初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章　圖形的相似 說課一等獎(jiǎng)

相似三角形的性質(zhì)第1課時(shí)相似三角形對(duì)應(yīng)線段的性質(zhì)課后作業(yè)：方案（B）一、教材題目：P108，T1-T41．△ABC∽△A′B′C′,AD和A′D是它們的對(duì)應(yīng)角平分線。已知AD=8cm，A′D=3cm，求△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)高的比。2．如圖，小強(qiáng)自制了一個(gè)小孔成像裝置，其中紙筒的長(zhǎng)度為15cm.他準(zhǔn)備了一支長(zhǎng)為20cm的蠟燭，想要得到高度為5cm的像，蠟燭應(yīng)放在距離紙筒多遠(yuǎn)的地方？3.如圖，在△ABC中，AB=5,D,E分別是邊AC和AB上的點(diǎn)，且∠ADE=∠B,DE=2,求AD·BC的值。4.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,且∠CAB=∠CBD.已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=, 求DE的長(zhǎng).二、補(bǔ)充題目：部分題目來源于《點(diǎn)撥》1．若兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線之比為3∶5，則它們的對(duì)應(yīng)角平分線的比為()A．1∶3B．3∶5C．1∶5D．9∶7．若一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形的邊長(zhǎng)分別是3，4，x，則x的值可以有________個(gè)．答案教材1．解：∵△ABC∽△A′B′C′，∴△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)高的比等于它們的對(duì)應(yīng)角平分線的比，為eq\f(AD,A′D′)＝eq\f(8,3).2．解：易知△ABO∽△DCO，△ABO與△DCO的對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比，∴蠟燭應(yīng)放在距離紙筒eq\f(20×15,5)＝60(cm)的地方．3．解：在△ADE和△ABC中，∵∠A＝∠A，∠ADE＝∠B，∴△ADE∽△ABC.∴eq\f(AD,AB)＝eq\f(DE,BC).∴AD·BC＝AB·DE.∵AB＝5，DE＝2，∴AD·BC＝5×2＝10.4．解：在△ABC和△BEC中，∵∠CAB＝∠CBD，∠ACB＝∠BCE，∴△ABC∽△BEC.∴eq\f(AB,BE)＝eq\f(AC,BC).又∵AB＝4，AC＝6，BC＝5，∴eq\f(4,BE)＝eq\f(6,5).∴BE＝eq\f(10,3).∴DE＝BD－BE＝－eq\f(10,3)＝eq\f(13,6).點(diǎn)撥1．B點(diǎn)撥：∵兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線之比為3∶5，∴它們的相似比為3∶5，∴它們的對(duì)應(yīng)角平分線的比為3∶5.7．2,方法規(guī)律)：本題運(yùn)用了分類討論思想，∵一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三