三級(jí)上冊(cè)《集合》課后交流李海軍

人教版·小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)·第九單元數(shù)學(xué)廣角《集合》課后交流2014.10泊頭教體局研訓(xùn)中心一室李海軍課題的確定教材分析設(shè)計(jì)思路及理念課后反思1、活動(dòng)時(shí)間與承辦活動(dòng)單位的教學(xué)進(jìn)度2、“數(shù)學(xué)廣角”的作用《數(shù)學(xué)廣角》是人教版實(shí)驗(yàn)教材中增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，修訂之后的2011年版教材繼續(xù)安排這樣的內(nèi)容，但內(nèi)容及順序均有所調(diào)整?！皵?shù)學(xué)廣角”試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面作一些努力和探索，把重要的、基本的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生日常生活中簡(jiǎn)單有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)，以解決學(xué)生容易接受的生活實(shí)際問(wèn)題的形式，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、操作、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行滲透，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和解決問(wèn)題的意識(shí)，發(fā)展思維能力，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。課題的確定課題的確定3、“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中的誤區(qū)（1）教學(xué)目標(biāo)定位失當(dāng)：將“數(shù)學(xué)廣角”納入“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，當(dāng)做“綜合實(shí)踐課”來(lái)上。（2）數(shù)學(xué)思考把握不準(zhǔn)：——目標(biāo)過(guò)高，當(dāng)作奧數(shù)來(lái)上，過(guò)于關(guān)注解決問(wèn)題的方法，數(shù)學(xué)思想滲透不夠。（培養(yǎng)精英與面向全體）——目標(biāo)過(guò)低，追求解決問(wèn)題的結(jié)果，只停留在直觀實(shí)驗(yàn)操作層面上，忽視了從直觀上升為抽象的過(guò)程，數(shù)學(xué)思考不夠，更缺少數(shù)學(xué)思想方法的滲透（3）活動(dòng)過(guò)程徒具形式：以美麗的課件來(lái)代替活動(dòng)過(guò)程，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考沒(méi)有真實(shí)活動(dòng)體驗(yàn)的支撐（4）教材處理過(guò)于簡(jiǎn)單：套搬教材簡(jiǎn)單化的編排模式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)建立在看數(shù)學(xué)、聽(tīng)數(shù)學(xué)、說(shuō)數(shù)學(xué)等間接性經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，忽略了為學(xué)生提供親自探索實(shí)踐的機(jī)會(huì)，未能讓學(xué)生自己去做數(shù)學(xué)、猜數(shù)學(xué)、找數(shù)學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)觸摸得不深、不透（5）過(guò)度追求生活原型：過(guò)度追求生活化，導(dǎo)致“數(shù)學(xué)味”淡化，本末倒置（1）準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)（2）合理開(kāi)發(fā)、整合教學(xué)內(nèi)容（3）通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)、感悟思想：讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程（4）培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)應(yīng)用意識(shí)（5）數(shù)學(xué)廣角教學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

——不是簡(jiǎn)單的“告訴”！

——不必刻意拔高教學(xué)要求。

——力求做到“下要保底，上不封頂”。

——融會(huì)貫通，抓住知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，體現(xiàn)“大教材觀”。

