第3章移動通信電波傳播

第3章移動通信的電波傳播3.1VHF、UHF頻段的電波傳播特性3.2電波傳播特性的估算（工程計算）3.1VHF、UHF頻段的電波傳播特性當前陸地移動通信主要使用的頻段為VHF和UHF,即150MHz、450MHz、900MHz、1800MHz。移動通信中的傳播方式主要有直射波、反射波和地表面波等傳播方[JP2]式。由于地表面波的傳播損耗隨著頻率的增高而增大，傳播距離有限，因此在分析移動通信信道時，主要考慮直射波和反射波的影響。

圖3-1表示出了典型的移動信道電波傳播路徑。

圖3-1典型的移動信道電波傳播路徑3.1.1直射波在自由空間中,電波沿直線傳播而不被吸收,也不發(fā)生反射、折射和散射等現(xiàn)象而直接到達接收點的傳播方式稱為直射波傳播。直射波傳播損耗可看成自由空間的電波傳播損耗Lbs,Lbs的表示式為式中,d為距離(km),f為工作頻率(MHz)。3.1.2視距傳播的極限距離圖3-2視距傳播的極限距離已知地球半徑為R=6370km,設發(fā)射天線和接收天線高度分別為hT和hR(單位為m),理論上可得視距傳播的極限距離d0為由此可見,視距決定于收、發(fā)天線的高度。天線架設越高,視線距離越遠。實際上，當考慮了空氣的不均勻性對電波傳播軌跡的影響后,在標準大氣折射情況下，等效地球半徑R=8500km,可得修正后的視距傳播的極限距離d0為(3-2)(3-3)3.1.3繞射損耗在移動通信中，通信的地形環(huán)境十分復雜，很難對各種地形引起的電波損耗做出準確的定量計算，只能作出一些定性分析，采用工程估算的方法。在實際情況下，除了考慮在自由空間中的視距傳輸損耗外，還應考慮各種障礙物對電波傳輸所引起的損耗。通常將這種損耗稱為繞射損耗。設障礙物與發(fā)射點、接收點的相對位置如圖3-3所示，圖中x表示障礙物頂點P至直線AB之間的垂直距離，在傳播理論中x稱為菲涅爾余隙。圖3-3菲涅爾余隙（a）負余隙;（b）正余隙根據菲涅爾繞射理論，可得到障礙物引起的繞射損耗與菲涅爾余隙之間的關系如圖3-4所示。圖中,橫坐標為x/x1，x1稱菲涅爾半徑（第一菲涅爾半徑），且有由圖3-4可見，當橫坐標x/x1>0.5時，則障礙物對直射波的傳播基本上沒有影響。當x=0時，AB直射線從障礙物頂點擦過時，繞射損耗約為6dB；當x<0時，AB直射線低于障礙物頂點，衰耗急劇增加。（3-4）圖3-4繞射損耗與菲涅爾余隙之間的關系3.1.4反射波圖3-5反射波和直射波反射波與直射波的行距差為由于直射波和反射波的起始相位是一致的，因此兩路信號到達接收天線的時間差換算成相位差Δφ0為再加上地面反射時大都要發(fā)生一次反相，實際的兩路電波相位差Δφ為(3-5)(3-6)(3-7)3.1.5多徑效應與瑞利型(衰落特性)設發(fā)射機發(fā)Acosωct后,接收機接收端收到的合成信號為式中:Ri(t)為第i條路徑的接收信號；τi(t)為第i條路徑的傳輸時間；φi(t)為第i條路徑的相位滯后，φi(t)=-ωcτi(t)。經大量觀察表明，Ri(t)和φi(t)隨時間的變化與發(fā)射信號的載頻周期相比，通常要緩慢得多，所以，Ri(t)和φi(t)可以認為是緩慢變化的隨機過程，故式（3-8)可以寫成（3-9）(3-8)設:則式（3-9）可寫成式中:U(t)為合成波R(t)的包絡；φ(t)為合成波R(t)的相位。U(t)和￠(t)的表達式為(3-10)由于Ri(t)和φi(t)隨時間的變化與發(fā)射信號的載頻周期相比，是緩慢變化的，因此xc（t）、xs（t）及包絡U(t)、相位φ(t)也是緩慢變化的。通常，U(t)滿足瑞利分布，相位φ(t)滿足均勻分布，R(t)可視為一個窄帶過程。假設噪聲為高斯白噪聲，σ為噪聲方差，r為接收信號的損失幅度，則包絡概率密度函數p(r)和相位概率密度函數p(θ)分別為：0≤r≤+∞0≤θ≤2π由式（3-11）不難得出，瑞利衰落的均值rmean和方差σ2r分別如下：方差(3-11)(3-12)如果存在一個起支配作用的直達波，則接收端接收信號的包絡為萊斯（Riciean）分布。包絡的概率密度函數為(3-13)式中：A為直達波振幅；r為接收信號的瞬時幅度；σ為噪聲方差；I0（·）為第一類0階Bessel函數。設若A→0,K→-∞，則萊斯分布趨近于瑞利分布。3.1.6陰影衰落

