高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-專題一-集合與常用邏輯用語課件-理

2016考向?qū)Ш綄ｎ}一集合與常用邏輯用語歷屆高考考什么？三年真題統(tǒng)計(jì)2015201420131.集合的概念與運(yùn)算卷Ⅱ，T1卷Ⅰ，T1卷Ⅱ，T1卷Ⅰ，T1卷Ⅱ，T12.命題及其關(guān)系卷Ⅰ，T33.充分條件與必要條件卷Ⅱ，T24(2)4.邏輯聯(lián)結(jié)詞5.全稱量詞與存在量詞卷Ⅰ，T3卷Ⅰ，T9專題一集合與常用邏輯用語2016會(huì)怎樣考？(1)集合的運(yùn)算以交集為主，另要注意集合的并集與補(bǔ)集運(yùn)算(2)常用邏輯用語注重與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的交匯(3)以命題的真假為載體求待定系數(shù)問題考點(diǎn)一集合的概念與運(yùn)算(2015·高考全國卷Ⅱ，5分)已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)<0}，則A∩B＝(

)A．{－1，0}

B．{0，1}C．{－1，0，1} D．{0，1，2}[解析]

∵B＝{x|(x－1)(x＋2)<0}＝{x|－2<x<1}，∴A∩B＝{－2，－1，0，1，2}∩{x|－2<x<1}＝{－1，0}，故選A.[名師點(diǎn)評(píng)]

(1)求集合運(yùn)算時(shí)，先化簡再運(yùn)算．(2)理清集合內(nèi)的元素特征，并注重運(yùn)算法則．A設(shè)A＝{x|(x2－1)(x2－4)＝0}，B＝{x|x2＋x－2≤0}，則A∩B為(

)A．{－1，1} B．{1，2}C．{－1，1，2} D．{－2，－1，1}解析：＝{1，－1，2，－2}．B＝{x|－2≤x≤1}．∴A∩B＝{1，－1，2，－2}∩{x|－2≤x≤1}＝{－2，－1，1}．故選D.DB2．已知M＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，N＝{x|－1<x<3}，則M∪N為(

)A．(－1，3) B．[－1，3]C．[－1，3) D．[－1，2]解析：∵M(jìn)＝{x|－1≤x≤2}，N＝{x|－1<x<3}，∴M∪N＝{x|－1≤x<3}．C3．已知全集U＝R，集合A＝{x||x|≤1，x∈Z}，B＝{x|x2－2x＝0}，則圖中陰影部分表示的集合為(

)A．{－1} B．{2}C．{1，2} D．{0，2}解析：A＝{x||x|≤1，x∈Z}＝{－1，0，1}，B＝{x|x2－2x＝0}＝{0，2}，又由韋恩圖可知陰影部分表示的集合為(?UA)∩B，∴所求集合為(?UA)∩B＝{2}．B考點(diǎn)二集合與集合間的關(guān)系B[名師點(diǎn)評(píng)]

(1)判斷兩集合的關(guān)系必須先化簡集合，然后再觀察集合中的元素，從而判斷兩集合的關(guān)系．(2)借助數(shù)軸表示集合，可以更加簡捷方便地判斷兩集合間的關(guān)系．已知集合A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{x|－m<x<m}．若B?A，則m的范圍為________．m≤11．已知①1?{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，1，2}?{0，1，2}；④??{0}．上述4個(gè)關(guān)系中,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(

)A．1 B．2C．3 D．4解析：由元素與集合、集合與集合的關(guān)系知①②錯(cuò)誤，故選B.B2．R表示實(shí)數(shù)集，集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{x|x2－2x－3>0}，則下列結(jié)論正確的是(

)A．M?N B．M?(?RN)C．(?RM)?N D．(?RM)?(?RN)解析：由題意，得N＝{x|x<－1或x>3}，所以?RN＝{x|－1≤x≤3}，又M＝{x|0≤x≤2}，通過畫數(shù)軸可得M是?RN的子集，故選B.B3．設(shè)集合A＝{x|x2－|x＋a|＋2a<0，a∈R}，B＝{x|x<2}．若A≠?且A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．考點(diǎn)三全稱量詞與存在量詞(2015·高考全國卷Ⅰ，5分)設(shè)命題p：?n∈N，n2＞2n，則p為(

)A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2nC．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n[解析]因?yàn)椤?x∈M，p(x)”的否定是“?x∈M，p(x)”，所以命題“?n∈N，n2＞2n”的否定是“?n∈N，n2≤2n”．故選C.[名師點(diǎn)評(píng)]特稱命題與全稱命題否定的判斷方法：“?”“?”相調(diào)換，否定結(jié)論得命題．CCCD考點(diǎn)四充分必要條件[名師點(diǎn)評(píng)]

判斷充分必要條件的基本方法p?q即p是q的充分條件．p?q即p是q的必要條件．p?q，即p是q的充要條件．1．設(shè)集合A＝{0，a}，B＝{x∈Z||x|<2}，則“a＝1”是“A?B”的(

)A．充要條件

B．必要不充分條件C．充分不必要條件

D．既不充分也不必要條件解析：B＝{－1，0，1}，若a＝1，則A＝{0，1}，所以A?B，反之“A?B”推不出“a＝1”．故選C.C2．“a>b，c>d”是“a＋c>b＋d”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分又不必要條件解析：由不等式的性質(zhì)，得a>b，c>d?a＋c>b＋d，若取a＝3，c＝2，b＝4，d＝0，滿足a＋c>b＋d，但此時(shí)a<b，所以a＋c>b＋d?/a>b，c>d，所以“a>b，c>d”是“a＋c>b＋d”的充分不必要條件．故選A.A3．設(shè)直線l1：2x－my－1＝0，l2：(m－1)x－y＋1＝0，則“m＝2”是“l(fā)1∥l2”的(

)A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件C考點(diǎn)五邏輯聯(lián)結(jié)詞Bpqpp∧qp∨q真真假真真真假假假真假真真假真假假真假假－2D2．若(﹁p)∨q是假命題，則(

)A．p∧q是假命題

B．p∨q是假命題C．p是假命題

D．﹁q是假命題解析：若(﹁p)∨q是假命題，則﹁p，q都是假命題，所以p為真命題，q為假命題，所以p∧q是假命題，故選A.A3．已知命題p：若x>y，則－x<－y；命題q：若x>y，則x2>y2.在命題①p∧q；②p∨q；③p∧(﹁q)；④(﹁p)∨q中，真命題是(

)A．①