第5章 汽車(chē)碰撞事故參數(shù)不確定性方法

第五章汽車(chē)碰撞事故參數(shù)的不確定性方法第一節(jié)汽車(chē)碰撞事故再現(xiàn)的作圖法第二節(jié)汽車(chē)碰撞事故分析參數(shù)的不確定性第三節(jié)基于不確定性的事故再現(xiàn)圖解法一、沖量平衡原理及其應(yīng)用1．沖量平衡原理應(yīng)用動(dòng)量原理和動(dòng)量守恒原理假設(shè)條件1）碰撞時(shí)間非常短(通常約為0.1～0.2)，沖力很大，即時(shí)間t→0，沖力F→∞；2）作用于碰撞車(chē)輛系統(tǒng)的外力（如地面摩擦力或附著力、車(chē)體間的摩擦力等）遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于碰撞力，可忽略不計(jì)；3）沖量P存在，即；4）在碰撞過(guò)程中，汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)構(gòu)特征保持不變，汽車(chē)變形產(chǎn)生的幾何尺寸變化可不予考慮，即汽車(chē)可簡(jiǎn)化為剛體。第一節(jié)汽車(chē)碰撞事故再現(xiàn)的作圖法一般汽車(chē)碰撞事故可用動(dòng)量原理描述Ｉ11－Ｉ10＝Ｐ或ｍ１(Ｖ11－Ｖ10)＝ＰＩ21－Ｉ20＝Ｐ′或ｍ２(Ｖ21－Ｖ20)＝Ｐ′Ｐ＝－Ｐ′Ｉ10＋Ｉ20＝Ｉ11＋Ｉ21一般汽車(chē)碰撞事故可用動(dòng)量原理描述2．汽車(chē)碰撞前動(dòng)量的計(jì)算動(dòng)量分解成方向和方向的分量矢量四邊形法所需參數(shù)包括參與碰撞車(chē)輛的質(zhì)量、碰撞前兩車(chē)速度的方向、碰撞后兩車(chē)的速度方向和大小。依據(jù)事故現(xiàn)場(chǎng)草圖可得出相應(yīng)汽車(chē)碰撞矢量四邊形法的所需參數(shù)。其理論基礎(chǔ)為動(dòng)量守恒定律的向量表達(dá)式二、矢量四邊形法Ｉ10＋Ｉ20＝Ｉ11＋Ｉ21

1．矢量四邊形圖解法模型1）2）3）代表4）代表5）代表代表矢量四邊形圖解法示意邊界值法是指在處理事故參數(shù)時(shí)，因一些相互獨(dú)立的變量的變動(dòng)導(dǎo)致相關(guān)變量具有不確定性，此時(shí)只處理相應(yīng)變量的最大值和最小值兩個(gè)邊界值即可。邊界值法是一種處理事故參數(shù)不確定性的最簡(jiǎn)單方法，也是最常用的方法。首先必須明確所求參數(shù)相關(guān)的變量數(shù)量，再確定相關(guān)變量的變動(dòng)范圍，然后依據(jù)變量的上、下限值（最大值、最小值），計(jì)算所求參數(shù)的可能值。第二節(jié)汽車(chē)碰撞事故分析參數(shù)的不確定性一、邊界值法和均具有不確定性

和均具有不確定性

二、偏差法1.變量是與一些具有不確定性，但相互獨(dú)立的參數(shù)，對(duì)于線性關(guān)系，則2.變量是與一些具有不確定性，但相互獨(dú)立的參數(shù)，對(duì)于非線性關(guān)系，則變量是與一些具有不確定性，但相互獨(dú)立的參數(shù)，對(duì)于非線性關(guān)系，則三、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法1.u為獨(dú)立變量且與x線性無(wú)關(guān)，則2.u與x滿足關(guān)系式，則3.

