第二講 數(shù)控機床控制原理(2013-2-22)

機械學(xué)院NUMERICALCONTROLTECHNOLOGYAND

PROGRAMMING數(shù)控技術(shù)及加工編程四川省精品課程第2章數(shù)控機床的控制原理2.1概述一、插補的基本概念

機床數(shù)控系統(tǒng)輪廓控制的主要問題，是怎樣控制刀具或工件的運動軌跡。一般情況是已知運動軌跡的起點坐標(biāo)、終點坐標(biāo)、曲線類型和走向，由數(shù)控系統(tǒng)實時的算出各個中間點的坐標(biāo)。即需要“插入、補充”運動軌跡各個中間點的坐標(biāo)，這個過程稱為“插補”

（Interpolation）。插補結(jié)果是輸出運動軌跡的中間點坐標(biāo)值。二、插補方法分類1、基準(zhǔn)脈沖插補（脈沖增量插補）

其特點是數(shù)控裝置在插補結(jié)束時向各個運動坐標(biāo)軸輸出一個基準(zhǔn)脈沖序列，驅(qū)動各坐標(biāo)軸進給電機的運動。每個脈沖使各坐標(biāo)軸僅產(chǎn)生一個脈沖當(dāng)量的增量，代表了刀具或工件的最小位移；脈沖的數(shù)量代表了刀具或工件移動的位移量；脈沖序列的頻率代表了刀具或工件運動的速度。基準(zhǔn)脈沖插補數(shù)據(jù)采樣插補2、數(shù)據(jù)采樣插補（數(shù)字增量插補）

其特點是數(shù)控裝置產(chǎn)生的不是單個脈沖，而是標(biāo)準(zhǔn)二進制字。

插補程序以一定的插補周期定時運行，在每個周期內(nèi)根據(jù)進給速度計算出各坐標(biāo)軸在下一插補周期內(nèi)的位移增量，其基本思想是用直線段來逼近曲線。

時間分割法、二階近似插補法、角度逼近插補法等。用于由交、直流伺服電機驅(qū)動的閉環(huán)、半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)！2.2逐點比較法（直線插補）基本原理：每走一步都要將加工點的瞬時坐標(biāo)與規(guī)定的圖形軌跡相比較，判斷一下偏差，然后決定下一步的走向，如果加工點走到圖形外面去了，那么下一步就往圖形里面走；如加工點在圖形里面，則下一步就往圖形外面走，這樣就能得到一個非常接近規(guī)定圖形的軌跡。YP1PO(x,y)OXABP2

逐點比較法中每進給一步都要完成偏差判別、坐標(biāo)進給、偏差計算、終點判別四個工作節(jié)拍。

判別偏差函數(shù)的正負，以確定刀具相對于所加工曲線的位置。偏差判別坐標(biāo)進給偏差計算終點判別

根據(jù)偏差判斷結(jié)果，確定控制X坐標(biāo)（或Y坐標(biāo)）進給一步，使加工點向規(guī)定圖形靠攏，以縮小偏差。

計算進給一步后加工點與要求圖形的新偏差，作為下一步偏差判別的依據(jù)。

判斷刀具是否到達曲線的終點。若到達終點，則插補工作結(jié)束；若未到達，則返回到節(jié)拍1繼續(xù)插補。終點判別分別判斷各坐標(biāo)軸的進給步數(shù)。設(shè)置∑x和∑y兩個減法計數(shù)器，其中分別存入終點坐標(biāo)值（脈沖當(dāng)量總數(shù)）Xe和Ye。當(dāng)X或Y方向進給一步時，就在相應(yīng)的計數(shù)器中減1，直到兩個計數(shù)器的數(shù)都減為零時，則到達終點，停止插補。判斷插補或進給的總步數(shù)。設(shè)置一個減法計數(shù)器∑，其中存入X和Y兩坐標(biāo)總進給步數(shù)之和，即∑=Xe+Ye。當(dāng)X或Y方向進給一步時，均在減法計數(shù)器∑中減1，直到減為零時，則到達終點，停止插補。解：插補運算過程見表XOA(5,3）Y2.2逐點比較法（逆圓弧插補）2.3數(shù)字積分法（直線插補）被積函數(shù)寄存器JVx(xe)y積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器JVy(ye)x積分累加器JRxx積分器y積分器△x△y控制脈沖⊿t插補DDA直線插補應(yīng)用實例例：要插補所示直線軌跡OA，起點坐標(biāo)為O(0,0)，終點坐標(biāo)為A(5,3)，若被積函數(shù)寄存器JVx、