當電波在市區(qū)傳播時，必然會經過高度、位置、占地面積等都不同的建筑物，而這些建筑物之間的距離也是各不相同的。因此，接收到的信號均值就會產生變化，這就是陰影衰落。由于陰影衰落造成的信號電平變化較緩慢，因此又稱為慢衰落。產生陰影衰落的原因之一是建筑物的位置不同以及屋頂邊緣的繞射特性不同，這就導致了基站與移動臺之間衍射衰耗的隨機變化。陰影衰落產生的另一原因是用戶附近的屋頂接收到的場強在不斷變化，這是由于產生上一次反射的建筑物高度不同而導致的。這些因素也同樣會導致相同地區(qū)的不同街道之間接收信號均值的變化。這兩種因素對信號的影響是各自獨立的。陰影衰落反映了在中等范圍（數百倍的波長量級）內的接收信號電平平均值起伏變化的趨勢，且一般服從對數正態(tài)分布。對數正態(tài)分布的概率密度函數可表示為(3-14)式中，x為由對數正態(tài)隨機變量x所假設的值，m為對應于正態(tài)分布的中值，σ為對應于正態(tài)分布的標準偏差。3.2電波傳播特性的估算（工程計算）3.2.1EgliJohnJ.場強計算公式在實際中，由于移動通信的移動臺在不停地運動。計算繞射損耗中的x、x1的數值處于變化中，因而使用公式計算不平坦地區(qū)場強時遇到較大的麻煩。EgliJohnJ.提出一種經驗模型，并根據此模型提出經驗修正公式，認為不平坦地區(qū)的場強等于平面大地反射公式算出的場強加上一個修正值，其修正值為式中,f為工作頻率，以MHz為單位。(3-15)這樣，不平坦地區(qū)的場強公式為或者說，不平坦地帶傳播衰減如果hT、hR采用米(m)表示，d用公里(km)表示，f用MHz表示，則不平坦地區(qū)的傳播衰耗LA為(3-16)(3-17)(3-18)3.2.2奧村(Okumura)模型移動通信中電波傳播的實際情況是復雜多變的。實踐證明，任何試圖使用一個或幾個理論公式計算所得的結果，都將引入較大誤差，甚至與實測結果相差甚遠。為此，人們通過大量的實地測量和分析，總結歸納了多種經驗模型。在一定情況下，使用這些模型對移動通信電波傳播特性進行估算，通常都能獲得比較準確的預測結果。這里主要介紹目前應用較為廣泛的奧村（Okumura）模型，簡稱OM模型。它是由奧村等人在日本東京使用不同的頻率、不同的天線高度，選擇不同的距離進行一系列測試，最后繪成經驗曲線而構成的模型。這一模型將城市視為“準平滑地形”，給出城市場強中值。對于郊區(qū)，給出開闊區(qū)的場強中值，以城市場強中值為基礎進行修正。對于“不規(guī)劃地形”，也給出了相應的修正因子。由于這種模型給出的修正因子較多，因此可以在掌握詳細地形、地物的情況下，得到更加準確的預測結果。我國有關部門在移動通信工程設計中也建議采用OM模型進行場強預測。1.市區(qū)傳播衰耗中值(3-19)圖3-6表明了基本衰耗中值Am(f,d)與工作頻率、通信距離的關系?？梢钥闯鲭S著工作頻率的升高或通信距離的增大，傳播衰耗都會增加。圖中，縱坐標以分貝計量，這是在基地站天線有效高度hb=200m，移動臺天線高度hm=3m，以自由空間傳播衰耗為基準(0dB)，求得的衰耗中值的修正值Am(f,d)。換言之，由曲線上查得的基本衰耗中值Am(f,d)加上自由空間的傳播衰耗Lbs才是實際路徑衰耗LT，即圖3-6市區(qū)準平滑地形基本衰耗中值Am(f,d)的預測曲線簇

