第45節(jié)：二組分理想液態(tài)混合物的氣液平衡相圖

1§6.4二組分理想液態(tài)混合物的氣-液平衡相圖保持一個變量為常量，從立體圖上得到平面截面圖。（1）保持溫度不變，得p-x圖較常用（3）保持組成不變，得T-p圖不常用。（2）保持壓力不變，得T-x圖常用

對于二組分系統(tǒng)，C=2，F(xiàn)=4–P。P

至少為1，則F最多為3。這三個變量通常是T，p和組成x。所以要表示二組分系統(tǒng)狀態(tài)圖，需用三個坐標的立體圖表示。2

壓力p與液相組成xB的關系:以p對xB作圖得一直線,即壓力-組成圖上的液相線.僅對理想液態(tài)混合物,液相線為直線.設組分A和B形成理想液態(tài)混合物,一定溫度下達氣液平衡.gpyAyBpApBxAxBl

T一定理想液態(tài)混合物的氣-液平衡A和B均滿足pB=p*BxB

壓力-組成(p-x)圖31.壓力-組成圖P-x-y圖：這是p-x圖的一種，把液相組成x和氣相組成y畫在同一張圖上。液相蒸氣總壓與蒸氣組成關系線稱作氣相線。

如果 ，則 ，即易揮發(fā)的組分在氣相中的成分大于液相中的組分，反之亦然。1.壓力-組成圖41.壓力-組成圖

在等溫條件下，p-x-y圖分為三個區(qū)域。在液相線之上，系統(tǒng)壓力高于任一混合物的飽和蒸氣壓，氣相無法存在，是液相區(qū)。

在氣相線之下，系統(tǒng)壓力低于任一混合物的飽和蒸氣壓，液相無法存在，是氣相區(qū)。

在液相線和氣相線之間的梭形區(qū)內，是氣-液兩相平衡。1.壓力-組成圖5壓力-組成圖

壓力p與氣相組成yB的關系:可由式p=pA*+(pB*-

pA*)xB和式y(tǒng)B=pB*xB

/p聯(lián)解得到.以p對yB作圖,即壓力-組成圖上的氣相線.79.7

℃下苯和甲苯理想液態(tài)混合物系統(tǒng)的實測壓力-組成數(shù)據(jù)xByBp/kPa0038.460.11610.253045.530.22710.429552.250.33830.566759.070.45320.665666.500.54510.757471.660.63440.817977.220.73270.878283.310.82430.924089.070.91890.967298.450.95650.982791.791.0001.00099.826壓力-組成圖系統(tǒng)點:相圖上表示系統(tǒng)總狀態(tài)的點.系統(tǒng)變壓(或變溫)時,系統(tǒng)點總是垂直于組成坐標而移動.相點:表示各個相的狀態(tài)的點.P=1,系統(tǒng)點與相點重合,P=2時,兩個相點位于系統(tǒng)點兩側的相線上,且3點處于一水平線(結線)上(因3個狀態(tài)點的壓力等同).分析相圖.7

應用相圖可以了解指定系統(tǒng)在外界條件改變時的相變化情況。若在一個帶活塞的導熱氣缸中有總組成為xB(M)(簡寫為xM)的A，B二組分系統(tǒng)，將氣缸置于100°C恒溫槽中。起始系統(tǒng)壓力pa，系統(tǒng)的狀態(tài)點相當于右圖中的a點。當壓力緩慢降低時，系統(tǒng)點沿恒組成線垂直向下移動。在到達L1前,一直是單一的液相。0A1BabL1G1L2G2L3G3xLxMxGlgt=const.l+gMxBp

C6H5CH3(A)-C6H6(B)壓力-組成圖8

到達L1后，液相開始蒸發(fā)，最初形成的蒸氣相的狀態(tài)為G1所示，系統(tǒng)進入平衡區(qū)。在此區(qū)內，壓力繼續(xù)降低，液相蒸發(fā)為蒸氣。當系統(tǒng)點為M點時，兩相平衡的液相點為L2，氣相點為G2，這兩點均為相點。兩個平衡相點的連接線稱為結線。壓力繼續(xù)降低，系統(tǒng)點到達G3時，液相全部蒸發(fā)為蒸氣，最后消失的一滴液相的狀態(tài)點為L3。0A1BabL1G1L2G2L3G3xLxMxGlgt=const.l+gMxBp

