信息光學原理第3章

第三章

光學成像系統(tǒng)的頻率特性本章主要內(nèi)容3.1、透鏡的位相調(diào)制作用3.2、透鏡的傅里葉變換性質(zhì)3.3、透鏡的成像性質(zhì)3.4、成像系統(tǒng)的一般分析3.5、衍射受限的相干成像系統(tǒng)的頻率響應3.6、衍射受限的非相干成像系統(tǒng)的頻率響應3.7、像差對成像系統(tǒng)傳遞函數(shù)的影響3.8、相干和非相干成像系統(tǒng)的比較3.1透鏡的位相調(diào)制作用透鏡是一種非常重要的光學元件，其主要功能包括：成像和傅里葉變換。1）透鏡的成像功能2）透鏡的傅里葉變換功能（夫瑯和費衍射）

Question:

透鏡為什么具有這樣的功能？3.1透鏡的位相調(diào)制作用1.透鏡對入射波前的作用透鏡的復振幅透過率：在傍軸近似下，忽略透鏡對光波振幅的影響，緊靠透鏡前后的平面上產(chǎn)生的復振幅分布為3.1透鏡的位相調(diào)制作用則透鏡復振幅透過率表示為：(常數(shù)項)(調(diào)制項)對于常數(shù)項，它改變的是光波整體的位相分布，并不影響平面上位相的相對空間分布，分析時可忽略掉。對于調(diào)制項，它改變了平面上位相的相對空間分布，能把發(fā)散球面波變換為會聚球面波。根據(jù)幾何光學中介紹的透鏡成像公式(為透鏡的焦距)3.1透鏡的位相調(diào)制作用因此，透鏡的位相調(diào)制因子：Answer:

