第十二章 光的干涉與干涉系統(tǒng)(上課1)

第十二章光的干涉和干涉系統(tǒng)

干涉現(xiàn)象是光波波動性的重要特征1801年楊氏干涉實驗—波動理論—部分相干理論應(yīng)用：測量光譜線的細(xì)微結(jié)構(gòu)、測量長度多種干涉裝置：楊氏雙縫干涉、邁克爾遜干涉儀等本章內(nèi)容：干涉現(xiàn)象、干涉理論和干涉裝置第一節(jié)光波的干涉條件一、干涉現(xiàn)象1、什么是干涉現(xiàn)象（Interference）2、相干光波（Coherentwave）和相干光源（Coherentlightsource）能夠產(chǎn)生干涉的光波，叫相干光波；其光源稱為相干光源。在兩個（或多個）光波疊加的區(qū)域形成強弱穩(wěn)定的光強分布的現(xiàn)象，稱為光的干涉現(xiàn)象。二、干涉條件一般情況下，對于兩個平面簡諧波

I

表式可見，

干涉項存在

分析I

表達(dá)式，得產(chǎn)生干涉的條件：

1、振動方向相同→要求兩光波的振動方向一致A1⊥——形成背景強度，影響條紋可見度A1‖‖A2，形成干涉干涉條件（必要條件）：補充條件：疊加光波的光程差不超過波列的長度實現(xiàn)干涉的方法問題

實際光源

不能直接得到

相干光波

為什么？分析

從原子發(fā)光機理理解:

1、實際光波是波列（存在有限時間）

2、原子輻射波列的相位、振動方向的隨機性（不同時刻或不同原子）

無數(shù)不同相位差決定的強度的疊加→均勻分布的強度

（觀察時間內(nèi)）

（無干涉現(xiàn)象）措施

同一光波（波列）干涉裝置

兩個或多個相關(guān)聯(lián)的光波（相干光波）

┖利用不同介質(zhì)界面的反射和折射原因

╱相關(guān)聯(lián)光波來源于同一光波（波列）（某一時刻）

╲原子輻射光波的變化同時傳給相關(guān)聯(lián)光波（下一時刻）英國物理學(xué)家、醫(yī)生，光的波動說的奠基人之一第二節(jié)楊氏干涉實驗（Young’sdouble-slitexperiment）托馬斯·楊（ThomasYoung1773-1829）1、P點的干涉條紋強度光強I的強弱取決于光程差一、干涉圖樣的計算2、光程差D的計算光程差：OxyzP(x,y,D)dS1r2r1S2SyxDw3、干涉條紋（Interferencefringes）及其意義x對于接收屏上相同的x值，光強I相等。條紋垂直于x軸。用光程差表示：結(jié)論：1、干涉條紋代表著光程差的等值線。2、相鄰兩個干涉條紋之間其光程差變化量為一個波長l，位相差變化2p。在同一條紋上的任意一點到兩個光源的光程差是恒定的。4、干涉條紋的間隔定義：兩條相干光線的夾角為相干光束的會聚角，用w表示。m+15、干涉條紋間隔的影響因素1）相干波源到接收屏之間的距離D2）兩相干波源之間的距離d3）波長干涉條紋間隔與波長的關(guān)系x0白條紋白條紋白光條紋①光源S位置改變：條紋間距不變S下移時，零級明紋上移，干涉條紋整體向上平移；S上移時，零級明紋下移，干涉條紋整體向下平移。裝置結(jié)構(gòu)變化時干涉條紋發(fā)生移動和變化介質(zhì)對干涉條紋的影響①在S1后加厚度為t，折射率為n的透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋如何變化？零級明紋上移至點P，屏上所有干涉條紋同時向上平移。移過條紋數(shù)目ΔN=(n-1)t/λ，條紋移動距離x=ΔN·er2r1OPxdS2S1若S2后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋下移。②若把整個實驗裝置置于折射率為n的介質(zhì)中

條紋間距為

干涉條紋變密二、兩個點源在空間形成的干涉場在三維空間中，干涉結(jié)果：等光程差面局部位置條紋1.菲涅耳雙面鏡2、菲涅耳雙棱鏡03、洛埃（Lloyd）鏡解：1)d=1.2mmd=10mm2)雙縫間距d為

鈉光燈作光源，波長λ=589.3nm，屏與雙縫的距離D=500mm,(1)d=1.2mm和d=10mm,相鄰明條紋間距分別為多大？（2)若相鄰明條紋的最小分辨距離為0.065mm,能分辨干涉條紋的雙縫間距是多少？例當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫S1后面蓋上折射率為n=1.58的云母片時，觀察到屏幕上干涉條紋移動了9個條紋間距，已知波長λ=550nm，求云母片的厚度t。例r2r1OPxdS2S1解：沒有蓋云母片時，零級明條紋在O點；

