第1章極限與配合

第1章極限與配合1.1概述1.2基本術(shù)語及其定義1.3極限與配合國家標準的組成1.4尺寸公差與配合的選擇1.5一般公差線性尺寸的未注公差11.1概述

“極限”用于協(xié)調(diào)機器零件使用要求與制造經(jīng)濟性之間的矛盾，“配合”則是反映零件組合時相互之間的關(guān)系。經(jīng)標準化的極限與配合制，有利于機器的設(shè)計、制造、使用與維修，有利于保證產(chǎn)品精度、使用性能和壽命等，也有利于刀具、量具、夾具和機床等工藝裝備的標準化。2極限與配合國家標準

GB/T1800.1-2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）極限與配合第1部分：公差、偏差和配合的基礎(chǔ)》;GB/T1800.2-2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)極限與配合第2部分：標準公差等級和孔、軸極限偏差表》；GB/T1801-2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）極限與配合公差帶和配合的選擇》；GB/T1803—2003《公差與配合尺寸至18mm孔、軸公差帶》；GB/T1804—2000《一般公差未注出公差的線性和角度尺寸的公差》。31.2基本術(shù)語及其定義

⑴尺寸要素⑵組成要素⑶提取組成要素⑷擬合組成要素⑸導出要素⑹提取導出要素由一定大小的線性尺寸或角度尺寸確定的幾何形狀由實際（組成）要素提取優(yōu)先數(shù)目的點所形成的實際（組成）要素的近似替代面和面上的線由提取組成要素形成的并具有理想形狀的組成要素由一個或幾個組成要素得到的中心點、中心線或中心面由一個或幾個提取組成要素得到的中心點、中心線或中心面

1.2.1有關(guān)要素的術(shù)語定義4

1.2.2有關(guān)尺寸的術(shù)語定義1.

尺寸2.公稱尺寸(D，d)公稱尺寸是確定偏差位置的起始尺寸。公稱尺寸是從零件的功能出發(fā)，通過強度、剛度等方面的計算或結(jié)構(gòu)需要，并考慮工藝方面的其他要求后確定的，它一般應(yīng)按標準尺寸（GB2822-2005）選取并在圖樣上標注。1.2基本術(shù)語及其定義以特定單位表示線性尺寸值的數(shù)值公稱尺寸是由圖樣規(guī)范確定的理想形狀要素的尺寸

。5

圖1.1極限與配合示意圖61.2.1有關(guān)尺寸的術(shù)語定義

3.

實際尺寸(Da,da)

由于存在測量誤差，所以實際尺寸并非尺寸的真值。又由于存在形狀誤差，工件上各處的實際尺寸往往是不同的。局部實際尺寸：任何兩相對點之間測得的尺寸。4.

極限尺寸孔或軸允許的最大尺寸稱為上極限尺寸，分別以Ds和ds表示?？谆蜉S允許的最小尺寸稱為下極限尺寸，分別以Di和di表示。通過測量獲得的尺寸尺寸要素允許的尺寸的兩個極端

71.2.1有關(guān)尺寸的術(shù)語定義

5.

最大實體狀態(tài)（MMC）與最大實體尺寸(MMS)

6.

最小實體狀態(tài)（LMC）與最小實體尺寸(LMS)

孔或軸具有允許的材料量為最多時的狀態(tài)稱為最大實體狀態(tài)，在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸稱為最大實體尺寸。它是孔的下極限尺寸和軸的上極限尺寸的統(tǒng)稱?？缀洼S的最大實體尺寸分別以DM和dM表示。

孔或軸具有允許的材料量為最少時的狀態(tài)稱為最小實體狀態(tài)，在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸稱為最小實體尺寸。它是孔的上極限尺寸和軸的下極限尺寸的統(tǒng)稱?？缀洼S的最小實體尺寸分別以DL和dL表示。87.