透鏡本身的厚度變化，使得入射光波在通過透鏡的不同部位時，經(jīng)過的光程差不同，即所受時間延遲不同，從而使得光波的等相位面發(fā)生彎曲。結論：通過上面的分析可知，透鏡對透射的光波具有位相調(diào)制的功能。但是，透鏡為什么會具有這種能力呢？3.1透鏡的位相調(diào)制作用2透鏡的厚度函數(shù)主要考慮薄透鏡的情況(忽略了折射效應)如果進一步忽略光在透鏡表面的反射以及透鏡內(nèi)部吸收造成的損耗，認為通過透鏡的光波振幅分布不發(fā)生變化，只是產(chǎn)生一個大小正比于透鏡各點厚度的位相變化，于是透鏡的位相調(diào)制可以表示為：L(x,y)L(x,y)是Q到Q’之間的光程：則上式具有普遍意義，對于任意面形的薄位相物體，一旦知道其厚度函數(shù)(x,y)，就可以根據(jù)該式得到其位相調(diào)制。3.1透鏡的位相調(diào)制作用下面具體分析一下厚度函數(shù)(x,y)和透鏡主要結構參數(shù)(構成透鏡的兩個球面的曲率半徑R1和R2)之間的關系。僅考慮傍軸光將透鏡一剖為二3.1透鏡的位相調(diào)制作用3透鏡的復振幅透過率根據(jù)厚度函數(shù)的表達式，可得到在傍軸近似下，光波通過透鏡時在(x,y)點發(fā)生的位相延遲常數(shù)項透鏡位相因子(n為透鏡材料的折射率)3.1透鏡的位相調(diào)制作用以上推導的關系適用于各種形式的薄透鏡，而且是在傍軸近似條件下推導出來的。透鏡的作用：將入射平面波變換為會聚（發(fā)散）球面波，如下圖所示。入射平面波變換為球面波，這正是由于透鏡具有的位相因子，能夠對入射波前施加位相調(diào)制的結果。3.1透鏡的位相調(diào)制作用1）若在非傍軸近似條件下，即使透鏡表面是理想球面，透射光波也將偏離理想球面波，即透鏡產(chǎn)生波像差。2）實際透鏡總是有大小的，即存在一個有限大小的孔徑。引入光瞳函數(shù)P(x,y)來表示透鏡的有限孔徑，即于是透鏡的復振幅透過率可以完整的表示為：其中，表示透鏡對入射波前的位相調(diào)制；表示透鏡對于入射波前大小范圍的限制。3.2透鏡的傅里葉變換性質(zhì)回顧一下：利用透鏡實現(xiàn)夫瑯和費衍射，可以在透鏡的焦平面上得到入射場的空間頻譜，即實現(xiàn)傅里葉變換的運算。透鏡為什么具有這種功能呢？***根本原因在于它具有能對入射波前施加位相調(diào)制的功能，或者說是透鏡的二次位相因子在起作用。下面將具體分析一下這種作用發(fā)生的具體過程，并深入討論透鏡實現(xiàn)傅里葉變換的一些性質(zhì)。光波傳播分析方法3.2透鏡的傅里葉變換性質(zhì)透鏡后焦面上的場是透鏡前端場U1(x,y)的傅立葉變換(空間頻譜)根據(jù)透鏡的位相調(diào)制功能，透鏡后端場U2(x,y)為:從透鏡后端到后焦面光的傳播屬于菲涅耳衍射，利用菲涅耳衍射公式，后焦面上的場U(x,y)為：?物體放置在透鏡前d處3.2透鏡的傅里葉變換性質(zhì)后焦面上的場分布為焦面場是透鏡前端場的傅里葉變換(空間頻譜)。如上圖所示，距離透鏡前端有一物體，其透過率為t(x0,y0)。若用振幅為A的平面波垂直照明物體，則物體的透射光場為：根據(jù)角譜理論，透鏡前端場的角譜為：則有：3.2透鏡的傅里葉變換性質(zhì)上式具有普遍意義，它證明在物體透射場的菲涅耳衍射區(qū)內(nèi)放置一透鏡，在透鏡的后焦面上就可以得到該透射場的傅里葉變換(空間頻譜)。如果d>0，物體在透鏡前方，由于變換式前的二次位相因子，使物體的頻譜產(chǎn)生一個位相彎曲。其中，T()為透過率函數(shù)t()的頻譜。對應的強度分布為（二次位相彎曲因子）3.2透鏡的傅里葉變換性質(zhì)如果d=f，物體在透鏡前焦面，二次位相彎曲消失，后焦面的光場分布是物體準確的傅里葉變換。如果d=0，物體在透鏡前端面，由于變換式前的二次位相因子，使物體的頻譜也產(chǎn)生一個位相彎曲。3.2透鏡的傅里葉變換性質(zhì)總結一下：在單色平面波照明下，無論物體位于透鏡前方、后方還是緊靠透鏡，在透鏡的后焦面上都可以得到物體的功率譜；對于這樣的照明方式，透鏡后焦面常稱為傅里葉變換平面或（空間）頻譜面。如果采用球面波照明時，透鏡還能進行傅里葉變化嗎？那頻譜面還是焦平面嗎?透鏡連續(xù)兩次變換？Answer:

透鏡還能起傅里葉變換作用，但是頻譜面不再是焦平面，而是點光源的像面位置。具體推導過程可參考有關參考書，這里不再贅述。3.2透鏡的傅里葉變換性質(zhì)3.2.3透鏡孔徑的影響（1）有限大小的透鏡孔徑可能會造成物體頻譜的失真，原因就在于透鏡實際上是一個低通濾波器：低頻成分可以通過，稍高頻率成分可以部分通過，高頻部分則完全被濾除。（2）因此由于透鏡有限孔徑的影響，后焦面上不能得到準確的物體頻譜，給傅里葉變換結果帶來誤差，頻率越高，誤差越大。我們把這種現(xiàn)象稱為漸暈效應。（3）采用盡可能大的透鏡孔徑，或物體盡可能靠近透鏡，可以減小漸暈的影響。

