上海師范砌體結構

砌體結構主講：韓燕Tel塊磚、石用砂漿粘結砌體砌體結構（磚石結構）混合結構第一章緒論第二章砌體材料及其力學性能第三章砌體結構的強度計算指標第四章無筋砌體構件的承載力計算第七章混合結構房屋其他結構構件設計第五章混合結構房屋的墻、柱設計砌體結構的特點優(yōu)點：主要材料來源方便，易于就地取材良好的耐火性，保溫、隔熱、隔聲化學穩(wěn)定性、大氣穩(wěn)定性施工時不需要特別的技術設備造價低抗壓強度遠大于抗拉、抗剪強度缺點：強度低，需采用較大截面尺寸，尺寸大自重大抗拉、抗彎、抗剪強度低，抗震性能差手工砌筑，勞動量大，生產效率低粘土磚浪費大量農田示例：古：

今：第一章緒論國外砌體結構發(fā)展現狀

前蘇聯是世界上最早建立砌體結構理論和設計方法的國家我國砌體結構的最新發(fā)展制定了相應的《砌體結構設計規(guī)范》，給出了在設計中采用以概率論為基礎的極限狀態(tài)設計方法，并以分項系數的設計表達式進行計算。砌體結構的發(fā)展方向積極開發(fā)節(jié)能環(huán)保型的新型建材發(fā)展高強砌體材料繼續(xù)加強配筋砌體和預應力砌體的研究加強砌體結構理論的研究第一章緒論第二章砌體材料及其力學性能砌塊普通混凝土小型空心砌塊輕骨料混凝土小型空心砌塊石材料石毛石磚燒結磚燒結普通磚燒結多孔磚蒸壓磚蒸壓灰砂磚蒸壓粉煤灰磚混凝土磚混凝土普通磚混凝土多孔磚2-1塊體標準尺寸：240mm×115mm×53mm普通磚：主要材料：黏土；頁巖；煤矸石；粉煤灰制作工藝：制坯→焙燒孔洞率：＜25％孔洞率：25～35％（孔小而多）【若>40%，空心磚】常用規(guī)格：240×115×90240×190×90190×190×90多孔磚：主要材料：黏土；頁巖；煤矸石；粉煤灰制作工藝：焙燒；燒結磚的物理特征蒸壓磚與混凝土磚的物理特征蒸壓磚：制作工藝：硅酸鹽；制坯→壓制排氣成型→高壓蒸汽養(yǎng)護灰砂磚：石灰（鈣質）+砂（硅質）粉煤灰磚：石灰或水泥（鈣質）+粉煤灰（硅質）+石膏混凝土磚：多孔磚：孔洞率≥30%；承重

240×115×90190×190×90原料：水泥、砂、石；摻合劑、外加劑制作工藝：攪拌→成型→養(yǎng)護普通磚：240×115×53砌塊的物理特征普通混凝土小型空心砌塊基本原料：普通混凝土規(guī)格尺寸：390×190×190空心率：25～50%優(yōu)勢：承重；正在推廣輕骨料混凝土小型空心砌塊基本原料：浮石、火山渣、陶粒優(yōu)勢：保溫，自重輕；正在推廣規(guī)格尺寸：390×190×190空心率：25～50%加氣混凝土砌塊

加氣混凝土、泡沫混凝土圍護結構石材的物理特征料石細料石：已經細加工，規(guī)則；砌面凹深≯10截面寬、高≮200半細料石：尺寸規(guī)格同細料石；砌面凹深≯15粗料石：尺寸規(guī)格同細料石；砌面凹深≯20毛料石：大致方正，一般未加工或稍加工高度≮200，砌面凹深≯25毛石：形狀不規(guī)則；中部厚度≮200塊材的強度等級蒸壓磚：MU25、MU20、MU15砌塊：MU20、MU15、MU10、MU7.5、MU5燒結磚：MU30、MU25、MU20、MU15、MU10石材：MU100、MU80、MU60、MU50，MU40、30、20混凝土磚：MU30、MU25、MU20、MU15承重結構自承重墻空心磚：MU10、MU7.5、MU5、MU3.5輕集料混凝土砌塊：MU10、MU7.5、MU5、MU3.52-2砂漿和灌孔混凝土水泥砂漿：水泥＋砂＋水（強度高，耐久；和易性、保水性差）

