定向井測(cè)斜計(jì)算(韓志勇)

定向井的測(cè)斜計(jì)算

韓志勇測(cè)斜計(jì)算概述；關(guān)于測(cè)斜計(jì)算問題的若干規(guī)定；測(cè)斜計(jì)算方法；測(cè)斜計(jì)算方法的對(duì)比與選擇；測(cè)斜計(jì)算結(jié)果的常規(guī)繪圖；井眼軌跡質(zhì)量的評(píng)定；測(cè)斜計(jì)算概述計(jì)算的依據(jù)：測(cè)斜數(shù)據(jù)（α，φ，L）計(jì)算的內(nèi)容：測(cè)段計(jì)算：ΔD，ΔS，ΔN，ΔE，K，共計(jì)五項(xiàng)。測(cè)點(diǎn)計(jì)算：D，S，N，E，A，θ，V，共計(jì)七項(xiàng)。計(jì)算的意義：指導(dǎo)施工：將計(jì)算結(jié)果繪圖，及時(shí)掌握軌跡發(fā)展的趨勢(shì)，及時(shí)采取有效措施；資料保存：井眼軌跡的數(shù)據(jù)，是一口井的最重要數(shù)據(jù)之一，對(duì)鉆井、采油、修井、開發(fā)，都有重要意義。以下講課種，S代表水平投影長(zhǎng)度，A代表水平位移；測(cè)斜計(jì)算概述計(jì)算方法的多樣性來源于測(cè)段形狀的不確定性。經(jīng)過測(cè)斜，人們只知道一個(gè)測(cè)段的兩個(gè)端點(diǎn)處的有關(guān)參數(shù)（井斜角、井斜方位角和井深），對(duì)兩端點(diǎn)之間的測(cè)段形狀則一無所知。一無所知，無法計(jì)算，要計(jì)算，只好假設(shè)。假設(shè)不同，則計(jì)算方法不同。假設(shè)相同時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的處理不同，也形成不同計(jì)算方法；有人將別的方法進(jìn)行某種簡(jiǎn)化，也會(huì)得到新的計(jì)算方法；常見的、基本的、有價(jià)值的計(jì)算方法，有八種。以下講課種，S代表水平投影長(zhǎng)度，A代表水平位移；關(guān)于測(cè)斜計(jì)算問題的若干規(guī)定測(cè)斜計(jì)算方法：我國鉆井專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)制定的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，使用平均角法或校正平均角法。對(duì)測(cè)斜計(jì)算數(shù)據(jù)的規(guī)定：1.測(cè)點(diǎn)編號(hào)：自上而下，第一個(gè)井斜角不為零的測(cè)點(diǎn)為第1測(cè)點(diǎn)，i=1,2,3,至n2.測(cè)段編號(hào)：自上而下編號(hào)，第i-1個(gè)測(cè)點(diǎn)與第i個(gè)測(cè)點(diǎn)之間所夾的測(cè)段為第i個(gè)測(cè)段3.第1測(cè)段,應(yīng)該是第0測(cè)點(diǎn)和第1測(cè)點(diǎn)之間的測(cè)段．4.第０測(cè)點(diǎn)：沒有連接點(diǎn)時(shí)，要規(guī)定第０測(cè)點(diǎn):α0=0;L0=L1-25m;φ0=φ1;關(guān)于測(cè)斜計(jì)算問題的若干規(guī)定5.用于計(jì)算全井軌跡的計(jì)算數(shù)據(jù)必須是多點(diǎn)測(cè)斜儀測(cè)得的數(shù)據(jù)．6.磁性測(cè)斜儀測(cè)得的方位角數(shù)據(jù)，須根據(jù)當(dāng)?shù)禺?dāng)年的磁偏角，進(jìn)行校正．7.測(cè)點(diǎn)中若有一測(cè)點(diǎn)井斜角為零，則該點(diǎn)方位角等于相鄰測(cè)點(diǎn)的方位角．8.方位角變化，在一個(gè)測(cè)段內(nèi)不超過180°。若方位角增量大于180°,應(yīng)按反轉(zhuǎn)方向計(jì)算。關(guān)于測(cè)斜計(jì)算問題的若干規(guī)定8.方位角變化值，在一個(gè)測(cè)段內(nèi)不超過180°。若方位角增量大于180°,應(yīng)按反轉(zhuǎn)方向計(jì)算。當(dāng)φ1=250，φ2=2150，求Δφ=？φc=?當(dāng)φ1=3550，φ2=150，求Δφ=？φc=?當(dāng)φ1=2850，φ2=950，求Δφ=？φc=?φc=?φc=?關(guān)于測(cè)斜計(jì)算問題的若干規(guī)定當(dāng)φ1=250，φ2=2150，求Δφ=-1700φc=-600當(dāng)φ1=3550，φ2=150，求Δφ=200φc=50當(dāng)φ1=2850，φ2=950，求Δφ=1700φc=100Φc=329.50Φc=250當(dāng)φ1=3000，φ2=600，求Δφ=1200φc=00關(guān)于測(cè)斜計(jì)算問題的若干規(guī)定9.還有一種更特殊的情況：一個(gè)測(cè)段內(nèi)，方位角增量正好等于180°。這種情況應(yīng)該按照+180o，還是-180o，這牽扯到井眼軌跡的旋轉(zhuǎn)方向問題，需要規(guī)定。但標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)尚未對(duì)此做出規(guī)定。做出規(guī)定的必要性：例如：φ1=45o，φ2=225o。若Δφ=1800，則φc=1350；若Δφ=-1800，則φc=3150；本人提出：應(yīng)根據(jù)上測(cè)段的方位角變化趨勢(shì)判斷其符號(hào)：上測(cè)段若是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則本測(cè)段也按照順時(shí)針處理；上測(cè)段若是反時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則本測(cè)段也按照反時(shí)針處理；測(cè)斜計(jì)算的一般過程：先進(jìn)行測(cè)段計(jì)算：算出ΔD，ΔS，ΔN，ΔE，K，。由于井眼曲率K的計(jì)算，所有方法均采用同一公式，所以方法不同，只是ΔD，ΔS，ΔN，ΔE四個(gè)參數(shù)的計(jì)算公式不同。在測(cè)段計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)行測(cè)點(diǎn)計(jì)算。不管那種方法，測(cè)點(diǎn)計(jì)算所用公式都是一樣的。測(cè)點(diǎn)計(jì)算的其他公式：(N2<0)(N2>0)以下各種不同方法，僅僅在于ΔD，ΔS，ΔN，ΔE四個(gè)參數(shù)的計(jì)算公式不同。式中的θ0是該井原設(shè)計(jì)方位角。測(cè)斜計(jì)算方法—正切法正切法又稱下切點(diǎn)法，下點(diǎn)切線法。假設(shè)：測(cè)段為一直線，方向與下測(cè)點(diǎn)井眼方向一致。所有方法中最簡(jiǎn)單的，計(jì)算誤差最大的。測(cè)斜計(jì)算方法—平均角法平均角法又稱角平均法。假設(shè)：測(cè)段為一直線，其方向?yàn)樯舷聝蓚?cè)點(diǎn)處井眼方向的“和方向”，即方向的矢量和。式中：測(cè)斜計(jì)算方法—平衡正切法假設(shè)：一個(gè)測(cè)段分為兩段，各等于測(cè)段長(zhǎng)度一半的直線構(gòu)成的折線。這種方法在國外用的比較多。測(cè)斜計(jì)算方法—

