第四節(jié)反沖運(yùn)動

【典例1】步槍的質(zhì)量為4.1kg，子彈的質(zhì)量為9.6g，子彈從槍口飛出的速度為855m/s，則步槍的反沖速度多大？【思路點(diǎn)撥】槍膛內(nèi)火藥燃?xì)獾摹氨ā绷h(yuǎn)大于外界對步槍的作用力，槍與子彈組成的系統(tǒng)動量守恒.【標(biāo)準(zhǔn)解答】設(shè)子彈出槍口速度為v0，槍反沖速度為v，取v0方向?yàn)檎较?，由動量守恒定律?=mv0+Mv解得v==-2m/s負(fù)號表示與v0方向相反.【典例2】如圖所示,物體A和B質(zhì)量分別為m1和m2,其圖示直角邊長分別為a和b.設(shè)B與水平地面無摩擦,當(dāng)A由頂端O從靜止開始滑到B的底端時,B的水平位移是多少?【自主解答】由A、B組成的系統(tǒng),在相互作用過程中水平方向動量守恒,則m2s-m1(b-a-s)=0解得:s=【變式訓(xùn)練】有一只小船停在靜水中,船上一人從船頭走到船尾.如果人的質(zhì)量m=60kg,船的質(zhì)量M=120kg,船長為L=3m,則船在水中移動的距離是多少?水阻力不計(jì).【解析】如圖所示,設(shè)人從船頭走到船尾時間為t,在這段時間里船后退距離為s,人相對地運(yùn)動距離為L-s,選船后退方向?yàn)檎较?由動量守恒定律得:Ms-m(L-s)=0解得:s=L=1m.答案:1m1.假定冰面是光滑的,某人站在冰凍河面的中央,他想到達(dá)岸邊,則可行的辦法是（）A.步行B.揮動雙臂C.在冰面上滾動D.脫去外衣拋向岸的反方向【解析】選D.因?yàn)楸婀饣?無法行走和滾動,由動量守恒定律知,只有拋出物體獲得反沖速度才能到達(dá)岸邊.2.運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后，火箭做加速運(yùn)動的原因是（）A.燃料燃燒推動空氣，空氣反作用力推動火箭B.火箭發(fā)動機(jī)將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動火箭C.火箭吸入空氣，然后向后推出，空氣對火箭的反作用力推動火箭D.火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動火箭【解析】選B.火箭工作的原理是利用反沖運(yùn)動，是火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴姵鰰r，使火箭獲得反沖速度，故正確答案為選項(xiàng)B.3.一個靜止的質(zhì)量為M的不穩(wěn)定的原子核,當(dāng)它放出一個質(zhì)量為m、速度為v的粒子后,剩余部分的速度為（）A.-vB.C.D.【解析】選B.當(dāng)不穩(wěn)定原子核放出粒子時發(fā)生反沖運(yùn)動.根據(jù)動量守恒得(M-m)v′+mv=0,v′=B正確.注意原子核放出粒子后質(zhì)量變?yōu)?M-m).4..質(zhì)量為m的游客站在質(zhì)量為M、長度為L靜止在湖面上的小船的左端,小船的右端靠在岸邊,當(dāng)他向右走到船的右端時,船右端離岸多遠(yuǎn)?(忽略水對船的阻力)【解析】人和船組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力作用,所以系統(tǒng)在水平方向上動量守恒,ms人=Ms船①又因?yàn)閟人+s船=L②由①②得船右端離岸的距離s船=答案:一、單選題(本大題共3小題,每小題4分,共12分)1.小車上裝有一桶水,靜止在光滑水平地面上,如圖所示,桶的前、后、底及側(cè)面各裝有一個閥門,分別為S1、S2、S3、S4(圖中未畫出),要使小車向前運(yùn)動,可采用的方法是（）A.打開閥門S1B.打開閥門S2C.打開閥門S3D.打開閥門S4【解析】選B.根據(jù)水和車組成的系統(tǒng)動量守恒,原來系統(tǒng)動量為零,由0=m水v水+m車v車知,車的運(yùn)動方向與水的運(yùn)動方向相反,故水應(yīng)向后噴出,選項(xiàng)B正確.2.一航天器完成對月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾角的直線飛行，先加速運(yùn)動，再勻速運(yùn)動，探測器通過噴氣而獲得推動力，以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是（）A.探測器加速運(yùn)動時，沿直線向后噴氣B.探測器加速運(yùn)動時，豎直向下噴氣C.探測器勻速運(yùn)動時，豎直向下噴氣D.探測器勻速運(yùn)動時，不需要噴氣【解析】選C.探測器加速運(yùn)動時，通過噴氣獲得的推動力與月球?qū)μ綔y器的引力的合力沿加速方向直線前進(jìn)，選項(xiàng)A、B錯誤；探測器勻速運(yùn)動時，通過噴氣獲得的推動力與月球?qū)μ綔y器的引力的合力為零，根據(jù)反沖運(yùn)動的特點(diǎn)可知選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯誤.3.