第六章圖像銳化處理

第六章

圖像的銳化處理第6章圖像的銳化處理6.1圖像細節(jié)的基本特征6.2一階微分算子6.3二階微分算子圖象銳化的目的是加強圖象中景物的邊緣和輪廓,突出圖像中的細節(jié)或者增強被模糊了的細節(jié)。圖像模糊的實質(zhì)是圖像受到平均或積分運算。如果對其逆運算(如微分、梯度運算),可使圖像清晰。從頻譜角度分析,圖像模糊的實質(zhì)是因其高頻分量被衰減,因而可以用加重高頻濾波來使圖像清晰。注意：

能進行銳化處理的圖像必須要求有較高的

信噪比。

一般先對圖像去除或減輕干擾噪聲后，才

能進行圖像銳化處理。銳化的作用是要使灰度反差增強。6.1圖像細節(jié)的基本特征掃描線灰度漸變孤立點細線灰度躍變圖像細節(jié)的灰度分布特性平坦段反映圖像噪聲點、細線與邊緣的灰度變化規(guī)律畫面逐漸由亮變暗斜坡變化噪聲點（孤立點）突起的尖峰平緩變化的區(qū)域平坦段細線比孤立點略顯平緩的尖峰由黑突變到亮階躍圖像中的細節(jié)是指畫面中的灰度變化情況。問題：如何反映畫面中灰度數(shù)據(jù)的變化？采用數(shù)學中的微分算子“一階微分”描述“數(shù)據(jù)的變化率”“二階微分”描述“數(shù)據(jù)變化率的變化率”微分法銳化的原理均值產(chǎn)生鈍化的效果，而均值與積分相似，由此而聯(lián)想到，微分能不能產(chǎn)生相反的效果，即銳化的效果？結(jié)論是肯定的。在圖像處理中應用微分最常用的方法是計算梯度?；叶茸兓毠?jié)與微分變化關(guān)系⑴灰度值剖面的一階微分在圖像由暗明位置處有一個向上階躍，在圖像由明暗位置處有一個向下階躍，而在其它位置為零；表明可用一階微分的極大值來識別該剖面的灰度細節(jié)。階躍形的灰度變化與微分變化灰度變化細節(jié)與微分變化關(guān)系⑵灰度值剖面的二階微分在一階微分的階躍上升區(qū)有一個向上脈沖，在階躍下降區(qū)有一個向下脈沖。兩階躍之間有一個過零點，這過零點正對應原圖灰度變化細節(jié)；表明可用二階微分過零點檢測圖像中灰度變化細節(jié)位置。6.2一階微分算子對于圖像函數(shù)f(x,y)，一階微分的定義是通過梯度實現(xiàn)的。對于圖像函數(shù)f(x,y)，定義在點(x,y)處的梯度矢量、分別表示圖像某處沿x方向和y方向的灰度變化率。梯度的兩個重要性質(zhì)是：

（1）矢量G[f(x,y)]指向函數(shù)最大變化率的方向；

（2）G[f(x,y)]的幅度表示在G方向上每單元距離

的最大增加率。G[f(x,y)]的幅度用|G[f(x,y)]|來表示：梯度法——生成梯度圖像a、最簡單的梯度圖像：使各點灰度g(x,y)等于該點的梯度幅度。缺點是增強的圖像僅顯示灰度變化比較陡的線條邊緣輪廓，而灰度變化平緩的區(qū)域則呈黑色。b、適當選取一個門限值T，它可以有效地增強邊緣輪廓而不影響灰度變化較平緩的背景特征。即T是一個非負的閾值，當某點的梯度值超過T時，該點灰度值就用其梯度值表示，否則仍保持原值。c、為了得到圖像清晰的邊界，并仍然保持灰度變化平緩區(qū)域的原有圖像特性。有：式中LG為給邊緣規(guī)定的一個灰度值。d、為了突出邊緣灰度變化，而不觀察背景：LB是給圖像背景規(guī)定的固定灰度級。e、還可設置只留兩個灰度級，可得二值梯度圖像，供研究邊緣位置：這種二值圖像使得觀察邊緣的位置容易可行。梯度法示例333333355553359953359953355553333333

022220204420240420244420222240000000梯度法示例

6.2.1具有方向性的一階微分算子最大特點就是可以獲得圖像中特定方向上的灰度變化情況。這種方法在特定的紋理分析、特定物體的檢測等方面應用非常有效。1.水平方向的銳化水平方向的微分算子就是要獲得圖像在水平方向

的變化率。水平方向的微分算子定義為：水平方向的微分算子模板為：待處理像素位于模板中心例1例2：1232121262308761278623269000000-3-13-2000-6-13-130011250000001+2*2+3-3-2*0-8=-32.垂直方向的銳化垂直方向的微分算子就是要獲得圖像在垂直方向

的變化率。垂直方向的微分算子定義為：垂直方向的微分算子模板為：待處理像素位于模板中心具有方向性的一階微分算子示例333333355553359953359953355553333333

