運籌學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)(部分)

課程考試要求本課程的考試要求，要從考核知識點、學(xué)習(xí)要求、考核目標和有關(guān)考試的具體問題等幾個方面加以把握，其中，考核知識點是主體。（一）考核知識點考核知識點是對課程知識體系在廣度上的概括。本課程其知識廣度主要包括基本理論、基本方法和基本技能?；纠碚撌墙⒒痉椒ǖ囊罁?jù)；基本方法是指用以分析和解決所研究的問題或?qū)嶋H問題的方法；基本技能是指基本運算及對具體問題建立簡單模型、并對求出的結(jié)果加以分析。作為應(yīng)用學(xué)科，掌握基本方法、具有基本技能尤為重要。

學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求是對自學(xué)考試知識點所應(yīng)掌握的深度的概括。對基本理論的深度要求，選用了“知道”或“了解”、“理解”和“深刻理解”這樣幾個不同含義而又存在遞進關(guān)系的詞匯來描述，從低到高三級區(qū)分。對基本方法和基本技能的深度要求，采用了“能”或“會”、“掌握”和“熟練掌握”四個詞匯來描述，從低到高三級區(qū)分。

“熟悉”一詞相當(dāng)于“深刻理解”并“熟練掌握”?？己四繕丝己四繕耸前凑照J知過程將考核知識點的廣度、深度和難易程度轉(zhuǎn)化成認知能力的概括。根據(jù)自學(xué)考試對象的實際，本考綱采用了“識記”、“領(lǐng)會”、“簡單應(yīng)用”和“綜合應(yīng)用”四個不同含義而又存在遞進關(guān)系的認知能力層次的詞匯來描述。這四個詞匯在本課程中的含義是：考核目標識記：一是指記住、認出并能表述出基本概念、基本方法，如定義、定理和公式；二是能在新的背景下簡單機械地套用。領(lǐng)會：一是指能用自己的語言簡述已學(xué)過的知識要點，能夠理解概念、理論和運算方法的內(nèi)容并知道由來；二是能對存在多種表達方式的知識點作出不同的表述，即知道同一概念、理論的幾種不同表述方式。簡單應(yīng)用：指能用學(xué)習(xí)過的概念、理論、公式正確解答一般問題，解決一些簡單的實際問題?？己四繕司C合應(yīng)用：指能將所討論的問題分解成為幾個較簡單的問題，明確各個簡單問題的層次，弄清它們之間的聯(lián)系，對所學(xué)知識融會貫通，綜合應(yīng)用有關(guān)的概念、理論、公式解決問題?？己四繕怂膫€認知能力及其難易程度的遞進關(guān)系是：領(lǐng)會包括識記，簡單應(yīng)用包括識記和領(lǐng)會，而綜合應(yīng)用又是建立在前三個層次之上的，每一層次中又分別包含著易、中、難三個不同程度。

有關(guān)考試的幾個具體問題1、試卷分數(shù)和難易比例

前文已述及，本考綱已規(guī)定了各章的學(xué)習(xí)要求和考核知識點所排列的知識綱目，交通運輸管理類各專業(yè)都必須把考核目標作為考試范圍。在試卷中分章控制的分數(shù)比例原則是：第一至五章共30%，第六章15%，第七、八章共15%，第九、十、十一章共20%，第十二、十三、十四章共10%，第十五、十六章共10%。在試卷中對能力層次要求控制的分數(shù)比例原則是：識記20%，領(lǐng)會20%，簡單應(yīng)用35%，綜合應(yīng)用25%。另外本課程試卷中各能力層次易、中、難的比例大致控制在15:70:15的幅度內(nèi)。有關(guān)考試的幾個具體問題2、考試題型

本課程考試題型，原則上可選用填空題、判斷題、選擇題、作圖題、計算題、證明題和應(yīng)用題等八種類型?？偭靠刂圃?0道左右，其中主觀題占60%，客觀題占40%。3、其它

（1）考試形式和時間：本課程采用閉卷筆試形式；150分鐘完卷。

（2）評分制定和及格線：本課程采用百分制評卷；60分及格。

（3）計算工具：考試時可攜帶作圖用具。第一章

線性規(guī)劃基礎(chǔ)一、學(xué)習(xí)要求

本章介紹一般線性規(guī)劃問題的特征和標準型等基本概念以及建立簡單規(guī)劃模型和圖形求解等基本方法，其基本要求為：1、理解線性規(guī)劃問題的三個基本特征。2、掌握建立線性規(guī)劃模型的基本步驟。3、熟悉線性規(guī)劃問題的標準型。4、了解可行域、等值線等概念。5、能建立簡單實際問題的規(guī)劃模型并能用圖解法求解。第一章

線性規(guī)劃基礎(chǔ)二、考核知識點

1、線性規(guī)劃的三個基本特征。2、建立線性規(guī)劃模型的基本步驟。3、線性規(guī)劃問題的標準型。4、圖解法求解。第一章

線性規(guī)劃基礎(chǔ)三、考核目標

（一）識記1、線性規(guī)劃問題的標準型。2、松弛變量、多余變量和自由變量。3、圖解法

（二）領(lǐng)會1、線性規(guī)劃模型中，目標必須是一組變量的線性函數(shù)，約束必須是一組變量的線性等式或線性不等式。2、約束中“≤”、“≥”和“=”號的經(jīng)濟意義。3、對于不超過