例3-1當d=10km,hb=200m,hm=3m,f=900MHz時，由式（３-１）可求得自由空間的傳播衰耗中值Lbs為查圖3-6可求得Am(f,d)，即利用式(3-18)就可以計算出城市街道地區(qū)準平滑地形的傳播衰耗中值為圖3-7基地站天線高度增益因子Hb(hb,d)圖3-8移動臺天線高度增益因子Hm(hm,f)在考慮基站天線高度因子與移動臺天線高度因子的情況下，式（3-19）所示市區(qū)準平滑地形的路徑傳播衰耗中值應為(3-20)例3-2在前面計算城市地區(qū)準平滑地形的路徑衰耗中值的例子中，當hb=200m,hm=3m,d=10km,f=900MHz時，計算得LT=141.5dB。;若將基地站天線高度改為hb=50m,移動臺天線高度改為hm=2m,利用圖3-7、圖3-8可以對路徑傳播衰耗中值重新進行修正。查圖3-7得查圖3-8得修正后的路徑衰耗中值LT為2.郊區(qū)和開闊區(qū)的傳播衰耗中值郊區(qū)的建筑物一般是分散的、低矮的，電波傳播條件優(yōu)于市區(qū)，故其衰耗中值必然低于市區(qū)衰耗中值。郊區(qū)衰耗中值為市區(qū)衰耗中值減去郊區(qū)修正因子Kmr。Kmr的曲線如圖3-9所示。在距離小于20km的范圍內，Kmr隨距離增加而減小，但當距離大于20km時，Kmr基本不變。開闊區(qū)、準開闊區(qū)（開闊區(qū)與郊區(qū)之間的過渡地區(qū)）的衰耗中值相對于市區(qū)衰耗中值的修正曲線如圖3-10所示。圖3-10中，Qo為開闊區(qū)修正因子；Qr為準開闊區(qū)修正因子。由于開闊區(qū)的傳播條件好于郊區(qū)，而郊區(qū)的傳播條件又優(yōu)于市區(qū)，因此Qo和Qr均為增益因子。在求郊區(qū)或開闊區(qū)、準開闊區(qū)的傳播衰耗中值時，應在市區(qū)衰耗中值的基礎上減去由圖3-9或圖3-10查得的修正因子。圖3-9郊區(qū)修正因子Kmr

圖3-10開闊區(qū)修正因子Qo和準開闊區(qū)修正因子Qr3.不規(guī)則地形上的傳播衰耗中值在計算不規(guī)則地形上的傳播衰耗中值時，同樣可以采用對基本衰耗中值修正的方法。(1)丘陵地形的修正因子。丘陵地形的地形參數可用地形起伏高度Δh表示。其定義是：自接收點向發(fā)射點延伸10km的范圍內，地形起伏的90%與10%處的高度差，如圖3-11所示。此定義只適用于地形起伏達數次以上的情況。圖3-11中給出了相對于基本衰耗中值的修正值，即基本衰耗中值與丘陵地形衰耗中值之差，常稱為丘陵地形修正因子Kh。很明顯，Kh為增益因子。圖3-11丘陵地形的修正因子Kh

