第3章 土的滲透性及工程降水

土力學(xué)地基基礎(chǔ)

SoilMechanicsandFoundation

Engineering河南科技大學(xué)建工學(xué)院高笑娟第3章土的滲透性和工程降水主要內(nèi)容：3.1概述3.2滲透理論3.3流網(wǎng)及其工程應(yīng)用3.4土中滲流的作用力及滲透變形學(xué)習(xí)目標(biāo)

掌握土的滲透定律與滲透力計算方法具備對地基滲透變形進(jìn)行正確分析的能力

基本要求

1.掌握土的滲透定律2.了解二維滲流及流網(wǎng)繪制3.熟悉土中滲流量計算4.掌握土中水的滲透力與地基滲透變形分析3.1概述1、滲透的工程背景堤壩隧道閘基

水利工程中的閘基，在上游水位壓力差的作用，水將從上游河底進(jìn)入閘基地基，沿地基土中的孔隙滲向下游，再從下游河床逸出。

軟土地基深基坑施工時常用的防滲、護(hù)壁圍護(hù)結(jié)構(gòu)，在開挖基坑的過程中，通常是基坑外土層中的地下水位高于基坑內(nèi)水位而形成水頭差，地下水將通過坑外土層繞過板樁滲入坑內(nèi)。水井滲流渠道、河道滲流雨水入滲引起滑坡?lián)跛ㄖ锛ㄖ镆Y(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)工程地下工程邊坡工程滲透特性變形特性強(qiáng)度特性滲流量揚壓力滲水壓力滲透破壞滲流速度滲水面位置Teton壩失事現(xiàn)場現(xiàn)狀土壩，高90m，

長1000m，1975年建成，次年6月失事

滲透破壞：沖蝕

水力劈裂1998年8月7日13:10發(fā)生管涌險情，很快形成寬62m的潰口堤基管涌九江大堤決口潰壩原因：面板止水失效，下游壩體排水不暢，

造成壩坡失穩(wěn)溝后面板砂礫石壩位于青海省，高71米，長265米，建于1989年。1993年8月7日突然發(fā)生潰壩，是現(xiàn)代碾壓堆石壩垮壩的先例。廣州京廣廣場基坑塌方珠海祖國廣場基坑失事西藏易貢巨型高速滑坡湖水每天上漲50cm！易貢巨型滑坡現(xiàn)場3.2滲透的基本理論1、滲透的概念滲流（滲透）：在水位差的作用下，水透過土體的孔隙發(fā)生流動的現(xiàn)象。2、土的滲透性水頭與水力坡降土的滲透試驗與達(dá)西定律滲透系數(shù)的測定及影響因素層狀地基的等效滲透系數(shù)滲流的驅(qū)動能量反映滲流特點的定律土的滲透性地基的滲透系數(shù)zA00ABu0pazB基準(zhǔn)面靜水位置水頭：到基準(zhǔn)面的豎直距離，代表單位重量的液體從基準(zhǔn)面算起所具有的位置勢能壓力水頭：水壓力所能引起的自由水面的升高，表示單位重量液體所具有的壓力勢能測管水頭：測管水面到基準(zhǔn)面的垂直距離，等于位置水頭和壓力水頭之和，表示單位重量液體的總勢能在靜止液體中各點的測管水頭相等00基準(zhǔn)面質(zhì)量m壓力u流速vz位置勢能：mgz動能：壓力勢能：總能量：單位重量水流的能量：稱為總水頭，是水流動的驅(qū)動力透水層不透水層基坑板樁墻滲流為水體的流動，應(yīng)滿足液體流動的三大基本方程：連續(xù)性方程、能量方程、動量方程LAB總水頭：單位重量水體所具有的能量位置水頭Z：水體的位置勢能（任選基準(zhǔn)面）壓力水頭u/w：水體的壓力勢能（u孔隙水壓力）流速水頭V2/(2g)：水體的動能（對滲流多處于層流≈0）滲流的總水頭：也稱測管水頭，是滲流的總驅(qū)動能，滲流總是從水頭高處流向水頭低處ABLhAzA基準(zhǔn)面

A點總水頭：

B點總水頭：二點總水頭差：反映了兩點間水流由于摩阻力造成的能量損失

水力坡降i：單位滲流長度上的水頭損失ABLhAhBzAzBΔh基準(zhǔn)面水力坡降線3、滲透模型實際土體中的滲流僅是流經(jīng)土粒間的孔隙，由于土體孔隙的形狀、大小、分布等極為復(fù)雜，導(dǎo)致滲流水質(zhì)點的運動軌跡很不規(guī)則?？紤]到實際工程可對滲流作如下簡化：一是不考慮滲流路徑的迂回曲折；二是不考慮土體中顆粒的影響，這種假想的滲流模型。A：模型的流量等于真實的流量；B：模型的壓力等于真實的壓力；C：模型所受到的阻力與真實滲流所受到的阻力相等。對于滲透速度，用單位時間內(nèi)通過土體單位面積的水量這種平均滲透速度來代替真實速度。真實滲流4、達(dá)西滲透試驗與達(dá)西定律

