2021屆河南省洛陽市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試題

洛陽市2020—2021學(xué)年高中三年級期中考試

數(shù)學(xué)試卷（文）本試卷分第I和第n卷（非選擇題）兩部分*第I卷1至2頁，第口卷3至4頁?共150分?考試時間120分鐘.第I卷（選擇題■共60分）注愈事項：答卷馳，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上.考試結(jié)束，將答題卡交回.一、選擇聽；本題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是稱合為?目要求的.若復(fù)數(shù)老=廠」，則HI—1—tA.2B.V2C.晉D.1已知集合皿=&|0冬才筆2},N=bGN|分一4工+3€0人則M仃N=A.[1,2]B.（0,2]C+{0*1}D.{1,2}下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在（0,+co）上為減函數(shù)的是A.>=了=X-2C.y=T3D.y—x1與雙曲線磊一晉=1有共同的漸近線*且焦點在了軸上的雙曲線的離心率為A.占B.4U4D.2543Ty5.已知等差數(shù)列的前赴項和為—7為側(cè)丑=A.2B.3c.3~2D*5T3x—$+3^06.若爛足約束條件]』+，一3W。.則=2rZy的最大值為'3j397丿232B.16（18D-1高三數(shù)學(xué)（文）第】頁（狀40門<2020,9）11伽sw&g■黯p$：弓工0G&:rj十工。十1￡0扌/\伽sw&g■黯p$：弓工0G&:rj十工。十1￡0扌/\；V工>0?x+g鴻2*8.9*以下命題中假命題是A.piVp\C.piVp3B+pzVP。D.p2V扒在數(shù)學(xué)史上，中外數(shù)學(xué)家使用不同的方法對圓周率打進(jìn)存了估算?根據(jù)德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨在1674年給出的求打的方法繪制的程序框圖如圖所示.執(zhí)行該程序框圖，輸出$的值為A顯15r304匕105D.4函數(shù)y—sinx|cosr丨在［—斤煩］上的圖象大致是13D7.已知四個命題；pi:日龍o6R*或nx?—cosr,$罷5拋物線G應(yīng)=衍的焦點為F,過F且傾斜角為乎的直線Z與拋物線C交于兩4點，點D為拋物線C上的動點，且點D在/的右下方，則面積的量大值為A.16^/2B,12?C.8>/2O6/2已知三棱錐P-ABC的四個頂點在球O的球面上，F(xiàn)A丄平面A13C.AB■療,BC=1』A=AC=乙則球O的表面積為A.2兀B.航C.攀D字已知函數(shù)/（文）=務(wù)一"一f有兩個零點住區(qū)觴3』）上音fl僅帝2個止整數(shù)，則實數(shù)r的取值搶濫免a.［?!，;）n'（vp仁冷）D（右彳）ft-?學(xué)（丈）M2jJlI共4頁）（2020,9）第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題■每小題5分，共20分*TOC\o"1-5"\h\z如果向量：=（蔚1）與3=（6M+1）方向相同，那么實數(shù)盤的值為?曲線/（X）=在點（0,0〉處的切線方程為?已知定義在R上的函數(shù)心滿足/U+3）=一＜飛，當(dāng)乂E［0,3）時，/（x）=工一3乂，則/（2020）=.已知函數(shù)=yTsinxcosj：—coszjt—下列四個結(jié)論：?/（x）的一個對稱中心是（乎，一1）|□心）在（新轡）上單調(diào)遞增./Cr）的圖象向右移動專個單位后，所得圖象關(guān)于y軸對稱卡/（工）=m在［0,今］上恰有兩個不等實根的充要條件為一豐GY-1.其中所有正確結(jié)論的編號是?三、解答題；本大題共6個小題，共70分■解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（本小題滿分12分）在AABC中，角A.B.C所對應(yīng)的邊長分別為a,b?已知B=乎,coS+cos2A=64⑴求C$（2）若F=d+dc+2,求AABC的面積.1&（本小JS満分12分）已知數(shù)列｛吐〉是遞增的等差數(shù)列，首項如=3,前刃項和為S.,且S】十1,S“$+1成等比數(shù)列.＜1）求數(shù)列5.｝的通項公式f（2）令加=—廠!_（?e2兒求數(shù)列山｝的前n頊和丁?.高=數(shù)學(xué)（文）第R頁（共1頁）＜202（\9）19.（本小題滿分12分）如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA丄平面4BCD3D交AC于E,F為FA上一動點.（1）求證:BD±EF（（2）若F為FA的中點，PA=AB=4,求點P到平面EFD的距離*26（本小題満分12分）已知橢圓G脊+苔—的離心率為￡，其左fah"l右焦點分別是耳，齊，過Ft的直線AB與桅圓相交于Ad兩點，且AABF?的周長為8.（1）求橢圓C的方程f（2）直線by=x+r與橢圓相交于M.N兩點*當(dāng)坐標(biāo)原點O位于以MN為直徑的圓外時，求￡的取值范圍*21.（本小題満分12分）已知函數(shù)=In丄一ojt"+工a>0）.⑴討論/〔動的單調(diào)性；（2）若子（無）有兩個極值點工“乜，證明；八勸〉十fQJ>3—252?請考生在第22.23中任選一題做笞，如果多做，則按所做的第一題計分.做答時，用2E鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號后的方框涂黑.22*（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)和參數(shù)方程‘工=2+2cos（在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0J）,曲線G的參數(shù)方程為Irtd為{yh2sinz參數(shù)）.以坐標(biāo)頂點o為扱點口軸正半軸為極軸建立扱坐標(biāo)系，曲線G的極坐標(biāo)方程為p=2si說曲線G的極坐標(biāo)方程為0=y（/>>0）.（1）把G的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；<2）設(shè)G分別交G于點P，Q,求4AFQ的面積.