由于在丘陵地形中，起伏的頂部與谷部的衰耗中值相差較大，因此有必要進一步加以修正，如圖3-12所示。圖3-12中給出了丘陵地形中起伏的頂部和谷部的微小修正值Khf,它是在Kh的基礎上，進一步修正的微小修正值。圖3-12上方所示為地形起伏與場強變化的對應關系，頂部的修正值Khf為正,谷部的修正值Khf為負。總之，計算丘陵地形中不同位置的衰耗中值時，一般先參照圖3-11修正后，再參照圖3-12作進一步微小修正。圖3-12丘陵地形微小修正值Khf

(2)孤立山岳地形的修正因子。當電波傳播路徑上有近似刃形的單獨山岳時，若求山背后的場強時，則應考慮繞射衰耗、陰影效應、屏蔽吸收等附加衰耗。這時可用孤立山岳修正因子Kjs加以修正，其曲線如圖3-13所示。它表示在使用450MHz，900MHz頻段，山岳高度H=（110~350）m時，基本衰耗中值與實測的衰耗中值的差值，并歸一化為H=200m時的值，即孤立山岳修正因子Kjs。顯然，Kjs亦為增益因子。當山岳高度不等于200m時，查得的Kjs值還需乘以一個系數(3-21)圖3-13孤立山岳地形的修正因子Kjs

(3)斜坡地形的修正因子。斜坡地形系指在5～10km內傾斜的地形。若在電波傳播方向上，地形逐漸升高，稱為正斜坡，傾角為+θm；反之為負斜坡，傾角為-θm,如圖3-14所示。圖中曲線是450MHz和900MHz頻段斜坡地形的修正因子曲線,其縱坐標為斜坡地形修正因子Ksp,它也是增益因子;橫坐標為傾角θm，它以毫弧度（mrad）為單位，圖中以收、發(fā)天線之間的距離為參變量給出了三種不同距離的修正值，其他距離的修正值可用內插法近似求得。

圖3-14斜坡地形修正因子Ksp(4)水陸混合地形的修正因子。在電波傳播路徑上如遇有湖泊或其他水域，接收信號的路徑衰耗中值比單純陸地傳播時要低。不難想象，水陸混合地形修正因子Ks，亦應為增益因子。圖3-15中的橫坐標用水面距離dsR與全部距離d之比(dsR/d)作為地形參數?？v坐標為水陸混合地形修正因子Ks，其值還與水面所處的位置有關。圖3-15中，曲線Ａ表示水面位于移動臺一方時，水陸混合地形的修正值。曲線Ｂ表示水面位于基站一方時的修正值。當水面在傳播路徑的中間時，則取上述兩曲線的中間值。圖3-15水陸混合地形的修正因子Ks

4.任意地形的信號中值預測(1)計算自由空間的傳播衰耗。根據式（3-1），自由空間的傳播衰耗Lbs為(2)市區(qū)準平滑地形的信號中值。如果發(fā)射機送至天線的發(fā)射功率為PT，則市區(qū)準平滑地形接收功率中值PP為(3-22)(3)任意地形地物情況下的信號中值。任意地形地物情況下的傳播信號中值LA為式中：LT為準平滑地形市區(qū)的傳播衰耗中值；KT為地形地物修正因子。KT由如下項目構成：根據實際的地形地物情況，KT因子可能只有其中的某幾項或為零。例如，傳播路徑是開闊區(qū)、斜坡地形，則其余各項為零。其他情況可以類推。任意地形地物情況下接收信號的功率中值PPC是以市區(qū)準平滑地形的接收功率中值PP為基礎，加上地形地物修正因子KT，即(3-25)(3-26)