一般情況第三節(jié)基于不確定性的事故再現(xiàn)圖解法下圖概括地構(gòu)劃出了確定碰撞速度圖解方法的內(nèi)含。如圖所示，帶寬截面法無(wú)法與普通事故再現(xiàn)的圖形進(jìn)行疊加，它僅能夠用于解決一維塑性碰撞這種碰撞事故特例。除了能量環(huán)法之外，上述方法不能直接用于直線碰撞，即兩個(gè)汽車(chē)的完全正面碰撞和追尾碰撞。圖中沖量平衡方法是為人們最早所熟悉的確定碰撞速度的作圖方法。確定碰撞速度的圖解方法轎車(chē)與兩輪車(chē)事故碰撞速度計(jì)算原理圖

沖量平衡方程Ｐ＝－Ｐ′可用沖量的分量方程表示。如果將Ｐ和Ｐ′分解成平行于兩車(chē)初始動(dòng)量Ｉ10和Ｉ20兩個(gè)方向的分量，則有由于兩車(chē)受到的沖量大小相等、方向相反，故有一、沖量平衡法動(dòng)量平衡圖解法模型(１)選擇適當(dāng)?shù)淖鲌D比例Scale在X-Y平面經(jīng)0點(diǎn)作射線OI10與Ｘ軸成α10角，作射線OI10與X軸成α20角，并且使得它們的箭頭相交于O點(diǎn)。(２)在經(jīng)OI10的射線上任意選取一點(diǎn)A′，作線段A′C且使A′C＝I11Scale并與X軸成α11角，在經(jīng)OI20的射線上任意選取一點(diǎn)Ｂ′，作線段B′Ｄ且使Ｂ′Ｄ＝I21Scale并與Ｘ軸成α21角.(３)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)作直線CC′平行于OI10，并在OI10的另一側(cè)作另一直線，使其與CC′關(guān)于OI10對(duì)稱。(４)同理過(guò)D點(diǎn)作直線DD′平行于OI20，并在OI20的另一側(cè)作另一直線，使其與DD′關(guān)于OI20對(duì)稱。(５)這4條直線相交并形成一個(gè)平行四邊形,并由兩線OI10、OI20將其平分為4個(gè)完全相等的小平行四邊形，其頂點(diǎn)為O點(diǎn)，E1-E8共9個(gè)點(diǎn),所以E2E3

=E6E7,OE2=OE6。(６)過(guò)E3點(diǎn)作一條平行線A′C交OI10于A點(diǎn)，過(guò)E7點(diǎn)作一條平行線B′D交OI20于B點(diǎn)，故可得:(７)由此得:或或AO＝I10，Bo＝I20，OE7

=OE3

=P；二、動(dòng)量反射截面法在實(shí)際交通事故中，許多相關(guān)參數(shù)具有不確定性的特點(diǎn)，故由計(jì)算得到的動(dòng)量I11、I21(實(shí)際上I11、I21是向量，由于不存在混淆，故寫(xiě)成標(biāo)量，以下均同)等也具有不確定性，即將式

