2021屆“四省八校”2021屆高三上學(xué)期第一次開學(xué)考試?yán)頂?shù)試題

“四省八?！?021屆高三第一學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)(理科)命審單位：四川省南充高級中學(xué)2020.9命審單位：四川省南充高級中學(xué)2020.9注意事項：1?答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2?回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3?考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.已知集合M」(x,y)Ilg(x-y)=lg(2x)I,N=Qx,y)|(x-1)2+y2=1},則M「\N中兀素個數(shù)為TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"0B.1C.2D.3z2——i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)Z滿足一弗=肓匚i，Z是Z的共筑復(fù)數(shù)，則Z?Z=\o"CurrentDocument"1B.2C.4D.83?直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量?若向量a=(1,x),b=(-2,1-x)均為直線l的方向向量，則cos〈a,b〉=\o"CurrentDocument"A.1B.2C.0D.-124.具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量x,y的取值如下表x12345y5tm1012其回歸直線y"=bx+a八經(jīng)過點(3,8)的一個充分不必要條件是A.t+mA.t+m=13t=m=6t=m=7t=6,m=75.拋物線C:x2=4y5.拋物線C:x2=4y上一點P到C的焦點F的距離為4，若直線PF與C的另一個交點為Q,則|QFI等于124\o"CurrentDocument"A.B.C.-3336某幾何體的三視圖如圖所示，三個視圖中的四邊形都足邊長相等的正方形，則在該幾何體中，直線AB與直線CD所成角為兀兀A.B.-D.2R(GC.37P是雙曲線X2-y2=1上一點，以線段PO(O為坐標(biāo)原點)為直徑的圓與該雙曲線的兩條漸近線分別3交于不同于原點的A,B兩點，則四邊形PA0B的面積為A1C1A.3B.2C.1D.28.設(shè)P,P是兩個命題P:VxeR.lxL-1sinxI.P:3TeR且T豐0,VxeR,sinIx+T1=sinlxI(xeR)1212則下列為其命題的是A.P「PB.「PvPC.PaP1212129.若0是△ABC的一個內(nèi)角，且cosO<-1丄則下列結(jié)論錯誤的是A.sin0<223A.sin0<223B.tan0>—2J2C.cos20>—79D.sin20<—429C當(dāng)C當(dāng)S11>0時S；-S5D.當(dāng)Sn<0時Sng10?公差非零的等差數(shù)列｛an｝滿足|a3|=a8，|則下列結(jié)論正確的是A.S=011S=A.S=011n11—n11.函數(shù)f(x)=x3—bx2+c,若f(1—x)+f(1+x)=2，則下列不等關(guān)系正確的是A.fA.f(In2)+f(In4)<2B.f(—2)+f(5)<2f(In2)f(In2)+f(In3)<2f(—1)+f⑵>212.直線l:y=m(m為常數(shù))與曲線E:y=llnxI交A,B兩點，曲線E分別在A,B兩點處的切線〈也分別與y軸交于C,D兩點，直線l,l交于點M則IMC+MDl=’12A.mB.1C.m+2D.2二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知隨機變量g服從二項分布B(n,p),若E(g)=12,*D(g)=3，則n=』.9若9若z=3x—y的最大值為214.已知實數(shù)x,y滿足<y>0一2x+a已知(x—2)2+(y—3)2=8，則|x|+|y|的取值范圍為設(shè)無窮數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，下列有三個條件

①a=a-a，②S=a+1,a豐0TOC\o"1-5"\h\zm+nmnnn+11③S=2a+1（p是與n無關(guān)的參數(shù)）從中選出兩個條件，能使數(shù)列｛a｝為唯一確定的等比數(shù)列的條nnpn件是.三、解答題：共70分?解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（12分）在△ABC中，點D是BC的中點，且AB=2.兀（1）若ZADB=-，求△ABC面積的最大值3(2)若AC=4,BC=3，求AD.18.（12分）據(jù)我國一項專題調(diào)查顯示，某市高級職稱的中年知識分子中竟有高達75.3%的人處于亞健康狀態(tài)，更令人擔(dān)憂的是85%以上的企業(yè)管理者處于慢性疲勞狀態(tài)或亞健康狀態(tài)，這是由他們所處的特殊工作，生活環(huán)境和行為模式所決定的.亞健康是指非病非健康的一種臨界狀態(tài)，如果這種狀態(tài)不能及時得到糾正，非常容易引起身心疾病.某高科技公司為了了解亞健康與性別的關(guān)系，對本公司部分員工進行了不記名問卷調(diào)查?該公司處于正常工作狀態(tài)的員工（包括管理人員）共有8000人，其中男性員工有6000人，女性員工有2000人，從8000人中用分層抽樣的方法隨機抽取了400人的樣本，以調(diào)查健康狀況（2）通過不記名問卷調(diào)查方式，得到如下等高條形圖:其中a=0.2,b=0.1，根據(jù)以上等高條形圖，完成下列2x2列聯(lián)表健康亞健康總計男員工女員工總計400參考公式:n(ad一bc)2參考公式:K2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)參考數(shù)據(jù):P(K>k)000.050.0250.0100.005k03.8415.0246.6357.879

19.（12分）如圖在三棱柱ABC-ABC中，BA=BC,BA丄BC且AA】丄平面ABC,D,E,F分別是B棱AB,AC,A￡的中點.B求證:平面ABC廠平面EBC=DE;11若AA=AC,求二面角C-DE-F的余弦值.1120.（12分）已知圓錐曲線E:J（x+2）2+y2+p（x-2）2+y2=2^6，直線l與E有唯一公共點P，點Q（-6,2）在直線l上，定點R（-1,0）.（1）求E的標(biāo)準(zhǔn)力程；（2）求直線PR的傾斜角.21.（12分）已知函數(shù)f（x）=（1+x）（1+Inx）,g（x）=Inx一mx（meR）.x（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)m>0時.對任意X]e[1,2],存在x2e[1,2]，使得f（xj-3m>g（x2）成立，試求實數(shù)m的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分?作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.（10分）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.在極坐標(biāo)中，曲線q:[兀、、psin°—一=-1，曲線C:p2cos29=2，點A