第12章 輪系和減速器

第12章輪系12.1定軸輪系12.2行星輪系12.3組合輪系12.4輪系的應(yīng)用12.5減速器12.1定軸輪系在機(jī)器中，常將一系列相互嚙合的齒輪組成傳動系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)變速、分路傳動、運(yùn)動分解與合成等功用。這種由一系列齒輪組成懂得傳動系統(tǒng)稱為輪系。

根據(jù)輪系在運(yùn)動時(shí)各齒輪軸線的相對位置是否固定，可以分為兩種類型。,圖12-1(b)所示為包含有錐齒輪和蝸桿蝸輪傳動的空間定軸輪系。圖12-1定軸輪系(a)平面定軸輪系；(b)空間定軸輪系

如圖所示，所有齒輪幾何軸線的位置都是固定的輪系，稱為定軸輪系。定軸輪系。12.1.1定軸輪系傳動比的計(jì)算

輪系的傳動比是指輪系中輸入軸的角速度ωa(或轉(zhuǎn)速na)與輸出軸的角速度ωb(或轉(zhuǎn)速nb)之比,即在圖12-1(a)所示的平面定軸輪系中,各個(gè)齒輪的軸線相互平行,根據(jù)一對外嚙合齒輪副的相對轉(zhuǎn)向相反,一對內(nèi)嚙合齒輪副的相對轉(zhuǎn)向相同的關(guān)系,如果已知各齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)速,則輪系中各對齒輪副的傳動比為圖12-1（a）將以上各式等號兩邊連乘后得由上可知,定軸輪系首、末兩輪的傳動比等于組成輪系各對齒輪傳動比的連乘積,其大小還等于所有從動輪齒數(shù)的連乘積與所有主動輪齒數(shù)的連乘積之比,其正負(fù)號則取決于外嚙合的次數(shù)。傳動比為正號時(shí)表示首末兩輪的轉(zhuǎn)向相同,為負(fù)號時(shí)表示首末兩輪轉(zhuǎn)向相反。假設(shè)定軸輪系首、末兩輪的轉(zhuǎn)速分別為nG和nK,則傳動比的一般表達(dá)式為從G到K之間所有從動輪齒數(shù)連乘積從G到K之間所有主動輪齒數(shù)連乘積（12-1）12.1.2傳動比符號的確定方法對于平面定軸輪系，可以根據(jù)輪系中從齒輪G到齒輪K的外嚙合次數(shù)m,采用(-1)m來確定；也可以采用畫箭頭的方法,從輪系的首輪開始,根據(jù)外嚙合兩齒輪轉(zhuǎn)向相反、內(nèi)嚙合兩齒輪轉(zhuǎn)向相同的關(guān)系,依次對各個(gè)齒輪標(biāo)出轉(zhuǎn)向，最后根據(jù)輪系首、末兩輪的轉(zhuǎn)向,判定傳動比的符號,如圖12-1(a)所示。對于空間定軸輪系,由于各輪的軸線不平行,因而只能采用畫箭頭的方法確定傳動比的符號。對于圓錐齒輪傳動,表示齒輪副轉(zhuǎn)向的箭頭同時(shí)指向或同時(shí)背離嚙合處,如圖12-1(b)所示。對于蝸桿蝸輪傳動,從動輪轉(zhuǎn)向的判定方法采用左、右手定則。例12-1圖示12-2的輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)Z1=20,Z2=40,Z'2=15,Z3=60,Z'3=18,Z4=18,Z7=20,齒輪7的模數(shù)m=3mm,蝸桿頭數(shù)為1（左旋），蝸輪齒數(shù)Z6=40。齒輪1為主動輪，轉(zhuǎn)向如圖所示，轉(zhuǎn)速n1=100r/min，試求齒條8的速度和移動方向。

圖12-212.2行星輪系12.2.1行星輪系的構(gòu)成圖12-3所示的行星輪系由行星齒輪、行星架(系桿)、中心輪等組成。在行星輪系中,活套在構(gòu)件H上的齒輪2一方面繞自身的軸線O′O′回轉(zhuǎn),同時(shí)又隨構(gòu)件H繞輪系主軸線(固定軸線)OO回轉(zhuǎn),這種既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn)的齒輪稱為行星輪。H是支撐行星輪的構(gòu)件,稱為行星架。齒輪1和齒輪3的軸線與行星輪系固定的主軸線重合,并且它們都與行星輪嚙合,稱為中心輪,用K表示。圖12-3行星輪系(a)結(jié)構(gòu)圖;(b)行星輪系簡圖行星輪系12.2.2行星輪系的分類行星輪系按中心輪個(gè)數(shù)的不同分為兩類。(1)由兩個(gè)中心輪與一個(gè)行星架組成的2K-H型行星輪系,包括單排內(nèi)外嚙合、雙排內(nèi)外嚙合、雙排外嚙合和雙排內(nèi)嚙合等四種情況。