3.2.4透鏡傅里葉變換的應用

光學頻譜分析的基本原理就是利用透鏡的傅里葉變換性質(zhì)來產(chǎn)生物體的空間頻譜，然后對它進行測量、分析來研究物體的空間結構。上圖所示為二維光學頻譜分析系統(tǒng)的光路。S為相干點光源，L1為準直透鏡，L2為傅里葉變換透鏡。P1平面（L2前焦面）放置輸入物體，其復振幅透過率為t(x1,y1)。在P2平面（L2后焦面）上，輸出光場分布正比于物體的空間頻譜，即3.2.4透鏡傅里葉變換的應用強度記錄得到物體的功率譜為光學頻譜分析可用于微小物體的形狀尺寸檢測、質(zhì)量檢測、圖像分析等領域。小結1）透鏡具有成像和傅里葉變換的功能，其根本原因在于透鏡具有對入射波前進行位相調(diào)制的功能；而透鏡之所以具有這種位相調(diào)制的功能就在于透鏡本身存在的厚度變化。2）透鏡具有傅里葉變換的功能當采用平面波垂直照明時，總可以在透鏡后焦面上得到物體的功率譜，無論物體放置在透鏡前方、后方還是緊靠透鏡；但當用球面波照明時，頻譜面不在透鏡焦平面上，而是點光源的成像位置。3）透鏡有限大小的孔徑對傅里葉變換有很大的影響，給傅里葉變換結果帶來誤差，頻率越高，誤差越大。透鏡相當于一個低通濾波器。3.3透鏡的成像性質(zhì)光學成像系統(tǒng)是信息傳遞的系統(tǒng):光波攜帶輸入圖像信息（圖像的細節(jié)、對比、色彩等）從物平面?zhèn)鞑サ较衿矫?，輸出像的質(zhì)量完全取決于光學系統(tǒng)的傳遞特性。輸入圖像信息（圖像的細節(jié)、對比、色彩等）物平面像平面光學系統(tǒng)輸出圖像信息（傳遞特性）在一定條件下，成像系統(tǒng)可看作空間不變的線性系統(tǒng)，因而可以用線性系統(tǒng)理論來研究它的性能。將線性系統(tǒng)理論與傅里葉分析方法相結合，可以全面研究系統(tǒng)的空間頻率特性或傳遞函數(shù)。光學系統(tǒng)像質(zhì)評價方法

20世紀50年代，霍普金斯完整提出了光學傳遞函數(shù)的概念和處理方法。它是一種全面評價光學系統(tǒng)成像質(zhì)量的科學方法，并成為成像理論的重要基礎。3.3透鏡的成像性質(zhì)本節(jié)只討論最簡單的情況：單色光照明下，一個薄的無像差的正透鏡對透射物體成實像。分析思路：按照光波的傳播方向，逐面確定光場分布，從而確定出系統(tǒng)的輸入—輸出關系，即3.3透鏡的成像性質(zhì)利用菲涅耳衍射公式，可得又知，透鏡的復振幅透過率為則透鏡后的透射場分布為Step1：3.3透鏡的成像性質(zhì)光波傳播距離di，再次利用菲涅耳衍射公式，可確定Ui，Step2：3.3透鏡的成像性質(zhì)將代入上式，并進行整理，舍棄常數(shù)位相因子，可得到若滿足成像關系，則為1

該位相因子不再依賴于(x0,y0)，可以舍去！[若點物產(chǎn)生的響應是一個很小的像斑。]3.3透鏡的成像性質(zhì)于是，上式得到簡化其中，G0是U0的傅里葉變換。上式表明成像過程經(jīng)歷了兩次傅里葉變換，物的頻率成分在傳遞過程中將受到有限大小光瞳的截取。由于并且令光瞳函數(shù)的傅里葉變換為3.3透鏡的成像性質(zhì)則利用卷積定理有根據(jù)光波傳播的線性性質(zhì)，Ui可由下述疊加積分表示將兩式進行對比，有1）幾何光學理想像點的坐標滿足2）可看做系統(tǒng)脈沖響應，而且3.3透鏡的成像性質(zhì)定義一個新函數(shù)表示幾何光學的理想像，即假如不考慮衍射效應，即認為透鏡孔徑無限大，此時P(,)=1，則此時，（1）系統(tǒng)脈沖響應是函數(shù)，即點物可成點像；（2）幾何光學的理想像是物體的準確復現(xiàn)，它的像平面是倒立的，而且尺寸經(jīng)過縮放。3.3透鏡的成像性質(zhì)實際上，必須考慮透鏡有限孔徑產(chǎn)生的衍射效應，此時顯然，脈沖響應就等于透鏡孔徑的夫瑯和菲衍射圖樣，其中心位于理想像點輸出光場為像的光場分布是幾何光學理想像和系統(tǒng)脈沖響應的卷積。3.3透鏡的成像性質(zhì)（1）上述卷積關系表明，由透鏡構成的成像系統(tǒng)可看作是線性空間不變系統(tǒng)，其輸入物和輸出像之間的關系由卷積積分確定。（2）可以從疊加性質(zhì)和不變性兩方面理解卷積成像的物理意義，右圖是卷積成像的示意圖。作業(yè)：P74習題3.2、3.43.4成像系統(tǒng)的一般分析任意的成像系統(tǒng)都可以分成三個部分，即從物面到入瞳的第一部分，從入瞳到出瞳的第二部分和從出瞳到像面的第三部分；光波在一、三部分的傳播可按菲涅耳衍射討論；對于第二部分即透鏡系統(tǒng)，在等暈條件下，可把它看作“黑箱”，只要能夠確定它兩端的邊端性質(zhì)，整個透鏡組的性質(zhì)就可以確定下來。對于實際的透鏡組，邊端性質(zhì)差別很大，但總可以分為兩類：衍射受限系統(tǒng)和有像差系統(tǒng)。3.4.1成像系統(tǒng)的一般模型3.4成像系統(tǒng)的一般分析

