大學(xué)物理(上)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)

大學(xué)物理（上）學(xué)習(xí)輔導(dǎo)

王雷流速場有源（或匯）、有旋、兩者兼而有之經(jīng)過探索通過與流體類比找到用矢量場論來描述電場靜電場和穩(wěn)恒磁場基本方程：靜電場高斯定理靜電場環(huán)路定理磁場高斯定理安培環(huán)路定理電位移矢量磁場強(qiáng)度麥克斯韋方程組：第五章靜電場小結(jié)提綱：基本理論1.掌握兩個(gè)基本物理量、的定義。2.掌握兩個(gè)基本規(guī)律―庫侖定律、疊加原理。3.掌握兩個(gè)基本定理―高斯定理、環(huán)路定理。（有源場）（保守場）4.熟記典型的場強(qiáng)和電勢公式。場強(qiáng)：點(diǎn)電荷、帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)（圓心）、帶電球面和球體、無限長帶電直線（圓筒）無限大帶電平面。電勢：點(diǎn)電荷、帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)（圓心）、帶電球面?；締栴}1.掌握求的三種方法⑴由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式及疊加原理求場強(qiáng)。⑵由高斯定理求場強(qiáng)（場強(qiáng)分布要具有對(duì)稱性）。⑶由場強(qiáng)和電勢的微分關(guān)系求場強(qiáng)（已知電勢分布）2.掌握求V的兩種方法⑴由點(diǎn)電荷電勢公式及疊加原理求電勢。⑵已知場強(qiáng)分布，由電勢的定義式求電勢。1導(dǎo)體靜電平衡條件（3）導(dǎo)體是等勢體（4）導(dǎo)體電荷分布在外表面，孤立導(dǎo)體的電荷面密度沿表面分布與各處曲率正相關(guān)（1）導(dǎo)體內(nèi)部電場強(qiáng)度為零（2）導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度垂直導(dǎo)體表面2電容和電容器（1）定義第六章導(dǎo)體與電介質(zhì)小結(jié)提綱：（2）計(jì)算方法及幾種典型電容器的電容（3）電容器串，并聯(lián)及其特性（3）基本規(guī)律4靜電場的能量（1）（2）電容器能量（3）功能轉(zhuǎn)換3靜電場中的電介質(zhì)（1）電介質(zhì)的極化現(xiàn)象（2）電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度第七章穩(wěn)恒磁場小結(jié)提綱基本理論2.掌握描述磁場的基本定理和定律。4.了解帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)，理解霍爾效應(yīng)3.理解安培力和洛侖茲力的概念和聯(lián)系。1.掌握描述磁場的基本物理量。⑴畢―薩定律⑶高斯定理⑵安培環(huán)路定理―渦旋場―無源場5.理解恒定電流產(chǎn)生的條件，理解電流密度和電動(dòng)勢的概念.6.理解磁介質(zhì)磁化的微觀機(jī)理,掌握鐵磁質(zhì)的特性,掌握磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理.基本問題1.求磁感應(yīng)強(qiáng)度⑴由畢―薩定律、疊加原理求解（熟記有限長直導(dǎo)線、圓環(huán)、圓弧磁場公式）⑵由安培環(huán)路定理求解（條件：電流分布有對(duì)稱性）（熟記無限長直導(dǎo)線、螺繞環(huán)、長螺線管磁場公式）2.安培力、洛侖茲力的計(jì)算⑴載流導(dǎo)線在磁場中受力⑵載流線圈在磁場中受力矩⑶帶電粒子在磁場中受力

和間有夾角圓周運(yùn)動(dòng)（R、T）螺旋線（R、T、d）第八章電磁感應(yīng)小結(jié)提綱基本理論1.理解法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律。2.掌握動(dòng)生、感生電動(dòng)勢，自感和互感及磁能的計(jì)算。3.理解感生電場和位移電流的引入及其本質(zhì)。4.掌握麥克斯韋方程組?；締栴}1.動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢的計(jì)算動(dòng)生：感生：對(duì)無限長螺線管或磁場均勻的圓柱形空間：2.自感系數(shù)、自感電動(dòng)勢、互感系數(shù)、互感電動(dòng)勢以及磁能的計(jì)算。自感互感磁能DBB討論1

氫原子中，電子繞原子核在半徑為r的圓周上運(yùn)動(dòng)，若外加一磁感強(qiáng)度為Ｂ的磁場（方向與圓軌道平面平行），設(shè)電子質(zhì)量為m′，電子的電荷為e，氫原子受到磁力矩的大小為M+erｖＩ討論2

半徑為ａ1的載流圓形線圈與邊長為ａ2的方形載流線圈，通有相同的電流，若兩線圈中心O1和O2的磁感強(qiáng)度大小相同，則半徑與邊長之比ａ1：ａ2為ａ2ａ1O1O2（A）（Ｂ）（Ｄ）（Ｃ）1：1（Ｄ）1．在一個(gè)孤立的導(dǎo)體球殼內(nèi)，若在偏離球中心處放一個(gè)點(diǎn)電荷，則在球殼內(nèi)、外表面上出現(xiàn)感應(yīng)電荷，其分布為內(nèi)表面＿＿＿；外表面