混合砂漿：摻有熟化石灰膏的水泥砂漿（和易、保水性好；地上）

材料組成：膠結料、細集料、摻合料、外加劑、水作用：粘結，襯墊，應力傳遞；隔氣，保溫指標：強度等級；稠度（和易性、流動性），分層度（保水性）種類：水泥砂漿、混合水泥砂漿，石灰砂漿；專用砂漿專用砂漿：專門用于砌筑非燒結塊材的砂漿石灰砂漿：石灰+砂（柔性；臨時性砌體用）

砂漿專用砂漿優(yōu)勢：易于鋪砌，灰縫飽滿，粘結性好；保證砌筑質量混凝土小型空心砌塊和混凝土磚專用砂漿種類：蒸壓灰砂磚、蒸壓粉煤灰磚專用砂漿石砌體專用砂漿混凝土小型空心砌塊和混凝土磚專用灌孔混凝土砂漿強度等級對于蒸壓磚：Ms15、Ms10、Ms7.5、Ms5.0對于混凝土磚、砌塊：Mb20、Mb15、Mb10、Mb7.5、Mb5輕集料混凝土砌塊專用：Mb10、Mb7.5、Mb5對于石砌體：M7.5、M5、M2.5對于燒結磚：M15、M10、M7.5、M5、M2.5對于施工階段新砌砌體（砂漿尚未硬化時）：強度為零以70.7mm×70.7mm×70.7mm的立方體標準試塊塊材和砂漿的選擇“因地制宜，就地取材”，盡量選擇當地性能良好的塊材和砂漿材料根據設計計算選擇強度等級適宜的塊材和砂漿，以滿足承載力的要求保證砌體的耐久性地面以下或防潮層以下的砌體，潮濕房間的墻，所用材料的最低強度等級尚應符合表1的要求耐久性：保證砌體在長期使用過程中具有足夠的承載力和正常使用性能表1地面以下或潮濕層以下的砌體，潮濕房間的墻，所用材料的最低強度等級潮濕程度稍潮濕的很潮濕的含水飽和的燒結普通磚混凝土砌塊石材水泥砂漿MU15MU20MU20MU20MU20MU25MU7.5MU10MU15MU30MU30MU40M5M7.5M10混凝土普通磚蒸壓普通磚2-3砌體的分類和應用配筋混凝土空心砌塊砌體燒結普通磚燒結多孔磚混凝土磚混凝土多孔磚非燒結硅酸鹽磚混凝土小型空心砌塊輕骨料混凝土小型空心砌塊料石砌體，毛石砌體毛石混凝土砌體網狀配筋磚砌體配筋砌體－橫向配筋砌體配筋砌體－組合磚砌體外包式組合磚砌體內嵌式組合磚砌體配筋砌體－配筋混凝土空心砌塊砌體§2－4砌體的受壓性能引言砌體的受壓工作性能與單一勻質材料有明顯區(qū)別，由于砂漿鋪砌不均勻等因素，塊體的抗壓強度不能充分發(fā)揮，使砌體的抗壓強度一般低于單個塊體的抗壓強度。從砌體開始受壓到單塊磚出現裂縫。出現第一條（或第一批）裂縫時的荷載約為破壞荷載的50%～70%，此時如果荷載不增加，裂縫也不會繼續(xù)擴大隨著荷載的繼續(xù)增加，原有裂縫不斷擴展，同時產生新的裂縫，這些裂縫沿豎向形成通過幾皮磚的連續(xù)裂縫（通縫）。此時即使荷載不再增加，裂縫仍會繼續(xù)發(fā)展，其荷載約為破壞荷載的80%～90%再增加荷載，裂縫迅速開展，其中幾條連續(xù)的豎向裂縫把砌體分割成一個個單獨的半磚小柱，整個砌體明顯向外鼓出。最終砌體喪失承載力而破壞砌體受壓試驗研究試塊：240mm*370mm*720mm單磚在砌體中受力狀態(tài)分析1、裂縫首先在單塊磚中出現

