密閉氣體壓強的計算

密閉氣體壓強的計算氣體壓強產(chǎn)生的原因：大量分子無規(guī)則運動，頻繁與器壁碰撞，宏觀上對器壁產(chǎn)生了持續(xù)的壓力。單位面積所受壓力，叫壓強。一個空氣分子，每秒鐘與其它分子碰撞達65億次之多。容器中各處的壓強相等1.理論依據(jù)液體壓強的計算公式p=gh。液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強為p=p0+gh帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的壓強能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個方向傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一水平面上的壓強是相等的。一、平衡態(tài)下液體封閉氣體壓強的計算（1）取等壓面法：根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓面．由兩側(cè)壓強相等列方程求解壓強．例如圖中，同一液面C、D處壓強相等pA＝p0＋ph.（2）參考液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程消去面積，得到液片兩側(cè)壓強相等，進而求得氣體壓強．例如，圖中粗細均勻的U形管中封閉了一定質(zhì)量的氣體A，在其最低處取一液片B，由其兩側(cè)受力平衡可知

(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.2.計算方法（3）受力平衡法：選與封閉氣體接觸的液柱為研究對象進行受力分析，由F合＝0列式求氣體壓強．①hh②h③例題1：下列各圖裝置均處于靜止狀態(tài)。設(shè)大氣壓強為P0，用水銀（或活塞）封閉一定量的氣體在玻璃管（或氣缸）中，求封閉氣體的壓強PP=P0P=P0+ρghP=P0-ρgh

P=ρghP=?cmHg（柱）P—帕h—米h④h⑤h⑥連通器原理：同種液體在同一高度壓強相等P=P0+ρghP=P0-ρghP=P0-ρgh帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的壓強能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個方向傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）h1h2ABP0PBPA例題2：玻璃管與水銀封閉兩部分氣體A和B。設(shè)大氣壓強為P0=76cmHg柱，h1=10cm，h2=15cm。求封閉氣體A、B的壓強PA=?、PB=?PaPacmHg柱cmHg柱1atm=76cmHg=1.0×105Pa變式2：計算圖2中各種情況下，被封閉氣體的壓強。（標準大氣壓強p0=76cmHg，圖中液體為水銀）

求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強，應(yīng)對固體（如活塞等）進行受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。二、平衡態(tài)下活塞、氣缸密閉氣體壓強的計算mSSmSm⑧mS⑦氣體對面的壓力與面垂直:F=PSGP0SPSPS=

P0S+mgGPSP0S′NS′PS=mg+P0S＇cosθPS=mg+P0SMmS⑨MmS⑩以活塞為研究對象以氣缸為研究對象mg+PS=

P0SMg+PS=

P0S

當封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài)時，欲求封閉氣體壓強，首先要選擇恰當?shù)膶ο螅ㄈ缗c氣體相關(guān)的液體、活塞等）并對其進行正確的受力分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。三、非平衡態(tài)下密閉氣體壓強的計算910FmSM自由下滑光滑水平面例1、試計算下述情況下密閉氣體的壓強，已知大氣壓P0圖9中水銀柱的長度為L，圖10中活塞與氣缸間無摩擦。例題3：如圖所示，質(zhì)量為m1內(nèi)壁光滑的橫截面積為S的玻璃管內(nèi)裝有質(zhì)量為m2的水銀，管外壁與斜面的動摩擦因數(shù)μ=0.5,斜面傾角θ=37°，當玻璃管與水銀共同沿斜面下滑時，求被封閉的氣體壓強為多少？（設(shè)大氣壓強為p0）例題4：如圖所示，圓形氣缸的質(zhì)量為m1，與地面的動摩擦因數(shù)為μ，活塞質(zhì)量為m2，缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，在水平恒力F的作用下整體一起向前運動，活塞橫截面積為S，大氣壓強為P0，缸內(nèi)壁摩擦不計，求缸內(nèi)氣體的壓強。（缸內(nèi)氣體質(zhì)量忽略不計）例題5：

如圖所示的試管內(nèi)由水銀封有一定質(zhì)量的氣體，已知水銀柱的長度為L1，大氣壓強為P0，當試管繞開口端的豎直軸以角速度ω在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動時水銀柱到管口的距離為L2，又知試管的橫截面積為S，水銀密度為ρ。求管內(nèi)氣體的壓強為多少？類型1.平衡態(tài)下液體密封氣體的壓強2.平衡態(tài)下氣缸活塞密封氣體的壓強3.非平衡態(tài)下密