高中物理人教版第五章曲線運動 全國公開課

課題：§曲線運動第1課時總序第個教案課型：新授課編寫時時間：年月日執(zhí)行時間：年月日教學目標知識與技能l.知道曲線運動中速度的方向，理解曲線運動是一種變速運動．2．知道物體做曲線運動的條件是所受的合外力與它的速度方向不在一條直線上．過程與方法1．體驗曲線運動與直線運動的區(qū)別．2．體驗曲線運動是變速運動及它的建度方向的變化．情感、態(tài)度與價值觀1．能領略曲線運動的奇妙與和諧，發(fā)展對科學的好奇心與求知欲．2．有參與科技活動的熱情，將物理知識應用于生活和生產(chǎn)實踐中．教學重點明確曲線運動的速度方向，理解物體做曲線運動的條件教學難點理解曲線運動是變速運動，會根據(jù)物體做曲線運動的條件分析具問題教學方法探究、講授、討論、練習教具準備投影儀、投影片、斜面、小鋼球、小木球、條形磁鐵．教學過程（一）新課引入直線運動中的運動學和動力學問題，我們已就勻變速直線運動進行過討論和研究，而自然界中物體發(fā)生的運動大多是沿曲線運動，學習和了解有關曲線的知識對外理物體的運動問題更具有普遍的意義。曲線運動比直線運動復雜，但我們?nèi)钥梢杂脤W過的直線運動的運動學基本概念以及動力學的基本規(guī)律來研究曲線運動的問題（二）進行新課一：曲線運動的速度方向曲線運動：曲線運動是一種軌跡為曲線的運動，例如汽車在拐彎時的運動，人造地球衛(wèi)星在軌道上的運行，擲出去的鉛球在空中的運動等，它們的軌跡都是曲線。做曲線運動的物體究竟向什么方向運動，也就是它的速度方向怎樣呢？曲線運動的方向演示：鋁鍋蓋演示曲線運動的速度方向，把鋁鍋蓋放在水平位上，再往里倒少量的水，用雙手拉線的兩端，隨著蓋的旋轉(zhuǎn)，水將會沿著鍋蓋圓周各點的切線方向飛出；火星沿砂輪的切線方向飛出；水滴沿傘邊切線飛出；做曲線運動的物體的運動方向時刻在變質(zhì)點某一點（或某一時刻）的速度方向是在曲線的這一點的切線方向eq\o\ac(○,1)切線方向和物體的走向（軌跡的延伸方向）有關，我們約定，切線方向應與該軌跡的延伸方向一至，例物體從A運動到B，它經(jīng)C的運動方向如圖所示。eq\o\ac(○,2)直線運動中的速度方向可以看作是曲線運動中速度方向的特例曲線運動一定是變速運動，一定具有加速度在曲線運動中，至少速度的方向要發(fā)生變化，而導致速度一定變化做曲線運動的物體一定具有加速度（合外力一定不為零）注意：曲線運動一定是變速運動，一定具有加速度，但變速運動或具有加速度的運動不一定是曲線運動。[課堂訓練]l.關于曲線運動，下列說法正確的是…………………()A.曲線運動一定是變速運動B.曲線運動逮度的方向不斷地變化。但速度的大小可以不變C.曲線運動的逮度方向可能不變D.曲線運動的速度大小和方向一定同時改變2．對曲線運動中的速度的方向，下列說法正確的是…()A.在曲線運動中，質(zhì)點在任一位置的速度方向總是與這點的切線方向相同B.在曲線運動中，質(zhì)點的速度方向有時也不一定是沿著軌跡的切線方向C.旋轉(zhuǎn)雨傘時．傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運動，故水滴速度方向不是沿其切線方向的D.旋轉(zhuǎn)雨傘時，傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運動，水滴速度方向總是沿其軌道的切線方向參考答案1．A解析：對于曲線運動來說，在運動的過程中，物體速度方向始終在變化，所以曲線運動一定是變速運動．在這個過程中．物體速度的大小是否發(fā)生變化，并不影響曲線運動是變速運動．因此，速度大小可能變化，也可能不變．所以本題應該選擇A2．AD解析：本題主要考查物體做曲線運動時的速度方向，解此題只要把握一點：不論在任何情況下，曲線運動速度方向總是與其軌道的切線方向一致的，所以本題應該選擇AD二：物體做曲線運動的條件演示：鋼珠在磁鐵吸引下的運動，注意，一種是讓磁鐵對鋼珠的力的作用和其運動方向在一條直線上，另一種是不讓其在一條直線上，這樣才有對比。還有一種是磁鐵對靜止的鋼珠作用時鋼珠沿直線運動。實驗表明：合外力方向（加速度方向）與速度方向和關系決定了物體是沿直線運動還是沿曲線運動。1、物體做曲線運動的條件，當運動物體所受的合外力方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。

分析條件可見有三點：物體必須有初速度；必須受到力；且速度和力的方向不在同一直線上（對照物體做直線運動的條件：當物體所受的合外力方向跟它的速度方向在同一直線上時，物體做直線運動）

結(jié)合條件進行實例分析：拋出的石子做曲線運動；人造地球衛(wèi)星做曲線運動注意：物體受恒力還是變力作用是判斷物體做勻變速運動還是變加速運動的條件，而不是判斷做直線運動或曲線運動的條件，做直線運動的物體加速度可以變化，作曲線運動的物體加速度可以恒定。2、力決定了給定物體的加速度，力與速度的方向關系決定一物體的運動軌跡。(或)跟在一條直線上直線運動批注恒定勻變速直線運動變化變加速直線運動(或)跟不在一條直線上曲線運動恒定勻變速曲線運動變化變加速曲線運動3、做曲線運動的物體所受的合外力必指向運動軌跡的凹一方向，也就是運動軌跡必須夾在速度方向與合外力方向之間。[交流與討論]1．飛機扔炸彈，分析為什么炸彈做曲線運動?2．我們騎摩托車或自行車通過彎道時，我們側(cè)身騎，為什么?3．盤山公路路面有何特點?火車鐵軌在彎道有何特點?參考解答1．炸彈離開飛機后由于慣性，具有與飛機同樣的水平初速度，且受重力，初速度與重力方向有一定角度，所以做曲線運動．2．騎摩托車或自行車通過彎道時，我們和車一起做曲線運動，這個時候人和車這個整體需要一個與運動方向成一定夾角的力來完成這個曲線運動，我們側(cè)身正是為了提供這個力．3．盤山公路的路面并不是水平的，而是一邊高一邊低；火車鐵軌在彎道的時候兩根鐵軌并不是一般高的，而是一個高一個低．之所以這樣設計，正是因為各種車輛爬盤山公路的時候做的都是曲線運動，火車拐彎時也是曲線運動，這些曲線運動都需要一個與運動方向成一定夾角的力來完成．盤山公路和火車鐵軌的這種設計就是為提供這個力服務的．[小結(jié)]1．運動軌跡是曲線的運動叫曲線運動．2．曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質(zhì)點在某一點的瞬時速度的方向在曲線的這一點的切線上．3．當合外力F的方向與它的速度方向有一夾角時，物體做曲線運動．板書設計：§曲線運動一、曲線運動定義：運動軌跡是曲線的運動叫做曲線運動．二、物體做曲線運動的條件當物體所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直線上時，物體將做曲線運動．三、曲線運動速度的方向質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向．四、曲線運動的性質(zhì)曲線運動過程中速度方向始終在變化，因此曲線運動是變速運動．教學后記：

課題：§曲線運動第2課時總序第個教案課型：新授課編寫時時間：年月日執(zhí)行時間：年月日教學目標知識與技能1．在具體情景中，知道合運動、分運動分別是什么，知道其等時性、等效性和獨立性．2．知道運動的合成與分解，理解運動的合成與分解遵循平行四邊形定則．3．會用作圖和計算的方法，求解位移和速度的合成與分解問題．過程與方法1．通過對拋體運動的觀察和思考，了解一個運動可以與幾個不同的運動效果相同，體會等效替代的方法．2．通過觀察和思考演示實驗，知道運動獨立性．學習化繁為筒的研究方法．3．掌握用平行四邊形定則處理簡單的矢量運算問題．情感、態(tài)度與價值觀1．通過觀察，培養(yǎng)觀察能力．2．通過討論與交流，培養(yǎng)勇于表達的習慣和用科學語言嚴謹表達的能力．教學重點1．明確一個復雜的運動可以等效為兩個簡單的運動的合成或等效分解為兩個簡單的運動．2．理解運動合成、分解的意義和方法．教學難點1．分運動和合運動的等時性、等效性和獨立性．2．應用運動的合成和分解方法分析解決實際問題．教學方法探究、講授、討論、練習教學用具演示紅蠟燭運動的有關裝置．教學過程（一）新課引入上一節(jié)我們學習了曲線運動，它比直線運動復雜，為研究復雜的運動，就需要把復雜的運動分為簡單的運動，本節(jié)課我們就來學習一種常用的一種方法——運動的合成和分解。教學過程：1．功的概念先請同學回顧一下初中學過的與功的概念密切相關的如下兩個問題：什么叫做功？誰對誰做功？然后做如下總結(jié)并板書：如果一個物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了位移，物理學中就說這個力對物體做了功。