與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)

與圓有關(guān)的位置關(guān)系一、點與圓的位置關(guān)系二、直線與圓的位置關(guān)系三、圓與圓的位置關(guān)系四、三角形與圓的關(guān)系位置關(guān)系點在圓內(nèi)點在圓上點在圓外點到圓心的距離為,圓心的半徑為_____________________圖形一、點與圓的位置關(guān)系直接應(yīng)用⊙O的直徑為10cm,

當OA=5cm時當OB=3cm時當OC=6cm時點A在圓___點B在圓___點C在圓___

理由是d=OA___r上內(nèi)外

理由是d=OB___r

理由是d=OC___r=〈〉位置關(guān)系相離相切相交直線與圓的公共點個數(shù)圓心到直線的距離為,半徑為012＞＝＜圖形二、直線與圓的位置關(guān)系已知⊙O的直徑為13cm，如果直線L與圓心O的距離為4.5cm時直線L與⊙O______如果直線L與圓心0的距離為6.5cm時直線L與⊙O______如果直線L與圓心O的距離為8cm時直線L與⊙O______

理由是d___r

理由是d___r

理由是d___r相交相切相離〈=〉直接應(yīng)用切線的判定切線的定義利用數(shù)量關(guān)系d=r判定定理:經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑的直線就是這個圓的切線切線的性質(zhì)經(jīng)過切點的半徑垂直于圓的切線經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心切線的性質(zhì)與判定已知OA=OB=5cm,AB=8cm,圓O的直徑為6cm,求證:AB與圓O相切.直接應(yīng)用變式：如圖已知直線AB過⊙O上的點C，并且OA＝OB，CA＝CB求證：直線ＡＢ是⊙O的切線C位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含兩圓公共點個數(shù)圓心距為,半徑分別為,圖形01210

(＞)三、圓與圓的位置關(guān)系已知⊙，⊙的半徑分別是3cm和4cm

（1）當=5cm時⊙與⊙__________（2）當=8cm時⊙與⊙__________（3）當=7cm時

⊙與

⊙_________（4）當=1cm時

⊙與⊙__________

（5）當=0.5cm時⊙與

⊙_________相交理由是R-r<<R+r外離理由是>R+r外切理由是=R+r內(nèi)切理由是=R-r內(nèi)含理由是<R-r直接應(yīng)用三角形的外接圓外心：三角形三條中垂線的交點三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心：三角形三條角平分線的交點注：直角三角形的外心在斜邊的中點上。四、三角形與圓的位置關(guān)系直接應(yīng)用已知在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm，BC=3cm，則其內(nèi)切圓的半徑為____，外接圓的半徑為________變式：在等邊三角形中，邊長為2，則其內(nèi)切圓的半徑為____，外接圓的半徑為________（2012山東東營）某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是

cm．BDCA（第16題圖2）（第16題圖1）變式：3、已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D,過點D做DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F。求證：（1）AD=BD，（2）DF是⊙O切線典型例題精析(2012浙江麗水)如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點D，過點B作BH⊥EF于點H，交⊙O于點C，連接BD.（1）求證：BD平分∠ABH；（2）如果AB=12，BC=8，求圓心O到BC的距離.（2012湖南衡陽市）已知⊙O的直徑等于12cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的交點個數(shù)為（）A．0B．1C．2D．無法確定(2012四川省南充市)如圖，平面直角坐標系中，⊙O半徑長為1，點P(a,0)，⊙P的半徑長為2，把⊙P向左平移，當⊙P與⊙O相切時，a的值為（）A．3B．1 C．1，3 D．±1，±3典型例題精析2013備考試題精編1.在平面直角坐標系中,以點為圓心,4為半徑的圓()A.與軸相交,與軸相切B.與軸相離,與軸相交C.與軸相切,與軸相交D.與軸相切,與軸相離2.兩圓的半徑分別為3cm和5cm,那么當兩圓相切時，圓心距為_______________4、如圖，AB是⊙O的直徑，點P