.（填均勻或不均勻）不均勻均勻。2.如圖,邊長為a的正方形的四個(gè)角上固定有四個(gè)電荷均為q的點(diǎn)電荷,此正方形以角速度ω繞AC軸旋轉(zhuǎn)時(shí),s中心o點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小為B1;此正方形同樣以角速度ω繞過o點(diǎn)垂直于正方形的軸旋轉(zhuǎn)時(shí),在點(diǎn)產(chǎn)生磁感強(qiáng)度的大小為B2,則B1與B2間的關(guān)系為(A)B1=B2;(B)B1=0.5B2;(c)B1=0.25B2;(D)B1=2B2(B)3.關(guān)于穩(wěn)恒電流磁場的磁場強(qiáng)度H,下列幾種說法中哪個(gè)是正確的?(A)H僅與傳導(dǎo)電流有關(guān).(B)若閉合曲線內(nèi)沒有包圍傳導(dǎo)電流,則曲線上各點(diǎn)的H必為零.(C)若閉合曲線上各點(diǎn)H均為零,則該曲線所包圍傳導(dǎo)電流的代數(shù)和為零.(D)以閉合曲線為邊緣的任意曲面的H通量均相等.(C)4.一無鐵芯的長直螺線管,在保持其半徑和總匝數(shù)不變的情況下,把螺線管拉長一些,則它的自感系數(shù)將

.減少5.圓銅盤水平放置在均勻磁場中,B的方向垂直盤面向上,當(dāng)銅盤繞通過中心垂直于盤面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),(A)銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生,沿著銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)的相反方向流動(dòng).(B)銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生,沿著銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向流動(dòng).(C)銅盤上產(chǎn)生渦流.(D)銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生,銅盤邊緣處電勢最高.(E)銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生,銅盤中心處電勢最高.(D)6.兩根很長的平行直導(dǎo)線,其間距離為,與電源組成閉合回路,如圖.已知導(dǎo)線上的電流為I,在保持不變的情況下,若將導(dǎo)線間的距離增大,則空間的(A)總磁能將增大.(B)總磁能將減少.(C)總磁能將保持不變.(D)總磁能變化不能確定.(A)7.一空心導(dǎo)體球殼,其內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，帶電量為q，如圖所示。當(dāng)球殼中心處再放一點(diǎn)電荷q時(shí)，導(dǎo)體球殼的電勢為（U∞＝0）＿＿＿＿＿＿＿＿＿。q／2πε0R2

8.在一點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的靜電場中,一塊電介質(zhì)如圖放置,以點(diǎn)電荷所在處為球心作一球形閉合面S,則對(duì)此球形閉合面:(A)高斯定理成立,且可用它求出閉合面上各點(diǎn)的場強(qiáng).(B)高斯定理成立,但不能用它求出閉合面上各點(diǎn)的場強(qiáng).(C)由于電介質(zhì)不對(duì)稱分布，高斯定理不成立。(D)即使電介質(zhì)對(duì)稱分布，高斯定理也不成立。(B)9.如圖，在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形閉合回路L，則由安培環(huán)路定理可知010.一平行板電容器,極板面積為S,相距為的d,若B板接地,且保持A板的電勢UA=U0不變.如圖,把一塊面積相同的帶有電荷為Q的導(dǎo)體薄板C平行地插入兩板中間,則導(dǎo)體薄板的電勢Uc=___________________.11.面電荷密度為σ的無限大帶電平面外一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E=σ/2ε0;在靜電平衡時(shí),任意形狀的帶電導(dǎo)體表面外附近一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E’=σ’/ε0,其中σ’為導(dǎo)體在該點(diǎn)處的電荷面密度.因?yàn)槿魏涡螤畹拿娓浇稽c(diǎn)總可以將該面元看作”無限大”近似.那么,上述兩式為何會(huì)產(chǎn)生差異呢?12.電荷Q均勻分布在半徑為a長為L（L＞＞a）的絕緣薄壁長圓筒表面上,圓筒以角速度ω繞中心軸線旋轉(zhuǎn),一半徑為2a,電阻為R的單匝圓形線圈套在圓筒上(同軸).若圓筒轉(zhuǎn)速按照ω＝ω0（1＋t／t0）的規(guī)律（ω0和t0是已知常數(shù)）隨時(shí)間線性地增加,求圓形線圈中感應(yīng)電流的大小和流向.13.如圖所示,載有電流I1和I2的長直導(dǎo)線ab和cd相互平行,相距為3r,今有載有電流I3的導(dǎo)線MN＝r,水平放置,且MN兩端分別ab和cd的距離都是r，ab、cd和MN共面,求導(dǎo)線MN所受的磁力大小和方向.（I1>I2）14.一真空二極管,其主要構(gòu)件是一個(gè)半徑R1＝0.05cm的圓柱形陰極A和一個(gè)套在陰極外的半徑R2=0.45cm的同軸圓筒形陽極B.陽極電勢比陰極高300V,忽略邊緣效應(yīng),求電子剛從陰極射出時(shí)所受的電場力.向上15在靜電場中，作閉合曲面S，若有（式中D為電位移矢量），則S面內(nèi)必定（A）既無自由電荷，也無束縛電荷。（B）沒有自由電荷。（C）自由電荷和束縛電荷的代數(shù)和為零。（D）自由電荷的代數(shù)和為零。16一球形導(dǎo)體，帶有電荷q，置于一任意形狀的空腔導(dǎo)體中。當(dāng)用導(dǎo)線將兩者連接后，則與未連接前相比系統(tǒng)靜電場能量將