C6H5CH3(A)-C6H6(B)壓力-組成圖92.溫度-組成圖T-x圖

亦稱為沸點-組成圖。若外壓為大氣壓力，當溶液的蒸氣壓等于外壓時，溶液沸騰，這時的溫度稱為沸點。某組成的蒸氣壓越高，其沸點越低，反之亦然。

T-x圖在討論蒸餾時十分有用，因為蒸餾通常在等壓下進行。T-x圖可以從實驗數(shù)據(jù)直接繪制。也可以從已知的p-x圖求得。2.溫度-組成圖(T-x)圖10溫度-組成圖

甲苯(A)-苯(B)系統(tǒng)在p=101.325Pa下溫度與兩相組成的關系t/℃xB(l)xB(g)110.6200108.750.0420.089104.870.1320.257103.000.1830.384101.520.2190.39597.760.3250.53095.010.4670.61992.790.4830.68890.760.5510.74288.630.6280.80086.410.7120.85384.100.8100.91181.990.9000.95880.101.0001.00011系統(tǒng)點和相點的含義同P-x圖與純物質不同,由于氣化時液相組成不斷變化(剩余難揮發(fā)組分愈來愈多),相變溫度不斷升高.兩相的相對量按杠桿規(guī)則變化.泡點:液相升溫至開始起泡沸騰的溫度;露點:氣相降溫至開始凝結的溫度.兩點之間為相變溫度區(qū)間,與系統(tǒng)總組成有關.溫度-組成圖12

若有狀態(tài)為a

的液態(tài)混合物恒壓升溫，t1是該液相的泡點。液相線表示了液相組成與泡點關系，所以也叫泡點線。若將狀態(tài)為b的的蒸氣恒壓降溫，t2是該氣相的露點。氣相線表示了氣相組成與露點的關系，所以氣相線也叫露點線。液相a加熱到泡點t1

產生的氣泡的狀態(tài)點為G1

點，氣相b冷卻至露點t2

，析出的液滴的狀態(tài)點為L2

點。01ap=const.tglbL1G1L2G2t1t2tAtBl+gC6H5CH3(A)-C6H6(B)BA溫度-組成圖13§6.2杠桿規(guī)則（Leverrule）

討論A，B二組分系統(tǒng)，氣、液兩相，C點代表了系統(tǒng)總的組成和溫度，稱為物系點。

通過C點作平行于橫坐標的等溫線，與液相和氣相線分別交于D點和E點。DE線稱為等溫連結線（tieline）

落在DE線上所有物系點的對應的液相和氣相組成，都由D點和E點的組成表示。14§6.2杠桿規(guī)則（Leverrule）15§6.2杠桿規(guī)則（Leverrule）

液相和氣相的數(shù)量借助于力學中的杠桿規(guī)則求算，即以物系點為支點，支點兩邊連結線的長度為力矩，計算液相和氣相的物質的量或質量，這就是可用于任意兩相平衡區(qū)的杠桿規(guī)則。即：或

可以用來計算兩相的相對量（總量未知）或絕對量（總量已知）。16例題例題:2molA、7molB形成理想液態(tài)混合物，在T1溫度下達到氣液平衡時，氣相A的摩爾分數(shù)x2=0.65，液相A的摩爾分數(shù)x1=0.15，求氣液兩相物質的量各為多少？17例題例題解：設液相物質的量為n(l),氣相物質的量為n(g)

,系統(tǒng)物質的總量為n，組成為xA,則：

n=n(l)

+n(g)=(2+7)mol=9molxA=2/9

根據(jù)杠桿規(guī)則，有：n(g)(x2–xA)=n(l)

(xA–x1)n(g)(0.65–2/9)=n(l)

(2/9

–0.15)解得n(l)

=7.7moln(g)

=1.3mol18§6.5二組分真實液態(tài)混合物的氣-液平衡相圖蒸氣壓-液相組成圖壓力-組成圖溫度-組成圖小結191.蒸氣壓-液相組成圖一般正偏差的系統(tǒng)

如圖所示，是對拉烏爾定律發(fā)生正偏差的情況，虛線為理論值，實線為實驗值。真實的蒸氣壓大于理論計算值。201.蒸氣壓-液相組成圖最大正偏差系統(tǒng)蒸氣壓出現(xiàn)最大值。1.蒸氣壓-液相組成圖211.蒸氣壓-液相組成圖一般負偏差系統(tǒng)

1.蒸氣壓-液相組成圖

如圖所示，是對拉烏爾定律發(fā)生負偏差的情況，虛線為理論值，實線為實驗值。真實的蒸氣壓小于理論計算值。221.蒸氣壓-液相組成圖最大負偏差系統(tǒng)蒸氣壓出現(xiàn)最小值。1.蒸氣壓-液相組成圖232.壓力-組成圖一般正偏差系統(tǒng)