了功？滑塊所受的重力mg對滑塊是否做了功？桌面對滑塊的支持力N是否對滑塊做了功？強調(diào)指出，分析一個力是否對物體做功，關鍵是要看受力物體在這個力的方向上是否有位移。至此可作出如下總結(jié)并板書：（2）在物理學中，力和物體在力的方向上發(fā)生的位移，是做功的兩個不可缺少的因素。批注批注如圖1所示，與同學一起討論如下問題：在上述過程中，拉力F對滑塊是否做（二）進行新課1．對蠟塊運動的研究(演示實驗)如圖6．2—l所示，在一端封閉、長約lm的玻璃管內(nèi)注滿清水．水中放一紅蠟做的小圓柱體R，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．(圖甲)（1）將這個玻璃管倒置(圖乙)，蠟塊R就沿玻璃管上．如果旁邊放一個米尺，可以看到蠟塊上升的速度大致不變，即蠟塊做勻速直線運動．（2）將玻璃管上下顛倒，在蠟塊上升的同時將玻璃管水平向右勻速移動，觀察蠟塊的運動．(圖丙)請問：過程丙中蠟塊做的是什么運動呢?學生回答：有可能是直線運動．速度大小變不變化不能判斷；有可能是曲線運動．講述：也就是說，僅僅通過用眼睛觀察我們并不能得到物體運動的準確信息，要精確地了解物體的運動過程，還需要我們進行理論上的分析．下面我們就通過運動的分解對該物體的運動過程進行分析．對于直線運動，很明顯，其運動軌跡就是直線，直接建立直線坐標系就可以解決問題，但如果是一個運動軌跡不確定的運動還能這樣處理嗎?很顯然是不能的，這時候我們可以選擇平面內(nèi)的坐標系了．比如選擇我們最熟悉的平面直角坐標系．下面我們就來看一看怎樣在平面直角坐標系中研究物體的運動。一、蠟塊的位置建立如圖6．2—2所示的平面直角坐標系：選蠟塊開始運動的位置為原點，水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的正方向．在觀察中我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)蠟塊在玻璃管中是勻速上升的，所以我們設蠟塊勻速上升的速度為vy，玻璃管向右勻速運動的速度為vx，從蠟塊開始運動的時刻開始計時，我們就可以得到蠟塊在t時刻的位置P(x，y)，我們該如何得到點p的兩個坐標呢?蠟塊在兩個方向上做的都是勻速直線運動，所以x、y可以通過勻速直線運動的位移公式x=vt獲得，即：x=vxt(1)y=vyt(2)這樣我們就確定了蠟塊運動過程中任意時刻的位置，然而要知道蠟塊做的究竟是什么運動，這還不夠，我們還要知道蠟塊的運動軌跡是什么樣的．下面我們就來探究這個問題．二、蠟塊的運動軌跡我們在數(shù)學課上就已經(jīng)學過了怎樣在坐標中表示一條直線或曲線．在數(shù)學上，關于x、y兩個變量的方程就可以代表一條直線或曲線．現(xiàn)在我們要找的蠟塊運動的軌跡，實際上我們只要找到表示蠟塊運動軌跡的方程就可以了．觀察我們剛才得到的關于蠟塊位置的兩個方程．發(fā)現(xiàn)在這兩個關系式中．除了x、y之外還有一個變量t，那我們應該如何來得到蠟塊的軌跡方程呢?根據(jù)數(shù)學上的消元法．我們可以從這兩個關系式中消去變量t，就可以得到關于x，y兩個變量的方程了．實際上我們前面得到的兩個關系式就相當于我們在數(shù)學上學到的參數(shù)方程，消t的過程實際上就是消參數(shù)的過程。那消參數(shù)的過程和結(jié)果應該是怎樣的呢?我們可以從公式(1)中解出再代入(2)中得：y=vyx/vx(3)現(xiàn)在我們對公式（3）進行數(shù)學分析，看看它究竟代表的是一條什么樣的曲線呢?由于蠟塊在x、y兩個方向上做的都是勻速直線運動，所以vy、vx都是常量．所以vy/vx也是常量，可見公式④表示的是一條過原點的傾斜直線．在物理上這代表什么意思呢?這也就是說，蠟塊相對于黑板的運動軌跡是直線，即蠟塊做的是直線運動．過渡：既然這個方程所表示的直線就是蠟塊的運動軌跡，那如果我們要找靖塊在任意時刻的位移，是不是就可以通過這條直線來實現(xiàn)呢?下面我們就來看今天的第三個問題．三、蠟塊的位移在直線運動中我們要確定物體運動的位移，我們只要知道物體的初末位置就可以了對于曲線運動也是一樣的．在前面建立坐標系的時候我們已經(jīng)說過了，物體開始運動的位置為坐標原點，現(xiàn)在我們要找任意時刻的位移，只要再找出任意時刻t物體所在的位置就可以了．實際上這個問題我們已經(jīng)解決了，前面我們已經(jīng)找出物體在任意時刻的位置P(x，y)，請同學們想一下在坐標中物體位移應該是怎么表示的呢?在坐標系中，線段OP的長度就代表了物體位移的大?。F(xiàn)在我找一位同學來計算一下這個長度．位移的方向又應該怎樣來求呢?因為坐標系中的曲線就代表了物體運動的軌跡，所以我們只要求出該直線與x軸的夾角θ就可以了．即求出它的正切值就可以了．即：tanθ＝=vy/vx這樣就可以求出θ，從而得知位移的方向．過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了蠟塊做的是直線運動，并且求出了蠟塊在任意時刻的位移．但我們還不知道蠟塊做的是什么樣的直線運動，要解決這個問題，我們還需要求出蠟塊的速度．批注批注四、蠟塊的速度師：根據(jù)我們前面學過的速度的定義，物體在某過程中的速度等于該過程的位移除以發(fā)生這段位移所需要的時間，即前面我們已經(jīng)求出了蠟塊在任意時刻的位移的大?。晕覀兛梢灾苯佑嬎阆瀴K的位移．直接套入速度公式我們可以得到什么樣的速度表達式?生：帶人公式可得師：分析這個公式我們可以得到什么樣的結(jié)論?vy，vx都是常量，v也是常量．也就是說蠟塊的速度是不發(fā)生變化的，即蠟塊做的是勻速運動．總說：結(jié)合前面得出的結(jié)論，我們可以概括起來總結(jié)蠟塊的運動，蠟塊做的是勻速直線運動．五、總結(jié)得到什么是分運動和合運動在這個實驗中，我們看到的蠟塊實際的運動是相對于黑板向右上方運動的，而這個運動并不是直接發(fā)生的，它是由向上和向右的兩個運動來構(gòu)成的，在這種情況中，我們把蠟塊沿玻璃管向上的運動和它隨著玻璃管向右的運動，都叫做分運動；而蠟塊相對于黑板向右上方的運動叫做合運動．明確了合運動和分運動的概念之后，我們就可以得出運動合成與分解的概念了：（1）合運動與分運動的定義：:如果物體同時參與了幾個運動，如紅蠟塊沿玻璃管在豎直方向的運動和隨管做的水平方向的運動，叫做分運動。而物體實際發(fā)生的運動叫做那幾個分運動的合運動，如紅蠟塊實際發(fā)生的運動就叫做合運動。（2）合運動的（位移、速度）叫做合（位移、速度）分運動的（位移、速度）叫做分（位移、速度）(3)合運動與分運動的關系⑴等效性：各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果⑵獨立性：某個方向上的運動不會因為其化方向上是否有運動而影響自己的運動性質(zhì)，在運動中一個物體可以同時參與幾種不同的運動，在研究時，可以把各個運動都看做是互相獨立進行，互不影響。運動的獨立性原理：一個運動可以看成由幾個各自獨立的運動疊加而成，這就是運動的獨立性原理或運動的疊加原理。實驗探究運動的獨立性在如圖6．2—4所示的裝置中，兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q；兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等．現(xiàn)將小鐵球p、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能以相同的初速度V0同時分別從軌道M、N的下端射出．實驗結(jié)果是兩小球同時到達E處，發(fā)生碰撞．增大或者減小軌道M的高度，只改變小鐵球P到達桌面時速度的豎直方向分量的大小，再進行實驗，結(jié)果兩小鐵球總是發(fā)生碰撞．實驗結(jié)果顯示，改變小球P的高度．兩個小球仍然會發(fā)生碰撞．說明沿豎直方向距離的變化．雖然改變了兩球相遇時小球P沿豎直方向速度分量的大?。⒉桓淖冃∏騊沿水平方向的速度分量大?。虼耍瑑蓚€小球一旦處于同一水平面，就會發(fā)生碰撞．這說明小球在豎直方向上的運動并不影響它在水平方向上運動．⑶等時性：合運動通過合位移所需時間和對應的每個分運動通過分位移的時間相等，即各分運動總是同時開始，同時結(jié)束。注意：分運動、合運動都是屬于同一個物體的，它們從同一地點出發(fā)，經(jīng)過同一段時間，到達同一個位置，因此我們不能把物體在不同時間內(nèi)的位移或不同時刻的速度、加速度加以合成。2、運動的合成和分解：（1）注意：運動的合成和分解是建立在等效的基礎之上的，運動的合成是唯一的，而運動的分解不是唯一的，我們通常是按照運動所產(chǎn)生的實際效果來分解。