改寫(xiě)成在直角坐標(biāo)系X-Y下的分量形式為:在此基礎(chǔ)上，引出動(dòng)量反射截面法等考慮輸入誤差的反射截面法，從另一途徑來(lái)處理這種參數(shù)不確定性的問(wèn)題。在上述算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合汽車(chē)碰撞事故分析參數(shù)的不確定性因素，可建立其模型。其中:I111、I112、I211、I212為碰撞后汽車(chē)1動(dòng)量的最小值、最大值和汽車(chē)2動(dòng)量的最小值、最大值；I111、I112、I211、I212為碰撞后汽車(chē)1速度方向與X坐標(biāo)軸夾角的最小值、最大值和汽車(chē)2速度方向與X坐標(biāo)軸夾角的最小值、最大值I101、I102、I201、I202為碰撞前汽車(chē)1動(dòng)量的最小值、最大值和汽車(chē)2動(dòng)量的最小值、最大值，α10、α20分別為碰撞前汽車(chē)1速度方向與X坐標(biāo)軸夾角和汽車(chē)2速度方向與X坐標(biāo)軸夾角。(１)定出適當(dāng)作圖比例Scale和X-Y坐標(biāo)系,作經(jīng)OI10的射線與X軸成α10角,作經(jīng)OI20的射線與Ｘ軸成α20角,并且使得它們的箭頭相交于O點(diǎn)。(２)在OI10上取任意點(diǎn)A作線段AA′,使AA′＝I111Scale且與X軸成α111角,再作線段AA″使AA″＝I211Scale且與X軸成α211角。(３)同理，在OI20上取任意點(diǎn)作線B段BB′，使BB′＝I211Scale且與X軸成α211角,再作線段BB″使BB″＝I212Scale且與X軸成α212角。(４)經(jīng)過(guò)Ａ′點(diǎn)和Ａ″點(diǎn)作兩直線平行于OI11,并在OI10的另一側(cè)作分別作關(guān)于OI10對(duì)稱的兩直線。(５)經(jīng)過(guò)B′點(diǎn)和B″點(diǎn)作兩直線平行于OI20,并在OI20另一側(cè)分別作關(guān)于OI20對(duì)稱的兩直線,由碰撞前的行駛方向及汽車(chē)碰撞后瞬間動(dòng)量大小可得出各自可能的解區(qū)間為夾在兩直線間的部分,如圖所示。(６)經(jīng)過(guò)上面兩步后,得到原兩組平行線與它們的對(duì)稱線相交的兩個(gè)解的范圍(圖中的陰影部分)，它們代表碰撞結(jié)束瞬間動(dòng)量可能位于的范圍或者沖量向量可能處于的范圍。(８)同理，沿著OI20射線平行移動(dòng)BB′和BB″，使得它們的頂點(diǎn)分別至陰影的兩極限邊緣，由此而得到I201和I202(碰撞前汽車(chē)2動(dòng)量的最小值和最大值)，如圖。(７)汽車(chē)碰撞后瞬間動(dòng)量可以在各自碰撞前運(yùn)動(dòng)方向線(I10或I20)上平行移動(dòng)，故沿著OI10的射線平行移動(dòng)AA′和AA″,使得它們的頂點(diǎn)分別至陰影的兩極限邊緣,由此而得到I101和I102(碰撞前汽車(chē)1動(dòng)量的最小值和最大值)如圖。動(dòng)量矩反射截面法以動(dòng)量矩原理為理論基礎(chǔ)，其碰撞前瞬間汽車(chē)動(dòng)量矩解的范圍與動(dòng)量反射截面法不同，但必須知道碰撞點(diǎn)及發(fā)生碰撞時(shí)兩車(chē)的具體位置，非對(duì)心碰撞在碰撞時(shí)產(chǎn)生的沖量將對(duì)車(chē)輛有轉(zhuǎn)動(dòng)作用。就轉(zhuǎn)動(dòng)效果而言，可用一個(gè)等價(jià)沖量P*來(lái)代替，如圖所示。因在碰撞的事故中，實(shí)際所產(chǎn)生的沖量方向不容易確定。但用垂直于接觸點(diǎn)與質(zhì)心連線方向的等價(jià)沖量可克服此缺陷。三、角動(dòng)量反射截面法等價(jià)沖量P*為又因Pa＝Js(ω1－ω0)且ω0＝0，由此可推出汽車(chē)碰撞結(jié)束瞬間的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為此轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能將被完全被消耗，故有WF＝FS＝ma1S＝ma1ψR(shí)/2和Er1＝WF，可得因轉(zhuǎn)角ψ以及減速度a1等參數(shù)具有不確定性，故角速度ω1以及沖量P*的值也具有不確定性，結(jié)合汽車(chē)碰撞事故分析參數(shù)的不確定性理論建立其離散模型(其中,P*11、P*12、P*21、P*22為碰撞時(shí)1號(hào)車(chē)受等效沖量的最小值、最大值和2號(hào)車(chē)受等效沖量的最小值、最大值；I101、I102、I201、I202為碰撞前1號(hào)車(chē)動(dòng)量的最小值、最大值和2號(hào)車(chē)動(dòng)量的最小值、最大值；α10、α20為碰撞前1號(hào)車(chē)速度方向和2號(hào)車(chē)速度方向，如圖。(１)定出適當(dāng)作圖比例Scale和X-Y坐標(biāo)系，作射線OI10與Ｘ軸成α10角,作射線OI20與Ｘ軸成α20角，并且使得它們的箭頭相交于O點(diǎn)。(２)過(guò)O點(diǎn)沿碰撞點(diǎn)與1號(hào)車(chē)質(zhì)心連線的垂線方向作線段OC使OC=P*11Scale，同理沿此方向作OC′使OC′=P*12Scale。(３)同理，過(guò)O點(diǎn)沿碰撞點(diǎn)與2號(hào)車(chē)質(zhì)心連線的垂線方向作線段OD使OD＝P*21Scale。