圓柱螺線法(曲率半徑法)曲率半徑法的來源：1968年，美國人G.J.Wilson提出了曲率半徑法。假設(shè)測(cè)段為一圓滑曲線，該曲線與上下二測(cè)點(diǎn)處的井眼方向相切，而且該曲線的垂直投影圖和水平投影圖，都是圓弧。Wilson最初發(fā)表的公式使用了許多絕對(duì)值符號(hào)，使測(cè)段的坐標(biāo)增量計(jì)算值全為正值，在計(jì)算測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)卻要判斷是加還是減，所以不便于使用。1976年，美國人J.T.CRAIG和B.V.RANDALL對(duì)曲率半徑法做了進(jìn)一步描述，說曲率半徑法的測(cè)段形狀是一“空間曲線”，是“特殊的曲線”，并說此曲線是一個(gè)球或圓的一部分，即乃是圓弧。另外，還對(duì)公式的形式做了修正，取消了絕對(duì)值號(hào)，使之便于使用。于是應(yīng)用更為廣泛了。曲率半徑法存在一個(gè)明顯的缺點(diǎn)，就是它的概念是含糊的，甚至可以說是錯(cuò)誤的。圓柱螺線法的來源：1975年，我國鄭基英教授提出了圓柱螺線法。他的假設(shè)條件是：兩測(cè)點(diǎn)間的測(cè)段是一條等變螺旋角的圓柱螺線，螺線在兩端點(diǎn)處與上、下二測(cè)點(diǎn)處的井眼方向相切。圓柱螺線的水平投影圖乃是圓弧，垂直剖面圖也正好是圓弧。這樣就與曲率半徑法推導(dǎo)公式的假設(shè)條件完全相同由于圓柱螺線法概念清晰、明確，而且推導(dǎo)出的公式的表達(dá)形式也比較好。圓柱螺線法的公式表達(dá)形式與曲率半徑法不同，但公式實(shí)質(zhì)上是相同的。