（2）運動的合成和分解的運算法則a：兩分運動在同一條直線上，同向相加，反向相減。b：不在同一直線上，按照平行四邊形定則進行合成或分解。3運動的性質(zhì)和軌跡：兩直線運動的合運動的性質(zhì)和軌跡由各分運動的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向和大小關系決定。兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動。一個勻速直線運動和一個科變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動，當兩者共線時為勻變速直線運動，不共線時為勻變速曲線運動。兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速運動，若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時，則是直線運動，若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上時，則是曲線運動。批注批注[小結(jié)]這節(jié)課我們學習的主要內(nèi)容是探究曲線運動的基本方法——運動的合成與分解．這種方法在應用過程中遵循平行四邊形定則．在實際的解題過程中，通常選擇實際看到的運動為合運動，其他的運動為分運動．運動的合成與分解包括以下幾方面的內(nèi)容：(1)速度的合成與分解；(2)位移的合成與分解；(3)加速度的合成與分解．合運動與分運動之間還存在如下的特點：(1)獨立性原理：各個分運動之間相互獨立，互不影響．(2)等時性原理，合運動與分運動總是同時開始，同時結(jié)束，它們所經(jīng)歷的時間是相等的．常見運動的合成與分解：[交流與探究]我們探討了蠟塊在玻璃管中的運動，請大家考慮實際生活中我們遇到的哪些物體的運動過程與蠟塊相似?典型事例：小船過河．對小船在水里的運動加以討論．參考解答：小船過河時的運動情況和蠟塊在玻璃管中的運動基本是相同的．首先小船過河時它會有一個自己的運動速度，當它開始行走的時候，同時由于水流的作用，它要顧著水流獲得一個與水的運動速度相同的速度．小船自己的速度一般是與河岸成一定角度的，而水流給小船的速度卻是沿著河岸的．所以小船實際的運動路徑是這兩個運動合成的結(jié)果．而合速度的大小取決于這兩個建度的大小和方向．而小船渡河的時間僅與小船自身的速度有關，與水流的速度是沒有關系的．１、小船渡河問題：水流速度、船相對水的速度（船在靜水中的速度）、船的合速（船對地岸的速度，方向為船的航向）、渡河時間、航程、最短渡河時間、最短航程。2、風（雨）速理解：風（雨）速（風或雨相對地的速度），人對地的速度，人感覺風（雨）的速度（風或雨相對人的速度）。V風對人=V風對地+V地對人3、繩子末端速度的分解：（1）沿繩子方向兩個繩連接的物體沿繩子方向的速度大小相等。（2）當繩與物體運動方向有夾角時，沿繩子方向和垂直于繩子方向速度為分速度，物體運動的方向為合速度方向。教學后記：

課題：§曲線運動第3課時總序第個教案課型：習題課編寫時時間：年月日執(zhí)行時間：年月日[學習目標]1.進一步理解合運動與分運動等有關物理量之間的關系.2.會確定互成角度的兩分運動合運動的運動性質(zhì).3.會分析運動的合成與分解的兩個實例：小船渡河問題和關聯(lián)物體速度的分解問題.[基礎知識回顧]一、合運動與分運動的關系(1)等效性：各分運動的共同運動效果與合運動的運動效果相同.(2)等時性：各分運動與合運動同時發(fā)生和結(jié)束.(3)獨立性：各分運動之間互不相干、彼此獨立、互不影響.在解決此類問題時，要深刻理解“等效性”；利用“等時性”把兩個分運動與合運動聯(lián)系起來；堅信兩個分運動的“獨立性”，放心大膽地在兩個方向上分別研究.例1質(zhì)量m＝2kg的物體在光滑水平面上運動，其分速度vx和vy隨時間變化的圖線如圖1(a)、(b)所示，求：圖1(1)物體所受的合力；(2)物體的初速度；(3)t＝8s時物體的速度；(4)t＝4s內(nèi)物體的位移.答案(1)1N，沿y軸正方向(2)3m/s，沿x軸正方向(3)5m/s，與x軸正方向的夾角為53°(4)m，與x軸正方向的夾角為arctaneq\f(1,3)二、合運動運動性質(zhì)的判斷分析兩個直線運動的合運動的性質(zhì)時，應先根據(jù)平行四邊形定則，求出合運動的合初速度v0和合加速度a，然后進行判斷.1.判斷是否做勻變速運動(1)若a＝0時，物體沿合初速度v0的方向做勻速直線運動.(2)若a≠0且a恒定時，做勻變速運動.(3)若a≠0且a變化時，做非勻變速運動.2.判斷軌跡的曲直(1)若a與速度共線，則做直線運動.(2)若a與速度不共線，則做曲線運動.例2如圖2所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向做勻速直線運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d＝H－2t2(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做()圖2A.速度大小不變的曲線運動B.速度大小增加的曲線運動C.加速度大小、方向均不變的曲線運動D.加速度大小、方向均變化的曲線運動.答案BC三、小船渡河問題1.最短時間問題根據(jù)運動等時性原理由船對靜水的分運動時間來求解.由于河寬一定，當船對靜水速度v1垂直河岸時(如圖3所示)，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有tmin＝eq\f(d,v1).圖32.最短位移問題一般考查水流速度v2小于船對靜水速度v1的情況，此種情況船的最短航程就等于河寬d，此時船頭指向應與上游河岸成θ角(如圖4所示)，且cosθ＝eq\f(v2,v1).(若v2＞v1，則最短航程s＝eq\f(v2,v1)d，此時船頭指向應與上游河岸成θ′角，且cosθ′＝eq\f(v1,v2))圖4例3已知某船在靜水中的速率為v1＝4m/s，現(xiàn)讓船渡過某條河，假設這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100m，河水的流動速度為v2＝3m/s，方向與河岸平行.試分析：(1)欲使船以最短時間渡過河去，船的航向怎樣？最短時間是多少？到達對岸的位置怎樣？船發(fā)生的位移是多大？(2)欲使船渡河過程中的航行距離最短，船的航向又應怎樣？渡河所用時間是多少？解析(1)根據(jù)運動的獨立性和等時性，當船在垂直河岸方向上的分速度v⊥最大時，渡河所用時間最短.設船頭指向上游且與上游河岸夾角為α，其合速度v與分運動速度v1、v2的矢量關系如圖所示.河水流速v2平行于河岸，不影響渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v⊥＝v1sinα，則船渡河所用時間為t＝eq\f(d,v1sinα).顯然，當sinα＝1即α＝90°時，v⊥最大，t最小，此時船身垂直于河岸，船頭始終垂直指向?qū)Π?，但船實際的航向斜向下游，如圖所示.渡河的最短時間tmin＝eq\f(d,v1)＝eq\f(100,4)s＝25s船的位移為l＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))tmin＝eq\r(42＋32)×25m＝125m船渡過河時到達正對岸的下游A處，其順水漂流的位移為x＝v2tmin＝3×25m＝75m.(2)由于v1＞v2，故船的合速度與河岸垂直時，船的航行距離最短.設此時船速v1的方向(船頭的指向)斜向上游，且與河岸成θ角，如圖所示，則cosθ＝eq\f(v2,v1)＝eq\f(3,4)，θ＝arccoseq\f(3,4).船的實際速度為v合＝eq\r(v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2))＝eq\r(42－32)m/s＝eq\r(7)m/s故渡河時間：t′＝eq\f(d,v合)＝eq\f(100,\r(7))s＝eq\f(100\r(7),7)s.答案見解析四、關聯(lián)物體速度的分解繩、桿等連接的兩個物體在運動過程中，其速度通常是不一樣的，但兩者的速度是有聯(lián)系的(一般兩個物體沿繩或桿方向的速度大小相等)，我們稱之為“關聯(lián)”速度.