中考數(shù)學(xué)模擬試題（五）

中考數(shù)學(xué)模擬試題（五）第Ⅰ卷選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A．﹣2 B．16 C．9 D．2、下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（）A. B. C. D.3、2020年2月至5月，由廣西教育廳主辦，南寧市教育局承辦的廣西中小學(xué)“空中課堂”是同期全國服務(wù)中小學(xué)學(xué)科最齊、學(xué)段最全、上線最早的線上學(xué)習課程，深受廣大師生歡迎．其中某節(jié)數(shù)學(xué)課的點擊觀看次數(shù)約889000次，則數(shù)據(jù)889000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．88.9×103 B．88.9×104 C．8.89×105 D．8.89×1064、若一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則該多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．75、如圖，已知AB=AC，BC=6，山尺規(guī)作圖痕跡可求出BD=() A.2 B.3 C.4 D.56、如圖，是上一點，是直徑，，，點在上且平分，則的長為（）A. B. C. D.7、已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一個根，則m的值為（）A．﹣1或2 B．﹣1 C．2 D．08、如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD＝60°．若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，則BE的長度為（）A．1 B． C． D．2如圖①，正方形ABCD中，AC，BD相交于點O，E是OD的中點．動點P從點E出發(fā)，沿著E→O→B→A的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點A，在此過程中線段AP的長度y隨著運動時間x的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則AB的長為（）A．42 B．4 C．33 D．2210、如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個第Ⅱ卷填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11、分解因式：m3-m=.12、如果單項式3xmy與﹣5x3yn是同類項，那么m+n＝．13、一個周長為16cm的三角形，由它的三條中位線構(gòu)成的三角形的周長為_______cm．14、有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時撲捉．把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點，模型如圖，∠ABC＝90°，點M，N分別在射線BA，BC上，MN長度始終保持不變，MN＝4，E為MN的中點，點D到BA，BC的距離分別為4和2．在此滑動過程中，貓與老鼠的距離DE的最小值為．15、如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，的坐標分別為，.把沿軸向右平移得到，如果點的坐標為，則點的坐標為_________.三、解答題（本大題共7題，共55分）16、先化簡，再求值：，其中a=2.17、某校計劃組織學(xué)生參加學(xué)校書法、攝影、籃球、乒乓球四個課外興趣小組，要求每人必須參加并且只能選擇其中的一個小組，為了了解學(xué)生對四個課外小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：求該校參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖（畫圖后請標注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（2）m＝，n＝；（3）若該校共有2000名學(xué)生，試估計該校選擇“乒乓球”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？如圖，一艘漁船位于小島B的北偏東30°方向，距離小島40nmile的點A處，它沿著點A的南偏東15°的方向航行．（1）漁船航行多遠距離小島B最近（結(jié)果保留根號）？（2）漁船到達距離小島B最近點后，按原航向繼續(xù)航行20nmile到點C處時突然發(fā)生事故，漁船馬上向小島B上的救援隊求救，問救援隊從B處出發(fā)沿著哪個方向航行到達事故地點航程最短，最短航程是多少（結(jié)果保留根號）？19、如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB＝90°，AB是⊙O的直徑，CO平分∠BCD．（1）求證：直線CD與⊙O相切；（2）如圖2，記（1）中的切點為E，P為優(yōu)弧AE上一點，AD＝1，BC＝2．求tan∠APE的值．20、端午節(jié)前夕，某商鋪用620元購進50個肉粽和30個蜜棗粽，肉粽的進貨單價比蜜棗粽的進貨單價多6元（1）肉粽和蜜棗粽的進貨單價分別是多少元？（2）由于粽子暢銷，商鋪決定再購進這兩種粽子共300個，其中肉粽數(shù)量不多于蜜棗粽數(shù)量的2倍，且每種粽子的進貨單價保持不變，若肉粽的銷售單價為14元，蜜棗粽的銷售單價為6元，試問第二批購進肉粽多少個時，全部售完后，第二批粽子獲得利潤最大？第二批粽子的最大利潤是多少元？21、綜合與實踐在線上教學(xué)中，教師和學(xué)生都學(xué)習到了新知識，掌握了許多新技能．例如教材八年級下冊的數(shù)學(xué)活動﹣﹣折紙，就引起了許多同學(xué)的興趣．在經(jīng)歷圖形變換的過程中，進一步發(fā)展了同學(xué)們的空間觀念，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．實踐發(fā)現(xiàn)：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點A落在EF上的點N處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，把紙片展平，連接AN，如圖①．（1）折痕BM（填“是”或“不是”）線段AN的垂直平分線；請判斷圖中△ABN是什么特殊三角形？答：；進一步計算出∠MNE＝°；（2）繼續(xù)折疊紙片，使點A落在BC邊上的點H處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BG，把紙片展平，如圖②，則∠GBN＝°；拓展延伸：（3）如圖③，折疊矩形紙片ABCD，使點A落在BC邊上的點A'處，并且折痕交BC邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平，連接AA'交ST于點O，連接AT．求證：四邊形SATA'是菱形．解決問題：（4）如圖④，矩形紙片ABCD中，AB＝10，AD＝26，折疊紙片，使點A落在BC邊上的點A'處，并且折痕交AB邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平．同學(xué)們小組討論后，得出線段AT的長度有4，5，7，9．請寫出以上4個數(shù)值中你認為正確的數(shù)值．22、如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，點A，B分別位于原點的