0000000102020100041212400-4-12-12-400-10-20-20-1000000000000000104-4-10002012-12-20002012-12-2000104-4-100000000水平方向垂直方向總結(jié)：前面的銳化處理結(jié)果對于人工設計制造的具有矩形特征物體（例如：樓房、漢字等）的邊緣的提取很有效。但是，對于不規(guī)則形狀（如：人物）的邊緣提取，則存在信息的缺損。為了解決上面的問題，就希望提出對任何方向上的邊緣信息均敏感的銳化算法。因為這類銳化方法要求對邊緣的方向沒有選擇，所有稱為無方向的銳化算法。6.2.2Roberts交叉微分算子Robert算子示例應用：提取出物體如建筑物的細節(jié)輪廓。6.2.3Sobel微分算子基本原理：

假設有一個33的窗口,變換后圖像f(i,j)的灰度值為：其中：Sx為兩行加權(quán)和之差值。Sy為兩列加權(quán)和之差值。Sobel算子優(yōu)點：由于引入了平均元素，因而對圖像中的隨機噪聲有一定平滑作用。由于它是相隔兩行或兩列之差分，故邊緣兩側(cè)之元素得到了增強，故邊緣顯得粗而亮。Sobel算子兩個優(yōu)點引入平均因素，對圖像中隨機噪聲有一定的平滑作用。相隔兩行或兩列求差分，故邊緣兩側(cè)的元素得到了增強，邊緣顯得粗而亮。Sobel算子擴展Sobel擴展算子示例兩種算子視覺效果區(qū)別不大，但擴展算子檢測的邊緣具有方向性，在需要邊緣方向信息的情況下，擴展算子應用更廣6.2.4Priwitt微分算子假設有一個33的窗口,變換后圖像f(i,j)的灰度值為：

Priwritt算子模板Priwitt算子示例與Sobel微分算子處理效果相比：從肉眼幾乎無法區(qū)別處理效果的差異性。Priwitt算子擴展Priwitt擴展算子示例表常用的梯度算子6.3二階微分算子對于突變形的細節(jié)，通過一階微分的極大值點，二階微分的過0點均可以檢測出來。對于細線形的細節(jié)，通過一階微分的過0點，二階微分的極小值點均可以檢測出來。對于漸變的細節(jié)，一般情況下很難檢測，但二階微分的信息比一階微分的信息略多。6.3.1

Laplacian微分算子拉普拉斯算子：

設2f為拉普拉斯算子由于寫成模板系數(shù)形式形式即為Laplacian算子：或假設圖像的模糊是由于擴散現(xiàn)象(如膠片顆粒化學擴散，光點散射)而引起，可用下面公式銳化圖像：拉普拉斯銳化增強:式中f、g分別為銳化前后的圖像，k為與擴散效應有關(guān)的系數(shù)。對于數(shù)字圖像，拉普拉斯算子2f為：2f

=-5{(i,j)-1/5[(i+1,j)+(i-1,j)+(i,j+1)+(i,j-1)

+(i,j)]}結(jié)論：數(shù)字圖像在(i,j)點的拉普拉斯算子，除常數(shù)因子外，可由(i,j)點灰度級值減去該點鄰域平均灰度級值而求得。當k=1時，拉普拉斯銳化后圖像為：例：設有數(shù)字圖像(i,j)=1n，其各點灰度級值如下：┅,0,0,0,1,2,3,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,3,3,3,3,┅①計算各點拉普拉斯算子┇

第3點：f=(-3)[0-1/3(0+0+1)]=1第4點：f=(-3)[1-1/3(0+1+2)]=0第5點：f=(-3)[2-1/3(1+2+3)]=0┇

第8點：f=(-3)[5-1/3(4+5+5)]=-1┇各點拉普拉斯算子如下：┅,0,0,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,-1,0,0,0,0,-3,3,0,0,0,┅②計算出銳化后圖像各點灰度級值為（令k=1）┇第3點：g=f-2f

=0-1=-1第4點：g=1-0=1第5點：g=2-0=2┇第8點：g=5-（-1）=6┇銳化后各點灰度級值如下：┅,0,0,-1,1,2,3,4,6,5,5,5,5,4,7,6,6,6,6,9,0,3,3,3┅原圖像f銳化圖像g從例子上圖看出：下沖由灰度級斜坡底部(如第3點)和界線的低灰度級側(cè)(如第13、20點)形成。上沖由灰度級斜坡底部(如第8點)和界線的高灰度級側(cè)(如第14、19點)形成灰度級平坦區(qū)域銳化前后無變化。結(jié)論：Laplacian算子可對由擴散模糊的圖像起邊界輪廓增強效果。但不能處理不是擴散引起的模糊圖像，處理后效果不好。例：試用拉普拉斯算子對下圖進行增強運算，把增強后的圖像畫出來。（取k=1,采用13維窗口）答：增強后的圖像為：類似的上面計算，如果用運算模板表示為：Laplacian微分算子處理效果圖

與原圖相比，經(jīng)過處理之后的新圖中葉子表面的紋理比原圖清晰。

Laplacian微分算子處理效果圖與原圖相比，經(jīng)過處理之后的新圖中熊身上的毛的紋理比原圖清晰。拉普拉斯變形算子的模板表示Laplacian變形算子示例

Laplacian變形算子示例

6.3.2

Wallis微分算子人眼對畫面信號的處理過程有一個近似的對數(shù)運算環(huán)節(jié)，通過對數(shù)運算構(gòu)成非線形動態(tài)范圍調(diào)整，增強圖像。Wallis微分算子：結(jié)合Laplacian算子和對數(shù)算子Wallis微分算子在前面的算法公式中注意以下幾點：為了防止對0取對數(shù)，計算時實際上是用l