解決此類問題的一般步驟如下：第一步：先確定合運動，物體的實際運動就是合運動；第二步：確定合運動的兩個實際作用效果，一是沿牽引方向的平動效果，改變速度的大?。欢茄卮怪庇跔恳较虻霓D(zhuǎn)動效果，改變速度的方向；第三步：按平行四邊形定則進行分解，作好運動矢量圖；第四步：根據(jù)沿繩(或桿)牽引方向的速度相等列方程.例4如圖5所示，做勻速直線運動的汽車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，設重物和汽車的速度的大小分別為vB、vA，則()圖5＝vB ＜vB＞vB D.重物B的速度逐漸增大解析如圖所示，汽車的實際運動是水平向左的運動，它的速度vA可以產(chǎn)生兩個運動效果：一是使繩子伸長；二是使繩子與豎直方向的夾角增大.所以車的速度vA應有沿繩方向的分速度v0和垂直繩的分速度v1，由運動的分解可得v0＝vAcosα；又由于vB＝v0，所以vA＞vB，故C正確.因為隨著汽車向左行駛，α角逐漸減小，所以vB逐漸增大，故D正確.答案CD1.(合運動與分運動的關系)對于兩個分運動的合運動，下列說法正確的是()A.合運動的速度大小等于兩個分運動的速度大小之和B.合運動的速度一定大于某一個分運動的速度C.合運動的方向就是物體實際運動的方向D.由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小答案C2.(合運動運動性質(zhì)的判斷)在平面上運動的物體，其x方向分速度vx和y方向分速度vy隨時間t變化的圖線如圖6(a)、(b)所示，則圖中最能反映物體運動軌跡的是()圖6答案C3.(關聯(lián)物體速度的分解)如圖7所示，中間有孔的物塊A套在光滑的豎直桿上，通過滑輪用不可伸長的輕繩將物體拉著勻速向上運動.則關于拉力F及拉力作用點的移動速度v的下列說法正確的是()圖7不變、v不變 增大、v不變增大、v增大 增大、v減小答案D4.(小船渡河問題)小船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s，小船在靜水中的航速是4m/s.求：(1)要使小船渡河耗時最少，應如何航行？最短時間為多少？(2)要使小船航程最短，應如何航行？最短航程為多少？批注

課題：§平拋運動第1課時總序第個教案課型：新授課編寫時時間：年月日執(zhí)行時間：年月日教學目標知識與技能1．理解平拋運動是勻變速運動，其加速度為g．2．掌握拋體運動的位置與速度的關系．過程與方法1．掌握平拋運動的特點，能夠運用平拋規(guī)律解決有關問題．2．通過例題分析再次體會平拋運動的規(guī)律．情感、態(tài)度與價值觀1．有參與實驗總結(jié)規(guī)律的熱情，從而能更方便地解決實際問題．2．通過實踐，鞏固自己所學的知識．教學重點分析歸納拋體運動的規(guī)律教學難點應用數(shù)學知識分析歸納拋體運動的規(guī)律．教學方法探究、講授、討論、練習教具準備平拋運動演示儀、自制投影片課時安排：2課時教學過程[新課導入]上一節(jié)我們已經(jīng)通過實驗探究出平拋運動在豎直方向和水平方向上的運動規(guī)律，對平拋運動的特點有了感性認識．這一節(jié)我們將從理論上對拋體運動的規(guī)律作進一步分析，學習和體會在水平面上應用牛頓定律的方法，并通過應用此方法去分析沒有感性認識的拋體運動的規(guī)律．[新課教學]一、平拋運動的位置我們以平拋運動為例來研究拋體運動所共同具有的性質(zhì)．首先我們來研究初速度為V。的平拋運動的位置隨時間變化的規(guī)律．用手把小球水平拋出，小球從離開手的瞬間(此時速度為V。，方向水平)開始，做平拋運動．我們以小球離開手的位置為坐標原點，以水平拋出的方向為x軸的方向，豎直向下的方向為y軸的方向，建立坐標系，并從這一瞬間開始計時．分析小球拋出后的運動過程中所受力的情況如何?并分別分析小球水平方向和豎直方向運動情況？小球只受重力，重力的方向豎直向下，水平方向不受力．小球在水平方向沒有加速度，水平方向的分速度將保持v不變，做勻速直線運動．可用函數(shù)表示小球的水平坐標隨時間變化的規(guī)律：x=vt在豎直方向，根據(jù)牛頓第二定律，小球在重力作用下產(chǎn)生加速度g．做自由落體運動，而在豎直方向上的初速度為0．根據(jù)運動學規(guī)律，小球在豎直方向的坐標隨時間變化的規(guī)律．批注批注y＝1/2gt2小球的位置用它的坐標(x，y)描述那么，小球的運動就可以看成是水平和豎直兩個方向上運動的合成．t時間內(nèi)小球合位移的大小是：若設s與+x方向(即速度方向)的夾角為θ，如圖6．4—1，則其正切值為osos[例1]一架飛機水平勻速飛行．從飛機上海隔ls釋放一個鐵球，先后釋放4個，若不計空氣阻力，從地面上觀察4個小球()A.在空中任何時刻總是捧成拋物線，它們的落地點是等間距的B.在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是不等間距的C.在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的D.在空中任何時刻總在飛機的正下方，捧成豎直的直線，它們的落地點是不等間距的。解析：因為鐵球從飛機上釋放后做平拋運動，在水平方向上有與飛機相同的速度．不論鐵球何時從飛機上釋放，鐵球與飛機在水平方向上都無相對運動．鐵球同時還做自由落體運動，它在豎直方向?qū)㈦x飛機越來越遠．所以4個球在落地前始終處于飛機的正下方，并排成一條直線，又因為從飛機上每隔1s釋放1個球，而每個球在空中運動的時間又是相等的，所以這4個球落地的時間也依次相差1s，它們的落地點必然是等間距的．若以飛機為參考系觀察4個鐵球都做自由落體運動．此題把曲線運動利用分解的方法“化曲為直”，使其成為我們所熟知的直線運動，則據(jù)運動的獨立性，可以分別在這兩個方向上用各自的運動規(guī)律研究其運動過程．二、平拋運動的幾個推論（1）由于運動的等時性，那么大家能否根據(jù)前面的結(jié)論得到物體做平拋運動的時間?由y＝1/2gt2得到，運動時間，這說明了做平拋運動的物體在空中運動的時間僅取決于下落的高度，與初速度無關．（2）落地的水平距離，這說明了平拋運動的水平位移不僅與初速度有關系，還與物體的下落高度有關．（3）利用運動合成的知識，落地速度大小，即落地速度也只與初速度v和下落高度h有關．平拋運動的速度與水平方向的夾角為a，一般稱為平拋運動的偏角．實際上，常稱為平拋運動的偏角公式，在一些問答題中可以直接應用此結(jié)論分析解答[例2]一個物體以l0m／s的速度從10m的水平高度拋出，落地時速度與地面的夾角θ是多少(不計空氣阻力)?[例3]在5m高的地方以6m／s的初速度水平拋出一個質(zhì)量是10kg的物體，則物體落地的速度是多大?從拋出點到落地點發(fā)生的位移是多大?(忽略空氣阻力，取g=10m／s2)[交流與討論]應用運動的合成與分解的方法我們探究了做平拋運動的物體的位移和速度．請大家根據(jù)我們探究的結(jié)果研究一下平拋運動的物體位移和速度之間存在什么關系．參考解答：根據(jù)前面的探究結(jié)果我們知道，物體的位移，與x軸的夾角的正切值為tanθ=gt/2v．物體的速度，與x軸的夾角的正切值為tanθ=gt/v．可以看到位移和速度的大小沒有太直接的關系，但它們的方向與x軸夾角的正切是2倍關系．利用這個關系我們就可以很方便地計算物體速度或位移的方向了．

平拋運動的軌跡是曲線(拋物線)，某一時刻的速度方向即為曲線上物體所在位置的切線方向．設物體運動的時間為t，則這一時刻的速度與豎直方向夾角的正切值tanβ=v0/gt，而物體下落的高度為h=＝1/2gt2．如圖6．4—3．圖中的A點為速度的切線與拋出點的水平線的交點，C點為物體所在位置的豎直線與水平線的交點，從圖中可以看出A為水平線段OC的中點．平拋運動的這一重要特征，對我們分析類平拋運動，特別是帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)是很有幫助的．平拋運動常分解成水平方向和豎直方向的兩個分運動來處理，由于豎直分運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以初速度為零的勻加速直線運動的公式和特點均可以在此應用．板書設計：教學反思：批注