測(cè)斜計(jì)算方法

曲率半徑法計(jì)算公式測(cè)斜計(jì)算方法

圓柱螺線法計(jì)算公式測(cè)斜計(jì)算方法

圓柱螺線法(曲率半徑法)的特述情況處理第一種情況：

α1=α2；φ2≠φ1；即Δα=0；Δφ≠0。測(cè)斜計(jì)算方法

圓柱螺線法(曲率半徑法)的述情況處理第二種情況：α1≠

α2；φ2=

φ1；即Δα≠0；Δφ=0。第三種情況：

α1=

α2；φ2=

φ1；

即Δα=0；Δφ=0。測(cè)斜計(jì)算方法—校正平均角法三角函數(shù)sinx可以展開成馬克勞林無窮級(jí)數(shù)的形式：此級(jí)數(shù)收斂很快，可近似取前兩項(xiàng)，即：將此式代入到圓柱螺線法的計(jì)算公式中，可得：……測(cè)斜計(jì)算方法

校正平均角法將此二式代入到圓柱螺線法公式中，可得：這就是校正平均角法的計(jì)算公式令：公式變?yōu)槠骄欠ǖ男问?，但多了兩個(gè)系數(shù)fA和fH。fA和fH，可以看作是校正平均角法的校正系數(shù)。測(cè)斜計(jì)算方法

