備戰(zhàn) 中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《旋轉(zhuǎn)》解答題練習(xí)

備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《旋轉(zhuǎn)》解答題題型專題練習(xí)1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標(biāo)為(4，0)，寫出頂點A1，B1的坐標(biāo)；(2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標(biāo)；(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，寫出△A3B3C3的各頂點的坐標(biāo)．2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．正方形ABCD頂點都在格點上，其中，點A的坐標(biāo)為（1，1）．（1）若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點B到達點B1，點C到達點C1，點D到達點D1，求點B1、C1、D1的坐標(biāo);（2）若線段AC1的長度與點D1的橫坐標(biāo)的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一個根，求a的值．3.如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，若AP=3，求PP′的長．4.如圖，△ABC的3個頂點都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，且點A′、C′仍落在格點上，求線段AB掃過的圖形的面積.5.如圖，矩形ABCD和矩形AEFG關(guān)于點A中心對稱，（1）四邊形BDEG是菱形嗎？請說明理由；（2）若矩形ABCD面積為2，求四邊形BDEG的面積．6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時，點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，求n的大小和圖中陰影部分的面積.7.如圖，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A與CB的延長線上的點E重合．(1)三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度?(2)連結(jié)CD，試判斷△CBD的形狀；(3)求∠BDC的度數(shù)．8.如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別是DC和CB的延長線上的點，且DE＝BF，連接AE，AF，EF.(1)求證：△ADE≌△ABF；(2)填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心____點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)_______得到；(3)若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面積．9.如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△P′AB.求：(1)點P到點P′的距離；(2)∠APB的度數(shù)．10.如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△P′AB.(1)求點P與點P′之間的距離；(2)求∠APB的大?。?1.已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，∠求PC的長．12.如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至△DBE后，再把△ABC沿射線AB平移至△FEG，DE、FG相交于點H.(1)判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由；(2)連接CG，求證：四邊形CBEG是正方形．13.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0°＜α＜60°)，將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD.(1)如圖①，直接寫出∠ABD的大小(用含α的式子表示)；(2)如圖②，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；(3)在(2)的條件下，連接DE，若∠DEC＝45°，求α的值．14.如圖①所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形ABEF．現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至長方形CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α．（1）當(dāng)點D′恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角α的值；（2）如圖16②，G為BC中點，且0°＜