達(dá)西(1856年)分析了大量實驗資料，發(fā)現(xiàn)土中滲透的滲流量q與圓筒斷面積A及水頭損失△h成正比，與斷面間距l(xiāng)成反比，即

式中i=△h/l，稱為水力梯度，也稱水力坡降；

k為滲透系數(shù),其值等于梯度為1時水的滲透速度，cm/s。上式所表示的關(guān)系稱為達(dá)西定律，它是滲透的基本定律。達(dá)西實驗的裝置①：直立圓筒。橫截面積為A，上端開口。在圓筒側(cè)壁裝有兩支相距為L的測壓管。②：濾板。濾板上填放顆粒均勻的砂土。③：溢水管。水由上端注入圓筒，多余的水從此溢出，使筒內(nèi)水位維持一恒定值。④：短水管。滲透過濾板的水從此流入⑤。⑤：量杯。計算滲流量q。同時讀取斷面1—1和斷面2—2處的側(cè)壓管水頭值h1、h2，得到兩斷面之間的水頭損失△h=(L+h1)-h2。4、達(dá)西定律的適用范圍達(dá)西定律是由砂質(zhì)土體(中砂、細(xì)砂、粉砂等)實驗得到的，后來經(jīng)過修正后推廣應(yīng)用于其他土體如粘土和具有細(xì)裂隙的巖石等。進(jìn)一步的研究表明，在某些條件下，滲透并不一定符合達(dá)西定律，因此在實際工作中還要注意達(dá)西定律的適用范圍。大量試驗表明:(1)當(dāng)滲透速度較小時，滲透的沿程水頭損失與流速的一次方成正比。在一般情況下，砂土、粘土中的滲透速度很小，其滲流可以看作是一種水流流線互相平行的流動—層流，滲流運動規(guī)律符合達(dá)西定律，滲透速度v與水力梯度i的關(guān)系可在v-i坐標(biāo)系中表示成一條直線，如圖(a)所示①砂土、一般粘土②顆粒極細(xì)的粘土：土顆粒周圍存在著結(jié)合水，結(jié)合水因受到分子引力作用而呈現(xiàn)粘滯性,需要克服結(jié)合水的粘滯阻力才能發(fā)生滲流。通常把克服此粘滯阻力所需要的水頭梯度，稱為粘土的起始水頭梯度i0,只有在達(dá)到起始水力梯度后才能發(fā)生滲透。(2)粗顆粒土(如礫、卵石等)的試驗結(jié)果如圖(b)所示。由于其孔隙很大，當(dāng)水力梯度較小時，流速不大，滲流可認(rèn)為是層流，v-i關(guān)系成線性變化，達(dá)西定律仍然適用。當(dāng)水力梯度較大時，流速增大，滲流將過渡為不規(guī)則的相互混雜的流動形式—紊流，v-i關(guān)系呈非線性變化，達(dá)西定律不再適用。適用條件：層流（線性流動）巖土工程中的絕大多數(shù)滲流問題，包括砂土或一般粘土，均屬層流范圍在粗粒土孔隙中，水流形態(tài)可能會隨流速增大呈紊流狀態(tài)，滲流不再服從達(dá)西定律。可用雷諾數(shù)進(jìn)行判斷：h10dvRe=Re＜5時層流

Re

＞200時紊流

200＞

Re＞5時為過渡區(qū)

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5達(dá)西定律適用范圍2.01.51.00.50水力坡降流速(m/h)礫石粗砂中砂細(xì)砂極細(xì)砂6、滲透系數(shù)的確定滲透系數(shù)k是綜合反映土體滲透能力的一個指標(biāo)，其數(shù)值的正確確定對滲透計算有著非常重要的意義。影響滲透系數(shù)大小的因素:(1)土體顆粒的粒度成分(形狀、大小等)和礦物成分；(2)土的結(jié)構(gòu)構(gòu)造；(3)水的粘滯性。要建立計算滲透系數(shù)k的精確理論公式比較困難，可通過試驗方法或經(jīng)驗估算法來確定k值。室內(nèi)試驗方法野外試驗方法常水頭試驗法變水頭試驗法井孔抽水試驗井孔注水試驗（1）實驗室測定法