2、磚柱的抗壓強度遠小于磚的抗壓強度結論1)單磚處于壓、彎、剪復合受力狀態(tài)2)砌體豎向受壓時，要產生橫向變形，塊體和砂漿相互約束3)砌體的豎向灰縫不可能完全填滿，截面積減損、粘結力不能保證，其上磚內產生橫向拉應力和剪應力的應力集中，引起砌體強度的降低。為什么？砌體的抗壓強度＜＜塊體的抗壓強度（MU30，M15→3.94MPa）塊體受力復雜→受壓強度不能充分發(fā)揮影響砌體抗壓強度的主要因素1.塊體和砂漿的強度2.塊體形狀、尺寸、平整度3.砂漿的性能4.砌筑質量塊體和砂漿的強度（最主要的因素）塊體強度(以磚為例)：磚強度與磚砌體強度之間有很大的區(qū)別——磚不平整，砂漿厚度與密實度不均勻，磚與砂漿橫向變形能力差異，豎向灰縫上磚內的應力集中，試驗上的差異(尺寸效應、砂漿材料)等。砌體強度與磚強度的方根成正比。磚的強度越高，砌體的抗壓強度也越高，但在砌體中的利用率越低，一般在15-60％之間變化。砂漿強度：當磚強度一定時，砌體強度隨砂漿強度而線形增長(不成正比，砌體強度的增長落后砂漿強度的增長很多)。砂漿的強度越高，磚在砌體中的利用率越高。塊體形狀、尺寸、平整度尺寸：高度↗，長度↘——彎剪應力↘，強度↗（）

形狀與平整度↗——彎剪應力↘，強度↗

砂漿的性能水泥砂漿：流動性和保水性差砌體的抗壓強度平均降低10%砂漿的變形性能：砂漿的強度等級↓→壓縮變形↑→塊體的應力復雜↑→砌體的抗壓強度↓流動性和保水性：砂漿的流動性、保水性↑→灰縫厚度均勻性、密實度↑→塊體應力復雜程度↓→砌體的抗壓強度↑砌筑質量砌筑質量有助于改善砌塊的受力性能：潤磚——增加粘結力水平灰縫的厚度——控制砂漿的橫向變形，8-12mm

水平灰縫的飽滿度水平灰縫的平整度豎向灰縫的飽滿度搭砌方式——一順一丁，梅花丁，三順一丁的砌筑方法質量較好，不得采用包心砌法施工質量控制等級——一般多層房屋按B級控制，配筋砌體不允許采用C級各類砌體的抗壓強度平均值k2——砂漿強度影響的修正系數α,k1——與塊體類別有關的參數fm——砌體軸心抗壓強度平均值（MPa）f1、f2——分別為塊體、砂漿的抗壓強度平均值（MPa）注1k2在表列條件以外時均等于1。2混凝土砌塊砌體的軸心抗壓強度平均值當f2>10MPa時，應乘系數1.1-0.01f2，MU20的砌體應乘系數0.95，且滿足f1≥f2，fl≤20MPa。公式特點(1)主要取決因素---f1---fm與f1的方根成正比(以磚砌體為例)1)磚強度的利用率隨磚強度的提高而降低常用材料范圍內，磚強度的利用率在15-60％之間，并隨磚強度的提高而降低，磚強度提高4倍，砌體強度只提高2倍。

2)砂漿的強度越高，磚強度的利用率越高(2)其次影響因素---f21)低強度砂漿中，磚強度的利用率很低

2)砌體強度隨砂漿強度而線性增長，但砌體強度的增長落后于砂漿強度的增長很多。如：f2=1MPa，fm=0.835√f1；f2=15MPa，fm=1.6√f1

即f2增加15倍，fm僅增加1.92倍。(3)k1與α(4)k2低強度砂漿橫向變形大，故修正。公式特點§2－5砌體的抗拉、抗彎、抗剪性能砌體的抗拉性能計算中僅考慮水平灰縫中的粘結力，而不考慮豎向灰縫的粘結力。