24一般負偏差系統(tǒng)

252.壓力-組成圖最大正偏差系統(tǒng)最大負偏差系統(tǒng)2.壓力-組成圖263.溫度-組成圖最大正偏差系統(tǒng)

最大負偏差系統(tǒng)

最低恒沸點恒沸混合物最高恒沸點3.溫度-組成圖273.溫度-組成圖3.溫度-組成圖注意：最高、最低恒沸點取決于壓力，改變壓力，恒沸點有可能消失。283.溫度-組成圖總結

一般正偏差和一般負偏差的系統(tǒng)，和理想液態(tài)混合物一樣，混合物的沸點介于兩個純組分的沸點之間。上面沒有列出。而最大正偏差或最大負偏差的系統(tǒng)，混合物的沸點高于或低于兩個純組分的沸點。29x50.00.20.40.60.81.0lgC6H5CH3(A)C6H6(B)xBt/℃1401208010060y5y3y2y4y1x0x4x3t3t2t1t4t5精餾分離原理x2x1160精餾:將液態(tài)混合物同時經多次部分氣化和部分冷凝而使之分離的操作.同一層隔板上,自下而上的有較高溫度的氣相與反方向的較低溫度的液相相遇.通過熱交換,氣相部分冷凝,液相則部分氣化.若混合系統(tǒng)存在恒沸點,則只能得到一個純組分和恒沸混合物.往塔頂?shù)姿?節(jié)*：精餾原理請大家思考，純組分是A還是B呢？30現(xiàn)代化煉油廠的精餾塔精餾動畫演示精餾原理31解：(1)根據(jù)拉烏爾定律，有：

p=pA*+(pB*-pA*)xB例100℃時,純CCl4(A)及純SnCl4(B)的蒸氣壓分別為1.933×105Pa及0.666×105Pa.這兩種液體可組成理想液態(tài)混合物.今有這種液態(tài)混合物,在外壓力為1.013×105Pa的條件下,加熱到100℃時開始沸騰.計算:

(1)該液態(tài)混合物的組成;

(2)該液態(tài)混合物開始沸騰時的第一個氣泡的組成.理想液態(tài)混合物氣液組成計算32(2)開始沸騰時第一個氣泡的組成,即上述溶液的平衡氣相組成,設為yB,則yA=1－yB=0.523請大家自己繪制一下這個體系的T－x圖，檢驗一下結果。33液態(tài)完全互溶,氣液相圖及杠桿規(guī)則例101.325kPa下水(A)-醋酸(B)系統(tǒng)的氣-液平衡數(shù)據(jù)如下:t/℃100102.1104.4107.5113.8118.1

xB00.3000.5000.7000.9001.000

yB00.1850.3740.5750.8331.000(1)畫出氣-液平衡的溫度-組成圖;(2)從圖上找出組成為xB=0.800的液相的泡點;(3)從圖上找出組成為yB=0.800的氣相的露點;(4)105℃時氣-液平衡兩相的組成是多少?(5)9kg水與30kg醋酸在105.0℃達到平衡,氣、液兩相的質量各為多少克?34(2)xB=0.800時,泡點為110.2℃.(3)yB=0.800時,露點為112.8℃.(4)105℃時xB=0.544,yB=0.417.(5)系統(tǒng)的總組成:p=101.325kPa116112108105104100水0.20.40.60.8醋酸x(醋酸)t/

℃水-醋酸系統(tǒng)溫度-組成圖(1)110.2112.8GLM35氣相和液相的質量分別為:36液態(tài)完全互溶,最低恒沸點例A,B兩種液體在液態(tài)完全互溶且具有最低恒沸點.若飽和蒸氣壓p*A=2p*B,試作溫度一定的壓力－組成圖,標出圖中各區(qū)的相態(tài)及成分,設恒沸組成為x0,試比較在恒沸組成處xA與

xB,的相對大小.在恒沸組成的右側的兩相區(qū)兩相平衡時,是yB與

xB的相對大小又如何？解：請大家回憶，最低恒沸點的相圖有什么特點？是在什么條件下定義的？只有在蒸汽壓－組成（P－x）曲線上具有最大正偏差特點的圖，在T－x圖上會出現(xiàn)最低恒沸點。373.溫度-組成圖最大正偏差系統(tǒng)

最大負偏差系統(tǒng)

最低恒沸點恒沸混合物最高恒沸點復習.溫度-組成圖382.壓力-組成圖最大正偏差系統(tǒng)最大負偏差系統(tǒng)復習：壓力-組成圖39液態(tài)完全互溶,最低恒沸點ppA*pB*ABxBx0lg+lg在x0處