衍射受限系統(tǒng)是指系統(tǒng)可以不考慮像差的影響，僅僅考慮光瞳產(chǎn)生的衍射限制。它的邊端性質(zhì)是：物面上任一點光源發(fā)出的發(fā)散球面波投射到入瞳上，被透鏡組變換為出瞳上的會聚球面波。

有像差系統(tǒng)的邊端性質(zhì)是：物面上任一點光源發(fā)出的發(fā)散球面波投射到入瞳上，通過透鏡組后，出瞳處的波前明顯偏離理想球面波。3.4成像系統(tǒng)的一般分析3.4.2阿貝成像理論1873年，阿貝基于對顯微鏡成像的研究，提出了其衍射成像理論。它認為成像過程包括兩次衍射過程：從物體到透鏡焦平面的一次衍射——夫朗和費衍射：受物體調(diào)制的光場復振幅分布被分解為各頻譜分量；從透鏡焦平面到像面的二次衍射：各頻譜分量又復合為像。

3.4成像系統(tǒng)的一般分析實際上，兩次衍射過程也是兩次傅里葉變換過程，即從物面到焦平面的傅立葉變換，焦平面就是頻譜面；從焦平面到像面的傅里葉逆變換。物面透鏡焦平面像面傅里葉變換傅里葉逆變換根據(jù)之前的分析，因為透鏡有限孔徑大小的緣故，光學系統(tǒng)類似于一個低通濾波器，濾掉物體的高頻成分，而只讓一定范圍內(nèi)的低頻成分通過系統(tǒng)，所以光學系統(tǒng)不能傳遞物面的全部信息，像并不是物體的準確復現(xiàn)。3.4成像系統(tǒng)的一般分析3.4.3單色光照明的衍射受限系統(tǒng)當單色光照明時，由于光波傳播的線性性質(zhì)，像面復振幅分布可以用疊加積分表示：其中，U0是物面復振幅分布，h是系統(tǒng)的脈沖響應，它表示(x0,y0)處的點源在像平面(xi,yi)處產(chǎn)生的復振幅。3.4成像系統(tǒng)的一般分析對于衍射受限系統(tǒng)，h是由從出瞳向理想像點(Mx0,My0)會聚的球面波產(chǎn)生的。由系統(tǒng)的邊緣性質(zhì)，出瞳面上受到出瞳大小限制的會聚球面波的旁軸近似是：在像面上產(chǎn)生的光場分布可由菲涅耳公式寫出3.4成像系統(tǒng)的一般分析結果表明，單色光照明時，衍射受限系統(tǒng)的脈沖響應是光學系統(tǒng)出瞳的夫朗和費衍射圖樣，其中心在幾何光學的理想像點(Mx0,My0)處。而且該表達式表明該脈沖響應具有空間不變性！根據(jù)前面的分析，不難確定像的復振幅分布Ui是幾何光學預言的理想像Ug與系統(tǒng)出瞳所確定的復振幅脈沖響應h的卷積：