b)沿塊體和豎縫a)沿齒縫

c)沿通縫不允許出現抗彎a)沿齒縫截面b)沿塊體和豎向灰縫截面c)沿通縫沿階梯形縫破壞是地震中墻體最常見的破壞形式a)沿水平灰縫b)沿齒縫c)沿階梯形縫抗剪砌體拉、彎、剪平均強度計算公式軸心抗拉強度平均值彎曲抗拉強度平均值抗剪強度平均值ft,m=k3√f2ftm,m=k4√f2fv,m=k5√f2k3k4k5沿齒縫沿通縫§2－6砌體的變形性能1.短期一次加載下的應力－應變曲線2.砌體在長期荷載作用下的變形3.砌體的變形模量4.砌體的切變模量5.砌體的線膨脹系數、收縮率和摩擦因數短期一次加載下的應力－應變曲線砌體是彈塑性材料，從受壓一開始，應力應變就不成直線變化。隨著荷載的增加，變形增長逐漸加快。在接近破壞時，荷載很少增加，而應變急劇增長。所以對砌體來說，應力應變是一種曲線變化規(guī)律。短期一次加載下的應力－應變曲線的關系式砌體在長期荷載作用下的變形瞬時變形變形徐變變形時間砌體在長期荷載作用下的變形影響因素：與砌體承受的不變應力有關與加載時砌體的齡期有關與砌體種類有關砂漿層的厚度不宜過大砌體的變形模量切線彈性模量Et初始彈性模量E0割線彈性模量EEt反應了砌體受荷任意應力狀況應力和應變的關系，常用于研究砌體材料的力學性能，在工程設計中不便應用工程中（除石砌體）取：E=0.8E0作為砌體的彈性模量E0反應了砌體應力很小時應力和應變的關系，常用于研究砌體材料的力學性能，在工程設計中不便應用砌體彈性模量（MPa）砌體種類砂漿強度等級≥M10M7.5M5M2.5燒結普通磚、燒結多孔磚砌體1600f1600f1600f1390f混凝土普通磚、混凝土多孔磚砌體1600f1600f1600f---蒸壓灰砂普通磚、蒸壓粉煤灰普通磚砌體1060f1060f1060f---非灌孔混凝土砌塊砌體1700f1600f1500f---粗料石、毛料石、毛石砌體---565040002250細料石砌體---17000120006750砌體的切變模量

G=E/[2(1+ν)]

式中：ν——泊松系數，一般磚砌體取0.15。則

G=E/[2(1+ν)]=0.43E

規(guī)范近似?。篏=0.4E砌體的線膨脹系數、收縮率和摩擦因數

砌體的線膨脹系數溫度變化引起砌體膨脹、收縮變形。當這種變形受到約束時，砌體會產生附加內力、附加變形及裂縫。當計算這種附加內力及變形裂縫時，砌體的線膨脹系數是重要的參數。砌體的收縮率砌體吸水膨脹，失水干縮，產生變形。對于燒結塊材砌體，干縮變形較小，而非燒結塊材砌體，如混凝土砌塊、蒸壓灰砂磚、蒸壓粉煤灰磚等砌體，則會產生較大的干縮變形，其特點是早期發(fā)展快，28d大約完成50%，以后逐漸變慢至幾年后停止。干縮后的材料在受潮后仍然會發(fā)生膨脹，失水后再次發(fā)生干縮變形(其收縮率約為第一次的80%)。因干縮變形造成的墻體裂縫有時是相當嚴重的，不可忽視。砌體的摩擦系數滑移面因法向壓力而產生摩擦阻力。摩擦阻力的大小與法向壓力及摩擦系數有關。摩擦系數的大小與摩擦面的材料及其干濕狀態(tài)有關。設計方法：基于概率理論的極限狀態(tài)設計法度量標準：可靠度指標設計工作：驗算承載能力、整體穩(wěn)定性→安全性采取結構措施→適用性、耐久性承載能力極限狀態(tài)設計基本原則設計原則第三章砌結構的強度計算指標承載力設計時荷載效應最不利組合由可變荷載效應控制的組合：由永久荷載效應控制的組合：結構構件整體穩(wěn)定性驗算原則

由可變荷載效應控制的組合：由永久荷載效應控制的組合：某些系數取值原則結構安全系數

1.1（一級）、1.0（二級）、0.9（三級）考慮設計使用年限引入的系數

1.0（50年）、1.1（100年）可變荷載分項系數可變荷載組合值系數

0.7（一般）、0.9（書庫、電梯機房）§3－2砌體的抗壓強度設計值（一）砌體強度標準值fkfm——

砌體的強度平均值σf——

砌體強度的標準差δf——

砌體強度的變異系數，除石砌體外變異系數取0.17，所以fk=0.72fm（二）砌體強度設計值f

γf：——

fk=fm-1.645σf=fm(1-1.645δf)

