高二物理競(jìng)賽同一直線上的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成課件

1同一直線上的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成在實(shí)際問(wèn)題和具體過(guò)程中，振動(dòng)往往是由好幾個(gè)振動(dòng)合成的。例如：在凸凹不平的路面上行駛的小汽車(chē)，車(chē)輪相對(duì)地面在振動(dòng)，車(chē)身相對(duì)車(chē)輪也在振動(dòng)，而車(chē)身相對(duì)地面的振動(dòng)就是這兩個(gè)振動(dòng)的合振動(dòng)。巧妙設(shè)計(jì)現(xiàn)代汽車(chē)的減震系統(tǒng)，可以使車(chē)身相對(duì)地面的震動(dòng)不至于太劇烈。一.同一直線上同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成設(shè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上進(jìn)行的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它們?cè)趖

時(shí)刻的位移分別為：合振動(dòng)的位移x應(yīng)等于上述兩個(gè)位移的代數(shù)和，即1.

同一直線上2個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成

采用相量圖法求合振動(dòng)的表達(dá)式即兩個(gè)分振動(dòng)的相位差保持不變。

因而由

A1

和

A2

構(gòu)成的平行四邊形的形狀始終保持不變，并以角速度ω整體地作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，故其合矢量

A

的長(zhǎng)度不變，并且也作同樣的旋轉(zhuǎn)。相同，兩個(gè)振幅矢量轉(zhuǎn)速相同。故夾角結(jié)論：兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)合成后仍為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。合振動(dòng)的表達(dá)式：頻率與原來(lái)兩個(gè)振動(dòng)的頻率相同(1)當(dāng)時(shí)，兩個(gè)分振動(dòng)同相合振幅達(dá)最大值討論(2)當(dāng)時(shí)，兩個(gè)分振動(dòng)反相合振幅達(dá)到最小值振動(dòng)加強(qiáng)振動(dòng)減弱(1)相位差(2)相位差(3)一般情況,為其它值時(shí)實(shí)現(xiàn)減震特別的，當(dāng)時(shí)，

，即振動(dòng)合成的結(jié)果將使質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。小結(jié)例1：一物體同時(shí)參與兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：

求此物體的振動(dòng)方程。

分析：由相量圖可知x1x2xx討論題：求三個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合振動(dòng)。分析：采用相量圖法，如圖所示先求x’：提示：x3x2x1135°x即：可知x’

與x1

反相。x’x3x2x1135°xx’x’

的振幅：先求x：x例2：一長(zhǎng)度為

l、勁度系數(shù)為

k的均勻輕彈簧分割成長(zhǎng)度分別為

l1和

l2的兩部分，且

l1=nl2，n為整數(shù)。求相應(yīng)的勁度系數(shù)

k1和

k2。分析：將完整的彈簧視為兩段彈簧串聯(lián)而成，根據(jù)彈簧串聯(lián)的性質(zhì)：又：討論：當(dāng)l1=l2

時(shí)，2.

同一直線上的n

個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成采用相量圖，以避免復(fù)雜的三角函數(shù)運(yùn)算。?CRRa2a3anAM在相量圖中，所有振幅所對(duì)應(yīng)的圓心角在中，Oa1?Px又，(1)若各分振動(dòng)同相，即(2)若各分