高中物理粵教版4第一章機(jī)械振動(dòng)單元測(cè)試 2023版第1章章末復(fù)習(xí)課

章末復(fù)習(xí)課一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和周期性做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)后，再次振動(dòng)時(shí)則是重復(fù)上一次的振動(dòng)形式，這就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性．除此之外，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)還具有對(duì)稱性，主要表現(xiàn)在：(1)速率的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置上具有相等的速率．(2)加速度的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復(fù)力．(3)時(shí)間的對(duì)稱性：系統(tǒng)在通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩段位移的時(shí)間相等．(4)位移的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有等大反向的位移．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在t＝s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)椋璿.(1)求彈簧振子振動(dòng)的周期T；(2)若B、C之間的距離為25cm，求振子在s內(nèi)通過(guò)的路程．【解析】(1)作示意圖，根據(jù)題意，振子從P點(diǎn)出發(fā)，沿路徑①達(dá)B再沿BP回到出發(fā)點(diǎn)P，歷時(shí)s，由對(duì)稱性tPB＝tBP＝s；同理，tPO＝tOP′＝eq\f(1,2)×s，故tBO＝tBP＋tPO＝T/4.所以T＝4×＋s＝s．即周期為s.(2)eq\x\to(BC)＝2A＝25cm，振幅A＝12.5cm；因振子1個(gè)周期通過(guò)4A的路程，故在s＝4T內(nèi)通過(guò)s＝4×4A＝200cm.【答案】(1)s(2)200cm二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象及作用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象描述了振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律．從圖象中可以確定位移、速度、加速度、動(dòng)能和勢(shì)能等物理量以及它們的變化規(guī)律，具體分析如下1．可以確定振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位移．如圖1－1中所示，對(duì)應(yīng)t1、t2時(shí)刻的位移分別是x1＝7cm、x2＝－5cm.圖1－12．確定振動(dòng)的振幅．圖中最大位移的值就是振幅，如圖表示的振幅是10cm.3．確定振動(dòng)的周期和頻率，振動(dòng)圖象上一個(gè)完整的正弦(余弦)圖形在時(shí)間軸上拉開(kāi)的“長(zhǎng)度”表示周期，由圖可知，OD、AE、BF的間隔都等于振動(dòng)周期T＝s，頻率f＝eq\f(1,T)＝5Hz.4．確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．例如圖中在t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)；在t3時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正向著平衡位置運(yùn)動(dòng)．5．比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度(回復(fù)力)的方向和大?。缭趫D中t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x1為正，則加速度a1為負(fù)，兩者方向相反；t2時(shí)刻，位移x2為負(fù)，則a2便為正，又因?yàn)閨x1|>|x2|，所以|a1|>|a2|.6．比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能、動(dòng)能的大?。蛸|(zhì)點(diǎn)離平衡位置的位移越大，它所具有的勢(shì)能越大，動(dòng)能則越小，如圖所示，在t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能Ep1大于t2時(shí)刻的勢(shì)能Ep2，而動(dòng)能則Ek1<Ek2.如圖1－2所示，為一單擺及其振動(dòng)圖象，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：圖1－2(1)單擺的振幅為_(kāi)_______，頻率為_(kāi)_______，擺長(zhǎng)為_(kāi)_______，一周期內(nèi)重力勢(shì)能Ep最大的時(shí)刻為_(kāi)_______．