競賽輔導(dǎo)-靜力學(xué)

競賽輔導(dǎo)---靜力學(xué)

主講人：鄭永圣FmgNF小試身手題1球

如圖所示，用細(xì)繩通過定滑輪沿豎直光滑的墻壁勻速向上拉，則拉力F和墻壁對(duì)球的支持力N的變化情況是A.F增大，N增大B.F增大，N不變C.F減小，N增大D.F減小，N不變本題答案:APbaOFFaFb本題答案:DO小試身手題3

如圖所示，在《驗(yàn)證力的平行四邊形定則》的實(shí)驗(yàn)中，使b彈簧秤從圖示位置開始順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，在這過程中，保持O點(diǎn)的位置和a彈簧秤的拉伸方向不變，則在整個(gè)過程中，a、b兩彈簧秤的示數(shù)變化情況是A.a增大，b減小B.a減小，b增大C.a減小，b先增大后減小D.a減小，b先減小后增大m45°mgF約Fminm45°mgF約Fmax返回如圖所示，在傾角45°的斜面上，放置一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，欲使小物塊能靜止在斜面上，應(yīng)對(duì)小物塊再施一力，該力最小時(shí)大小與方向應(yīng)是A.，與水平成15°斜向右上B.，豎直向上C.，沿斜面向上D.，水平向右小試身手題6本題答案:A

如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，想用力F推動(dòng)物體沿水平地面滑動(dòng)，推力方向與水平面的夾角在什么范圍內(nèi)者是可能的？小試身手題16物體所受地面約束力的摩擦角分析物體恰開始滑動(dòng)時(shí)的受力情況:mgFfFNF約F作出物體所受三力恰構(gòu)成的閉合矢量三角形:G推力與水平線所成角θ滿足:均可使物體沿水平地面滑動(dòng)mmgF約tan-1FmaxF約Fmintan-1解:如圖所示，傾角為θ的斜面與水平面保持靜止,斜面上有一重為G的物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,且μ<tanθ,現(xiàn)給A施以一水平力F,設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,求水平推力F多大時(shí)物體能地斜面上靜止？矢量圖解示例3

靜摩擦力達(dá)到最大時(shí),斜面約束力作用線方向與斜面法線成摩擦角!

如圖所示，一光滑三角支架，頂角為θ=45°，在AB和AC兩光滑桿上分別套有銅環(huán)，兩銅環(huán)間有細(xì)線相連，釋放兩環(huán)，當(dāng)兩環(huán)平衡時(shí)，細(xì)線與桿AB夾角60°，試求兩環(huán)質(zhì)量比M/m．

小試身手題7解:系統(tǒng)處于平衡時(shí),兩環(huán)所受繩拉力沿繩且等值反向,支架施支持力垂直各桿,以此為依據(jù)作每環(huán)三力平衡矢量圖:BCAmgMgFTFT對(duì)環(huán)Mθ對(duì)環(huán)Mθ/2θ/2

如圖所示，用細(xì)繩拴住兩個(gè)質(zhì)量為m1、m2（m1＜m2）的質(zhì)點(diǎn)，放在表面光滑的圓柱面上，圓柱的軸是水平的，繩長為圓柱橫截面周長的1/4．若繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，系統(tǒng)靜止時(shí)，m1處細(xì)繩與水平夾角α是多少？

小試身手題8解:系統(tǒng)處于平衡時(shí),兩質(zhì)點(diǎn)所受繩拉力沿繩切向且等值,圓柱施支持力垂直柱面,以此為依據(jù)作每質(zhì)點(diǎn)三力平衡矢量圖:Om1m2m1gm2g對(duì)質(zhì)點(diǎn)1對(duì)質(zhì)點(diǎn)2FTFT取兩環(huán)一線為研究對(duì)象FN2mgFfF取下環(huán)為研究對(duì)象mgFFTFT一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一不可伸長的輕繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示．現(xiàn)將P向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么移動(dòng)后的平衡狀態(tài)與原來相比，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN、摩擦力Ff及細(xì)繩上的拉力FT的變化情況是A.FN不變，F(xiàn)f變大，F(xiàn)T變大B.FN不變，F(xiàn)f變小，F(xiàn)T變小C.FN變大，F(xiàn)f不變，F(xiàn)T變大D.FN變大，F(xiàn)f變小，F(xiàn)T變大PQOAB312取2、3兩環(huán)為研究對(duì)象，3環(huán)重力設(shè)為GTT3G取2環(huán)為研究對(duì)象T2G由幾何關(guān)系得解:三根不可伸長的相同細(xì)繩，一端系在半徑為r0的環(huán)1上，彼此間距相等．繩穿過半徑為r0的第3個(gè)圓環(huán)，另一端用同樣方式系在半徑為2r0的圓環(huán)2上，如圖所示．環(huán)1固定在水平面上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡．試求第2個(gè)環(huán)中心與第3個(gè)環(huán)中心之距離（三個(gè)環(huán)用同種金屬絲制作，摩擦不計(jì)）巧取研究對(duì)象示例2T

如圖所示，一長L、質(zhì)量均勻?yàn)镸的鏈條套在一表面光滑，頂角為α的圓錐上，當(dāng)鏈條在圓錐面上靜止時(shí)，鏈條中的張力是多少？專題2-問題4解:

鏈條的受力具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性．鏈條各部分間的張力屬于內(nèi)力,需將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，我們可以在鏈條中隔離出任一微元作為研究對(duì)象，鏈條其它部分對(duì)微元的拉力就成為外力，對(duì)微元根據(jù)平衡規(guī)律求解:FTFTFiα鏈條微元處于平衡△mgFNiFi

壓延機(jī)由兩輪構(gòu)成，兩輪直徑各為d＝50cm，輪間的間隙為a＝0.5cm，兩輪按反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2-15上箭頭所示．已知燒紅的鐵板與鑄鐵輪之間的摩擦系數(shù)μ＝0.1．問能壓延的鐵板厚度b是多少？ab分析鐵板受力如圖：小試身手題2解:FNFf

鐵板能前進(jìn)，應(yīng)滿足分析幾何關(guān)系求角θ：解得b≤0.75cm

m1m2O(m1+m2)g取兩球一桿為研究對(duì)象，分析受力研究對(duì)象處于靜止，所受三力矢量構(gòu)成閉合三角形!N1N2由力矢量三角形即得巧解匯交力系示例1如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的內(nèi)表面光滑．一根輕質(zhì)桿的兩端固定有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別是m1、m2，當(dāng)它們靜止時(shí)，m1、m2與球心的連線跟水平面分別成60°30°角，則碗對(duì)兩小球的彈力大小之比是A.1∶2B.∶1C.1∶D.

∶2CABDFABBC球系統(tǒng)為一“三力桿”?、庞扇ζ胶怅P(guān)系圖得⑵由幾何關(guān)系圖得FAB細(xì)線BC與豎直成60°角巧解匯交力系示例2如圖所示，BC兩個(gè)小球均重G,用細(xì)線懸掛而靜止于A、G兩點(diǎn)，細(xì)線BC伸直.求:⑴AB和CD兩根細(xì)線的拉力各多大？⑵細(xì)線BC與豎直方向的夾角是多大？127

飛檐問題：如圖所示，建造屋頂邊緣時(shí)，用長度為L的長方形磚塊，一塊壓著下面一塊并伸出磚長的1/8，如果不