課題：§平拋運動第2課時總序第個教案課型：習題課編寫時時間：年月日執(zhí)行時間：年月日[學習目標]1.知道什么是拋體運動，知道拋體運動是勻變速曲線運動.2.理解平拋運動及其運動規(guī)律，會用平拋運動的規(guī)律解決有關問題.3.了解斜上拋運動及其運動規(guī)律.4.掌握分析拋體運動的方法——運動的合成與分解.[基礎知識回顧]一、拋體運動1.拋體運動的特點(1)初速度不為零.(2)物體只受重力的作用，加速度為重力加速度，方向豎直向下.(3)拋體運動是勻變速曲線(或直線)運動.2.平拋運動(1)條件：①物體的初速度v0方向水平.②物體只受重力作用.(2)性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運動.二、平拋運動的規(guī)律1.研究方法：分別在水平和豎直方向上運用兩個分運動規(guī)律求分速度和分位移，再用平行四邊形定則合成得到平拋運動的速度、位移等.2.平拋運動的速度(1)水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt.(2)t時刻平拋物體的速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋g2t2)，設v與x軸正方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0).3.平拋運動的位移(1)水平位移x＝v0t，豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2.(2)t時刻平拋物體的位移：l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r((v0t)2＋(\f(1,2)gt2)2)，位移l與x軸正方向的夾角為α，則tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0).4.平拋運動的軌跡方程：y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2，即平拋物體的運動軌跡是一個頂點在原點、開口向下的拋物線.[延伸思考]關于“平拋運動的速度變化量”，甲同學認為任意兩個相等的時間內(nèi)速度變化量相等，乙同學認為不相等，你的觀點呢？答案甲的說法正確.做平拋運動的物體只受重力作用，所以其加速度恒為g，因此在平拋運動中速度的變化量Δv＝gΔt(與自由落體相同)，所以任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量相等，方向豎直向下，如圖所示.三、平拋運動的兩個推論1.推論一：某時刻速度、位移與初速度方向的夾角θ、α的關系為tanθ＝2tanα.2.推論二：平拋運動的物體在任意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點.四、一般的拋體運動1.斜拋運動：初速度沿斜向上方或斜向下方的拋體運動.2.斜向上拋運動的規(guī)律(如圖2所示)(1)水平方向：vx＝v0cosθ，x＝v0tcosθ.(2)豎直方向：vy＝v0sinθ－gt，y＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2.圖2一、平拋運動的理解例1關于平拋物體的運動，以下說法正確的是()A.做平拋運動的物體，速度和加速度都隨時間的增加而增大B.做平拋運動的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變C.平拋物體的運動是勻變速運動D.平拋物體的運動是變加速運動答案BC二、平拋運動規(guī)律的應用例2一架飛機以200m/s的速度在高空沿水平方向做勻速直線運動，每隔1s先后從飛機上自由釋放A、B、C三個物體，若不計空氣阻力，則()A.在運動過程中A在B前200m，B在C前200m、B、C在空中排列成一條拋物線、B、C在空中排列成一條豎直線D.落地后A、B、C在地上排列成水平線且間距相等答案CD例3有一物體在離水平地面高h處以初速度v0水平拋出，落地時速度為v，豎直分速度為vy，水平射程為l，不計空氣阻力，則物體在空中飛行的時間為()\f(l,v0)B.eq\r(\f(h,2g))\f(\r(v2－v\o\al(2,0)),g)\f(2h,vy)答案ACD三、與斜面結(jié)合的平拋運動的問題例4跳臺滑雪是勇敢者的運動，運動員在專用滑雪板上，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項運動極為壯觀.設一位運動員由a點沿水平方向躍起，到山坡b點著陸，如圖3所示.測得a、b間距離L＝40m，山坡傾角θ＝30°，山坡可以看成一個斜面.試計算：圖3(1)運動員起跳后他在空中從a到b飛行的時間.(2)運動員在a點的起跳速度大小.(不計空氣阻力，g取10m/s2)解析(1)運動員做平拋運動，其位移為L，將位移分解，其豎直方向上的位移Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2所以t＝eq\r(\f(2Lsinθ,g))＝eq\r(\f(2×40×sin30°,10))s＝2s(2)水平方向上的位移Lcosθ＝v0t故運動員在a點的起跳速度v0＝10eq\r(3)m/s.答案(1)2s(2)10eq\r(3)m/s1.(平拋運動應用的規(guī)律)如圖4所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向.圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的.不計空氣阻力，則()圖4的飛行時間比b的長 和c的飛行時間相同的水平速度比b的小 的初速度比c的大答案BD2.(平拋運動規(guī)律的應用)如圖5所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時間t到達地面時其速度與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g，則物體水平拋出的初速度v0＝.圖53.(與斜面結(jié)合的平拋運動問題)如圖6所示，以m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為30°的斜面上，這段飛行所用的時間為(g取m/s2)()圖6\f(\r(2),3)s\f(2\r(2),3)s\r(3)ss答案C批注

課題：§實驗：研究平拋運動第1課時總序第個教案課型：新授課編寫時時間：年月日執(zhí)行時間：年月日教學目標知識與技能1．知道平拋運動的特點是初速度方向水平．只有豎直方向受重力作用，運動軌跡是拋物線．2．知道平拋運動形成的條件．3．理解平拋運動是勻變速運動．其加速度為g．4．會用平拋運動規(guī)律解答有關問題．過程與方法1．在知識教學中應同時進行科學研究過程教育，本節(jié)課以研究平拋物體運動規(guī)律為中心所展開的課堂教學，應突出一條研究物理科學的一般思想方法的主線：觀察現(xiàn)象→初步分析→猜測實驗研究→得出規(guī)律→重復實驗→鑒別結(jié)論→追求統(tǒng)一．2．利用已知的直線運動的規(guī)律來研究復雜的曲線運動，滲透物理學“化曲為直”“化繁為簡”的方法及“等效代換”正交分解”的思想方法．3．在實驗教學中，進行控制的思想方法的教育：從實驗的設計、裝置、操作到數(shù)據(jù)處理，所有環(huán)節(jié)都應進行多方面實驗思想的教育．“實驗的精髓在于控制”的思想，在于拋物體實驗中非常突出．如裝置中斜槽末端應保持水平的控制；木板要豎直放置的控制；操作上強調(diào)小球每次都從斜槽同一高度處由靜止開始釋放的控制；在測量小球位置時對實驗誤差的控制等．情感、態(tài)度與價值觀1．通過重復多次實驗，進行共性分析、歸納分類，達到鑒別結(jié)論的教育目的，同時還能進行理論聯(lián)系實際的教育．2．在理解平拋物體運動規(guī)律是受恒力的勻變速曲線運動時應注意到“力與物體運動的關系”．并會用平拋運動規(guī)律解決實際問題．教學重點1．平拋運動的特點和規(guī)律．2．學習和借鑒本節(jié)課的研究方法．教學難點平拋運動的規(guī)律教學方法：探究、講授、討論、練習教具準備平拋運動演示儀、平拋豎落儀教學過程[新課導入]復習曲線運動的相關知識以及研究曲線運動基本方法——運動的合成與分解。前面的學習僅僅是從理論上了解了通過運動的合成與分解能夠研究曲批注線運動的規(guī)律，但我們還沒有把這一理論應用到實際的曲線運動中來檢驗一番，所以這節(jié)課通過運動的合成與分解來探究一種生活中常見的運動——平拋運動．[新課教學]一、探究平拋運動豎直方向的運動規(guī)律[演示實驗]用平拋運動演示儀演示平拋運動觀察并得出這樣一個結(jié)論；運動軌跡是曲線，在豎直方向上的分速度是越來越快的猜想：平拋運動豎直方向上的分運動有可能是自由落體運動．實驗驗證猜想的正確性。