第十四章《整式乘法及因式分解》 復習課件

第十四章整式與因式分解復習知識要點:一、冪的4個運算性質(zhì)二、整式的乘、除三、乘法公式四、因式分解冪的4個運算法則復習考查知識點：（當m,n是正整數(shù)時）1、同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n

2、同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n

；

a0=1(a≠0)3、冪的乘方:(am

)n=amn

4、積的乘方:(ab)n=anbn

解此類題應(yīng)注意明確法則及各自運算的特點，避免混淆知識點一例2(2008年湖北荊門)計算：(-2x2)3=__本題中積的乘方運算是通過改變運算順序進行的，即將各個因式的積的乘方轉(zhuǎn)化為各個因式的乘方的積，前者先求積后乘方，后者則先乘方再求積．例3(2008年江蘇徐州)計算：

(-1)2009+π0=

零指數(shù)的考查常常與實數(shù)的運算結(jié)合在一起，是易錯點．-8x602.若10x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.3.計算：0.251000×（-2）2000逆用冪的4個運算法則注意點：（1）指數(shù)：加減乘除轉(zhuǎn)化（2）指數(shù)：乘法冪的乘方轉(zhuǎn)化（3）底數(shù)：不同底數(shù)同底數(shù)轉(zhuǎn)化1.(x-3)x+2=1x+2=0,x=-2原式=102x×103y÷10=(10x)2×(10y)3÷10[0.5×（-2）]2000=a0=1(a≠0)知識點2整式的乘除法相關(guān)知識：單項式乘以單項式，單項式乘以多項式，多項式乘以多項式，單項式除以單項式，多項式除以單項式．常見題型有填空題、選擇題和計算與化簡求值等低中檔題．例(1)(2008年山西)計算：

2x3·(-3x)2=__________(2)(2008年福建寧德)計算：

6m3÷(-3m2)=_________.

單項式的乘除法中若有乘方、乘除法等混合運算，應(yīng)按“先算乘方，再算乘除法”的順序進行．在進行單項式的乘除法運算時，可先確定結(jié)果(積或商)的符號，再按法則進行計算．18x5-2m乘法公式復習計算：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4)(x+4y-6z)(x-4y+6z)(x-2y+3z)2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2三數(shù)和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc知識點三(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)

=9x2-16-(6x2-4x+9x-6)=9x2-16-6x2+4x-9x+6=3x2-5x-10=(1-x2)(1+x2)(1+x4)=(1-x4)(1+x4)=1-x8(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4)(x+4y-6z)(x-4y+6z)=[x+(4y-6z)][x-(4y-6z)]=x2-(4y-6z)2=x2-(16y2-48yz+36z2)=x2-16y2+48yz-36z2(x-2y+3z)2=[(x-2y)+3z]2=(x-2y)2+6z(x-2y)+9z2=x2-4xy+4y2+6zx-12yz+9z2=x2+4y2+9z2-4xy+6zx-12yz三數(shù)和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc活用乘法公式求代數(shù)式的值

1、已知a+b=5，ab=-2，求（1）a2+b2（2）a-ba2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab1、因式分解意義：因式分解問題歸納小結(jié)和積2、因式分解方法：一提二套三看二項式：套平方差三項式：套完全平方與十相乘法看：看是否分解完3、因式分解應(yīng)用：提：提公因式提負號套知識點四因式分解復習1.從左到右變形是因式分解正確的是()A.x2-8=(x+3)(x-3)+1B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)D.D2.下列各式是完全平方式的有()②③④A①②③B.②③④C.①②④D.②④D1+－４因式分解復習把下列各式分解因式：1.x

5-16x2.–4a2+4ab-b23.m2(m-2)-4m(2-m)4.4a2-16(a-2)2

（1）提公因式法（2）套用公式法二項式:平方差三項式:完全平方1、多項式x2-4x+4、x2-4的公因式是_________2、已知x2-2mx+16是完全平方式，則m=_____5、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____3、已知x2-8x+m是完全平方式，則m=_____4、已知x2-8x+m2是完全平方式，則m=_____x-2±416±4±4-mx±86、如果(a2+b2)(a2+b2