例3-3某一移動電話系統(tǒng)，工作頻率為450MHz，基站天線高度為70m，移動臺天線高度為1.5m，在市區(qū)工作，傳播路徑為準平滑地形，通信距離為20km，求傳播路徑的衰耗中值。解(1)自由空間的傳播衰耗:(2)市區(qū)準平滑地形的衰耗中值。由圖3-6查得由圖3-7查得由圖3-8查得所以，準平滑地形市區(qū)衰耗中值為(3)根據已知條件可知，KT=0，所以任意地形地物情況下的衰耗中值：LA=LT-KT=LT=155dB例3-4若上題改為在郊區(qū)工作，傳播路徑是正斜坡，且θm=15mrad，其他條件不變，再求傳播路徑的衰耗中值。解根據已知條件，由圖3-9查得由圖3-14查得所以地形地物修正因子KT為因此傳播路徑衰耗中值LA為5.其他因素的影響(1)街道走向的影響。電波傳播的衰耗中值與街道的走向（相對于電波傳播方向）有關。特別是在市區(qū)，走向與電波傳播方向平行（縱向）或垂直（橫向）時，在距基站同一距離上，接收的場強中值相差很大。這是由于建筑物形成的溝道有利于電波的傳播，因而在縱向街道上衰耗較小，橫向街道上衰耗較大。也就是說，在縱向街道上的場強中值高于基準場強中值，在橫向街道上的場強中值低于基準場強中值。圖3-16給出了它們相對于基本衰耗中值的修正曲線。圖中縱坐標分縱向修正因子Kai和橫向修正因子Kac，它們均為增益因子，故而Kai>0,Kac<0。從圖3-16中還可看出，隨著傳播距離的增加，這種街道走向的影響將變得越來越小。例如，在距基站5km處，縱向街道走向的接收場強中值比橫向街道高出12dB，而在50km處則僅高出6.5dB。圖3-16市區(qū)街道走向修正值(2)建筑物的穿透衰耗Lp。各個頻段的電波穿透建筑物的能力是不同的。一般來說，波長越短，穿透能力越強。同時，各個建筑物對電波的吸收也是不同的。不同的材料、結構和樓房層數，其吸收衰耗的數據都不一樣。例如，磚石的吸收較小，鋼筋混凝土的大些，鋼結構的最大。一般介紹的經驗傳播模型都是以在街心或空闊地面為假設條件，故如果移動臺要在室內使用，在計算傳播衰耗和場強時，需要把建筑物的穿透衰耗也計算進去，才能保持良好的可通率。即有（3-27）表3-1建筑物的穿透衰耗(地面層)頻率/MHz150250450800平均穿透衰耗/dB22221817一般情況下，Lp不是一個固定的數值，而是一個0~30dB的范圍，需根據具體情況而定,參見表3-1。此外，穿透衰耗還隨不同的樓層高度而變化，衰耗中值隨樓層的增高而近似線性下降，大致為-2dB/層，如圖3-17所示。此外，在建筑物內從建筑物的入口沿著走廊向建筑物中央每進入1米，穿透衰耗將增加1~2dB。圖3-17信號衰耗與樓層高度(3)植被衰耗Lz圖3-18森林地帶的附加衰耗(4)隧道中的傳播衰減Lsd。移動通信的空間電波傳播在遇到隧道等地理障礙時，將受到嚴重衰落而不能通信。例如，對于地鐵，地下鐵礦、煤礦井下無線調度系統(tǒng)，以及乘坐汽車、火車在穿越山洞隧道時使用移動電話等情況，均需解決隧道或地下通道的電波傳播問題?？臻g電波在隧道中傳播時，由于隧道壁的吸收及電波的干涉作用會有較大的衰耗。在圖3-19中，曲線A是160MHz時隧道內兩半波偶極子天線之間的電波傳播衰耗。由圖3-19可知，在隧道內，中等功率通信設備間的通信距離在通常情況下為200m左右，在理想條件下不超過300m。