f=fk/γf

砌體結構的材料性能分項系數，一般情況下，宜按施工質量控制等級為B級考慮，取=l.6；當為C級時，取=1.8；當為A級時，取=1.5。表3-3燒結磚砌體抗壓強度設計值（MPa）磚塊強度等級砂漿強度等級砂漿強度M15M10M7.5M5M2.50MU303.943.272.932.592.261.15MU253.602.982.682.372.061.05MU203.222.672.392.121.840.94MU152.792.312.071.831.600.82MU10---1.891.691.501.300.67注燒結多孔磚：當孔洞率大于30%時，應乘以0.9混凝土普通磚和多孔磚砌體抗壓強度設計值（MPa）混凝土普通磚和多孔磚塊體強度等級砂漿強度等級砂漿強度Mb20Mb15Mb10Mb7.5Mb50MU304.613.943.272.932.591.15MU254.213.602.982.682.371.05MU203.773.222.672.392.120.94MU15---2.792.312.071.830.823-4蒸壓磚砌體抗壓強度設計值（MPa）磚強度等級砂漿強度等級砂漿強度M15M10M7.5M50MU253.602.982.682.371.05MU203.222.672.392.120.94MU152.792.312.071.830.82注當采用專用砂漿砌筑時，其抗壓強度設計值按表中數值采用單排孔混凝土砌塊和輕集料混凝土砌塊對孔砌筑砌體

抗壓強度設計值（MPa）磚塊強度等級砂漿強度等級砂漿強度Mb20Mb15Mb10Mb7.5Mb50MU206.305.684.954.443.942.33MU15---4.614.023.613.201.98MU10------2.792.502.221.31MU7.5---------1.931.711.01MU5------------1.190.70注1.對獨立柱或厚度為雙排組砌的砌體，應按表中數值乘0.7.。2.推T形截面墻體、柱，應按表中數值乘以0.85。1、對無筋砌體構件，其截面面積＜0.3m2時：A+0.7

對配筋砌體構件，當其中砌體截面面積＜

0.2m2時：A+0.82、當砌體用強度等級小于M5.0的水泥砂漿砌筑時：抗壓強度

0.9，抗剪強度、軸心抗拉強度、彎曲抗拉強度0.8

3、當施工質量控制等級不為B級時：C級0.89，A級1.05【1.8,1.6,1.5】4、當驗算施工中房屋的構件時：1.1砌體強度設計值調整系數5、當驗算施工階段砂漿尚未硬化的新砌砌體的強度和穩(wěn)定性時：M0§3－3砌體的軸心抗拉、彎曲抗拉及抗剪強度設計值適用對象：單排孔混凝土砌塊灌孔砌體適用條件：對孔砌筑；灌孔混凝土強度等級不應低于Cb20；灌孔率不應小于33%——未灌孔的混凝土砌塊砌體的抗壓強度設計值——用于灌孔的混凝土的軸心抗壓強度設計值——混凝土砌塊的孔洞率——灌孔率＝灌孔面積÷孔洞面積§3－4灌孔砌塊砌體的抗壓強度及抗剪強度設計值灌孔混凝土砌塊砌體抗壓強度設計值灌孔混凝土砌塊砌體抗剪強度設計值灌孔混凝土砌塊砌體的彈性模量第四章無筋砌體構件的承載力計算墻、柱矩形T形

一、概述1、分類2、截面形式3、計算類型全截面受壓計算局部受壓計算NNN受壓構件偏心受壓

軸心受壓

單向偏心受壓

xyxy雙向偏心受壓

xyxyxyxy§4-1無筋砌體受壓構件

二、受力分析隨著偏心距的增大．構件所能承擔的縱向壓力明顯下降矩形截面：T形或其他形狀截面：h——相應方向邊長A——砌體截面面積

f——砌體抗壓強度設計值——偏心影響系數e——軸向力偏心矩i——截面的回轉半徑I——截面沿偏心方向的慣性矩hT代替hhT——折算厚度，引進偏心影響系數（一）、受壓短柱縱向彎曲的影響偏心距e附加偏心距ei

+e=0矩形截面軸心受壓的縱向彎曲系數規(guī)范中考慮縱向彎曲和偏心距影響的系數：

α——與砂漿強度等級有關的系數當砂漿強度等級≥M5時，α=0.0015當砂漿強度等級為M2.5時，α=0.002當砂漿強度為零時，α=0.009二、受力分析（二）、受壓長柱三、受壓構件承載力計算公式A——截面面積，對各類砌體均應按毛截面計算（一）考慮β的影響N——軸向力設計值f——砌體抗壓強度設計值按《砌體結構設計規(guī)范》采用

