooperation,ILAC)、

準(zhǔn)化組織國際理論與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)

(InternationalOrganizationforStandardization,ISO)、(Interna-

國際理論與應(yīng)用物理聯(lián)合會(huì)

tionalUnionofPureandAppliedChemistry,IUPAC)、(InternationalU-

以及國際法制計(jì)量組織

nionofPureandAppliedPhysics,IUPAP)(InternationalOrganizationof

等組織組成

LegalMetrology,OIML)。

有兩個(gè)工作組第一工作組為測量不確定度表示工作組任務(wù)是推進(jìn)的使用和制

JCGM?！啊?GUM

定補(bǔ)充文件以及其他拓展應(yīng)用的文件第二工作組為國際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語工作

GUM?！?VIM)

組任務(wù)是修訂和推進(jìn)的應(yīng)用關(guān)于活動(dòng)的更多信息見

”,VIM。JCGM,.

增添包括本標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)的補(bǔ)充文件目的是通過提供在中未明確涉及的不確定度評(píng)定

GUM,GUM

方面的指導(dǎo)增強(qiáng)的價(jià)值這些補(bǔ)充的指南將盡可能地與中通用的概率基礎(chǔ)保持一致

,GUM。GUM。

Ⅶ

GB/T27419—2018/ISO/IECGuide98-3/Suppl12008

.:

測量不確定度評(píng)定和表示補(bǔ)充文件1

:

基于蒙特卡洛方法的分布傳播

1范圍

本標(biāo)準(zhǔn)為測量不確定度評(píng)定提供了一種通用的數(shù)值方法這種數(shù)值方法與廣義原則是一致

,GUM

的適用于具有多個(gè)可由具體的表征的輸入量和單一輸出

[ISO/IECGuide98-3:2008,G.1.5]。PDFs

量的模型

[ISO/IECGuide98-3:2008,G.1.4,G.5.3]。

同中一樣本標(biāo)準(zhǔn)主要涉及具有明確定義的物理量即可以用唯一的值表征的被測量的

GUM,———

不確定度的表示方法

[ISO/IECGuide98-3:2008,1.2]。

本標(biāo)準(zhǔn)也為不滿足或者不能確定是否滿足不確定度框架條件

GUM[ISO/IECGuide98-3:2008,

的不確定度評(píng)定提供了指南它可用于諸如模型的復(fù)雜性等造成不確定度框架難以適用

G.6.6]。GUM

的情況本標(biāo)準(zhǔn)給出了適用于計(jì)算機(jī)執(zhí)行的方法指南

。。

本標(biāo)準(zhǔn)可獲得輸出量的并由此確定下列參數(shù)

PDF,:

輸出量的估計(jì)值

a);

估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

b);

與給定包含概率相對(duì)應(yīng)的輸出量的包含區(qū)間

c)。

已知輸入量與輸出量之間的關(guān)系模型輸入量那么輸出量有唯一的通常輸出

(i),(ii)PDFs,PDF。

量的不能通過解析法確定因此本標(biāo)準(zhǔn)提出這種方法的目的是在不引入非量化近似的前提下

PDF