當(dāng)S1縫后蓋上云母片后，光線1的光程增大,條紋上移

依題意，S1縫蓋上云母片后，零級明條紋由O點移動原來的第九級明條紋位置P點，

當(dāng)x<<D

時，S1發(fā)出的光可以近似看作垂直通過云母片，光程增加為(n-1)t，從而有

(n-1)t=Nλ所以

t=Nλ/(n-1)

=9×550×10-9/(1.58-1)=8.53×10-6mr2r1OPxdS2S1光的干涉給了我們一把與光波波長同數(shù)量級的尺子，提高了測量精度。例波長為的點光源S與屏的距離為L，一反射鏡M與屏垂直放置，直接來自光源的光線SP與鏡面平行，且與從鏡面反射的光線相遇相干。設(shè)，L=1m，d=4×10-3m，試討論P點干涉結(jié)果？屏幕上相鄰明條紋的間距為多少？[解]：

S‘為虛光源，相干光視為由S、S’

分別發(fā)出。

PSLMd故P點為暗條紋,相鄰明條紋的間距滿足PSLCd楊氏雙縫干涉的應(yīng)用測量波長測量厚度和折射率測量微小改變量本課內(nèi)容回顧6、干涉條紋間隔與波長：多色光的干涉7、兩個點源在空間形成的干涉場：等光程差面2、P點的干涉條紋強度：3、光程差D的計算：4、干涉條紋的意義：光程差的等值線。5、干涉條紋的間隔：1、干涉現(xiàn)象和干涉條件第三節(jié)干涉條紋的可見度

Thevisibility(contrast)ofinterferencefringesK表征了干涉場中某處干涉條紋亮暗反差的程度?？梢姸?Visibility,

Contrast)定義：式（12-19）光強與可見度的關(guān)系：一、振幅比對條紋可見度的影響二、光源寬度的影響和空間相干性相干性（Coherence）相干性與干涉（Coherence&interference）xI點光源產(chǎn)生的干涉條紋xI擴展光源產(chǎn)生的干涉條紋1、光源寬度對條紋可見度的影響Pr1r2OS1S2S'S0x'1r'2r'S''dx'cdbβlDl1l2x討論：1）光源的臨界寬度：條紋可見度為0時的光源寬度2）光源的允許寬度：能夠清晰地觀察到干涉條紋時，允許的光源寬度2、空間相干性（SpatialCoherence)若通過光波場橫向兩點的光在空間相遇時能夠發(fā)生干涉，則稱通過空間兩點的光具有空間相干性。kθ1S20’x'ebcβlDxS1θ2ω0d三、光源非單色性的影響和時間相干性1、光源非單色性對條紋可見度的影響討論：相干長度(coherencelength)：對于光譜寬度為（或k）的光源能夠產(chǎn)生干涉的最大光程差。

兩光波只在小于相干長度的光程差下能夠發(fā)生干涉的事實表現(xiàn)了光波的時間相干性。

把光通過相干長度所需的時間稱為相干時間。由同一光源在相干時間內(nèi)不同時刻發(fā)出的光，經(jīng)過不同的路徑相遇時能夠產(chǎn)生干涉，稱這種相干性為時間相干性。2、時間相干性(TemporalCoherence)公式：本課內(nèi)容回顧2、振幅比與可見度的關(guān)系：3、光源寬度與可見度的關(guān)系4、光源單色性與可見度的關(guān)系5、名詞解釋：空間相干性、時間相干性、相干長度、相干時間、干涉孔徑角1、可見度的定義分光性質(zhì)：振幅分割工作原理：兩個干涉的點源：兩個反射面對S點的象S1和S2第四節(jié)平板的雙光束干涉1.條紋定域：能夠得到清晰干涉條紋的區(qū)域。一、干涉條紋的定域2.平板干涉的優(yōu)點，取，用面光源。非定域條紋：在空間任何區(qū)域都能得到的干涉條紋。定域條紋：只在空間某些確定的區(qū)域產(chǎn)生的干涉條紋。二、平行平板(Plane-ParallelPlates)干涉（等傾干涉Interferenceofequalinclination）1.光程差計算nn'21nn'phasechangeNophasechange2.平板干涉裝置注意：采用擴展光源，條紋域在無窮遠(yuǎn)。條紋成象在透鏡的焦平面上。3、條紋分析(Fringesofequalinclination)l（光程差與條紋級數(shù)）＝中心lomnh=+D22（最大干涉級在中心。時最大，＝）光程差在q021

