高二物理競賽高斯定律課件

通過真空中靜電場內(nèi)任意封閉曲面

S的電通量，等于該曲面所包圍的電荷的代數(shù)和的e0

分之一倍1.高斯定律電磁場的基本定理之一德國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家高斯(K.F.Gauss)曾從理論上證明，靜電場中任一封閉曲面上所通過的電通量與這一封閉曲面內(nèi)所包圍的電荷電量間存在著確定的量值關(guān)系，這一關(guān)系被稱為高斯定理：1.高斯定律+S1)點(diǎn)電荷位于球面中心高斯定理庫侖定律電場強(qiáng)度疊加原理2.高斯定理的推導(dǎo)+S’2)點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi)注意：從點(diǎn)電荷q

發(fā)出的電場線連續(xù)地延伸到無限遠(yuǎn)處。連續(xù)性S3)

點(diǎn)電荷在封閉曲面之外穿入的電場線的條數(shù)=穿出的電場線的條數(shù)單個(gè)點(diǎn)電荷的高斯定理4)

由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場又：1.通過封閉曲面的電通量只決定于它所包含的電荷，封閉曲面外的電荷對電通量無貢獻(xiàn)；而高斯定律中的場強(qiáng)則是由全部電荷（曲面內(nèi)和曲面外）產(chǎn)生的。注意：2.上節(jié)所說的電場線起始于正電荷、終止于負(fù)電荷的這一性質(zhì)，是高斯定理的必然結(jié)果。這一性質(zhì)顯示了靜電場是有源場。+討論下列說法是否正確？靜電場中的任一閉合曲面S，若有，則S

面上的E處處為零。若閉合曲面S

上各點(diǎn)的場強(qiáng)為零時(shí)，則S

面內(nèi)必未包圍電荷。通過閉合曲面S

的總電通量，僅僅由S

面所包圍的電荷提供。閉合曲面S

上各點(diǎn)的場強(qiáng)，僅僅由S

面所包圍的電荷提供。應(yīng)用高斯定理求場強(qiáng)的條件是電場具有對稱性。2.在點(diǎn)電荷和的靜電場中，做如下的三個(gè)閉合面求通過各閉合面的電通量。討論1.將q2

從A移到B點(diǎn)P電場強(qiáng)度是否變化？穿過高斯面S的有否變化？*變化不變化3.在點(diǎn)電荷和的靜電場中，做如下閉合面S，求通過閉合面的電通量。思考：閉合曲面S上任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0嗎？通過閉合面的電通量等于0。4.證明靜電場的電場線在無電荷處不會中斷。目的：用高斯定理證明靜電場電場線的性質(zhì)反證法：已知P點(diǎn)無電荷，設(shè)電場線在P點(diǎn)中斷。在P點(diǎn)附近取一小的高斯面S，因?yàn)殡妶鼍€穿進(jìn)S

面在P點(diǎn)中斷，故通過該面的電通量由高斯定理可知S

面內(nèi)必有負(fù)電荷，令S

面無限縮小，則P點(diǎn)應(yīng)有負(fù)電荷，這與已知矛盾，故假設(shè)不成立，得證。SP1.7利用高斯定律求靜電場的分布高斯定理普遍適用于任何靜電場，當(dāng)電荷分布具有某種對稱性時(shí)，可用高斯定律求出該電荷系統(tǒng)的電場的分布，這比用庫侖定律簡便。求解的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)母咚姑妗?/p>

選取原則：高斯面必須經(jīng)過所求場強(qiáng)的點(diǎn)；(2)在不求E

的部分高斯面上，E

的方向和dS垂直，使得E·dS=0；(3)在求E

的部分高斯面上，要求該面上各點(diǎn)E的大小處處相同，方向和dS

矢量平行，以便E可以作為常量從積分符號中提出；(4)高斯面應(yīng)選取規(guī)則形狀，以便計(jì)算。常見的具有對稱性分布的源電荷有：球?qū)ΨQ分布：點(diǎn)電荷、均勻帶電球面及球體軸對稱分布：均勻帶電的無限長直線、無限長圓柱平面對稱分布：無限大平面、無限大厚平板注意：選取高斯面時(shí)，要使高斯面與源電荷具有相同的對稱性。

場強(qiáng)的對稱性分析：依據(jù)電場疊加原理；根據(jù)對稱性作合適的高斯面；應(yīng)用高斯定理計(jì)算。

寫出的分區(qū)函數(shù)步驟：++++++++++++對稱性分析：球?qū)ΨQP1.均勻帶電球面的場強(qiáng)分布。設(shè)球面半徑為R，帶電量為q。場源的對稱性決定著場強(qiáng)分布的對稱性，因此場強(qiáng)具有與場源同樣的球?qū)ΨQ性。求解均勻帶電球面的電場分布解：(1)(2)++++++++++++P++++++++++++Pa.

均勻帶電球面外的場強(qiáng)分布正象球面上的電荷都集中在球心時(shí)所形成的點(diǎn)電荷在該區(qū)的場強(qiáng)分布一樣。結(jié)論：b.

在球面內(nèi)的場強(qiáng)均為零。++++++++++++RrE均勻帶電球面的場強(qiáng)思考：如何理解球面內(nèi)的場強(qiáng)為零？過P點(diǎn)作圓錐，則在球面上截出兩面電荷元：方向如圖dq1

在

P點(diǎn)場強(qiáng)P方向如圖dq2

在

P點(diǎn)場強(qiáng)2.均勻帶電的球體內(nèi)外的場強(qiáng)分布。設(shè)球面半徑為R，帶電量為q。選高斯面為同心球面。(1)r>R時(shí)，高斯面內(nèi)電荷為q：PO＋＋＋＋＋＋＋＋qR＋＋＋＋＋＋r(2)r<R時(shí)，高斯面內(nèi)電荷為q’：O＋＋＋＋＋＋＋＋qR＋＋＋＋＋＋Pr結(jié)論：a.均勻帶電球體外的場強(qiáng)分布正象球體