矩形截面T形截面H0——h——

——不同砌體材料的高厚比修正系數受壓構件的計算高度，按《砌體結構設計規(guī)范》矩形截面軸向力偏心方向的邊長，當軸心受壓時為截面較小邊長——高厚比β和軸向力偏心距e對受壓構件承載力的影響系數房屋類別柱帶壁柱墻或周邊拉結的墻排架方向垂直排架方向s＞2H2H≥s＞Hs≤H無吊車的多層房屋多跨彈性方案1.25H1.0H剛彈性方案1.10H1.0H剛性方案1.0H1.0H0.4s+0.2H0.6s構件高度H確定原則1、一般層：為樓板或其他水平支點間的豎向距離；2、底層：為本層頂部樓板頂面到構件下端支點間的豎向距離。3、下端支點位置：可取在基礎頂面；若基礎埋置較深且有剛性地坪，可取在室外地面以下500mm處。（二）對矩形截面構件，當軸向力偏心方向的截面邊長大于另一方向的邊長時，除按偏心

受壓計算外，還應對較小邊長方向按軸心受壓進行驗算，即：（三）e的限值y——截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離1、修改構件截面尺寸和形狀（如；增加墻垛）2、設置具有中心裝置的墊塊或缺口墊塊當軸向力的偏心距超過規(guī)定限值（）時，可采取以下措施：三、受壓構件承載力計算公式四、例題截面為b×h=490mm×620mm的磚柱，采用MUl0磚及M5混合砂漿砌筑，施工質量控制等級為B級，柱的計算長度H0=7m；柱頂截面承受軸向壓力設計值N=270kN，沿截面長邊方向的彎矩設計值M=8.4kN·m；柱底截面按軸心受壓計算。試驗算該磚柱的承載力是否滿足要求（磚砌體的重力密度ρ=18kN/m3）?四、例題截面尺寸為1000mm×l90mm的窗間墻，計算高度H0=3.6m，采用MUl0單排孔混凝土小型空心砌塊對孔砌筑，M5混合砂漿，承受軸向力設計值N=125kN，偏心距e=30mm，施工質量控制等級為B級，試驗算該窗間墻的承載力。若施工質量控制等級降為C級，該窗間墻的承載力是否還能滿足要求?fA=0.352×1.98×0.19×106=132.4kN>N=125kN，滿足要求【解】

(1)施工質量控制等級為B級A＝1.0×0.19=0.19m2f=0.89×2.22=1.98N/mm2β=γβH0/h=1.1×3600/190=20.84,e/h=30/190=0.158e=30mm<0.6y=0.6×190/2=57mm(2)施工質量控制等級為C級砌體抗壓強度設計值應予降低f=1.98×0.89=1.76N/mm2fA＝0.352×1.76×0.19×106=117.7kN<N=125kN，不滿足要求γa=0.7+0.19=0.89查表得=0.352四、例題如圖所示帶壁柱磚墻，采用MU10磚、M7.5混合砂漿砌筑，施工質量控制等級為B級，計算高度H0=5m，試計算當軸向力作用于該墻截面重心O點及A點時的承載力。+0.24×0.25×(0.321-0.125)2=0.00434m4【解】(1)截面幾何特征值計算

截面面積：A=1×0.24+0.24×0.25=0.3m2,取γa=1.0截面重心位置：y1=(1×0.24×0.12+0.24×0.25×0.365)/0.3=0.169m=169mmy2=0.49-0.169=0.321m=321mm截面回轉半徑：截面慣性矩:I=1×0.243/12+1×0.24×(0.169-0.12)2+0.24×0.253/12

T形截面的折算厚度：hT=3.5i=3.5×0.12=0.42m=420mm四、例題【解】(2)軸向力作用于截面重心O點時的承載力β=γβH0/hT=1.0×5000/420=11.90,查表=0.823查《規(guī)范》得?＝1.69MPa則承載力為：N=fA=0.823×1.69×0.3×106=417.3kN(3)軸向力作用于A點時的承載力e=169-100=69mm<0.6y1=0.6×169=101.4mme/hT=69/420=0.164,β=11.90，查表得=0.489則承載力為：N=fA=0.489×1.69×0.3×106=247.9kN§4-2砌體局部受壓計算

（一）分類局部受壓局部均勻受壓局部不均勻受壓中心局壓邊緣局壓中部局壓端部局壓角部局壓（二）破壞形態(tài)1、豎向裂縫發(fā)展而破壞2、劈裂破壞3、與墊板直接接觸的砌體局部破壞少見，靠構造措施常見，靠計算一、砌體局部受壓的特點局部抗壓強度提高系數

