高二物理競(jìng)賽靜電場(chǎng)的高斯定理課件

靜電場(chǎng)的高斯定理1）電場(chǎng)線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷，不會(huì)在沒有電荷處中斷；2）電場(chǎng)線永不閉合；3）電場(chǎng)線永不相交。這些基本性質(zhì)是由靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)和場(chǎng)的單值性決定的。

電場(chǎng)強(qiáng)度通量電場(chǎng)強(qiáng)度通量：通過電場(chǎng)中任一給定面的電場(chǎng)線數(shù)(1)均勻電場(chǎng)中，通過S平面：S的法矢與電場(chǎng)強(qiáng)度成

角S與電場(chǎng)強(qiáng)度垂直則則(2)非均勻電場(chǎng)中，對(duì)任意曲面S：在S上任取一小面元dS當(dāng)S是一個(gè)閉合曲面時(shí):對(duì)閉合曲面，自內(nèi)向外為正方向Ennqqqq非封閉半球面ef2pREef2pREefqcosdsEsEdssER圓面ef2pRE勻強(qiáng)封閉半球面nnsefEds0nn任意封閉曲面Enn非勻強(qiáng)ef0即進(jìn)、出同一封閉面的線數(shù)目相等，總通量均為零。E封閉球面nnn勻強(qiáng)Eef0封閉曲面內(nèi)沒有電荷高斯定理將給出更普遍的表述若封閉曲面內(nèi)有電荷

高斯定理高斯定理：靜電場(chǎng)中任一閉合曲面的E，等于該閉合曲面所包圍的電荷的代數(shù)和除以0即閉合曲面S稱為高斯面簡(jiǎn)證(1)包圍點(diǎn)電荷q的球面,且q

處于球心處

推論：對(duì)以q為中心而r不同的任意球面，電場(chǎng)強(qiáng)度通量都相等(2)包圍點(diǎn)電荷q的任意閉合曲面S以q為中心作一球面S’(3)不包圍點(diǎn)電荷q的任意閉合曲面S穿入穿出S的電場(chǎng)線數(shù)相等(4)點(diǎn)電荷系q1、q2、q3…qn電場(chǎng)中的任意閉合曲面對(duì)qi：在S內(nèi)在S外對(duì)連續(xù)分布帶電體V：高斯面所圍體積討論：(2)是S上的電場(chǎng)強(qiáng)度，與S內(nèi)外電荷都有關(guān)(1)

：S內(nèi)一切電荷的代數(shù)和即E只與S內(nèi)的電荷有關(guān)，與S外的無關(guān)

(3)

，E>0：電場(chǎng)線從正電荷發(fā)出并穿出高斯面——靜電場(chǎng)是“有源場(chǎng)”

反之：穿入高斯面并終止于負(fù)電荷(4)電場(chǎng)線是不閉合的曲線

高斯定理應(yīng)用一般步驟:(1)分析電場(chǎng)對(duì)稱性(2)選擇高斯面S(3)計(jì)算通過高斯面S的E(4)利用高斯定理求出電場(chǎng)強(qiáng)度高斯定理求，電場(chǎng)分布必須具有一定的對(duì)稱性例：均勻帶電球面根據(jù)電荷分布的對(duì)稱性，選取合適的高斯面(閉合面)解:取過場(chǎng)點(diǎn)的以球心o為心的球面總電量為半徑為求：電場(chǎng)強(qiáng)度分布先從高