[演示實驗]1、實驗裝置如圖6．3—2所示。2、探究步驟：（1）用小錘打擊彈簧金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時B球被松開，自由下落．A、B兩球同時開始運動．(2)改變小球離地高度及打擊力度，重復以上實驗。（3）在上面的實驗過程中，觀察A、B兩球是否同時落地3實驗現(xiàn)象：經(jīng)過多次實驗發(fā)現(xiàn)A、B兩個小球從同一高度同時開始運動，又總是同時落地。這說明了A球在豎直方向上的分運動的性質(zhì)和B球的運動性質(zhì)是一樣的．B球做的是自由落體運動．4、實驗結(jié)論：平拋運動在豎直方向上的分運動是自由落體運動．二、探究平拋運動水平方向的運動規(guī)律在平拋運動中，物體水平方向上不受力，并且水平方向上有一個初速度，所以物體在水平方向上應該是勻速直線運動．那應該怎樣來驗證呢?從勻速直線運動的特點出發(fā)來考慮這個問題。勻速直線運動的特點是速度大小不變，位移均勻地增加．因此只要能證明在相等的時間內(nèi)發(fā)生的水平位移相等就可以了．要進行這樣的驗證，首先面臨的問題就是如何得到平拋運動的軌跡圖象．我們可以采用以下方案來獲得：(一)描跡法：描繪平拋運動軌跡1．按照以下步驟準備實驗裝置(1)將平拋運動實驗器置于桌面，裝好平拋軌道，使軌道的拋射端處于水平位置．調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，觀察重垂線或氣泡水準，使面板處于豎直平面內(nèi)，卡好定位板，裝置如圖6．3—3所示．批注批注(2)將描跡記錄紙襯墊一張復寫紙或打字蠟紙，緊貼記錄面板用壓紙板固定在面板上，使橫坐標x軸在水平方向上，縱坐標y軸沿豎直方向向下(若用白紙，可事先用鉛筆在紙上畫出x、y坐標軸線)，并注意使坐標原點的位置在乎拋物體(鋼球)的質(zhì)心(即球心)離開軌道處．(3)把接球擋板拉到最上方一格的位置。2．將定位板定在某一位置固定好．鋼球緊靠定位板釋放，球沿軌道向下運動，以一定的初速度由軌道的平直部分水平拋出．3．下落的鋼球打在向面板傾斜的接球擋板上，同時在面板上留下一個印跡點．4．再將接球擋板向下拉一格，重復上述操作方法，打出第二個印跡點，如此繼續(xù)下拉接球擋板，直至最低點，即可得到平拋的鋼球下落時的一系列跡點．5．變更定位板的位置，即可改變鋼球乎拋的初速度，按上述實驗操作方法，便可打出另一系列跡點．6．取下記錄紙，將各次實驗所記錄的點分別用平滑曲線連接起來，即可得到以不同的初速度做平拋運動的軌跡圖線．如圖6．3—4所示注意：1．為了保證實驗精度，必須保證記錄面板處于豎直平面內(nèi)，使平拋軌道的平面靠近板面．2．安放記錄紙時，要使坐標原點與拋體的拋出點重合，這樣才能正確地確定拋體運動軌跡的起始點，從而確定軌跡上任意點的x、y坐標．獲得了平拋運動的軌跡圖象我們就可以從中知道平拋運動的水平位移．現(xiàn)在我們從得到的幾條軌跡中選出一條來進行研究．如圖6－3－5。（二）探究平拋運動水平方向上的運動規(guī)律現(xiàn)在所面臨的問題是如何知道水平分運動所發(fā)生的時間．這個問題我們可以通過運動的等時性來考慮．根據(jù)等時性原理我們知道水平分運動和豎直分運動是同時發(fā)生的，所以可以通過豎直分速度來找相等的時間間隔．根據(jù)自由落體運動的位移公式x=1/2gt2我們可以得出，在相鄰相等的時間間隔內(nèi)物體所發(fā)生的位移之比為1：3：5：…：(2n+1)，那么我們就可以從坐標系中的縱軸上選取長度分別為h、3h、5h的相鄰的線段，即選取縱坐標分別為h、4h、9h的三個點．例如選擇5、20、45這幾個點．如圖5．4—5所示，在平拋的軌跡上找出縱坐標與之相對應的點，這些點所對應的橫坐標即為平拋運動的水平分運動在相鄰相等的時間間隔里所達到的位置．這樣就找出了水平分運動在相鄰相等的時間間隔內(nèi)所發(fā)生的位移，觀察這些水平分位移，可以得到什么規(guī)律?在誤差允許范圍內(nèi)：水平分位移都近似相等．實驗結(jié)論：平拋運動的水平分運動是勻速直線運動．這樣我們就通過運動的合成與分解探究出了平拋運動在水平和豎直方向上的運動規(guī)律。(三)其他獲得平拋運動軌跡的方法1．噴水法見教材參考案例，水平噴出的細水柱顯示平拋運動軌跡2．頻閃照相法用數(shù)碼照相機或數(shù)碼攝影機記錄平拋運動軌跡三．例題分析例題：一架老式飛機在高出地面km的高度，以幾的速度水平飛行，為了使飛機上投下的炸彈落在指定的目標，應該在與轟炸目標的水平距離為多遠的地方投彈?不計空氣阻力．分析：對于這道題我們可以從以下幾個方面來考慮：(1)從水平飛行的飛機上投下的炸彈，做什么運動?為什么?(做的是平拋運動．炸彈在沒有脫離飛機時與飛機具有相同的水平速度．脫離飛機后這一速度并不消失，這時炸彈只受重力作用且具有水平初速度，所以做平拋運動)(2)炸彈的這種運動可分解為哪兩個什么樣的分運動?(可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動)(3)要想使炸彈投到指定的目標處，你認為炸彈落地前在水平方向通過的距離與投彈時飛機離目標的水平距離之間有什么關系?(炸彈落地前在水平方向通過的距離與投彈時飛機離目標的水平距離應該相等)[討論與交流l飛機在投遞貨物或?qū)嵤┺Z炸的時候，應該在目標的什么位置開始投放貨物或炸彈?教學反思：批注

課題：§圓周運動第1課時總序第個教案課型：新授課編寫時時間：年月日執(zhí)行時間：年月日一、教學目標知識與技能1．認識勻速圓周運動的概念，理解線速度的概念，知道它就是物體做勻速圓周運動的瞬時速度；理解角速度和周期的概念，會用它們的公式進行計算．2．理解線速度、角速度、周期之間的關系：v=rω=2πr／T3．理解勻速圓周運動是變速運動。過程與方法1．運用極限法理解線速度的瞬時性．掌握運用圓周運動的特點如何去分析有關問題．2．體會有了線速度后．為什么還要引入角速度．運用數(shù)學知識推導角速度的單位．情感、態(tài)度與價值觀1．通過極限思想和數(shù)學知識的應用，體會學科知識間的聯(lián)系，建立普遍聯(lián)系的觀點．2．體會應用知識的樂趣．激發(fā)學習的興趣．二、教學重點、難點分析教學重點線速度、角速度、周期的概念及引入的過程，掌握它們之間的聯(lián)系．教學難點理解線速度、角速度的物理意義及概念引入的必要性。三、教學方法探究、講授、討論、練習四、教具多媒體輔助教學設備、能夠轉(zhuǎn)動的圓盤五、課時安排：2課時六、教學過程（一）探究引入1、如圖5-5-1所示,觀察鐘表內(nèi)時針、分針、秒針的運動，想一想針尖上的質(zhì)點在做什么運動？如何描述他們的運動？2、地球不停地自轉(zhuǎn)，地球上的物體隨地球做什么運動？此運動的參考系是什么？曲線運動中，軌跡是圓周的物體的運動是很常見的，如轉(zhuǎn)動的電風扇上各點的運動，地球和各個行星繞太陽的運動等，今天我們就來學習圓周運動。點評：此過程的方法特點是充分調(diào)動學生的感性認識，借助于實驗和多媒體課件等直觀手段，激發(fā)學生的學習興趣．進行新課交流與討論圍繞課本第13頁“思考與討論”中提出的問題，前后每四人一組進行討論．批注批注開始討論時，學生之間有激烈的爭論，各人考慮的出發(fā)點不一樣，思考的角度不同．有人認為小齒輪、后輪上各點運動的快慢一樣，因為它們是一起轉(zhuǎn)動的；有人認為大齒輪、小齒輪各點運動的快慢一樣，因為它們是用鏈條連在一起轉(zhuǎn)動的，等等．這時需要老師的引導．老師提示：你衡量快慢的標準是什么?你從哪個角度去進行比較的?這時學生好像明白了什么．老師聽取學生的發(fā)言，針對學生的不同意見，從思考的角度出發(fā)，通過與直線運動快慢描述的對比，引導學生過渡到對描述圓周運動快慢的物理量——線速度的學習上來．點評：讓學生最大限度地發(fā)表自己的見解，教師不必急于糾正學生回答中可能出現(xiàn)的錯誤，要給學生創(chuàng)造發(fā)表見解的機會，創(chuàng)設問題情境，拓寬思考問題的空間，保護學生的學習積極性．線速度我們曾經(jīng)用速度這個概念來描述物體做直線運動時的快慢，那么我們能否繼續(xù)用這個概念來描述圓周運動的快慢呢?如果能，該怎樣定義?下面就請同學們自主學習課本第14頁上有關線速度的內(nèi)容：給出閱讀提綱，學生先歸納，然后師生互動加深學習．(出示課件)閱讀提綱(1)線速度的物理意義，(2)線速度的定義(和直線運動中速度定義的比較)；(3)線速度的定義式；(4)線速度的瞬時性；(5)線速度的方向；(6)勻速圓周運動的“勻速”同勻速直線運動的“勻速”一樣嗎?