信息計量學：第三章 洛特卡定律－文獻作者分布規(guī)律

第三章洛特卡定律－文獻作者分布規(guī)律

科學生產率：科學家（科研人員）在科學上所表現(xiàn)出的能力和工作效率，通常用其在單位時間內生產的科學文獻數(shù)量予以衡量。－－洛特卡，1926假設：每篇論文的貢獻一樣資料來源年代姓名作者人數(shù)CA1907－1916A、B6891物理學史一覽表1900年以前全部13258216一、洛特卡定律的提出CA著作數(shù)著者數(shù)作者頻率（%）1399157.922105915.3734937.15………34610.01作者頻率：撰寫x篇論文的作者數(shù)占總作者數(shù)的百分比，通常用fx表示1、圖象描述：lnfxlnxlnfx:作者頻率的對數(shù)x:論文數(shù)lnfx=-klnx+b二、洛特卡定律的基本內容2、數(shù)學描述：fx=c/x2fx:作者頻率x:論文數(shù)

C：常數(shù)

2：直線的斜率平方反比定律倒數(shù)平方定律fx=0.6079/x2fx=c/x2f1=c/12f2=c/22f3=c/32…

…fn=c/n2C值的推算：∑fx=c/12+c/22+c/32+……+…c/n2+…=C(1/12+1/22+1/32+……+…1/n2+…

∞x=1=C∑1/X2∞x=1=C∑1/X2∞x=11C=1/(∑1/X2)∞x=1=1/ξ(2)=6/π2=0.6079∑1/Xn=ξ(n)=ξ(2a)=B2a*(2π)2a/2(2a)!

ξ(2)=π2/6∞x=1B2a:伯努里數(shù)a12345B2a1/61/301/421/501/66n=2a=2a=1

寫二篇論文的作者大約是寫一篇論文作者數(shù)量的1/4，寫三篇論文的作數(shù)量大約是寫一篇論文作者數(shù)量的1/9，寫n篇論文的作者數(shù)量大約是寫一篇論文作者數(shù)量的1/n2，所有寫一篇論文的作者所占比例大約是60%。3、文字描述：三、需要注意的問題1、第一作者和合作者的問題

只計第一作者

正規(guī)計數(shù)法：按每人一次的“平均分配”的方法來計數(shù)，即無論是第一作者，還是合作者均以每人一次計數(shù)

調節(jié)計數(shù)法：根據(jù)論文作者的數(shù)量賦予每人一定的份額，最后計算每人總的貢獻文獻1論文作者總數(shù)排序A文獻2311文獻3421文獻4211文獻5531文獻6431文獻7111文獻8321小計8某作者的貢獻量：正規(guī)計數(shù)法名次1234及以后系數(shù)（Ri）1.50.20.1A=Ri/∑Ri調節(jié)計數(shù)法文獻1論文作者總數(shù)排序A文獻2310.59文獻3420.28文獻4210.67文獻5530.11文獻6430.11文獻7111文獻8320.29小計3.05某作者的貢獻量：調節(jié)計數(shù)法2、高產作者的問題lnfxlnx刪除高產作者比例：

CA：1.3%

物理：1.02%亞布隆斯方法

(1980)Y1的平方根

平方根定律(普賴斯定律)

作者總數(shù)的平方根高產作者：完成所有專業(yè)論文總數(shù)一半的作者群為高產作者，在原始洛特卡定律存在的情況下，其數(shù)值等于該專業(yè)的作者總數(shù)的平方根刪去1%的高產作者

(1)是否任何學科均存在倒數(shù)反比定律？

(2)平方是否永遠成立？帕歐：48組各學科、各專業(yè)數(shù)據(jù)

39組數(shù)據(jù)符合反比定律

9組因各種可以解釋的原因不符合反比定律39組數(shù)據(jù)中7組n=232組n≠21.2<n<3.83、定律的普適性問題4、廣義的洛特卡定律

fx=c/xn(1.2＜n＜3.8)四、洛特定律的應用確定核心作者群掌握科技人員的科學生產率狀況查明科學勞動規(guī)模進行科學預測

在通過統(tǒng)計后，可利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)擬合出參數(shù)n,c,從而獲得作者群中勞動成果的分布數(shù)學模型(fx=c/xn)

，并判斷出不同科學生產率水平的作者分布情況及絕對數(shù)，有利于對科技人員隊伍進行科學管理，也有利于合理編制著者索引。合作度：論文篇均作者數(shù)合作率：合作論文占總論文數(shù)的比例文獻1論文作者總數(shù)排序A文獻2310.59文獻3420.28文獻4210.67文獻5530.11文獻6430.11文獻7111文獻8320.29小計223.05合作度=22/8=2.75合作度計算：通過對篇論文作者的數(shù)量進行統(tǒng)計，計算其平均論文作者數(shù)量

平均論文作者數(shù)量=作者總數(shù)/論文總數(shù)合作率：1982年，學者K.Sabramanyam：

C=NM/(NM+NS)

NM：一年內出版的多著者論文數(shù)

NS：一年內出版的單著者論文數(shù)

C：合作程度文獻1論文作者總數(shù)排序A文獻2310.59文獻3420.28文獻4210.67文獻5530.11文獻6430.11文獻7111文獻8320.29小計223.05合作率=7/8*100%=87.5

對發(fā)表不同數(shù)量的論文著者數(shù)量或特定學科的文獻總量及著者總數(shù)進行預測

前提：通過實際調查數(shù)據(jù)進行預測

n，c保持不變

例1：未來作者總量A已知，預測論文總量P及不同科學生產率的作者人數(shù)yx

平均論文作者數(shù)量=作者總數(shù)/論文總數(shù)=A/P

P=A/平均論文作者數(shù)量

fx=c/xn=yx/A

yx=A*c/xn

例2：已知論文總量P，預測未來作者總量A及不同科學生產率的作者人數(shù)yx

平均論文作者數(shù)量=作者總數(shù)/論文總數(shù)=A/P

A=P*平均論文作者數(shù)量

fx=c/xn=yx/A

yx=A*c/xn

Theend!N=0.749（ηmax）1/2

ηmax為最高產作者的論文數(shù)

撰