。

15（D）;

16減少17用力F把電容器中的電介質(zhì)板拉出，電容器所儲(chǔ)存的靜電能量在（a）電容器始終與電源相接時(shí)，能量將

；（b）電容器與電源斷開時(shí)，能量將。

（a）減少（b）增加18一空氣平行板電容器，電容為C，兩極板間距離為d。充電后，兩極板間相互作用力為F，則兩極板間的電勢差為，極板上的電荷為.19．將條形磁鐵插入與沖擊電流計(jì)串聯(lián)的金屬環(huán)中時(shí),有q＝2.0×10-5C的電荷通過電流計(jì),若連接電流計(jì)的電路總電阻R=25Ω,則穿過環(huán)的磁通的變化ΔΦ=_________________.5.0×10-4Tm220.自感為0.25H的線圈中,當(dāng)電流在(1/16)s內(nèi)由來4A均勻減小到零時(shí),線圈中自感電動(dòng)勢的大小為_______.16V21如圖兩個(gè)半徑為R的相同的金屬環(huán)在a、b兩點(diǎn)接觸(ab連線為環(huán)直徑),并相互垂直放置,電流I沿ab連線方向由a端流入,

b端流出,則環(huán)中心o點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小為＿＿＿.0

例1一無限長螺線管的導(dǎo)線中通有變化的電流，螺線管附近有一段導(dǎo)線ab,兩端未閉合，如圖。問ab兩端是否有電壓？若用一交流電壓表按圖中的實(shí)線聯(lián)接ab兩點(diǎn)，電壓表的讀數(shù)為何？若按圖中的虛線聯(lián)接a、b兩點(diǎn),電壓表的讀數(shù)又為何？怎樣解釋這一現(xiàn)象？（1）變化的電流在螺線管內(nèi)產(chǎn)生均勻變化磁場，在螺線管外不產(chǎn)生磁場。變化磁場產(chǎn)生感生電場。（2）用實(shí)線聯(lián)接ab兩點(diǎn)后，電壓表的讀數(shù)為零，因?yàn)榇┻^它們組成回路的磁通量為零。（3）用虛線聯(lián)接ab兩點(diǎn)后，有變化的磁通量穿過它們組成的回路。產(chǎn)生感生電動(dòng)勢，即

，故電壓表的讀數(shù)

例2如圖所示的電阻R、質(zhì)量m、寬為L的窄長矩形回路，受恒力F的作用從所畫的位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在虛線右方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直于圖面的均勻磁場。（1）畫出回路速度隨時(shí)間變化的函數(shù)曲線；（2）求末速度；（3）推導(dǎo)作為時(shí)間函數(shù)的速度方程。解：當(dāng)回路進(jìn)入磁場時(shí)，CD邊切割磁感線，在回路中產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢和感應(yīng)電流分別是1）

載流導(dǎo)體CD在磁場中受到與

方向相反的安培力作用，大小為由初始條件t=0，v

=0，得回路的速度方程為畫出回路的速度隨時(shí)間變化的曲線如圖2）當(dāng)安培力與外力相等時(shí)，回路速度達(dá)到穩(wěn)定，由平衡條件

得末速度為例3.一圓臺(tái)錐頂張角2

，上底半徑

，下底半徑

，在它的側(cè)面均勻帶電，面電荷密度為

，求頂點(diǎn)的電勢。

解：在圓臺(tái)上取半徑為r

的圓環(huán)帶，其寬度為

，取坐標(biāo)如圖所示，根據(jù)點(diǎn)電荷電勢公式，該元電荷在O的電勢為整個(gè)圓臺(tái)錐在頂點(diǎn)的電勢為例4.半徑為R的細(xì)圓環(huán)，由兩個(gè)分別帶有等量異號(hào)電荷的半圓環(huán)所組成，電荷均勻分布在環(huán)上，電量都是q，（1）試求垂直于圓面的對(duì)稱軸上遠(yuǎn)離圓環(huán)面的P點(diǎn)的場強(qiáng)。（2）求P點(diǎn)的電勢。解:(1)半細(xì)圓環(huán)的電荷線密度為

，在細(xì)圓環(huán)上取一對(duì)電荷元

，根據(jù)對(duì)稱性分析

只有y軸分量而且二者