將U(,)代入上式并進行整理，最終得到其中，是理想像的坐標，M為系統(tǒng)放大率，3.4成像系統(tǒng)的一般分析3.4.4非單色光照明實際的照明光源絕不是理想單色的。事實上，照明光束的振幅和位相隨時間變化的統(tǒng)計性質(zhì)，將會對成像系統(tǒng)的性能產(chǎn)生重要影響。非單色光照明時，xy平面光擾動隨時間變化，可以用復值函數(shù)u(x,y;t)表示其中，是光波的平均頻率，U(x,y;t)稱為相幅矢量，是空間和時間坐標的函數(shù)。當采用非單色光照明物體時，每一物點的振幅和位相隨時間作無規(guī)則變化；在像平面，與每一物點對應的脈沖響應也將隨時間作無規(guī)則變化。最終像的強度分布將取決于這些脈沖響應之間的統(tǒng)計關系，也正是取決于物面上被照明各點振幅和位相的統(tǒng)計關系。3.4成像系統(tǒng)的一般分析考慮兩種典型的物體照明方式：空間相干和非相干照明。

相干成像系統(tǒng)對復振幅是線性的，可直接利用單色光照明的分析結果；非相干成像系統(tǒng)對強度這一物理量是線性的，強度變換的脈沖響應正比于相干系統(tǒng)脈沖響應的平方。3.5衍射受限的相干成像系統(tǒng)的頻率響應3.5.1相干傳遞函數(shù)相干成像系統(tǒng)的物像關系由卷積積分描述，即其中，M為系統(tǒng)放大倍數(shù)，Ug是幾何光學理想成像的復振幅分布，是復振幅脈沖響應(或相干脈沖響應）。衍射受限的相干傳遞系統(tǒng)對于復振幅的傳遞是線性空間不變系統(tǒng)。3.5衍射受限的相干成像系統(tǒng)的頻率響應下面從頻域的角度來分析成像過程：選擇復指數(shù)函數(shù)作為基元物分布，考察系統(tǒng)對各種頻率成份的傳遞特性。定義系統(tǒng)的輸入頻譜Gg(fx,fy)和輸出頻譜Gi(fx,fy)分別為把相干脈沖響應的傅里葉變換定義為相干傳遞函數(shù)(CTF)，即則三者具有如下關系：Hc表征了衍射受限的相干成像系統(tǒng)在頻域中的作用，它使輸入頻譜轉換為輸出頻譜。Hc決定于系統(tǒng)本身的物理結構，其與系統(tǒng)結構參數(shù)之間的關系為

3.5衍射受限的相干成像系統(tǒng)的頻率響應相干傳遞函數(shù)(CTF)Hc為相干傳遞函數(shù)正比于經(jīng)過坐標反射的光瞳函數(shù)；考慮實際光瞳的有限大小，光瞳函數(shù)總是取0和1兩個值，所以相干傳遞函數(shù)也是如此。也就是說系統(tǒng)是一個低通濾波器，系統(tǒng)在頻域中有一個有限的通頻帶，此通帶內(nèi)全部頻譜分量通過系統(tǒng)時不產(chǎn)生振幅和位相畸變，通帶以外的頻譜分量不能通過系統(tǒng)。也可以借用單色光場傳播的角譜方法來解釋相干傳遞系統(tǒng)在頻域的響應。相干傳遞函數(shù)為：光瞳本身的透過率函數(shù)就是頻域的傳遞函數(shù)：傾角(x,y)超過某一范圍的平面波分量將被系統(tǒng)濾除，即超過某一頻率范圍的平面波將被系統(tǒng)濾除，如右圖所示。3.5衍射受限的相干成像系統(tǒng)的頻率響應3.5.2相干傳遞函數(shù)的計算和運用實例例1衍射受限的相干成像系統(tǒng)，其出瞳是邊長為l的正方形，光瞳函數(shù)是則相干傳遞函數(shù)為其中，為截止頻率。3.5衍射受限的相干成像系統(tǒng)的頻率響應例2衍射受限的相干成像系統(tǒng)，其出瞳是直徑為l的圓形孔徑，光瞳函數(shù)是其中，為截止頻率。則相干傳遞函數(shù)為3.6衍射受限的非相干成像系統(tǒng)的頻率響應3.6.1非相干照明時的物像關系式非相干成像系統(tǒng)是強度變換的線性系統(tǒng)，物像關系滿足如下卷積積分其中，k是實常數(shù)；Ig是幾何光學理想像的強度分布；Ii為像的強度分布；hi是光強度脈沖響應(或非相干脈沖響應、點擴散函數(shù))，它是點物產(chǎn)生的衍射光斑的強度分布，而且有上式卷積積分關系表明，把點源作為輸入的基元物，它將在像面上產(chǎn)生以幾何光學理想像點為中心的像斑，物體上所有點源產(chǎn)生的像斑按強度疊加的結果就給出像面的強度分布。3.6衍射受限的非相干成像系統(tǒng)的頻率響應3.6.2光強的空間頻譜由于光強脈沖響應hI是實函數(shù)，余弦函數(shù)是非相干成像系統(tǒng)的本征函數(shù)；因而可以選擇余弦的光強分量作為基元物。定義Ag(x,y)和Ai(x,y)分別為輸入光強頻譜和輸出光強頻譜，即對應的歸一化光強頻譜為3.6衍射受限的非相干成像系統(tǒng)的頻率響應3.6.3光學傳遞函數(shù)的定義及物理意義(卷積定理)其中，HI是光強脈沖響應的傅里葉變換，對于零頻成分則有：定義非相干成像系統(tǒng)的歸一化傳遞函數(shù)為通常把它稱為非相干成像系統(tǒng)的光學傳遞函數(shù)(OTF)，它描述了非相干成像系統(tǒng)在頻域的效應。3.6衍射受限的非相干成像系統(tǒng)的頻率響應因為OTF通常是復函數(shù)，所以可表示為其中，調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)相位傳遞函數(shù)(PTF)MTF描述系統(tǒng)對各頻率分量對比度的傳遞特性，而PTF描述系統(tǒng)對各頻率分量施加的相移。3.6衍射受限的非相干成像系統(tǒng)的頻率響應3.6.4OTF與CTF的聯(lián)系