JVy和累加器JRx、JRy以及終點計數(shù)器Re均為三位二進制寄存器。請寫出插補過程，并畫出DDA直線插補軌跡。XOYA(5,3)注：插補前JRx、JRy、Re均清零;JVx、JVy分別存放xe=5,ye=3,且始終保持不變;累加次數(shù)m=23=8被積函數(shù)寄存器JVx(yi)y積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器JVy(xi)x積分累加器JRxx積分器y積分器△x△y控制脈沖⊿t插補-1+12.3數(shù)字積分法（順圓弧插補）被積函數(shù)寄存器JVx(yi)y積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器JVy(xi)x積分累加器JRxx積分器y積分器△x△y控制脈沖⊿t插補+1-12.3數(shù)字積分法（逆圓弧插補）圓弧插補實例分析例：插補第一象限逆圓弧AB，圓弧起點為A(6,0)，終點為B(0,6)，采用三位寄存器，試寫出DDA插補方法的計算過程，并畫出插補軌跡。終點判別：在X和Y方向分別設(shè)一個終點判別計數(shù)器Ex、Ey,Ex=6,Ey=6，X積分器和Y積分器溢出時，就在相應(yīng)的終點判別計數(shù)器中減“1”，當(dāng)兩個計數(shù)器均為0時，插補結(jié)束。

yxoA(6,0)B(0,6)2.3.3數(shù)字積分法插補的進給速度均化(1)進給速度均化原因

直線插補的終點判別用m=2n為條件，無論加工行程長短都需做m次計算。這就造成行程長進給速度加快，行程短進給速度變慢，從而各程序段進給速度不均勻，其結(jié)果將影響進給表面質(zhì)量和效率。DDA插補進給速度均化處理，一般用左移規(guī)格化處理完成。(2)左移規(guī)格化處理

寄存器內(nèi)的數(shù)，經(jīng)左移后最高位為“1”，稱為左移規(guī)格化；反之最高位為“0”，稱為非規(guī)格化。

左移一位(3)直線插補進給速度均化

先將終點坐標(biāo)xe和ye分別轉(zhuǎn)化成二進制裝入被積函數(shù)寄存器JVX

與JVY

中，然后將這兩個寄存器的內(nèi)容同時左移，直到兩寄存器之一達到左移規(guī)格化為止。

JVXJVY同時左移五位2.5刀具半徑補償(1)補償原理

加工零件的外輪廓時，刀具有一定的半徑（如銑刀的半徑或線切割機的鉬絲半徑等），另外在粗加工或半精加工時，還要留有一定的加工余量，因此刀具中心的運動軌跡和被加工零件的輪廓軌跡并不重合，而是有一定的偏移距離。XY刀補撤銷O刀補進行刀補建立刀補進行刀補撤銷刀補建立YXO(a)左刀補(b)右刀補當(dāng)?shù)毒咧行能壽E在編程軌跡前進方向的左側(cè)時稱為左刀補，用G41表示；當(dāng)?shù)毒咧行能壽E在編程軌跡前進方向的右側(cè)時稱為右刀補，用G42表示；(2)B刀具半徑補償與C刀具半徑補償(3)C刀具半徑補償根據(jù)兩段程序軌跡的矢量夾角

和刀具補償方向的