(2)擺球從E指向G為正方向，α為最大擺角，則圖象中O、A、B、C點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)單擺中________點(diǎn)．一周期內(nèi)加速度為正且減小，并與速度同方向的時(shí)間范圍是________，勢(shì)能增加且速度為正的時(shí)間范圍是________．(3)單擺擺動(dòng)過(guò)程中多次通過(guò)同一位置時(shí)，下列哪些物理量一定是變化的()A．位移B．速度C．加速度D．動(dòng)能E．?dāng)[線中的張力(4)當(dāng)在擺線的懸點(diǎn)正下方O′處釘一光滑的水平細(xì)釘可擋住擺線，且eq\x\to(O′E)＝eq\f(1,4)eq\x\to(OE)，則此單擺的振動(dòng)周期為_(kāi)_______s，釘子擋住繩子后的瞬間擺線中的張力會(huì)________(填“變大”“變小”“不變”)(5)若單擺擺到最大位移處時(shí)擺線斷了，此后擺球做何種運(yùn)動(dòng)？若擺線在擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置斷裂，擺球又做何種運(yùn)動(dòng)？【解析】(1)由縱坐標(biāo)的最大位移可直接讀取振幅為3cm，橫坐標(biāo)可直接讀取完成一次全振動(dòng)即一個(gè)完整的正弦曲線所占據(jù)的時(shí)間軸長(zhǎng)度就是周期T＝2s，進(jìn)而算出頻率f＝eq\f(1,T)＝Hz，由T＝2πeq\r(\f(l,g))，算出擺長(zhǎng)l＝eq\f(gT2,4π2)＝1m.從圖中看出縱坐標(biāo)有最大值的時(shí)刻為s末和s末，即為重力勢(shì)能最大的時(shí)刻．(2)圖象中O點(diǎn)位移為零，O到A的過(guò)程中位移為正且增大，A處最大，歷時(shí)eq\f(1,4)T.顯然擺球是從平衡位置起振并向G方向運(yùn)動(dòng)的，所以O(shè)對(duì)應(yīng)E，A對(duì)應(yīng)G、A到B的過(guò)程分析方法相同．可知O、A、B、C分別對(duì)應(yīng)E、G、E、F點(diǎn)．?dāng)[動(dòng)中EF間加速度為正，且靠近平衡位置過(guò)程中加速度逐漸減小，所以從F向E的過(guò)程，在圖象中為C到D的過(guò)程，時(shí)間范圍是s～s之間．?dāng)[球遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)勢(shì)能增加，即從E向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)，而速度為正，顯然是從E向G的過(guò)程，在圖象中為從O到A，時(shí)間范圍是0～s之間．(3)通過(guò)同一位置時(shí)，位移、回復(fù)力和加速度不變；由機(jī)械能守恒知，動(dòng)能不變，速率也不變，擺線張力mgcosα＋mv2/l也不變；用運(yùn)動(dòng)分析相鄰兩次過(guò)同一點(diǎn)，速度方向變化．故選B.(4)放釘子后改變了擺長(zhǎng)，因此單擺的周期也應(yīng)分成釘子左側(cè)的半個(gè)周期和釘子右側(cè)的半個(gè)周期，前面已求出擺線長(zhǎng)為1m，所以T左＝πeq\r(l/g)＝1s；釘右側(cè)的半個(gè)周期T右＝πeq\r(\f(l,4g))＝s．所以T＝T左＋T右＝s．由受力分析知FT－mg＝mv2/l得FT＝mg＋mv2/l.釘子擋后瞬間速度不變，球重力不變，擋后擺線長(zhǎng)為擋前的eq\f(1,4)，所以擋后張力變大．(5)在最大位移處，球速度為零，只受重力作用，做自由落體運(yùn)動(dòng)．在平衡位置斷裂，此時(shí)球有最大的水平速度只受重力作用，所以做平拋運(yùn)動(dòng)．【答案】(1)3cmHz1ms末和s末(2)E、G、E、Fs～s0～s(3)B(4)變大(5)自由落體，平拋運(yùn)動(dòng)三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)其運(yùn)動(dòng)具有周期性，如運(yùn)動(dòng)時(shí)間與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期之間存在整數(shù)倍的關(guān)系，則質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、回復(fù)力、加速度、動(dòng)能等物理量均不變化；反之將對(duì)應(yīng)時(shí)間的不確定性．這種不確定性將帶來(lái)問(wèn)題的多解．如圖1－3所示，小球m自A點(diǎn)以沿AD方向的初速度v勻速接近固定在D點(diǎn)的小球n.已知eq\x\to(AB)＝0.8m，AB圓弧半徑R＝10m，AD＝10m，A、B、C、D在一水平面上，則v為多大時(shí)，才能使m恰好碰到小球n？(設(shè)g取10m/s2，不計(jì)一切摩擦)圖1－3【解析】小球m的運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)分別是以速度v沿AD方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和在圓弧面eq\x\to(AB)方向上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)．因eq\x\to(AB)?R，所以小球在圓弧面上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)