學生在老師的指導下，自主閱讀，積極思考，然后每四人一組進行討論、交流，形成共識．生：線速度的物理意義反映了質(zhì)點在單位時間內(nèi)通過的弧長的多少．生：線速度是利用物體通過的弧長與所用時間的比值來定義的．生：線速度也是矢量，其運動過程中方向在不斷變化著，因此要注意其瞬時性．生：勻速圓周運動的“勻速”，不是真正的勻速，而是指速度的大小不變……老師展示知識點并點評、總結(jié)：(1)物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢．(2)定義：質(zhì)點做圓周運動通過的弧長△s和所用時間△t的比值叫做線速度．(比值定義法)(這里是弧長，而直線運動中是位移)(3)大?。簐=△l/△t單位：m/s(l是弧長．非位移)．(4)當選取的時間△t很小很小時(趨近零)．弧長△s就等于物體在t時刻的位移，定義式中的v，就是直線運動中學過的瞬時速度了．(5)方向；在圓周各點的切線上．(6)“勻速圓周運動”中的“勻速”指的是速度的大小不變，即速率不變：而“勻速直線運動”的“勻速”指的速度不變．是大小方向都不變，二者并不相同．結(jié)論：勻速圓周運動是最簡單的圓周運動,是一種變速運動．注意點：學生討論中教師要因勢利導，做增強學生思維的“催化劑”．二、角速度教師出示課件展示手表指針的轉(zhuǎn)動，提出問題：(1)根據(jù)線速度的定義，請你比較手表指針中點和端點線速度的大?。?2)同一根指針上不同的點，其線速度大小卻不一樣，而它們是應該有共同點的．因此這就需要我們?nèi)ニ伎迹好枋鰣A周運動的快慢，除了用線速度外，還有沒有其他方法?給出閱讀提綱，學生先歸納，然后師生互動加深學習．(出示課件)閱讀提綱(1)角速度的物理意義；(2)角速度的定義；(3)角速度的定義式．點評：要讓學生體會一個新的物理量的引入，不是憑科學家的想象，而是研究問題的實際需要．生：角速度能把同一物體上各點做圓周運動的共同點反映出來．生：角速度大反映了物體轉(zhuǎn)動的快慢……教師投影知識點并點評、總結(jié)：(1)物理意義：描述質(zhì)點轉(zhuǎn)過的圓心角的快慢．(2)定義：在勻速圓周運動中,連接運動質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過△θ的角度跟所用時間△t的比值，就是質(zhì)點運動的角速度．(3)定義式：ω＝△θ/△t．三、角速度的單位每接觸一個新的物理量．我們都要關心它的物理單位是什么．那么線速度的單位是米／秒，角速度的單位又是什么呢?下面就請同學們自主學習課本第14頁上有關角速度的單位的內(nèi)容．課件投影出閱讀提綱：(1)怎樣度量圓心角的大小?弧度這個單位是如何得到的?在計算時要注意什么?(2)國際單位制中，角速度的單位是什么?(3)有人說，勻速圓周運動是線速度不變的運動，也是角速度不變的運動，這兩種說法正確嗎?為什么?學生在老師的指導下．自主閱讀，積極思考，然后每四人一組進行討論，交流，形成共識．(教師總結(jié))投影知識點并點評、總結(jié)：四、周期、頻率和轉(zhuǎn)速勻速圓周運動是一種周期性運動。周期：做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做周期。符號用T表示，單位是s。周期也是描述勻速圓周運動快慢的物理量，周期長運動慢，周期短運動快。②頻率：單位時間內(nèi)運動的周數(shù)，即周期的倒數(shù)，叫做頻率。符號用f表示，單位是Hz。頻率也是描述勻速圓周運動快慢的物理量，頻率低運動慢，頻率高運動快。F=1/T③轉(zhuǎn)速：做勻速圓周運動的物體單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫轉(zhuǎn)速。符號用n表示，單位是r/s、r/min。批注批注五、線速度與角速度的關系1、線速度和角速度都能描述圓周運動的快慢，它們之間有何關系呢?下面請同學們依據(jù)剛學過的線速度和角速度的概念和定義，推導出線速度和角速度的關系v=rω．思考與討論：半徑10cm的砂輪，每轉(zhuǎn)一圈。砂輪邊緣上某一質(zhì)點，它做圓周運動的線速度的大小是多大？砂輪上離轉(zhuǎn)軸不同距離的質(zhì)點，它們做勻速圓周運動的線速度是否相同？角速度是否相同？周期是否相同？（答案：略）2、線速度、角速度、周期之間的關系既然線速度、角速度、周期都是用來描述勻速圓周運動快慢的物理量，那么他們之間有什么樣的關系呢？一物體做半徑為r的勻速圓周運動，它運動一周所用的時間為T。它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長為2πr，轉(zhuǎn)過的角度為2π，所以有：ω=由上面兩式得v=rω=2πnr=2πfr結(jié)論：由v=rω知，當v一定時，ω與r成反比；當ω一定時，v與r成正比；當r一定時，v與ω成正比。點評：通過推導，加深對所學知識的理解，掌握知識間的聯(lián)系．到此，教師還需引導學生進一步思考；以上都能描述圓周運動快慢的線速度、角速度、轉(zhuǎn)速和周期，除了有以上的聯(lián)系外，還有沒有不同的地方?如果學生通過討論發(fā)現(xiàn)周期這一概念更能突顯出圓周運動的周期性和重復性，將使學生對圓周運動有進一步的認識例題精講【例題1】分析下圖中，A、B兩點的線速度有什么關系？AAABBBBCO結(jié)論：主動輪通過皮帶、鏈條、齒輪等帶動從動輪的過程中，皮帶（鏈條）上各點以及兩輪邊緣上各點的線速度大小相等?！纠}2】分析下列情況下，輪上各點的角速度有什么關系？結(jié)論：同一輪上各點的角速度相同。教學后記：課題：§圓周運動第2課時總序第個教案課型：習題課編寫時時間：年月日執(zhí)行時間：年月日[學習目標]1.知道什么是勻速圓周運動，知道它是變加速運動.2.掌握線速度的定義式，理解線速度的大小、方向的特點.3.掌握角速度的定義式，知道周期、轉(zhuǎn)速的概念.4.理解掌握公式v＝ωr和ω＝2πn.[基礎知識回顧]一、線速度1.線速度(1)定義：物體做圓周運動通過的弧長與所用時間的比值.即v＝eq\f(Δs,Δt)，單位：m/s.(2)定義式：v＝eq\f(Δs,Δt).如果Δt取的足夠小，v就為瞬時線速度.(3)方向：質(zhì)點在圓周某點的線速度方向沿圓周上該點的切線方向，與半徑方向垂直.(4)物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢.2.勻速圓周運動的特點(1)線速度的大小處處相等.(2)由于勻速圓周運動的線速度方向時刻在改變，所以它是一種變速運動.這里的“勻速”實質(zhì)上指的是“勻速率”而不是“勻速度”.二、角速度1.角速度：半徑轉(zhuǎn)過的角度Δθ與所用時間Δt的比值，即ω＝eq\f(Δθ,Δt)(如圖2所示).國際單位：弧度每秒，符號rad/s.圖22.轉(zhuǎn)速與周期(1)轉(zhuǎn)速n：做圓周運動的物體單位時間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，常用符號n表示.(2)周期T：做勻速圓周運動的物體，轉(zhuǎn)過一周所用的時間叫做周期，用符號T表示.(3)轉(zhuǎn)速與周期的關系：若轉(zhuǎn)速的單位是轉(zhuǎn)每秒(r/s)，則轉(zhuǎn)速與周期的關系為T＝eq\f(1,n).三、描述圓周運動的各物理量之間的關系1.線速度與周期的關系：v＝eq\f(2πr,T).2.角速度與周期的關系：ω＝eq\f(2π,T).3.線速度與角速度的關系：v＝ωr.四、同軸轉(zhuǎn)動和皮帶傳動1.同軸轉(zhuǎn)動(如圖6所示)圖6(1)角速度(周期)的關系：ωA＝ωB，TA＝TB.(2)線速度的關系：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R).2.皮帶(齒輪)傳動(如圖7所示)(1)線速度的關系：vA＝vB(2)角速度(周期)的關系：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)、eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r).圖7一、圓周運動的各物理量的關系例1做勻速圓周運動的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運動100m，試求物體做勻速圓周運動時：(1)線速度的大?。?2)角速度的大?。?3)周期的大小.