總質(zhì)量為M的火箭以速度v0飛行，質(zhì)量為m的燃料相對于火箭以速率u向后噴出，則火箭的速度大小為（）A.B.C.D.【解析】選A.質(zhì)量為M的火箭噴出質(zhì)量為m的燃料后，火箭（M-m）和燃料的對地速度大小分別為v1和v2，u=v1+v2，由動量守恒列出方程：Mv0=（M-m）v1-m(u-v1)，解得v1=故選項(xiàng)A正確.二、雙選題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)4.一個人在地面上立定跳遠(yuǎn)的最好成績是x,假設(shè)他站立在車的A端,要跳上相距為L的站臺(如圖),車與地面的摩擦不計(jì),則（）A.只要L<x,他一定能跳上站臺B.只要L<x,他有可能跳上站臺C.只要L=x,他一定不能跳上站臺D.只要L=x,他有可能跳上站臺【解析】選B、C.設(shè)立定跳遠(yuǎn)時,人離地時速度為v,從車上起跳時,人離車時速度為v′,由能量守恒E=mv2，E=mv′2+Mv′2車所以v′<v,人跳出的距離變小，所以B、C正確.5.A、B兩船質(zhì)量均為m，都靜止在水面上.今有A船上質(zhì)量為的人，以對地水平速率v從A船跳到B船上，再從B船跳到A船上，然后再從A船跳到B船上……經(jīng)過若干次跳躍后，最終停在B船上.不計(jì)水的阻力，下列說法正確的是（）A.A、B（包括人）兩船速率之比為2∶3B.A、B（包括人）兩船動量大小之比為1∶1C.A、B（包括人）兩船動能之比為3∶2D.以上答案均不正確【解析】選B、C.對A、B兩船和人構(gòu)成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，故動量守恒，所以mAv1=（mB+m人）v2，因而B選項(xiàng)正確，A選項(xiàng)錯誤;又由動量和動能關(guān)系所以因而C選項(xiàng)正確.6.一小型火箭在高空繞地球做勻速圓周運(yùn)動，若其沿運(yùn)動方向的相反方向射出一物體P,不計(jì)空氣阻力，則()A.火箭一定離開原來軌道運(yùn)動B.P一定離開原來軌道運(yùn)動C.火箭運(yùn)動半徑一定增大D.P運(yùn)動半徑一定減小【解析】選A、C.由動量守恒定律知，火箭射出物體P后，其動量變大，而其剩余質(zhì)量變小，故火箭的速度增大，則火箭離開原來的軌道做離心運(yùn)動，即其運(yùn)動半徑一定增大.物體P的速度大小有可能與原火箭速度大小相等，故P可能沿原來的軌道運(yùn)動，選項(xiàng)A、C正確.7.一氣球由地面勻速上升,當(dāng)氣球下的吊梯上站著的人沿著梯子勻速上爬時，下列說法正確的是（）A.氣球一定勻速上升B.氣球可能相對地面靜止C.氣球可能下降D.氣球運(yùn)動速度不發(fā)生變化【解析】選B、C.設(shè)氣球質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m,由于氣球勻速上升,系統(tǒng)所受的合外力為零,當(dāng)人沿梯子向上爬時,動量守恒,則(M+m)v0=mv1+Mv2,在人向上爬的過程中,氣球的速度為當(dāng)v2>0時,氣球可勻速上升;當(dāng)v2=0時,氣球靜止;當(dāng)v2<0時,氣球下降.所以,選項(xiàng)B、C正確.要使氣球運(yùn)動速度不變,則人的速度仍為v0,即人不上爬,顯然不對,D選項(xiàng)錯.三、計(jì)算題(本大題共3小題,共22分)8.(6分)如圖所示,AB為一光滑水平橫桿,桿上套一質(zhì)量為M的小圓環(huán),環(huán)上系一長為L質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩,繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球.現(xiàn)將繩拉直,且與AB平行,由靜止釋放小球,則當(dāng)細(xì)繩與AB成θ角時,圓環(huán)移動的距離是多少?解：由水平方向動量守有:Mv′=mv且在任意時刻或位置v′與v均滿足這一關(guān)系,加之時間相同,公式中的v′和v可分別用其水平位移替代,則上式可寫為:Md=m［L(1-cosθ)-d］解得圓環(huán)移動的距離:d=答案:9.(2009·遼寧、寧夏高考)(8分)兩個質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上.A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示.一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h.物塊從靜止開始滑下，然后又滑上劈B.求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度.【解析】設(shè)物塊到達(dá)劈A的底端時，物塊