大學(xué)物理學(xué)36第十二章12-1電磁感應(yīng)定律12-2動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢12-3自感和互感

大學(xué)物理學(xué)電子教案電磁感應(yīng)定律與動(dòng)生電動(dòng)勢12-1電磁感應(yīng)定律12-2動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢12-3自感和互感復(fù)習(xí)磁介質(zhì)、磁化強(qiáng)度磁介質(zhì)磁介質(zhì)的磁化磁化強(qiáng)度磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁場強(qiáng)度磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律磁場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)的特性磁疇磁化曲線磁滯回線鐵磁性材料電磁感應(yīng)電磁場電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)是電磁學(xué)發(fā)展史上的一個(gè)重要成就，它進(jìn)一步揭示了自然界電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。在理論上，它為揭示電與磁之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化奠定實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，促進(jìn)了電磁場理論的形成和發(fā)展；在實(shí)踐上，它為人類獲取巨大而廉價(jià)的電能開辟了道路，標(biāo)志著一場重大的工業(yè)和技術(shù)革命的到來。法拉第（MichaelFaraday,1791-1867），偉大的英國物理學(xué)家和化學(xué)家.他創(chuàng)造性地提出場的思想，磁場這一名稱是法拉第最早引入的.他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，于1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場中的旋轉(zhuǎn).12-1電磁感應(yīng)定律一電磁感應(yīng)現(xiàn)象磁鐵相對(duì)線圈運(yùn)動(dòng)通電線圈相對(duì)線圈運(yùn)動(dòng)磁場中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體所產(chǎn)生的感應(yīng)現(xiàn)象當(dāng)穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，且感應(yīng)電動(dòng)勢正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值.二電磁感應(yīng)定律國際單位制韋伯伏特電流通斷時(shí)所產(chǎn)生的感應(yīng)現(xiàn)象1）閉合回路由

N

匝密繞線圈組成磁通匝數(shù)（磁鏈）2）若閉合回路的電阻為R，感應(yīng)電流為時(shí)間內(nèi)，流過回路的電荷感應(yīng)電動(dòng)勢的方向N與回路取向相反（與回路成右螺旋）N當(dāng)線圈有N

匝時(shí)與回路取向相同NS三楞次定律閉合的導(dǎo)線回路中所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使它自己所激發(fā)的磁場反抗任何引發(fā)電磁感應(yīng)的原因（反抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)、磁場變化或線圈變形等）.NSNS用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向

楞次定律是能量守恒定律的一種表現(xiàn)

維持滑桿運(yùn)動(dòng)必須外加一力，此過程為外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱.機(jī)械能焦耳熱

楞次定律閉合的導(dǎo)線回路中所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使它自己所激發(fā)的磁場反抗任何引發(fā)電磁感應(yīng)的原因.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

例1在勻強(qiáng)磁場中,置有面積為S的可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的N匝線圈.若線圈以角速度

作勻速轉(zhuǎn)動(dòng).求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢.已知求解設(shè)時(shí),與同向,則令則在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈內(nèi)的感應(yīng)電流是時(shí)間的正弦函數(shù).這種電流稱交流電.長江三峽水電站的大壩壩頂總長3035m，壩頂高度185m，正常蓄水位175m，總庫容，共裝26臺(tái)單機(jī)容量為70萬kw的發(fā)電機(jī)組.

例2如圖是電子計(jì)算機(jī)內(nèi)作為存儲(chǔ)元件的環(huán)形磁芯，磁芯是用矩形磁滯回線的鐵氧體材料制成的.環(huán)形磁芯上繞有兩個(gè)截面積均為S

4.5102mm2

的線圈a1和a2.當(dāng)線圈a1中有脈沖電流i通過時(shí)，在t0.45106s

的時(shí)間內(nèi)，磁芯內(nèi)的磁感強(qiáng)度由+B轉(zhuǎn)為

B.設(shè)

B

0.17T，線圈a2的匝數(shù)N

2.求磁芯內(nèi)的磁感強(qiáng)度翻轉(zhuǎn)過程中，線圈a2中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為多少？a1ia2解:a1ia2已知：

S

4.5102mm2，t0.45106s，B

0.17T，N

2.引起磁通量變化的原因

1）穩(wěn)恒磁場中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng),或者回路面積變化、取向變化等動(dòng)生電動(dòng)勢2）導(dǎo)體不動(dòng)，磁場變化感生電動(dòng)勢電動(dòng)勢+-I閉合電路的總電動(dòng)勢:非靜電的電場強(qiáng)度.12-2動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢+++++++++++++++++++++++++++++++++++OP設(shè)桿長為

一動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢的非靜電力場來源洛倫茲力---++平衡時(shí)po解例1一長為的銅棒在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場中,以角速度在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)，求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢.+++++++++++++++++++++++++++++++++++oP（點(diǎn)P