（三）局部抗壓強度γf套箍效應力的擴散原理（四）局部抗壓強度提高系數γAL——局部受壓面積

A0——影響局部抗壓強度的計算面積,可按右圖確定。γ≤2.5

γ≤1.5

γ≤2.0γ≤1.25

注：對多孔磚砌體和按《規(guī)范》第6.2.13條的要求灌孔的砌塊砌體，在(a)、(b)

款的情況下，尚應符合γ≤1.5。未灌孔混凝土砌塊砌體，γ=1.0。一、砌體局部受壓的特點γf>fγ>1.0二、局部均勻受壓承載力計算NL——局部受壓面積上荷載設計值產生的軸向力NL≤γf

AL三、梁端支承處砌體局部受壓（一）梁端有效支承長度a0

hc——梁的截面高度(mm)f——砌體抗壓強度設計值（N/mm2）≤a實際支承長度三、梁端支承處砌體局部受壓(二)上部荷載對局部抗壓的影響內拱卸荷結論：在一定范圍內，上部荷載對局部抗壓有提高作用，但超過一定范圍后，這種有利影響降低。即：當A0/AL≥3時，不考慮上部荷載影響。三、梁端支承處砌體局部受壓(三)梁端支承處砌體的局部受壓承載力計算ΨN0+NL≤ηγ?AL

Ψ——上部荷載折減系數，Ψ=1.5-0.5A0/AL，當A0/AL≥3時，取Ψ=0；

N0——由上部荷載設計值產生的軸向力，N0＝σ0AL；

NL——梁端荷載設計值產生的支承壓力；η——梁端底面應力圖形的完整系數，一般可取0.7，對于過梁和墻梁可取1.0。σ0——上部平均壓應力設計值；若不滿足，怎么辦？增大局部受壓面積AL（梁端設墊塊或墊梁）四、梁下設有剛性墊塊N0+NL≤γ1?AbN0——墊塊面積Ab內上部軸向力設計值；N0=σ0Ab

——墊塊上N0及NL合力的影響系數，應采用《規(guī)范》D.0.1條取值：γ1——墊塊外砌體面積的有利影響系數，γ1=0.8γ≥1Ab——墊塊面積；Ab=abbbbb——墊塊的寬度墊塊tb——墊塊的高度ab——墊塊伸人墻內的長度墊塊上Nl合力點位置可取0.4a0處δ1——剛性墊塊a0計算公式的系數剛性墊塊上表面梁端有效支承長度a0計算公式：1、(bb-b)/2≤tb，tb≥180mm

ab≤a0+tb

2、在帶壁柱墻的壁柱內設剛性墊塊時，其計算面積應取壁柱范圍內的面積，而不應計算翼緣部分，同時壁柱上墊塊伸人翼墻內的長度不應小于120mm；3、當現澆墊塊與梁端整體澆注時，墊塊可在梁高范圍內設置五、剛性墊塊的構造要求：六、例題一鋼筋混凝土柱截面尺寸為250mm×250mm，支承在厚為370mm的磚墻上，作用位置如圖所示，磚墻用MU10燒結普通磚和M5水泥砂漿砌筑，柱傳到墻上的荷載設計值為120KN。試驗算柱下砌體的局部受壓承載力。【解】局部受壓面積＝250×250＝62500mm2局部受壓影響面積

＝（250＋2×370）×370＝366300mm2砌體局部抗壓強度提高系數砌體局部受壓承載力為＝1.77×1.5×62500=165937N=165.9kN＞120kN。砌體局部受壓承載力滿足要求。

查表得MU10燒結普通磚和M5水泥砂漿砌筑的砌體的抗壓強度設計值為＝1.5MPa六、例題如右圖所示的鋼筋混凝土梁，截面尺寸b×h=250mm×500mm，支承長度a=240mm，支座反力設計值Nl=70kN，窗間墻截面尺寸1200mm×240mm，采用MUl0磚、M5混合砂漿砌筑,梁底截面處的上部荷載設計值150kN，試驗算梁底部砌體的局部受壓承載力。鋼筋混凝土梁ηγ?AL=0.7×1.59×1.50×45650=76.2kN>Nl=70kN，滿足要求?！窘狻坎椤兑?guī)范》，f=1.50MPa取a0=182.6mmAL=a0b=182.6×250＝45650mm2A0=240×(250+2×240)=175200mm2A0/A=175200/45650=3.838>3,取ψ=0(即不考慮上部荷載)，取γ=1.59若Nl=90kN，怎么辦？六、例題在上例中若Nl＝90kN，其他條件不變，設置剛性墊塊，試驗算局部受壓承載力。N/mm2σ0/f=0.52/1.50=0.35,查表δ1=5.93【解】由上例計算結果可知，當Nl＝90kN時，梁下局部受壓承載力不滿足要求。設預制墊塊尺寸為ab×bb=240mm×600mm,墊塊高度為180mm，滿足構造要求。則