——不斷提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課題的確定4、“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)建議數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)，不僅僅是“問(wèn)題解決”的教學(xué)——我們需要解決具體的問(wèn)題，但更重要的是在解決問(wèn)題的過(guò)程體現(xiàn)出的思維方法——能夠推廣到更多問(wèn)題和一般領(lǐng)域的思維方法。（舉一反三，觸類(lèi)旁通）5、“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容的重新編排課題的確定學(xué)段冊(cè)數(shù)實(shí)驗(yàn)教材修訂教材單元內(nèi)容單元內(nèi)容第一學(xué)段一上五分類(lèi)一下八找規(guī)律二上八簡(jiǎn)單的排列組合，邏輯推理八排列組合（一）二下九找規(guī)律九邏輯推理三上九排列組合九集合三下九重疊問(wèn)題，等量代換八排列組合（二）第二學(xué)段四上七烙餅問(wèn)題，排隊(duì)論，田忌賽馬八優(yōu)化四下八植樹(shù)問(wèn)題九雞兔同籠五上七數(shù)字編碼七植樹(shù)問(wèn)題五下七找次品八找次品六上七雞兔同籠八數(shù)與形六下五抽屜原理五鴿巢問(wèn)題教材分析：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說(shuō)集合是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，就開(kāi)始接觸集合的思想方法了。例如，學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，利用維恩圖表示集合的方法，把1面國(guó)旗、2個(gè)單杠、3個(gè)石凳等分別用封閉的曲線(xiàn)圈起來(lái)表示，直觀、形象地表示數(shù)學(xué)的概念；在比較多少時(shí)，通過(guò)兩組數(shù)量相等的實(shí)物建立一一對(duì)應(yīng)理解“同樣多”的概念，初步體會(huì)了集合元素之間建立的一一對(duì)應(yīng)。又如，學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，已經(jīng)對(duì)集合理論的基礎(chǔ)——分類(lèi)的思想和方法非常熟悉了。而且，在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用維恩圖表示概念之間的關(guān)系，如按角的類(lèi)型對(duì)三角形分類(lèi)后三角形之間的關(guān)系、各種四邊形之間的關(guān)系等。因此，本套教材在三年級(jí)上冊(cè)安排了教學(xué)集合思想的單元，介紹維恩圖表示集合及其運(yùn)算的方法，讓學(xué)生體會(huì)集合概念及集合的運(yùn)算（并集、交集），學(xué)習(xí)用集合的思想方法思考和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本單元安排了一個(gè)例題，借助學(xué)生熟悉的素材——計(jì)算參加跳繩和毽比賽的人數(shù)，介紹如何用維恩圖表示出參加兩項(xiàng)比賽的人數(shù)，同時(shí)啟發(fā)思考怎樣列式解決問(wèn)題，滲透集合的有關(guān)思想和方法。教材編寫(xiě)意圖（1）例1通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題（求兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)），讓學(xué)生體會(huì)集合概念的含義及集合的運(yùn)算，學(xué)習(xí)用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（2）用統(tǒng)計(jì)表的形式給出三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單，提出要解決的問(wèn)題。（3）呈現(xiàn)學(xué)生小組討論如何解決問(wèn)題的場(chǎng)景，提示教師要讓學(xué)生自主探索，思考解決問(wèn)題的方法。隨即，呈現(xiàn)了一一列舉出參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生姓名（兩個(gè)集合的元素），再把重復(fù)出現(xiàn)的姓名連起來(lái)（找到交集的元素）解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生體會(huì)在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次。（4）介紹維恩圖表示集合及其運(yùn)算的方法，讓學(xué)生體會(huì)集合元素的特征：互異性、無(wú)序性，體會(huì)集合的運(yùn)算：交集、并集。（5）提出問(wèn)題“可以怎樣列式解答”，讓學(xué)生用計(jì)算解決兩個(gè)集合的并集的元素的個(gè)數(shù)的問(wèn)題，脫離具體的集合元素，從集合基數(shù)（元素個(gè)數(shù)）的角度思考解決問(wèn)題的方法。