CTF和OTF分別是描述同一成像系統(tǒng)采用相干照明和非相干照明時的傳遞函數(shù)，它們都取決于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，所以兩者之間必然存在一定的聯(lián)系。聯(lián)系的紐帶就是：其中，CTF和OTF分別定義為利用傅里葉變換的自相關定理不難得出3.6衍射受限的非相干成像系統(tǒng)的頻率響應3.6.5衍射受限系統(tǒng)的OTF已知OTF為對于相干照明的衍射受限系統(tǒng)，已知則得到上述OTF的表達式為衍射受限系統(tǒng)的OTF是光瞳函數(shù)的歸一化自相關函數(shù)。幾何解釋：分母是光瞳的總面積S0，分子代表中心為(-difx,dify)的經(jīng)過平移的光瞳與原光瞳的重疊面積S(fx,fy)，求衍射受限的OTF只不過是歸一化的重疊面積的計算問題：3.6衍射受限的非相干成像系統(tǒng)的頻率響應衍射受限系統(tǒng)的OTF的幾何解釋和一些特性：(1)H(fx,fy)非負，因此系統(tǒng)只改變個頻率分量的調(diào)制度，而不產(chǎn)生相移，它只需要計算MTF(2)H(0,0)=1(3)H(fx,fy)

H(0,0)3.6衍射受限的非相干成像系統(tǒng)的頻率響應3.6.6衍射受限系統(tǒng)的OTF計算和運用實例例1衍射受限的非相干成像系統(tǒng)，其出瞳為邊長為l的正方形，求其OTFAnswer:

[f0是同一系統(tǒng)采用相干照明時的截止頻率]3.6衍射受限的非相干成像系統(tǒng)的頻率響應例2衍射受限的非相干成像系統(tǒng)，其出瞳為直徑為l的圓形孔徑，求其OTF是用極坐標表示的空間頻率坐標；非相干截止頻率為相干的兩倍。

其中，截止頻率3.7像差對成像系統(tǒng)傳遞函數(shù)的影響當系統(tǒng)必須考慮像差時，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)則不同，在相干和非相干照明下，傳遞函數(shù)往往是復函數(shù)，即系統(tǒng)對各頻率成分的對比和位相都產(chǎn)生影響。對于實際的有像差的成像系統(tǒng)，可以把物平面分成許多小區(qū)域(等暈區(qū))，在每個等暈區(qū)里認為系統(tǒng)近似是空間不變的，找出相應的脈沖效應和傳遞函數(shù)。3.7.1廣義光瞳函數(shù)系統(tǒng)像差的效應集中表現(xiàn)為出瞳面上波前對于理想球面的偏離，其大小用波像差表示。像差所產(chǎn)生的位相偏差為以及光瞳孔徑對出射波前大小的限制可