校正平均角法校正平均角法的優(yōu)點(diǎn)：校正平均角法是從圓柱螺線法公式經(jīng)過簡(jiǎn)化而推導(dǎo)出來的。校正平均角法的計(jì)算精度，幾乎與圓柱螺線法完全相同。最大優(yōu)點(diǎn)：方法簡(jiǎn)單，不存在特殊情況處理問題。當(dāng)式中的括弧等于1時(shí)，公式變?yōu)槠骄欠?。所以，我國定向井?biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)規(guī)定，當(dāng)使用手算進(jìn)行測(cè)斜計(jì)算時(shí)，要使用校正平均角法。測(cè)斜計(jì)算方法—最小曲率法假設(shè)兩測(cè)點(diǎn)間的井段是一段平面上的圓弧，圓弧在兩端點(diǎn)處與上下二測(cè)點(diǎn)處的井眼方向相切。測(cè)段是一段圓弧，那么它的水平投影圖和垂直剖面圖一般來說不是圓弧。對(duì)于需要計(jì)算水平投影長(zhǎng)度的，可用如下近似公式：測(cè)斜計(jì)算方法—斜面圓弧法1973年，美國人首先提出圓弧法，并推導(dǎo)出了計(jì)算公式?？墒沁@套計(jì)算公式太復(fù)雜了，計(jì)算一個(gè)測(cè)點(diǎn)需要15個(gè)步驟的運(yùn)算，而且公式中尚有錯(cuò)誤之處。1976年，美國又有人提出最小曲率法，其假設(shè)與圓弧法完全相同。但在推導(dǎo)公式時(shí)采取了完全不同的思路，得出了一套相當(dāng)簡(jiǎn)單的計(jì)算公式，并得到了較廣泛的應(yīng)用。石油大學(xué)（華東）韓志勇教授系統(tǒng)地推導(dǎo)了圓弧法公式，改正了原作者公式的錯(cuò)誤，將方法定名為“斜面圓弧法”。斜面圓弧法雖然沒有在測(cè)斜計(jì)算中廣泛應(yīng)用，但推導(dǎo)的有關(guān)關(guān)系式，在定向井的其他方面，得到深入地應(yīng)用。測(cè)斜計(jì)算方法—斜面圓弧法先處理特殊情況：當(dāng)出現(xiàn)如下三種特殊情況時(shí)，1.Δφ=0且Δα≠0；2.α1=0且α2≠0；3.α2=0且α1≠0；使用如下計(jì)算公式：進(jìn)行上述計(jì)算之后，在按下述13，14，15，16四式完成全部計(jì)算?；驕y(cè)斜計(jì)算方法—斜面圓弧法1.2.當(dāng)α1>900時(shí)，當(dāng)>900時(shí)，當(dāng)<0時(shí)，測(cè)斜計(jì)算方法—斜面圓弧法3.4.5.當(dāng)α1>900時(shí)，應(yīng)用下式：當(dāng)ρ1<0時(shí)，ρ1=ρ1+3600當(dāng)α2>900時(shí)，應(yīng)用下式：當(dāng)ρ2<0時(shí)，ρ2=ρ2+3600測(cè)斜計(jì)算方法—斜面圓弧法6.7.8.當(dāng)Δρ<－1800時(shí)，Δρ=Δρ+3600當(dāng)Δρ>1800時(shí)，Δρ=Δρ－3600或用當(dāng)ρc<0時(shí)，測(cè)斜計(jì)算方法—斜面圓弧法9.10.或用：當(dāng)ρc>900且ρc<2700時(shí)，αc=αc+1800當(dāng)ρc>900且ρc<2700時(shí)，當(dāng)>900時(shí)，測(cè)斜計(jì)算方法—斜面圓弧法11.12.13.14.15.16.測(cè)斜計(jì)算方法—弦步法弦步法是我國劉福齊同志首先提出來的，并且給出了準(zhǔn)確實(shí)用的計(jì)算公式。弦步法亦假設(shè)相鄰兩測(cè)點(diǎn)之間的井眼軸線為空間一平面上的圓弧曲線。弦步法認(rèn)為，我們?cè)跍y(cè)井時(shí)并不能測(cè)出這個(gè)圓弧的長(zhǎng)度，而實(shí)際測(cè)出的是這段圓弧的弦的長(zhǎng)度。如圖所示，在實(shí)際測(cè)斜時(shí)，由于鉆柱或電纜被盡可能拉直，所以鉆柱或電纜的軸線并不完全與井眼軸線重合，而是近似地與圓弧形井眼軸線的“弦”相重合。這就使得用鉆柱或電纜測(cè)得的“測(cè)段長(zhǎng)度”，并不代表“井段長(zhǎng)度”，而是“弦長(zhǎng)”。按照這個(gè)假設(shè)來計(jì)算井眼軌跡的方法就是弦步法。測(cè)斜計(jì)算方法—弦步法弦步法計(jì)算公式：測(cè)斜計(jì)算方法的對(duì)比選擇上述七種計(jì)算方法可分為三類：曲線法優(yōu)于直線法和折線法。手算用平均角法，電算用曲線法。動(dòng)力鉆具鉆出的井眼用最小曲率法；轉(zhuǎn)盤鉆鉆出的井眼用圓柱螺線法。我國標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)規(guī)定：手算用平均角法，電算用校正平均角法。正切法，公認(rèn)是不準(zhǔn)確的，目前已經(jīng)廢棄。下面我們僅僅對(duì)比其他六種方法。測(cè)斜計(jì)算方法