教學(xué)要求：集合思想雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有廣泛的滲透，但并不是必須掌握的內(nèi)容。本單元教學(xué)的落腳點(diǎn)不是掌握與集合有關(guān)的概念，也不是熟練掌握計(jì)算的方法，而是讓學(xué)生經(jīng)過(guò)探究的過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解集合的思想，并獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，在教學(xué)中要注意把握好知識(shí)的難度和要求，盡量用通俗易懂的語(yǔ)言滲透集合思想。例如，對(duì)于集合的術(shù)語(yǔ)，如“集合、元素、交集、并集”等，雖然在教學(xué)中可以介紹給學(xué)生，但并不需要讓學(xué)生掌握，只要學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表達(dá)和交流就可以了。教材中出現(xiàn)的解決問(wèn)題都是計(jì)算運(yùn)算后的集合（交集或并集）的元素個(gè)數(shù)，但重點(diǎn)不是熟練計(jì)算，而是讓學(xué)生通過(guò)解決此類(lèi)問(wèn)題，了解、體會(huì)集合的概念及運(yùn)算的道理。另外，教材中只給出了利用維恩圖表示兩個(gè)交集和并集的問(wèn)題，沒(méi)有出現(xiàn)三個(gè)集合的情況。如果學(xué)生在解答練習(xí)二十三第4和第6題時(shí)嘗試用維恩圖表示三個(gè)集合的運(yùn)算，應(yīng)給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生學(xué)會(huì)借助維恩圖，運(yùn)用集合的思想方法來(lái)解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（重疊問(wèn)題），了解簡(jiǎn)單的集合知識(shí)，初步感受集合的意義。過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷解決重疊問(wèn)題的過(guò)程（維恩圖產(chǎn)生的過(guò)程），體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，感受數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，感悟集合的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣及合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣。如何理解“三維目標(biāo)”1212創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題獨(dú)立思考自主探究匯報(bào)交流反思總結(jié)鞏固應(yīng)用拓展提高要求明確組織嚴(yán)密活動(dòng)充分調(diào)控得力注重評(píng)價(jià)關(guān)注生成層次分明精練有效課外延伸聯(lián)系實(shí)際激趣引人數(shù)學(xué)味濃如何組織實(shí)施有效的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)理念1、突出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”的特征：（1）學(xué)習(xí)方式：獨(dú)立思考，自主探究，合作交流（2）學(xué)習(xí)目的：思維訓(xùn)練和能力培養(yǎng)：弱化“小組合作”：突出獨(dú)立思考，自主探究有意減少容量：利用充分的時(shí)間和空間經(jīng)歷探究過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)和感受，尤其是起始課。2、凸顯“數(shù)學(xué)廣角”的價(jià)值：掌握學(xué)習(xí)方法（解決問(wèn)題策略）（對(duì)其它學(xué)習(xí)內(nèi)容有價(jià)值的方法）積累直接經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想（啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生不斷地?cái)?shù)學(xué)地思考）3、依托情境，注重抽象4、關(guān)注“沖突”，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究制造“認(rèn)知沖突”，激發(fā)探究欲望，調(diào)動(dòng)積極主動(dòng)性5、重視多元表征，培養(yǎng)學(xué)生能力，提升綜合素養(yǎng)參加跳繩比賽的有9人，參加踢毽比賽的有8人，兩項(xiàng)都參加的有3人。9＋8－3＝14教學(xué)環(huán)節(jié)激活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)興趣創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題獨(dú)立思考，自主探究匯報(bào)交流，講授方法鞏固應(yīng)用，拓展提高回顧反思，分享收獲（感受）課后反思課堂氛圍：學(xué)生的表現(xiàn)：積極主動(dòng)性（參與度），思維的活躍與創(chuàng)新，“四基”的理解和掌握，“四能”的提升教師的表現(xiàn)：對(duì)學(xué)生的了解和關(guān)注（評(píng)價(jià)），情感投入對(duì)學(xué)生的情緒影響，課堂組織調(diào)控，課堂生成的篩選利用滿(mǎn)意之處：創(chuàng)造性地使用教材提供的范例（用教材教，講透）不足之處：教學(xué)語(yǔ)言，教學(xué)節(jié)奏職責(zé)所在，竭力展示:基于“實(shí)踐”的定位和研訓(xùn)員的角色，我想竭力展示的是：——新課程理念：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中師生角色定位，學(xué)生主體作用的充分體現(xiàn)；——數(shù)學(xué)的特征及其培養(yǎng)主要目標(biāo)（思維與創(chuàng)新）——課堂上老師的狀態(tài)我的分享：新課程理念下關(guān)于教師的新理念——演員靠演技征服觀眾，球員靠球技留住球迷，教師靠綜合素養(yǎng)引領(lǐng)學(xué)生奔向美好的未來(lái)！——不稱(chēng)職的教師讓學(xué)生