(2)由三個(gè)中心輪組成的3K型行星輪系。行星輪系按其自由度的不同可分為兩類:(1)簡單行星輪系:自由度為1的行星輪系稱為簡單行星輪系,如圖12-4所示。此類行星輪系中有固定的中心輪。

(2)差動行星輪系：自由度為2的行星輪系稱為差動行星輪系,其中心輪均不固定,如圖12-4(b)所示。圖12-4簡單行星輪系12.2.3行星輪系的傳動比

1.行星輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)由于行星輪系中包括幾何軸線可以運(yùn)動的行星輪,因此它的傳動比不能直接使用定軸輪系傳動比的計(jì)算公式(12-1)計(jì)算。如果將行星輪系的行星架相對固定,但是各個(gè)構(gòu)件之間的相對運(yùn)動保持不變,則可將行星輪系轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系,稱為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu),這樣就可以參照式(12-1)計(jì)算轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的相對傳動比。這種計(jì)算機(jī)構(gòu)傳動比的方法稱為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法。在圖12-5所示的行星輪系中,假想已知各輪和行星架的絕對轉(zhuǎn)速分別為n1、n2、n3和nH,且都是順時(shí)針方向的,現(xiàn)在給整個(gè)行星輪系加上一個(gè)公共轉(zhuǎn)速-nH,如圖12-5(b)所示,各個(gè)構(gòu)件的相對轉(zhuǎn)速就要發(fā)生變化,如表7-1所示。圖12-5行星輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)表12-1行星輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的相對轉(zhuǎn)速2.行星輪系傳動比的計(jì)算如上所述,對于圖12-5所示的行星輪系,其機(jī)構(gòu)中齒輪1與齒輪3的傳動比為（12-2）根據(jù)上述原理可以寫出行星輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)傳動比的一般表達(dá)式:從G到K之間所有從動輪齒數(shù)連乘積從G到K之間所有主動輪齒數(shù)連乘積（12-3）應(yīng)用式(12-3)計(jì)算轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)傳動比時(shí)應(yīng)注意:(1)視齒輪G為輪系的主動輪(首輪),齒輪K為從動輪(末輪),中間各輪的主從動地位從齒輪G起按順序判定。

(2)構(gòu)件G、K和H的絕對轉(zhuǎn)速nG、nK、nH都是代數(shù)量(既有大小,又有方向)。nG、nK、nH必須是軸線平行或重合的相應(yīng)齒輪的轉(zhuǎn)速。

(3)

為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中G、K兩輪相對于行星架H的傳動比。(4)式(12-3)也適用于錐齒輪組成的行星輪系(如圖12-6所示),但是兩太陽輪和系桿的軸線必須平行,且轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動比iHGK的正負(fù)號必須用畫箭頭的方法來確定。圖12-6圓錐齒輪差動輪系對于單級簡單行星輪系,由于一個(gè)中心輪固定,因此只要有一個(gè)構(gòu)件的轉(zhuǎn)速已知,即可求出另一個(gè)構(gòu)件的轉(zhuǎn)速。此時(shí)有即例12-2行星輪系如圖12-7所示。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且兩太陽輪1、4

轉(zhuǎn)向相反。試求行星架轉(zhuǎn)速nH及行星輪轉(zhuǎn)速n3。圖12-7例12-3圖示是由圓錐齒輪組成的行星輪系。已知Z1=60,Z2=40,Z'2=Z3=20,n1=n3=120r/min。

設(shè)中心輪1、3的轉(zhuǎn)向相反，試求nH的大小與方向。例12-4圖示的輸送帶行星輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)分別為Z1=12,Z2=33,Z'2=30,Z3=78,Z4=75。電動機(jī)

