2021屆河南省洛陽(yáng)市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試題

洛陽(yáng)市2020—2021學(xué)年高中三年級(jí)期中考試

數(shù)學(xué)試卷（文）本試卷分第I和第n卷（非選擇題）兩部分*第I卷1至2頁(yè)，第口卷3至4頁(yè)?共150分?考試時(shí)間120分鐘.第I卷（選擇題■共60分）注愈事項(xiàng)：答卷馳，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.考試結(jié)束，將答題卡交回.一、選擇聽(tīng)；本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是稱(chēng)合為?目要求的.若復(fù)數(shù)老=廠」，則HI—1—tA.2B.V2C.晉D.1已知集合皿=&|0冬才筆2},N=bGN|分一4工+3€0人則M仃N=A.[1,2]B.（0,2]C+{0*1}D.{1,2}下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在（0,+co）上為減函數(shù)的是A.>=了=X-2C.y=T3D.y—x1與雙曲線磊一晉=1有共同的漸近線*且焦點(diǎn)在了軸上的雙曲線的離心率為A.占B.4U4D.2543Ty5.已知等差數(shù)列的前赴項(xiàng)和為—7為側(cè)丑=A.2B.3c.3~2D*5T3x—$+3^06.若爛足約束條件]』+，一3W。.則=2rZy的最大值為'3j397丿232B.16（18D-1高三數(shù)學(xué)（文）第】頁(yè)（狀40門(mén)<2020,9）11伽sw&g■黯p$：弓工0G&:rj十工。十1￡0扌/\伽sw&g■黯p$：弓工0G&:rj十工。十1￡0扌/\；V工>0?x+g鴻2*8.9*以下命題中假命題是A.piVp\C.piVp3B+pzVP。D.p2V扒在數(shù)學(xué)史上，中外數(shù)學(xué)家使用不同的方法對(duì)圓周率打進(jìn)存了估算?根據(jù)德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨在1674年給出的求打的方法繪制的程序框圖如圖所示.執(zhí)行該程序框圖，輸出$的值為A顯15r304匕105D.4函數(shù)y—sinx|cosr丨在［—斤煩］上的圖象大致是13D7.已知四個(gè)命題；pi:日龍o6R*或nx?—cosr,$罷5拋物線G應(yīng)=衍的焦點(diǎn)為F,過(guò)F且傾斜角為乎的直線Z與拋物線C交于兩4點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D在/的右下方，則面積的量大值為A.16^/2B,12?C.8>/2O6/2已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上，F(xiàn)A丄平面A13C.AB■療,BC=1』A=AC=乙則球O的表面積為A.2兀B.航C.攀D字已知函數(shù)/（文）=務(wù)一"一f有兩個(gè)零點(diǎn)住區(qū)觴3』）上音fl僅帝2個(gè)止整數(shù)，則實(shí)數(shù)r的取值搶濫免a.［?!，;）n'（vp仁冷）D（右彳）ft-?學(xué)（丈）M2jJlI共4頁(yè)）（2020,9）第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題■每小題5分，共20分*TOC\o"1-5"\h\z如果向量：=（蔚1）與3=（6M+1）方向相同，那么實(shí)數(shù)盤(pán)的值為?曲線/（X）=在點(diǎn)（0,0〉處的切線方程為?已知定義在R上的函數(shù)心滿足/U+3）=一＜飛，當(dāng)乂E［0,3）時(shí)，/（x）=工一3乂，則/（2020）=.已知函數(shù)=yTsinxcosj：—coszjt—下列四個(gè)結(jié)論：?/（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（乎，一1）|□心）在（新轡）上單調(diào)遞增./Cr）的圖象向右移動(dòng)專(zhuān)個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)卡/（工）=m在［0,今］上恰有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件為一豐GY-1.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是?三、解答題；本大題共6個(gè)小題，共70分■解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（本小題滿分12分）在AABC中，角A.B.C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a,b?已知B=乎,coS+cos2A=64⑴求C$（2）若F=d+dc+2,求AABC的面積.1&（本小JS満分12分）已知數(shù)列｛吐〉是遞增的等差數(shù)列，首項(xiàng)如=3,前刃項(xiàng)和為S.,且S】十1,S“$+1成等比數(shù)列.＜1）求數(shù)列5.｝的通項(xiàng)公式f（2）令加=—廠!_（?e2兒求數(shù)列山｝的前n頊和丁?.高=數(shù)學(xué)（文）第R頁(yè)（共1頁(yè)）＜202（\9）19.（本小題滿分12分）如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA丄平面4BCD3D交AC于E,F為FA上一動(dòng)點(diǎn).（1）求證:BD±EF（（2）若F為FA的中點(diǎn)，PA=AB=4,求點(diǎn)P到平面EFD的距離*26（本小題満分12分）已知橢圓G脊+苔—的離心率為￡，其左fah"l右焦點(diǎn)分別是耳，齊，過(guò)Ft的直線AB與桅圓相交于Ad兩點(diǎn)，且AABF?的周長(zhǎng)為8.（1）求橢圓C的方程f（2）直線by=x+r與橢圓相交于M.N兩點(diǎn)*當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O位于以MN為直徑的圓外時(shí)，求￡的取值范圍*21.（本小題満分12分）已知函數(shù)=In丄一ojt"+工a>0）.⑴討論/〔動(dòng)的單調(diào)性；（2）若子（無(wú)）有兩個(gè)極值點(diǎn)工“乜，證明；八勸〉十fQJ>3—252?請(qǐng)考生在第22.23中任選一題做笞，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.做答時(shí)，用2E鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)后的方框涂黑.22*（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)和參數(shù)方程‘工=2+2cos（在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0J）,曲線G的參數(shù)方程為Irtd為{yh2sinz參數(shù)）.以坐標(biāo)頂點(diǎn)o為扱點(diǎn)口軸正半軸為極軸建立扱坐標(biāo)系，曲線G的極坐標(biāo)方程為p=2si說(shuō)曲線G的極坐標(biāo)方程為0=y（/>>0）.（1）把G的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；<2）設(shè)G分別交G于點(diǎn)P，Q,求4AFQ的面積.