的對(duì)比選擇我們將六種計(jì)算方法的公式進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，將其平增和垂增的公式都變化為平衡正切法的公式形式乘一個(gè)系數(shù)K。計(jì)算方法不同，則K系數(shù)的計(jì)算公式不同。表中列出了不同計(jì)算方法的K的計(jì)算公式。平衡正切法的K=1。其他方法都是在平衡正切法基礎(chǔ)上乘以系數(shù)。測(cè)斜計(jì)算方法對(duì)比和選擇計(jì)算例：測(cè)段測(cè)值為α1=330；α2=370；φ1=1960；φ2=2160；ΔL=30m。測(cè)斜計(jì)算方法對(duì)比和選擇由于Δα≤γ，按照六種方法的Ｋ值的大小，可以排出順序：

弦步法>最小曲率法>平均角法>圓柱螺線法>校正平均角法>平衡正切法

校正平均角法與圓柱螺線法的計(jì)算值相差非常小，差別在小數(shù)點(diǎn)以后第七、八位，有效數(shù)字的前8位都是相同的。所以，在實(shí)際工作中，完全可以用校正平均角法代替圓柱螺線法，而且也有必要作此代替。平衡正切法的計(jì)算值距曲線法的計(jì)算值相差甚遠(yuǎn)。平均角法的計(jì)算值介于圓柱螺線法和最小曲率法兩種曲線法的計(jì)算結(jié)果之間，是最接近曲法的計(jì)算結(jié)果。手算（包括使用計(jì)算器）應(yīng)該選用平均角法。從弦步法和平衡正切法比較來看，在30米長(zhǎng)的一個(gè)測(cè)段內(nèi)，ΔＨ和ΔＳ的計(jì)算值相差約10厘米。如果是一口3000米的井，將有100個(gè)測(cè)段，兩種方法差別將近10米之多?？梢娺x擇計(jì)算方法的必要性。提高井眼軌跡測(cè)斜計(jì)算的準(zhǔn)確性，除了選擇合適的計(jì)算方法外，更加重要的是要采取以下有效措施：提高測(cè)斜資料的精度。使用精度較高的測(cè)斜儀器，并盡可能使儀器的軸線與井眼軸線相平行。加密測(cè)點(diǎn)，縮短測(cè)段長(zhǎng)度，是提高測(cè)斜計(jì)算準(zhǔn)確性的最有效的方法。測(cè)斜計(jì)算新方法—自然參數(shù)法自然參數(shù)法是劉修善先生于1998年提出的。自然參數(shù)法對(duì)井眼的描述：認(rèn)為一個(gè)井段或側(cè)段內(nèi)，井斜變化率是個(gè)常數(shù)，井斜方位變化率也是個(gè)常數(shù)，即：注意，這種假設(shè)與圓柱螺線法的假設(shè)是不同的。根據(jù)這個(gè)假設(shè)，可以推導(dǎo)出側(cè)斜計(jì)算的公式來。但此四式尚不能應(yīng)用。需要進(jìn)一步推導(dǎo)。測(cè)斜計(jì)算新方法—自然參數(shù)法利用自然曲線進(jìn)行測(cè)量計(jì)算，公式如下?？蛇M(jìn)一步表示為下頁的形式測(cè)斜計(jì)算新方法—自然參數(shù)法下式是自然參數(shù)法的另一種表達(dá)形式。利用自然曲線進(jìn)行測(cè)量計(jì)算，公式復(fù)雜，而且也存在分母可能為零的情況，需要進(jìn)行特殊處理。測(cè)斜計(jì)算新方法—自然參數(shù)法特殊情況處理：自然參數(shù)法的特殊情況之一：