的轉(zhuǎn)速n1=1450r/min。試求輸出軸轉(zhuǎn)速n4的大小與方向。12.3組合輪系輪系中如果既含有定軸輪系又含有行星輪系,或是包含由幾個(gè)基本行星輪系的復(fù)雜輪系那么就稱為組合輪系,如圖12-8所示。圖12-8組合輪系計(jì)算組合輪系傳動比時(shí),必須分析輪系的類型及其組成,主要有兩方面任務(wù):一是將組合輪系中的定軸輪系和行星輪系區(qū)別開,或是將幾個(gè)基本行星輪系區(qū)別開；二是找出各部分的內(nèi)在聯(lián)系。計(jì)算時(shí),首先進(jìn)行輪系劃分,正確判斷哪一部分是定軸輪系,哪一部分是行星輪系；然后分別按不同的方法列出傳動比計(jì)算方法；最后根據(jù)組合輪系的聯(lián)系條件再聯(lián)立求解。例12-5圖12-9所示為電動卷揚(yáng)機(jī)卷筒機(jī)構(gòu)。已知各輪齒數(shù)z1=24,z2=48,z2′=30,z3=102,z3′=40,z4=20,z5=100,主動輪1的轉(zhuǎn)速為n1=1240r/min,動力由卷筒H輸出,求卷筒的轉(zhuǎn)速。圖12-9卷揚(yáng)機(jī)卷筒機(jī)構(gòu)解(1)劃分輪系。由圖12-9可見,當(dāng)卷揚(yáng)機(jī)卷筒運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),雙聯(lián)齒輪2與2′的軸線會隨卷筒轉(zhuǎn)動,因此它是一個(gè)雙聯(lián)行星輪,支持它轉(zhuǎn)動的卷筒是行星架H,與雙聯(lián)行星輪嚙合且軸線與行星輪系主軸重合的是中心輪1和3,它們組成了一個(gè)2K-H型雙排內(nèi)外嚙合的差動行星輪系。齒輪3′、4與5的軸線是固定的,組成了定軸輪系。因此,該輪系是一個(gè)行星輪系和定軸輪系組成的組合輪系。(2)分析各輪系的內(nèi)部聯(lián)系。定軸輪系中的內(nèi)齒輪5與行星輪系中行星架H是同一構(gòu)件,因而n5=nH；定軸輪系中的齒輪3′與行星輪系中的中心輪3是同一構(gòu)件,因而n3′=n3(雙聯(lián)齒輪)。(3)列計(jì)算式求傳動比。對定軸輪系,齒輪4為惰輪,根據(jù)式(7-1)得到對行星輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu),根據(jù)式(7-3)得到例12-6圖示的電動機(jī)卷揚(yáng)機(jī)減速器中，已知各輪的齒數(shù)Z1=18,Z2=39,Z'2=35,Z3=130,Z'3=18,Z4=30,

Z5=78。求傳動比i15。12.4輪系的應(yīng)用1、實(shí)現(xiàn)分路傳動

利用輪系，可以將主動軸上的運(yùn)動傳遞給若干個(gè)從動軸，實(shí)現(xiàn)分路傳動。圖示為滾齒機(jī)上滾刀與輪坯之間作展成運(yùn)動的運(yùn)動簡圖。滾齒加工要求滾刀的轉(zhuǎn)速與輪坯的轉(zhuǎn)速必須滿足i刀坯=n刀/n坯=Z坯/Z刀的傳動比關(guān)系。2.實(shí)現(xiàn)大的傳動比采用一對齒輪傳動時(shí),為了避免兩個(gè)齒輪直徑過大,造成兩輪的壽命懸殊,一般傳動比不大于5~7。為此,當(dāng)需要獲得較大的傳動比時(shí),可用很少幾個(gè)齒輪組成行星輪系來達(dá)到此目的。一對外嚙合圓柱齒輪傳動，其傳動比一般可為i<=5-7。但是行星輪系傳動比可達(dá)i=10000,而且結(jié)構(gòu)緊湊。例12-7圖12-10所示為收音機(jī)短波調(diào)諧緩動裝置傳動機(jī)構(gòu)。已知齒數(shù)z1=83,z2=z2′,z3=82,試求傳動比iH1。解該機(jī)構(gòu)是一個(gè)簡單行星輪系,分別取齒輪1和齒輪3為首、末輪。根據(jù)式(12-2)：圖12-10短波調(diào)諧緩動裝置傳動機(jī)構(gòu)由于n3=0,因此3.實(shí)現(xiàn)變速傳動在主動軸轉(zhuǎn)速不變的條件下,應(yīng)用輪系可使從動軸獲得多種轉(zhuǎn)速,此種傳動稱為變速傳動。如圖12-11所示為最簡單的變速傳動,主動軸O1轉(zhuǎn)速不變,移動雙聯(lián)齒輪1-1′,使之與從動軸上兩個(gè)齒數(shù)不同的齒輪2和2′分別嚙合,即可使從動軸O2獲得兩種不同的轉(zhuǎn)速,從而達(dá)到變速的目的。圖12-11可變速輪系4.實(shí)現(xiàn)換向傳動當(dāng)主動軸轉(zhuǎn)向不變時(shí),可利用輪系中的惰輪來改變從動軸的轉(zhuǎn)向。如圖12-12所示的輪系,主動輪1轉(zhuǎn)向不變,可通過搬動手柄a改變中間輪2和3的位置,以改變它們外嚙合的次數(shù),從而達(dá)到從動輪4變向的目的。圖12-12可變向的輪系5.實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的合成和分解圖12-13所示的由錐齒輪組成的行星輪系中,中心輪1和3都可以轉(zhuǎn)動,而且z1=z3。根據(jù)式(7-3)并用畫虛箭頭的方法判定中心輪1與3的相對轉(zhuǎn)向后,得到圖12-13加減法機(jī)構(gòu)即上式說明行星架的轉(zhuǎn)速是中心輪1和3轉(zhuǎn)速合成的一半,它可以用作加法機(jī)構(gòu)。如果以行星架H和中心輪3(或1)作為主動件,則上式可以寫成

