相似三角形知識點總結(jié)及練習題

相像三角形知識點總結(jié)及練習題相像三角形知識點總結(jié)及練習題12/12相像三角形知識點總結(jié)及練習題相像三角形知識點總結(jié)1.比例線段的有關概念：b,d叫后項，d叫第四比例項，假如b=c，則b叫做a,d的比例中項。把線段AB分成兩條線段AC和BC，使AC2=AB·BC，叫做把線段AB黃金分割，C叫做線段AB的黃金分割點。2.比例性質(zhì)：3.平行線分線段成比例定理：①定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例，如圖：l1∥l2∥l3。②推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例。③定理：假如一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。4.相像三角形的判定：①兩角對應相等，兩個三角形相像②兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相像③三邊對應成比例，兩三角形相像④假如一個直角三角形的斜邊和一條直角邊及另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，則這兩個直角形相像⑤平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形及原三角形相像⑥直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相像5.相像三角形的性質(zhì)①相像三角形的對應角相等②相像三角形的對應邊成比例③相像三角形對應高的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等于相像比④相像三角形周長的比等于相像比⑤相像三角形面積的比等于相像比的平方中考試題分類匯編相像三角形一,選擇題1,如圖1,已知AD及BC相交于點O,AB//CD,假如∠B=40°,∠D=30°,則∠AOC的大小為（）A.60°B.70°C.80°D.120°BABACDEABCDO圖12,如圖，已知D,E分別是的AB,AC邊上的點，且則等于（） A．1:9 B．1:3 C．1:8 D．1:23,圖為ABC及DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點，且AB//DE。若ABC及DEC的面積相等，且EF=9，AB=12，則DF=？()(A)3(B)7(C)12(D)15。4,如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點P處放一水平的平面鏡,光線從點A動身經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，則該古城墻的高度是（）A,6米B,8米C,18米D,24米5,如圖，是由經(jīng)過位似變換得到的，點是位似中心，分別是的中點，則及的面積比是（）A． B． C． D．6,給出兩個命題：①兩個銳角之和不肯定是鈍角；②各邊對應成比例的兩個多邊形肯定相像．()A．①真②真 B．①假②真 C．①真②假 D．①假②假7,如圖2所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，則cosE的值等于（）A.B.C.D.8,如上圖，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E為梯形內(nèi)一點，且∠BEC＝90°，將△BEC繞C點旋轉(zhuǎn)90°使BC及DC重合，得到△DCF，連EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，則DM:MC的值為（）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:49,如圖，在中，,分別是,邊的中點，若，則等于 A．5 B．4第4題A第4題ABCDEA10,已知，相像比為3，且的周長為18，則的周長為（）A．2 B．3 C．6 D．5411,如圖,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,設BP=x,則PD+PE=（）A.B.C.D.12,如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為的三個正方形，則滿意的關系式是（）A,B,C,D,EHFGEHFGCBA（（第13題圖）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14,下列四個三角形，及左圖中的三角形相像的是（）（第7題）A．（第7題）A．B．C．D．15,在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則樹的高度為（）A,4.8米B,6.4米 C,9.6米 D,10米二,填空題1,如圖，兩點分別在的邊上，及不平行，當滿意條件（寫出一個即可）時，．ECDAFB圖52,假如兩個相像三角形的ECDAFB圖53,如圖5，平行四邊形中，是邊上的點，交于點，假如，則．4,在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點D,BC=3,AB=5,寫出其中的一對相像三角形是和；并寫出它的面積比.（第5題圖）OA1A2A3A4ABB1B2B314（第5題圖）OA1A2A3A4ABB1B2B314為．圖86,兩個相像三角形的面積比S1:S2及它們對應高之比h1:h2之間的關系為．圖87,如圖8，D,E分別是的邊AB,AC上的點，則使∽的條件是．8,如圖4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，則AB=（第12題）A（第12題）ABCED9,如圖，在中，分別是的中點，若，則的長是．圖310,如圖3，要測量A,B兩點間距離，在O點打樁，取OA的中點C，OB的中點D，測得CD=30米，則AB=______米．圖3三,解答題1,如圖5，在△ABC中，BC>AC，點D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連結(jié)EF.（1）求證：EF∥BC.（2）若四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積.2,如圖：在等腰△ABC中，CH是底邊上的高線，點P是線段CH上不及端點重合的隨意一點，連接AP交BC于點E,連接BP交AC于點F.證明：∠CAE=∠CBF;證明：AE=BF;以線段AE，BF和AB為邊構成一個新的三角形ABG（點E及點F重合于點G），記△ABC和△ABG的面積分別為S△ABC和S△ABG,假如存在點P,能使得S△ABC=S△ABG,求∠C的取值范圍。FFCABPEH3,如圖10，四邊形ABCD,DEFG都是正方形，連接AE,CG,AE及CG相交于點M，CG及AD相交于點N．求證：（1）；（2）4,如圖，在中，，，，分別是邊的中點，點從點動身沿方向運動，過點作于，過點作交于，當點及點重合時，點停止運動．設，．（1）求點到的距離的長；（2）求關于的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；AABCDERPHQ5,如圖，四邊形和四邊形都是平行四邊形，點為的中點，分別交于點．ABCDEPABCDEPOR（2）求．第21題圖6,如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE及AD交于點F，。第21題圖⑴求證：△ABF∽△CEB;⑵若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積。7,如圖，在平面直角坐標系中，點，點分別在軸，軸的正半軸上，且滿意．（1）求點，點的坐標．（2）若點從點動身，以每秒1個單位的速度沿射線運動，連結(jié)．設的面積為，點的運動時間為秒，求及的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）在（2）的條件下，是否存在點，使以點為頂點的三角形及相像？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．8,如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P,Q同時從A,B兩點動身，分別沿AB,BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P,Q兩點都停止運動，設運動時間為t（s），解答下列問題：（1）當t＝2時，推斷△BPQ的形態(tài)，并說明理由；（2）設△BPQ的面積為S（cm2），求S及t的函數(shù)關系式；（3）作QR//BA交AC于點R，連結(jié)PR，當t為何值時，△APR∽△PRQ？9,如圖10所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F．（1）求