的電勢高于點(diǎn)O

的電勢）

方向O

P例2一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為的均勻磁場相垂直.在此矩形框上,有一質(zhì)量為長為的可移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)體棒;矩形框還接有一個(gè)電阻,其值較之導(dǎo)線的電阻值要大得很多.若開始時(shí),細(xì)導(dǎo)體棒以速度沿如圖所示的矩形框運(yùn)動(dòng),試求棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系.解如圖建立坐標(biāo)棒所受安培力方向沿軸反向++++++棒中且由方向沿軸反向棒的運(yùn)動(dòng)方程為則計(jì)算得棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為++++++二感生電動(dòng)勢產(chǎn)生感生電動(dòng)勢的非靜電場感生電場麥克斯韋爾假設(shè)變化的磁場在其周圍空間激發(fā)一種電場,這個(gè)電場叫感生電場.閉合回路中的感生電動(dòng)勢感生電場是非保守場和均對(duì)電荷有力的作用.感生電場和靜電場的對(duì)比靜電場是保守場

靜電場由電荷產(chǎn)生；感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生.例3如圖所示，有一半徑為

r

，電阻為R

的細(xì)圓環(huán)，放在與圓環(huán)所圍的平面相垂直的均勻磁場中.設(shè)磁場的磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化，且常量.求圓環(huán)上的感應(yīng)電流的值.r解+++++++++++++++MN

例如圖導(dǎo)體棒ab

在均勻磁場中沿金屬導(dǎo)軌向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，（導(dǎo)軌電阻不計(jì)，鐵芯磁導(dǎo)率為常數(shù)）則達(dá)穩(wěn)定后在電容器的M

極板上（A）有一定量的正電荷；（B）有一定量的負(fù)電荷；（C）帶有越來越多的正電荷；（D）帶有越來越多的負(fù)電荷。三渦電流感應(yīng)電流不僅能在導(dǎo)電回路內(nèi)出現(xiàn)，而且當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或處在變化的磁場中時(shí)，在這塊導(dǎo)體中也會(huì)激起感應(yīng)電流.這種在大塊導(dǎo)體內(nèi)流動(dòng)的感應(yīng)電流,叫做渦電流,簡稱渦流.SN阻尼擺工頻感應(yīng)爐金屬塊應(yīng)用熱效應(yīng)、電磁阻尼效應(yīng).渦電流加熱金屬電極抽真空金屬電極接高頻發(fā)生器

自感現(xiàn)象RL通過線圈的電流變化時(shí)，線圈自身會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)現(xiàn)象.12-3自感和互感一自感電動(dòng)勢自感穿過閉合電流回路的磁通量1）自感

若線圈有N

匝，自感

磁通匝數(shù)無鐵磁質(zhì)時(shí),自感僅與線圈形狀、磁介質(zhì)及

N

有關(guān).注意當(dāng)時(shí)，2）自感電動(dòng)勢

自感單位：1

亨利（H）=

1韋伯/安培

（1

Wb/A）3）自感的計(jì)算方法例1如圖的長直密繞螺線管,已知,求其自感.（忽略邊緣效應(yīng)）解先設(shè)電流

I

根據(jù)安培環(huán)路定理求得H

B.（一般情況可用下式測量自感）4）自感的應(yīng)用穩(wěn)流,LC諧振電路,濾波電路,感應(yīng)圈等.互感現(xiàn)象在一個(gè)線圈中通上交流電，在旁邊的另一線圈中會(huì)感應(yīng)電流,使與之串連的燈泡發(fā)光.二互感電動(dòng)勢互感在電流回路中所產(chǎn)生的磁通量在電流回路中所產(chǎn)生的磁通量

互感僅與兩個(gè)線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)（無鐵磁質(zhì)時(shí)為常量）.注意1）互感系數(shù)（理論可證明）互感系數(shù)問：下列幾種情況互感是否變化？1）線框平行直導(dǎo)線移動(dòng)；2）線框垂直于直導(dǎo)線移動(dòng)；3）線框繞OC

軸轉(zhuǎn)動(dòng)；4）直導(dǎo)線中電流變化.OC2）互感電動(dòng)勢

例2兩同軸長直密繞螺線管的互感有兩個(gè)長度均為l,半徑分別為r1和r2（r1<r2）,匝數(shù)分別為N1和N2的同軸長直密繞螺線管.求它們的互感.解先設(shè)某一線圈中通以電流

I

求出另一線圈的磁通量設(shè)半徑為的線圈中通有電流,則在內(nèi)代入計(jì)算得則則穿過半徑為的線圈的磁通匝數(shù)為解通過線圈N1的磁通匝數(shù)為例3上題中，若通過長度為l2的線圈N2的電流為I2，且I2是隨時(shí)間而變化的，那么，因互感的作用，在線圈N1中激起的感應(yīng)電動(dòng)勢是多少呢？互感的應(yīng)用（1）變壓器的應(yīng)用；（2）電流互感器套在電路上，可測大電流和保護(hù)線路；（4）感應(yīng)線圈使低壓直流電變?yōu)楦邏好}沖，形成高壓放電，用于點(diǎn)火裝置等;（3）鉗形安培表測回路中交流電大??；（6）電子線路中的互感是一個(gè)重要的元件.