解析(1)依據(jù)線速度的定義式v＝eq\f(Δs,Δt)可得v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s.(2)依據(jù)v＝ωr可得，ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(10,20)rad/s＝rad/s.(3)T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,s＝4πs.答案(1)10m/s(2)rad/s(3)4πs二、同軸轉(zhuǎn)動與皮帶傳動問題例2如圖8所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點的角速度之比和線速度之比為()圖8A.角速度之比1∶2∶2 B.角速度之比1∶1∶2C.線速度之比1∶2∶2 D.線速度之比1∶1∶2答案AD例3一個圓環(huán)，以豎直直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖9所示，求環(huán)上M、N兩點的：圖9(1)線速度的大小之比；(2)角速度之比.解析M、N是同一環(huán)上的兩點，它們與環(huán)具有相同的角速度，即ωM∶ωN＝1∶1，兩點做圓周運動的半徑之比rM∶rN＝sin60°∶sin30°＝eq\r(3)∶1，故vM∶vN＝ωMrM∶ωNrN＝eq\r(3)∶1.答案(1)eq\r(3)∶1(2)1∶11.(對勻速圓周運動的理解)關于勻速圓周運動，下列說法正確的是()A.勻速圓周運動是變速運動B.勻速圓周運動的速率不變C.任意相等時間內(nèi)通過的位移相等D.任意相等時間內(nèi)通過的路程相等2.(皮帶傳動問題)自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個點A、B、C，如圖10所示.在自行車正常騎行時，下列說法正確的是()圖10、B兩點的線速度大小相等、C兩點的角速度大小相等、B兩點的角速度與其半徑成反比、B兩點的角速度與其半徑成正比3.某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖11所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為ω，則丙輪邊緣上某點的向心加速度為()圖11\f(r\o\al(2,1)ω2,r3) \f(r\o\al(2,3)ω2,r1)\f(r\o\al(3,3)ω2,r\o\al(2,2)) \f(r1r2ω2,r3)4.(圓周運動各物理量的關系)如圖12所示，站在地球赤道上A點的人和站在北緯60°B點的人隨地球轉(zhuǎn)動的角速度之比ωA∶ωB＝________________________，線速度之比vA∶vB＝__________________.圖12批注

課題：§向心加速度第1課時總序第個教案課型：新授課編寫時時間：年月日執(zhí)行時間：年月日一、教學目標知識與技能1．理解速度變化量和向心加速度的概念，2．知道向心加速度和線速度、角速度的關系式．3．能夠運用向心加速度公式求解有關問題．過程與方法體會速度變化量的處理特點，體驗向心加速度的導出過程，領會推導過程中用到的數(shù)學方法，教師啟發(fā)、引導．學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果．情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學生探究問題的熱情，樂于學習的品質(zhì)．特別是“做一做”的實施，要通過教師的引導讓學生體會成功的喜悅．二、教學重點難點分析教學重點理解勻速圓周運動中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計算公式．教學難點向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導與應用．三、教學方法探究、講授、討論、練習四、教具多媒體輔助教學設備五、課時安排：2課時六、教學過程[新課導入]通過前面的學習，我們已經(jīng)知道，做曲線運動的物體速度一定是變化的．即使是我們上一堂課研究的勻速圓周運動，其方向仍在不斷變化著．換句話說，做曲線運動的物體，一定有加速度．圓周運動是曲線運動，那么做圓周運動的物體，加速度的大小和方向如何確定呢?[新課教學]一、感知加速度的方向下面先請同學們看兩例：(展示多媒體動態(tài)投影圖—1和圖—2)并提出問題．(1)圖6．6—1中的地球受到什么力的作用?這個力可能沿什么方向?(2)圖—2中的小球受到幾個力的作用?這幾個力的合力沿什么方向?生1：(可能回答)感覺上應該受到指向太陽的引力作用．生2：小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個力的作用，其合力即為繩子的拉力，其方向指向圓心．師：可能有些同學有疑惑，即我們這節(jié)課要研究的是勻速圓周運動的加速度，可以上兩個例題卻在研究物體所受的力，這不是“南轅北轍”了嗎?點評：激發(fā)學生的思維，喚起學生進一步探究新知的欲望．通過發(fā)表自己的見解，解除疑惑，同時為下一步的研究確定思路．生：(可能的回答)根據(jù)牛頓第二定律可知，知道了物體所受的合外力，就可以知道物體的加速度，可能是通過力來研究加速度吧．師：回答得很好，由于我們之前沒有研究過曲線運動的加速度問題，特別是加速度的方向較難理解，而牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致，這個關系不僅對直線運動正確，對曲線運動也同樣正確．所以先通過研究力來感知加速度，特別是加速度的方向．但我們具體研究時仍要根據(jù)加速度的定義來進行，為了進一步增加感性認識，請同學們再舉出幾個類似的做圓周運動的實例，并就剛才討論的類似問題進行說明．(學生的回答和討論這里略去)師：在剛才的研究中，同學們已充分感知了做勻速圓周運動的物體所受的力或合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心．是不是由此可以得出結(jié)論：“任何物體做勻速圓周運動的加速度都指向圓心”?暫時不能，因為上面只研究了有限的實例．還難以得出一般性的結(jié)論．然而，這樣的研究十分有益，因為它強烈地向我們提示了問題的答案，給我們指出了方向．點評：剛才的敘述主要是給學生進行物理問題研究方法上的指導．下面我們將對圓周運動的加速度方向作一般性的討論．二、速度變化量請同學們閱讀教材“速度變化量”部分，同時在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量△v的圖示，思考并回答問題：速度的變化量△v是矢量還是標量?1、初速度v1和末速度v2在同一直線上，如何表示速度的變化量△v?2、交流和討論：如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量△t投影學生所畫的圖示，并與課本上的圖6．6—3和圖6．6—4進行對比．點評：學生提出的問題，老師可不立即回答，可將該問題再交給學生討論；甚至可以由老師提出另一個與之相關的問題讓學生討論．（l）速度變化量實際上就是速度的差值，但由于速度是矢量，故應是矢量差．同一直線的兩個矢量相減，可以通過選取正方向?qū)⑹噶肯鄿p轉(zhuǎn)化為代數(shù)量相減．而不在同一直線上的兩個矢量的相減，我們現(xiàn)在無法處理．（2）在第三章中學過的兩個矢量相加的三角形法則逆過來運用就可以得出兩個不在同一直線上的矢量的相減．[課堂訓練]畫出做平拋運動的物體在運動的過程中，連續(xù)相等的時間內(nèi)速度變化量的矢量圖．其他同學畫在筆記本上．將同學們畫出的各種情形投影出來如圖6．6—5所示．讓同學們交流、討論，指出哪個圖是符合實際的矢量圖．(具體過程略)點評：該課堂訓練設計的目的是讓學生通過交流與討論進一步加深和理解速度變化量的求法．三、向心加速度師：請同學們閱讀教材“向心加速度”部分，分析投影圖6．6—6．并思考以下問題：(1)在A、B兩點畫速度矢量vA和vB時，要注意什么?(2)將vA的起點移到B點時要注意什么?(3)如何畫出質(zhì)點由A點運動到B點時速度的變化量△V？(4)△v／△t表示的意義是什么?(5)△v與圓的半徑平行嗎?在什么條件下．△v與圓的半徑平行?學生按照思考提綱認真閱讀教材，思考問題，在練習本上獨立完成上面的推導過程，并準備接受老師的提問．(學生的具體回答略)在圖6．6—6丁中，△v的延長線并不通過圓心，為什么說這個加速度是“指向圓心”的?“將vA的起點移到B，同時保