1)常水頭試驗試驗時將高度為l，橫截面積為A的試樣裝入垂直放置的圓筒中，從土樣的上端注入與現(xiàn)場溫度完全相同的水，并用溢水口使水頭保持不變。

試驗條件:

Δh，A，L不變量測變量:體積V，ti=Δh/LV=Qt=vAtv=ki適用土類：透水性較大的砂性土hL土樣AVQ2)變水頭試驗——整個試驗過程水頭隨時間變化

當(dāng)土樣的滲透性較差時，由于流量太小，加上水的蒸發(fā)，使量測非常困難，此時宜采用變水頭試驗測定k值。土試樣的截面面積為A；量管的過水?dāng)嗝娣e為a。水在壓力差作用下經(jīng)試樣滲流，玻璃量管中的水位慢慢下降，即讓水柱高度h隨時間t逐漸減小，然后讀取兩個時間t1和t2對應(yīng)的水頭高度h1和h2。試驗條件:Δh變化

A，a，L不變量測變量:h，t適用土類：透水性較小

的粘性土在tt+dt時段內(nèi)：

入流量：dVe=-adh出流量：dVo=kiAdt=k(Δh/L)Adt連續(xù)性條件：dVe=dVo

-adh=k(Δh/L)Adt選擇幾組量測結(jié)果，計算相應(yīng)的k，取平均值土樣At=t1t=t2h1h2LQ水頭測管開關(guān)（2）現(xiàn)場測定法（粗顆粒土或成層的土）現(xiàn)場測定法的試驗條件比實驗室測定法更符合實際土層的滲透情況，測得的滲透系數(shù)k值為整個滲流區(qū)較大范圍內(nèi)土體滲透系數(shù)的平均值，是比較可靠的測定方法，但試驗規(guī)模較大，所需人力物力也較多。常用的是野外抽水試驗。抽水試驗開始前，先在現(xiàn)場鉆一中心抽水井，根據(jù)井底土層情況可分為二種類型：完整井和非完整井。

完整井：井底鉆至不透水層；非完整井：井底末鉆至不透水層。試驗條件:Q不變量測變量:r=r1，h1=？

r=r2，h2=？

優(yōu)點：可獲得現(xiàn)場較為可靠的平均滲透系數(shù)缺點：費用較高，耗時較長A=2rhi=dh/dr計算公式：（3）經(jīng)驗估算法

滲透系數(shù)k值還可以用一些經(jīng)驗公式來估算，例如：太沙基(Terzaghi)1955年提出了考慮土體孔隙比e的經(jīng)驗公式等。這些經(jīng)驗公式雖有其實用的一面，但都有其適用條件和局限性，可靠性較差，一般只在作粗略估算時采用。在無實測資料時，還可以參照有關(guān)規(guī)范或已建成工程的資料來選定k值，有關(guān)常見土的滲透系數(shù)參考值如下表。

土的滲透系數(shù)參考值7、影響滲透系數(shù)的因素（1）土粒大小與級配

細(xì)粒含量愈多，土的滲透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒含量愈多時，砂土的滲透系數(shù)就會大大減小。（2）土的密實度

同種土在不同的密實狀態(tài)下具有不同的滲透系數(shù)，土的密實度增大，孔隙比降低，土的滲透性也減小。（3）水的動力粘滯系數(shù)

動力粘滯系數(shù)隨水溫發(fā)生明顯的變化。水溫愈高，水的動力粘滯系數(shù)愈小，土的滲透系數(shù)則愈大。T、20分別為T℃和20℃時水的動力粘滯系數(shù)，可查表（4）土中封閉氣體含量

土中封閉氣體阻塞滲流通道，使土的滲透系數(shù)降低。封閉氣體含量愈多，土的滲透性愈小。8、成層土的滲透系數(shù)（1）水平滲透系數(shù)

qxH1H2H3k1k2k3Hq1xq2xq3x通過整個土層的總滲流量qx應(yīng)為各土層滲流量之總和

達(dá)西定律平均滲透系數(shù)整個土層與層面平行的等效滲透系數(shù)

（2）垂直滲透系數(shù)

H1H2H3k1k2k3Hqyq1yq2yq3y根據(jù)水流連續(xù)定理，通過整個土層的滲流量等于通過各土層的滲流量

各土層的相應(yīng)的水力坡降為i1、i2、…、in，總的水力坡降為i

總水頭損失等于各層水頭損失之和

代入垂直滲透系數(shù)整個土層與層面垂直的等效滲透系數(shù)