中央條紋寬，邊緣條紋窄。（5）反射光條紋和透射光條紋互補二、楔形平板干涉（等厚干涉Interferenceofequalthickness）圖12-16用擴展光源時楔行平板產(chǎn)生的定域條紋a)定域面在板上方b)定域面在板內(nèi)c)定域面在板下方SPb)SPa)SPc)1）定域面的位置由＝0確定2）光源與楔板位置不同時的定域面位置3）楔板的角度越小，定域面離板越遠(yuǎn)，當(dāng)平行時，定域面在無限遠(yuǎn)處；4）在實際工作中，不一定為0，干涉條紋不只局限于定域面上，而是在定域面前后一定范圍內(nèi)可以看到干涉條紋，這個區(qū)域稱為定域深度。5）條紋觀察：定域面隨系統(tǒng)不同而不同。由于人眼有自動調(diào)焦功能，觀察比儀器方便。圖12-18楔形平板的干涉θ2ACSPBβ=0θ1nn'n'2、光程差計算垂直入射時，光程差是厚度h的函數(shù)，在同一厚度的位置形成同一級條紋。l'l（1）對于折射率均勻的楔形平板，條紋平行于楔棱Dh(2)兩條紋間厚度的變化a等厚條紋的特征

①

Δ=2nh+λ/2

（正入射），當(dāng)h=0時，Δ=λ/2≠0

楔形（h=0）處是暗紋②

Δ=2nh+λ/2=mλ，等厚條紋是平行于楔棱的等距直條紋（如圖）h增大，Δ增大，即m增高③條紋間距

e=λ/2nα，e～λ,1/α

相鄰條紋對應(yīng)厚度差：Δh=λ/2n=(λ/n)/2

↓

介質(zhì)中波長白光條紋（白光照射下楔板干涉）白光條紋的特征：h=0處為白色或黑色（各色波長的零級重合）

隨Δ增加，各色波長分開，每一級條紋形成一個彩帶

某一Δ處，出現(xiàn)高級白色，某些波長極大值重合，尚可缺少某種波長的光典型的雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用一、典型干涉系統(tǒng)1、斐索(Fizeau)干涉儀：等厚干涉型的干涉儀L3GL2PQL1激光平面干涉儀1）激光平面干涉儀的組成和工作原理a2）主要用途測定平板表面的平面度和局部誤差測量平行平板的平行度和小角度光楔的楔角測量透鏡的曲率半徑測量平行平板的平行度和小角度光楔的楔角L3GL2QL1激光平面干涉儀aDhR1R2PQ測量透鏡的曲率半徑牛頓環(huán)球面干涉儀LLLLPQ小結(jié)：基本特點：（1）屬于等厚干涉（2）干涉光束，一個來自標(biāo)準(zhǔn)反射面，一個來自被測面。重點掌握：（1）光程差與厚度的關(guān)系。（2）厚度變化與條紋彎曲方向的關(guān)系。（3）干涉面間距變化與條紋移動的關(guān)系。條紋分析：2、邁克爾遜干涉儀（TheMichelsoninterferometer）ExtendedsourceBeamsplitterReflectivecoatingMirrorCompensatingplate1）干涉儀結(jié)構(gòu)分光板和補償板平面反射鏡干涉原理2）干涉條紋的性質(zhì)等厚干涉等傾干涉DS特點：M1和M2垂直時是等傾干涉，否則為等厚干涉。掌握：（1）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，（2）M1或M2垂直于光線移動時對條紋的影響Fd0a2a1a光程差：②由于是空氣薄膜，上、下兩表面反射時均存在半波損失，故無額外程差，所以，光程差為：①由于G2的存在，兩臂均穿過玻板三次，補償了a2光程的不足。干涉公式：條紋特征：㈠、當(dāng)M1、M2嚴(yán)格垂直時，形成的空氣薄膜厚度均勻，產(chǎn)生等傾干涉條紋（d0=const，同一角度形成同一級條紋，可用擴展光源，非準(zhǔn)直照明）；①明暗相間、內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)，干涉級內(nèi)高外低；②調(diào)節(jié)M1,使d0改變時，整個條紋發(fā)生移動。當(dāng)d0每改變λ/2，在條紋中心處將增加或減少1，即：在中心處將產(chǎn)生或消失一個條紋。設(shè)：當(dāng)d0改變Δd0時，有N個條紋在中心處產(chǎn)生或消失，則①明暗相間、等間距、平行于棱的直線狀條紋，干涉級隨d增加；㈡、當(dāng)M1、M2不垂直時，形成的空氣劈尖，產(chǎn)生等厚干涉條紋（同一個d0

形成同一級條紋，且需用點光源，準(zhǔn)直照明）；③若用復(fù)色光源，不同波長的條紋發(fā)生分離。αd0M2’dj+1djΔdΔlM1Oαd0M2’dj+1djΔdΔ