n1=2nH－n3

此式說明,中心輪1的轉(zhuǎn)速是行星架轉(zhuǎn)速的兩倍與中心輪3轉(zhuǎn)速的差,它可以用作減法機(jī)構(gòu)。1、減速器的用途減速器是指原動機(jī)與工作機(jī)之間獨(dú)立的閉式傳動裝置，用來降低轉(zhuǎn)速并相應(yīng)地增大轉(zhuǎn)速。在某些場合，也有用作增速的裝置，并稱為增速器。減速器是一種典型的機(jī)械基礎(chǔ)部件，廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)，如冶金、運(yùn)輸、化工、建筑、食品，甚至藝術(shù)舞臺。減速器（又稱減速機(jī)、減速箱）是一臺獨(dú)立的傳動裝置。它由密閉的箱體、相互嚙合的一對或幾對齒輪（或蝸輪蝸桿）、傳動軸及軸承等所組成。常安裝在電動機(jī)（或其他原動機(jī)）與工作機(jī)之間，起降低轉(zhuǎn)速和相應(yīng)增大轉(zhuǎn)矩的作用。在某些情況下，也用來增速，這時(shí)則稱為增速器。減速器由于結(jié)構(gòu)緊湊，傳遞功率范圍大，工作可靠，壽命長，效率較高，使用和維護(hù)簡單，因而應(yīng)用非常廣泛。它的主要參數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，并由專門工廠進(jìn)行生產(chǎn)。一般情況下，按工作要求，根據(jù)傳動比、輸入軸功率和轉(zhuǎn)速、載荷工況等，可選用標(biāo)準(zhǔn)減速器；必要時(shí)也可自行設(shè)計(jì)制造。

12.5減速器減速器按傳動原理可分為普通減速器和行星減速器兩大類：普通減速器的類型很多，一般可分為圓柱齒輪減速器、圓錐齒輪減速器、蝸桿減速器以及齒輪――蝸輪減速器等。按照減速器的級數(shù)不同，又分為單級、兩級和三級減速器。此外，還有立式與臥式之分。各種減速器在化工生產(chǎn)中有著廣泛的用途。12.5.1常用減速器的主要類型、特點(diǎn)和應(yīng)用齒輪減速器的傳動件是圓柱齒輪，所以只用于平行軸間的傳動。特點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)簡單、傳遞功率大、效率高。一般來說，單級減速器的傳動比

i≤8，其傳動簡圖如圖12-41、齒輪減速器圖12-4（a）展開式，如圖12-5，展開式結(jié)構(gòu)比較簡單，應(yīng)用最廣；但齒輪相對于軸承非對稱布置，受載時(shí)軸的彎曲變形會使載荷沿齒寬分布不均，故軸應(yīng)具備足夠大的剛度。圖12-5（a）（b）分流式，如圖12-6，齒輪相對于軸承對稱布置，載荷沿齒寬分布較均勻，受載情況較好，適于重載或變載荷的場合。其結(jié)構(gòu)比較