當通信系統(tǒng)中的一方天線在隧道外時，由于地形、地物的阻擋，通信距離還要大大縮短。電波在隧道中的衰耗還與工作頻率有關，頻率越高，衰耗越小。這是由于隧道對較高頻率電磁波形成了有效的波導，因而使傳播得到改善。當隧道出現(xiàn)分支或轉彎時，衰耗會急劇增加，彎曲度越大，衰耗越嚴重。例如，450MHz的電波，在直隧道內衰耗為6dB，一個直角轉彎后，衰耗為58dB，所以轉彎后通信距離將大大縮短。隧道中的實際路徑衰耗中值為(3-29)式中：Lb為實際路徑衰耗中值；L0為傳播路徑上的衰耗中值；Lsd為隧道中的傳播衰耗。圖3-19電波在隧道中的傳播衰耗解決電波在隧道中的傳播問題，通?？刹捎脙煞N措施：一是在較高頻段（數百兆赫），使用強方向性天線，把電磁波集中射入隧道內，但傳播距離也不能很長，且會受到車體的影響（特別是地鐵列車駛入隧道后，占用了隧道內絕大部分空間）；二是在隧道中，縱向沿隧道壁敷設導波線(通常為泄漏電纜)，使電磁波沿著導波線在隧道中傳播，從而減小傳播衰耗。在導波線附近的移動臺天線可以通過與導波線開放式泄漏場發(fā)生耦合，實現(xiàn)與基站的通信。在圖3-19中，曲線B為200Ω導波線的衰耗曲線。3.2.3Okumura-Hata方法為了在系統(tǒng)設計時,使Okumura預測方法能采用計算機進行預測，Hata對Okumura提出的基本中值場強曲線進行了公式化處理，所得基本傳輸損耗的計算公式如下：(3-30)(3-31)(3-32)式中：d為收發(fā)天線之間的距離，單位為km；f為工作頻率，單位為MHz；hb為基站天線的有效高度，單位為m；α（hm）為移動臺天線高度校正因子，hm為移動臺天線高度，單位為m。α（hm）由下式計算：中、小城市大城市大城市這套公式的適用范圍為：150MHz≤f≤1920MHz，可擴展到3000MHz,20m≤hb≤1000m，1m≤hm≤10m，1km≤d≤100km，準平坦地形。3.2.4微蜂窩系統(tǒng)的覆蓋區(qū)預測模式在大蜂窩和小蜂窩系統(tǒng)中，基站天線都安裝在高于屋頂的位置，這時傳播路徑衰耗主要由移動臺附近的屋頂繞射波和散射波決定，即主要射線是在屋頂之上傳播。OkumuraHata模式適用于基站天線高度高于其周圍屋頂的宏蜂窩系統(tǒng)進行傳播衰耗預測，而不適用于基站天線高度低于其周圍屋頂的微蜂窩系統(tǒng)。在微蜂窩系統(tǒng)中，基站天線高度通常低于其周圍屋頂，電波傳播由其周圍建筑物的繞射和散射決定，即主要射線傳播是在類似于槽形波導的街道峽谷中進行的。COST-231-Walfish-Ikegami模式可用于宏蜂窩及微蜂窩作傳播衰耗預測。但是，在基站天線高度大致與其附近的屋頂高度同一水平時，屋頂高度的微小變化將引起路徑衰耗的急劇變化，這時容易造成預測誤差。所以，在這種情況下使用COST-231-Walfish-Ikegami模式要特別小心。在作微蜂窩覆蓋區(qū)預測時，必須有詳細的街道及建筑物的數據，不能采用統(tǒng)計近似值。市區(qū)環(huán)境的特性用下列參數表示（這些參數的定義見圖3-20(a)和(b)）：建筑物高度hRoof，街道寬度w，建筑物間隔b，相對于街道平面的直射波方向角￠。以上參數適用于市區(qū)地形為平滑地形。圖3-20環(huán)境參數的定義(a)環(huán)境參數；(b)街道方向