三個變量的線性規(guī)劃問題，可以畫成平面圖或立體圖直接用圖解法求解。4、引入松弛變量、多余變量和自由變量是把一般線性規(guī)劃模型化為標準型的主要方法。第一章

線性規(guī)劃基礎(chǔ)（三）簡單應(yīng)用1、能把一般線性規(guī)劃模型化為標準型2、能建立簡單實際問題的規(guī)劃模型并化為標準型。（四）綜合應(yīng)用能建立簡單實際問題的規(guī)劃模型，能用圖解法求解。

第一章

線性規(guī)劃基礎(chǔ)

一．判斷正誤1．線性規(guī)劃問題的一般模型中不能出現(xiàn)等式約束。2．在線性規(guī)劃模型的標準型中，bi（i=1，2，…m）一定是非負的。3．線性規(guī)劃一般模型中的變量不一定是非負的。4．用圖解法求最優(yōu)解時，只需求出可行域頂點對應(yīng)的目標值，通過比較大小，就能找出最優(yōu)解。5．一般情況下，松弛變量和多余變量的目標函數(shù)系數(shù)為零。第一章

線性規(guī)劃基礎(chǔ)二．簡答題1．簡述線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的組成部分及其特征。2．簡述建立線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的步驟。3．簡述化一般線性規(guī)劃模型為標準型的方法。第一章

線性規(guī)劃基礎(chǔ)3．用圖解法解下列線性規(guī)劃問題。（1）maxZ=10x1+5x2（2）minZ=-x1+2x2

3x1+4x2≤9x1+x2≤55x1+2x2≤82x1+3x2≥6x1，x2≥0-x1+x2≤3

x1，x2≥0第一章

線性規(guī)劃基礎(chǔ)第一章

線性規(guī)劃基礎(chǔ)5、某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，每公斤的產(chǎn)值分別為600元和400元。又知每生產(chǎn)1公斤A需要電2度、煤4噸；生產(chǎn)1公斤B需要電3度、煤2噸，該廠的電力供應(yīng)不超過100度，煤最多只有120噸，問如何生產(chǎn)以取得最大產(chǎn)值？建立模型，用圖解法求解。第二章

單純形法一、學(xué)習(xí)要求

本章主要介紹求解線性規(guī)劃問題的單純形法及線性規(guī)劃問題解的類型，其基本要求為：1、理解凸集的極點（頂點）與線性規(guī)劃問題解的關(guān)系。2、熟練掌握單純形法的迭代過程和應(yīng)用。3、掌握兩階段法和大M法。4、了解改進單純形法第二章

單純形法二、考核知識點1、線性規(guī)劃問題的解。2、單純形法。3、機會費用。4、兩階段法、大M法。第二章

單純形法三、考核目標

（一）識記1、可行解、可行域，基本解、基本可行解。2、基變量和基。3、檢驗數(shù)的計算。4、機會費用的計算。5、人工變量。6、解的類型。第二章

單純形法

（二）領(lǐng)會1、線性規(guī)劃問題的基本可行解對應(yīng)于可行域的極點（頂點）。2、線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，目標最優(yōu)值一定可以在可行域的極點上達到。3、初始基變量的選取應(yīng)以不違反任何約束條件為原則。4、目標函數(shù)極小化時解的最優(yōu)判別形式。5、若基本可行解中非0變量的個數(shù)小于約束條件數(shù)，就會出現(xiàn)退化解。6、選取換入變量的簡單原則是選取檢驗數(shù)最大的那個變量，但并不能保證使目標函數(shù)值增加最多。第二章

單純形法（三）簡單應(yīng)用1、能根據(jù)單純形表求出某種產(chǎn)品的機會費用。2、能求出單純形表中未知數(shù)的值。（四）綜合應(yīng)用

會用單純形法（兩階段法、大M法）求簡單規(guī)劃問題的解，能對解進行討論。第二章

單純形法一．填空題1．若基本可行解中非零變量的個數(shù)

于約束條件的個數(shù)時，就會出現(xiàn)退化解。2．線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，一定可以在可行域的

達到。3．確定初始基本可行解時，對大于型的約束，應(yīng)當(dāng)引入

變量。4．目標函數(shù)中人工變量前面的系數(shù)±M（M是充分大的正數(shù)）的作用是。5．解包含人工變量線性規(guī)劃問題的單純形法有有。第二章

單純形法二．判斷正誤1．線性規(guī)劃問題的基本解一定是基本可行解。2．線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解只能在可行域的頂點上達到。3．圖解法與單純形法求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的。4．單純形法計算中，選取最大正檢驗數(shù)對應(yīng)的變量作為換入變量，將使目標函數(shù)的值增加更快。5、用單純形法求解標準型線性規(guī)劃問題時，與檢驗數(shù)大于0相對應(yīng)的變量都可被選作換入變量。第二章

單純形法第二章

單純形法三．簡答題1．針對不同形式的約束（≥，=，≤）簡述初始基本可行解的選取方法。2．簡述如何在單純型表上判別問題是否具有唯一解、無窮多解、