按層厚加權(quán)平均，由較大值控制層厚倒數(shù)加權(quán)平均，由較小值控制H1H2H3Hk1k2k3xz算例3.3流網(wǎng)及其工程應(yīng)用平面問題：滲流剖面和產(chǎn)生滲流的條件沿某一個方向不發(fā)生變化，則在垂直該方向的各個平面內(nèi)，滲流狀況完全一致。

對平面問題，常取dy=1m單位寬度的一片來進(jìn)行分析Δh穩(wěn)定滲流：流場不隨時間發(fā)生變化的滲流h=h(x,z),v=v(x,z)與時間無關(guān)單位時間流入單元的水量:單位時間內(nèi)流出單元的水量:連續(xù)性條件:滲流的連續(xù)性方程：dxdzvxvzxz滲流的連續(xù)性方程：達(dá)西定律：滲流的運動方程：特例：各向同性均質(zhì)土體kx=kzLaplace方程，描述滲流場內(nèi)水頭的分布，是平面穩(wěn)定滲流的基本方程數(shù)學(xué)解析法或近似解析法：求取滲流運動方程在特定邊界條件下的理論解，或者在一些假定條件下，求其近似解數(shù)值解法：有限元、有限差分、邊界元法等，近年來得到迅速地發(fā)展電比擬試驗法：利用電場來模擬滲流場，簡便、直觀，可以用于二維問題和三維問題流網(wǎng)法：簡便快捷，具有足夠的精度，可分析較復(fù)雜斷面的滲流問題在流場中，流線和等勢線（等水頭線）組成的網(wǎng)格稱為流網(wǎng)流線和等勢線正交流網(wǎng)中應(yīng)使相鄰流線間的流函數(shù)差和相鄰等勢線間的勢函數(shù)（水頭）差不變流網(wǎng)中每一網(wǎng)格的邊長比為常數(shù)，通常取為11）確定邊界條件：邊界流線和首尾等勢線2）研究水流的方向：流線的走向3）判斷網(wǎng)格的疏密大致分布4）初步繪制流網(wǎng)的雛形：正交性、曲邊正方形5）反復(fù)修改和檢查要點：邊界條件、正交性、曲邊正方形、多練習(xí)3.4滲透力與滲透變形（1）滲透力——滲透水流施加于單位土粒上的拖曳力2h1h21hL水流流經(jīng)這段土體，受到土顆粒的阻力，阻力引起的水頭損失為h沿水流方向放置兩個測壓管，測壓管水面高差h土粒對水流的阻力應(yīng)為

土樣面積根據(jù)牛頓第三定律，試樣的總滲流力J和土粒對水流的阻力F大小相等，方向相反1、滲透力和臨界水力坡降滲流作用于單位土體的力說明：滲透力j是滲流對單位土體的作用力，是一種體積力，其大小與水力坡降成正比，作用方向與滲流方向一致，單位為kN/m3

滲透力的存在，將使土體內(nèi)部受力發(fā)生變化，這種變化對土體穩(wěn)定性有顯著的影響滲透力方向與重力一致，促使土體壓密、強(qiáng)度提高，有利于土體穩(wěn)定abc滲流方向近乎水平，使土粒產(chǎn)生向下游移動的趨勢，對穩(wěn)定不利滲流力與重力方向相反，當(dāng)滲透力大于土體的有效重度，土粒將被水流沖出（2）臨界水力坡降—使土體開始發(fā)生滲透變形的水力坡降

JG當(dāng)土顆粒的重力與滲透力相等時，土顆粒不受任何力作用，好像處于懸浮狀態(tài)，這時的水力坡降即為臨界水力坡降或

在工程計算中，將土的臨界水力坡降除以某一安全系數(shù)Fs(2～3)，作為允許水力坡降[i]。設(shè)計時，為保證建筑物的安全，將滲流逸出處的水力坡降控制在允許坡降[i]內(nèi)2、滲透變形滲透水流將土體的細(xì)顆粒沖走、帶走或局部土體產(chǎn)生移動，導(dǎo)致土體變形—————滲透變形問題（流土，管涌）

（1）流土——在滲流作用下，局部土體表面隆起，或某一范圍內(nèi)土粒群同時發(fā)生移動的現(xiàn)象

流土發(fā)生于地基或土壩下游滲流出逸處，不發(fā)生于土體內(nèi)部。開挖基坑或渠道時常遇到的流砂現(xiàn)象，屬于流土破壞。細(xì)砂、粉砂、淤泥等較易發(fā)生流土破壞（2）管涌——在滲流作用下，無粘性土中的細(xì)小顆粒通過較大顆粒的孔隙，發(fā)生移動并被帶出的現(xiàn)象