Δα=Δφ=0自然參數(shù)法特殊情況之二：Δ測(cè)斜計(jì)算新方法—自然參數(shù)法特殊情況處理：自然參數(shù)法特殊情況之三：Δ測(cè)斜計(jì)算新方法—恒裝置角曲線法利用恒裝置角曲線進(jìn)行測(cè)量計(jì)算，難度較大，公式很復(fù)雜。先計(jì)算K和ω，然后計(jì)算坐標(biāo)增量。積分計(jì)算難度較大，需要采用數(shù)值法進(jìn)行計(jì)算。測(cè)斜計(jì)算結(jié)果的常規(guī)繪圖目前的繪圖方法，不管是手繪圖還是計(jì)算機(jī)繪圖，都根據(jù)測(cè)斜計(jì)算結(jié)果，采用坐標(biāo)繪圖法。測(cè)斜計(jì)算結(jié)果的常規(guī)繪圖垂直投影圖的另一種作法：利用垂直剖面圖和水平投影圖，作出垂直投影圖。井眼軌跡質(zhì)量的評(píng)價(jià)1.水平靶的中靶計(jì)算：已知目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)：Dt，Nt，Et和中靶點(diǎn)的垂深坐標(biāo)Dp=Dt，從而求得p點(diǎn)所在的測(cè)段i-1～i。已知i-1點(diǎn)和i點(diǎn)的坐標(biāo)。計(jì)算p點(diǎn)的水平坐標(biāo)：靶心矩的計(jì)算：中靶精度計(jì)算：當(dāng)DJ<0時(shí)，為脫靶；當(dāng)DJ=0～0.6時(shí)，為合格井；當(dāng)DJ=0.6～0.85時(shí)，為良好井；當(dāng)DJ≥0.85時(shí)，為優(yōu)質(zhì)井；pi-1it井眼軌跡質(zhì)量的評(píng)價(jià)2.垂直靶的中靶計(jì)算：已知條件：二維定向井、水平井：目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)：Dt，Nt，Et和設(shè)計(jì)水平位移Co；中靶點(diǎn)的z點(diǎn)的視平移Vz=Co，從而通過對(duì)比可以找到z點(diǎn)所在的測(cè)段i-1～i并已知i-1點(diǎn)和i點(diǎn)的坐標(biāo)。井眼軌跡質(zhì)量的評(píng)價(jià)2.垂直靶的中靶計(jì)算：二維定向井、水平井：計(jì)算靶心距：中靶點(diǎn)坐標(biāo)：縱偏距：橫偏距：靶心距：井眼軌跡質(zhì)量的評(píng)價(jià)2.垂直靶的中靶計(jì)算：已知條件：三維定向井、水平井：目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)：Dt，Nt，Et和平移方位角θo、水平位移Co；以及目標(biāo)點(diǎn)設(shè)計(jì)方位角θt。實(shí)鉆井眼所有測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)和視平移；此時(shí)，我們還無法找到中靶點(diǎn)z點(diǎn)所在的測(cè)段。井眼軌跡質(zhì)量的評(píng)價(jià)2.垂直靶的中靶計(jì)算：已知條件：三維定向井、水平井：要找到z點(diǎn)所在的測(cè)段，須作如下計(jì)算：判斷：當(dāng)出現(xiàn)則z點(diǎn)就在該測(cè)段上。井眼軌跡質(zhì)量的評(píng)價(jià)2.垂直靶的中靶計(jì)算：三維定向井、水平井計(jì)算靶心距：中靶點(diǎn)坐標(biāo)：縱偏距：橫偏距：靶心距：井眼軌跡質(zhì)量的評(píng)價(jià)3.軌跡符合率計(jì)算水平距離的計(jì)算：計(jì)算每一個(gè)測(cè)點(diǎn)到設(shè)計(jì)軌道上的水平距離。計(jì)算方法可采用水平掃描的辦法。水平掃描，就是過每個(gè)測(cè)點(diǎn)，作水平面，k可求得該水平面與設(shè)計(jì)軌道線的交點(diǎn)。該測(cè)點(diǎn)到該交點(diǎn)的距離，就是水平距。由于設(shè)計(jì)軌道是已知的規(guī)則曲線，所以水平掃描是比較簡(jiǎn)單的。所有測(cè)點(diǎn)對(duì)設(shè)計(jì)軌道的水平距離，列如下表：測(cè)點(diǎn)井深(Li)L1L2L3……Ln水平距(Ji)J1J2J3……Jn井眼軌跡質(zhì)量的評(píng)價(jià)3.軌跡符合率計(jì)算計(jì)算水平距離的加權(quán)平均值JJ：軌跡符合率計(jì)算：（A為規(guī)定的極限偏差距，可以限制為50米。）定向井水平掃描圖原理0.將比較井所有測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，都換算到參考井的坐標(biāo)系；1.過參考井上每一個(gè)參考點(diǎn)，可作一個(gè)水平面，水平面與比較井可能有一個(gè)交點(diǎn)，稱作比較點(diǎn)。2.由于比較點(diǎn)垂深=參考點(diǎn)垂深，所以可能找到比較點(diǎn)所在的測(cè)段；3.利用給定垂增進(jìn)行內(nèi)插，可以求得比較點(diǎn)的井深參數(shù)和坐標(biāo)值；4.計(jì)算參考點(diǎn)和比較點(diǎn)的距離、方位角，即可作圖；5.有關(guān)計(jì)算方法和繪圖方法，與鄰井距離掃描圖相同，而且比鄰井距離掃描圖更為簡(jiǎn)單；計(jì)算軌跡符合率，需要計(jì)算每個(gè)測(cè)電到設(shè)計(jì)軌道的的水平距，可以實(shí)鉆軌跡為參考井，以設(shè)計(jì)軌道為比較井，進(jìn)行水平掃描。課后作業(yè)：1.計(jì)算測(cè)段的方位角增量和平均井斜方位角：已知：上測(cè)點(diǎn)井斜方位角350，下測(cè)點(diǎn)井斜方位角2550；已知：上測(cè)點(diǎn)井斜方位角3350，下測(cè)點(diǎn)井斜方位角250；2.完成下列測(cè)斜計(jì)算：用平均角法計(jì)算；用校正平均角法計(jì)算；測(cè)點(diǎn)號(hào)LαφNEDVK連接點(diǎn)1524.2416.111.0625.464.591521.3825.3211532.2417.340.8921542.8919.00358.231551.9420.120.99給定設(shè)計(jì)方位角220課后作業(yè)3.靶心距計(jì)算：已知：目標(biāo)點(diǎn)t的坐標(biāo)和中靶點(diǎn)P所在測(cè)段的上下兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求靶心距B=?目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)：Dt=1630.00m；Nt=390.00m；Et=200.00m；上測(cè)點(diǎn)：Di-1=1615.55m；Ni-1=366.48m；Ei-1=219.18m；下測(cè)點(diǎn)：

