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§4.3狀態(tài)空間的分解前面給出了馬氏鏈狀態(tài)分類的一些基本概念以及如何判別狀態(tài)分類的定理，但如果對(duì)狀態(tài)空間中的每個(gè)狀態(tài)都按照這些定理逐一檢查分類，這不僅是很繁瑣的甚至是不可能的，因此,如果能夠借助狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移使得對(duì)狀態(tài)分類不再是一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行，而是“群體”地進(jìn)行，也就是說(shuō)如果能從某個(gè)狀態(tài)的分類來(lái)確定一類狀態(tài)的分類，無(wú)疑這將給我們帶來(lái)很大方便。從某種意義上看相當(dāng)于對(duì)狀態(tài)空間進(jìn)行分解。123421534115678試分解此鏈并指出各狀態(tài)的常返性及周期性9解：由轉(zhuǎn)移矩陣可得轉(zhuǎn)移圖.13521111461011121314243561151617在實(shí)際應(yīng)用中，人們常關(guān)心的問(wèn)題有兩個(gè)：181920推論：如馬氏鏈的狀態(tài)有限，則這些狀態(tài)不可能全是非常返狀態(tài)，也不可能含有零常返狀態(tài)。從而不可約的有限馬氏鏈必為正常返的。21221235462324jjjj252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦0.50.10.20.10.50.50.50.50.40.50.50.50.2115556作業(yè)：4.1，4.4，4.5，4.9，4.10（1、2）

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