土體在滲透水流作用下，細(xì)小顆粒被帶出，孔隙逐漸增大，形成能穿越地基的細(xì)管狀滲流通道，掏空地基或壩體，使其變形或失穩(wěn)。管涌既可以發(fā)生在土體內(nèi)部，也可以發(fā)生在滲流出口處，發(fā)展一般有個時間過程，是一種漸進(jìn)性的破壞（3）流土與管涌的判別——滲透變形的形式與土的類別、顆粒級配以及水力條件等因素有關(guān)

粘性土由于粒間具有粘聚力，粘結(jié)較緊，一般不出現(xiàn)管涌而只發(fā)生流土破壞；一般認(rèn)為不均勻系數(shù)Cu>10的勻粒砂土，在一定的水力梯度下，局部地區(qū)較易發(fā)生流土破壞

對Cu>10的砂和礫石、卵石，分兩種情況:1）當(dāng)孔隙中細(xì)粒含量較少（小于30%）時，由于阻力較小，只要較小的水力坡降，就易發(fā)生管涌2）如孔隙中細(xì)粒含量較多，以至塞滿全部孔隙（此時細(xì)料含量約為30%－35%），此時的阻力最大，一般不出現(xiàn)管涌而會發(fā)生流土現(xiàn)象3、例題分析

某土壩地基土的比重Gs=2.68，孔隙比e=0.82，下游滲流出口處經(jīng)計算水力坡降i為0.2，若取安全系數(shù)Fs為2.5，試問該土壩地基出口處土體是否會發(fā)生流土破壞。

臨界水力坡降允許水力坡降由于實際水力坡降i

<[i]，故土壩地基出口處土體不會發(fā)生流土破壞4、滲流工程問題與處理措施

（1）滲流工程問題1）地下水的浮托作用地下水不僅對水位以下的土體產(chǎn)生靜水壓力和浮托力，并對建筑物基礎(chǔ)產(chǎn)生浮托力

2）地下水的潛蝕作用在施工降水等活動過程中產(chǎn)生水頭差，在滲透力作用下，土顆粒受到?jīng)_刷，將細(xì)顆粒沖走，破壞土的結(jié)構(gòu)。通常產(chǎn)生于粉細(xì)砂、粉土地層中

3）流砂流砂在工程施工中能造成大量的土體流動，使地表塌陷或建筑物的地基破壞，給施工帶來很大的困難，影響建筑工程的穩(wěn)定。通常易在粉細(xì)砂和粉土地層中產(chǎn)生，在地下水位以下的基坑開挖、埋設(shè)地下管道、打井等工程活動中常出現(xiàn)

4）基坑突涌

當(dāng)基坑下部有承壓水層時，開挖基坑減小了底板隔水層的厚度，當(dāng)隔水層較薄經(jīng)受不住承壓水頭壓力，承壓水頭壓力就會沖毀基坑底板，這種現(xiàn)象稱為基坑突涌（2）防滲處理措施1）水工建筑物滲流處理措施水工建筑物的防滲工程措施一般以“上堵下疏”為原則，上游截滲、延長滲徑，下游通暢滲透水流，減小滲透壓力，防止?jié)B透變形

①垂直截滲

主要目的:延長滲徑，降低上、下游的水力坡度，若垂直截滲能完全截斷透水層，防滲效果更好。垂直截滲墻、帷幕灌漿、板樁等均屬于垂直截滲

②設(shè)置水平鋪蓋上游設(shè)置水平鋪蓋，與壩體防滲體連接，延長了水流滲透路徑

粘土鋪蓋③設(shè)置反濾層砂墊層水位加筋土工布回填中粗砂拋石棱體設(shè)置反濾層，既可通暢水流，又起到保護(hù)土體、防止細(xì)粒流失而產(chǎn)生滲透變形的作用。反濾層可由粒徑不等的無粘性土組成，也可由土工布代替，上圖為某河堤基礎(chǔ)加筋土工布反濾層

④排水減壓粘性土含水層減壓井為減小下游滲透壓力，在水工建筑物下游、基坑開挖時，設(shè)置減壓井或深挖排水槽

2）基坑開挖防滲措施①工程降水

采用明溝排水和井點降水的方法人工降低地下水位原地下水位明溝排水原水位面一級抽水后水位二級抽水后水位多級井點降水在基坑內(nèi)（外）設(shè)置排水溝、集水井，用抽水設(shè)備將地下水從排水溝或集水井排出要求地下水位降得較深，采用井點降水。在基坑周圍布置一排至幾排井點，從井中抽水降低水位②設(shè)置板樁