AL=Ab=ab×bb＝240×600＝144000mm2

A0/AL=259200/144000=1.8γ1=0.8γ=0.8×1.313=1.05>1上部荷載產生的平均壓應力：因為600+2×240=1080mm<1200mm(窗間墻寬度)所以A0=240×(600+2×240)=259200mm2六、例題剛性墊塊上表面梁端有效支承長度：γ1?Ab=0.732×1.05×1.50×144000=166kN>N＝N0+Nl=165kNNl合力點至墻邊的位置為0.4a0=0.4×108.3=43.3mmNl對墊塊重心的偏心距為el＝120-43.3=76.7mm墊塊承重的上部荷載為N0＝σ0Ab=0.52×144000＝75kN作用在墊塊上的軸向力N＝N0+Nl＝75+90＝165kN軸向力對墊塊重心的偏心距e=Nlel/(N0+Nl)=90×76.7/(75+90)=41.8mm,e/ab=41.8/240=0.174查表(β≤3),=0.732滿足要求某帶壁柱窗間墻，采用蒸壓灰砂磚MU10、水泥混合砂漿M7.5砌筑，施工質量控制等級B級。墻截面尺寸如圖所示。墻上支承截面尺寸為200mm×650mm的鋼筋混凝土梁，梁端擱置長度為370mm，梁端支承壓力設計值為90kN，上部軸向力設計值為105kN，驗算梁端支承處砌體局部受壓承載力。如右圖所示的鋼筋混凝土梁，截面尺寸b×h=200mm×550mm，支承長度a=240mm，支座反力設計值Nl=505kN，窗間墻截面尺寸1200mm×240mm，采用MUl0磚、M2.5混合砂漿砌筑,施工質量控制等級B級。梁底截面處的上部荷載設計值160kN，試驗算梁底部砌體的局部受壓承載力。ηγ?AL=0.7×1.60×1.30×41140=59.90kN>Nl=50kN，滿足要求?！窘狻坎椤兑?guī)范》，f=1.30MPa取a0=205.7mmAL=a0b=205.7×200＝41140mm2A0=240×(200+2×240)=163200mm2A0/AL=163200/41140=3.967>3,取ψ=0(即不考慮上部荷載)，取γ=1.60§4-3砌體受拉、受彎及受剪承載力計算一、軸心受拉構件（例：圓形水池、筒倉）圓形水池W——截面抵抗距ft——砌體的軸心抗拉強度設計值Nt——軸心拉力設計值二、受彎構件（例：過梁、擋土墻）1、受彎承載力2、受剪承載力M——彎矩設計值ftm——砌體的彎曲抗拉強度設計值V≤fVbZ

V——剪力設計值

fv——砌體的抗剪強度設計值b、h——截面的寬度和高度Z——內力臂，Z=I/S，當截面為矩形時，取Z=2h/3

I、S——截面的慣性矩和面積矩受彎構件M≤ftmW

Nt≤ftA

三、受剪構件在無拉桿拱的支座截面處，由于拱的水平推力，將使支座沿水平灰縫受剪。在受剪構件中，除水平剪力外，往往還作用有垂直壓力。因此，砌體沿水平灰縫的抗剪承載力，取決于沿砌體灰縫截面破壞時的抗剪承載力和作用在截面上的垂直壓力所產生摩擦力的總和。試驗研究表明，當構件水平截面上作用有壓應力時，砌體抗剪承載力有明顯地提高，計算時應考慮剪壓的復合作用。V≤(?V+αμσ0)A

V——截面剪力設計值A——水平截面面積，當有孔洞時，取凈截面面積fv——砌體的抗剪強度設計值，對灌孔的混凝土砌塊砌體取fvG

σ0

——永久荷載設計值產生的水平截面平均壓應力剪壓復合受力影響系數修正系數沿通縫或階梯截面破壞時受剪構件的承載力:當時，磚砌體、多孔磚砌體取0.60，混凝土砌塊砌體取0.64；當時，磚砌體