(３)同理，過(guò)O點(diǎn)沿碰撞點(diǎn)與2號(hào)車(chē)質(zhì)心連線的垂線方P*21Scale，沿此方向作OD′使OD′=P*22Scale。(４)作C、C′、D和D′關(guān)于Ｏ的中心對(duì)稱點(diǎn)E、E′、F和F′。(５)經(jīng)過(guò)C′和C兩點(diǎn)分別作直線平行于碰撞點(diǎn)與1號(hào)車(chē)質(zhì)心連線,經(jīng)過(guò)F和F′兩點(diǎn)分別作直線平行于碰撞點(diǎn)與2號(hào)車(chē)質(zhì)心連線,4條直線構(gòu)成1號(hào)車(chē)碰撞前動(dòng)量的可行解區(qū)間。(６)經(jīng)過(guò)E′和E兩點(diǎn)分別作直線平行于碰撞點(diǎn)與1號(hào)車(chē)質(zhì)心連線,經(jīng)過(guò)D和D′兩點(diǎn)分別作直線平行于碰撞點(diǎn)與2號(hào)車(chē)質(zhì)心連線,4條直線構(gòu)成2號(hào)車(chē)碰撞前動(dòng)量的可行解區(qū)間。(７)剩下的步驟與動(dòng)量反射截面法相同。由汽車(chē)碰撞事故的過(guò)程知，在數(shù)值上變形能ΔEd等于動(dòng)能的變化Δesp，即ΔEd＝－Δesp，且在數(shù)值上有四、能量截環(huán)法故上述過(guò)程沒(méi)有考慮存在旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)的情況，若存在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)則需修正m為ε

—恢復(fù)系數(shù)；aij—沖量相對(duì)汽車(chē)質(zhì)心的杠桿臂長(zhǎng)(見(jiàn)圖)，i＝1，2；j＝1，2；ri—車(chē)輛慣性半徑,在此，沖量的方向及杠桿臂長(zhǎng)等均具有不確定性，下面將依據(jù)上述理論結(jié)合汽車(chē)碰撞事故分析參數(shù)的不確定性理論建立模型，能量截環(huán)法模型如圖所示。其中，P*11、P*12、P*21、P*22為碰撞時(shí)1號(hào)車(chē)受等效沖量的最小值、最大值和2號(hào)車(chē)受等效沖量的最小值、最大值，I101、I102、I201、I202為碰撞前1號(hào)車(chē)動(dòng)量的最小值、最大值和2號(hào)車(chē)動(dòng)量的最小值、最大值，α10、α20為碰撞前1號(hào)車(chē)速度方向和2號(hào)車(chē)速度方向。(１)定出適當(dāng)作圖比例Scale和X-Y坐標(biāo)系,作射線OI10與X軸成α10角,作射線OI20與X軸成α20角,并且使得它們的箭頭相交于O點(diǎn)。(２)以O(shè)點(diǎn)為圓心、OC=P*11Scale為半徑作圓，同理以O(shè)C