Di=1637.93m；Ni=382.36m；Ei=225.11m課后作業(yè)（答案）：1.計(jì)算測(cè)段的方位角增量和平均井斜方位角：已知：上測(cè)點(diǎn)井斜方位角350，下測(cè)點(diǎn)井斜方位角2550；已知：上測(cè)點(diǎn)井斜方位角3350，下測(cè)點(diǎn)井斜方位角250；2.完成下列測(cè)斜計(jì)算：用平均角法計(jì)算結(jié)果測(cè)點(diǎn)號(hào)LαφNEDVK連接點(diǎn)1524.2416.111.0625.464.591521.3825.32611532.2417.340.8927.764.631529.0427.4734.6221542.8919.00358.231.084.601539.1630.5405.2431551.9420.120.9934.114.581547.6933.3424.83給定設(shè)計(jì)方位角220課后作業(yè)（答案）：1.計(jì)算測(cè)段的方位角增量和平均井斜方位角：已知：上測(cè)點(diǎn)井斜方位角350，下測(cè)點(diǎn)井斜方位角2550；已知：上測(cè)點(diǎn)井斜方位角3350，下測(cè)點(diǎn)井斜方位角250；2.完成下列測(cè)斜計(jì)算：用校正平均角法計(jì)算結(jié)果；測(cè)點(diǎn)號(hào)LαφNEDVK連接點(diǎn)1524.2416.111.0625.464.591521.3825.3211532.2417.340.8927.7474.6281529.01127.4604.6221542.8919.00358.231.0764.5991539.10630.5365.2431551.9420.120.9934.1064.5791547.66533.3384.83給定設(shè)計(jì)方位角220課后作業(yè)（答案）：2.完成下列測(cè)斜計(jì)算：用圓柱螺線法計(jì)算結(jié)果；測(cè)點(diǎn)號(hào)LαφΔLΔααcΔφφcK(Ⅰ)連接點(diǎn)1524.2416.111.06

11532.2417.340.898.001.2316.725-0.170.9754.61621542.8919.00358.210.651.6618.17-2.69359.5455.23931551.9420.120.999.051.12