作用尺寸(Df,df)在配合面的全長上,與實際孔內(nèi)接的最大理想軸的尺寸稱為孔的作用尺寸，與實際軸外接的最小理想孔的尺寸稱為軸的作用尺寸，如圖1.2所示。98.極限尺寸判斷原則(泰勒原則)孔或軸的作用尺寸不允許超過其最大實體尺寸，且在任何位置上的實際尺寸不允許超過其最小實體尺寸。即用極限尺寸判斷原則判斷合格的孔或軸，其尺寸應(yīng)符合：

對于孔：Df≥Dmin；Da≤Dmax對于軸：df≤dmax；da≥dmin101.2.2有關(guān)公差與偏差的術(shù)語1.尺寸偏差（簡稱偏差）某一尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差?？祝荷掀頔S=Dmax-D；下偏差EI=Dmin-D；實際偏差Ea=Da-D軸：上偏差es=dmax-d；下偏差ei=dmin-d；實際偏差ea=da-d111.2.2有關(guān)公差與偏差的術(shù)語2.

尺寸公差（簡稱公差）允許尺寸的變動量。

孔公差：Th=｜Dmax-Dmin｜=｜ES-EI｜軸公差：Ts=｜dmax-dmin｜=｜es-ei｜123.公差帶圖公差帶圖是公差帶的圖解表示，由零線和公差帶組成。零線在公差帶圖中，表示公稱尺寸的一條直線，以其為基準確定偏差的零起點，正偏差位于零線上方，負偏差位于零線的下方。公差帶在公差帶圖中，由代表上、下偏差的兩平行直線所限定的區(qū)域。13公差帶示例141.2.2有關(guān)公差與偏差的術(shù)語

4.

標準公差

5.

基本偏差

極限與配合制標準中，所規(guī)定的（確定公差帶大小的）任一公差。（見表1.4）

極限與配合制標準中，所規(guī)定的確定公差帶相對于零線位置的那個極限偏差。它可以是上偏差或下偏差,一般為靠近零線的那個極限偏差。151.2.3有關(guān)配合的術(shù)語定義

1.孔和軸161.2.3有關(guān)配合的術(shù)語定義

軸：通常指工件的圓柱形外尺寸要素，也包括非圓柱形外尺寸要素

（由二平行平面或切面形成的被包容面）。如圖1.3所示零件的各外表面上，d1、d2、d3各尺寸都稱為軸。

孔：通常指工件的圓柱形內(nèi)尺寸要素，也包括非圓柱形內(nèi)尺寸要素（由二平行平面或切面形成的包容面）。如圖1.3所示零件的各內(nèi)表面上，D1、D2、D3、D4各尺寸都稱為孔。17

孔(D)和軸(d)181.2.3有關(guān)配合的術(shù)語定義

2.配合公稱尺寸相同的，相互結(jié)合的孔和軸公差帶之間的關(guān)系。根據(jù)孔和軸公差帶之間的關(guān)系不同，配合分為三大類，即：間隙配合：孔公差帶在軸公差帶之上過渡配合：孔公差帶與軸公差帶重疊過盈配合：孔公差帶在軸公差帶之下19三類配合公差帶201.2.3有關(guān)配合的術(shù)語定義

3.

間隙或過盈

4.

間隙配合

孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數(shù)差。此差值為正時稱為間隙，用X表示；為負時稱為過盈，用Y表示。

具有間隙（包括最小間隙為零）的配合。此時，孔的公差帶在軸的公差帶之上。見圖1.4a所示。211.2.3有關(guān)配合的術(shù)語定義

5.

過盈配合

6.

過渡配合

具有過盈（包括最小過盈為零)）的配合。此時,孔的公差帶在軸的公差帶的下方。如圖1.4b所示?？赡芫哂虚g隙或過盈的配合。此時，孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊。見圖1.4c22計算公式Xmax（或Ymin）=Ds－di=ES－eiXmin(或Ymax)=Di－ds=EI－es237.配合公差（Tf）

組成配合的孔、軸公差之和。它是允許間隙或過盈的變動量。248.配合公差帶圖用來直觀地表達配合性質(zhì)，即配合松緊及其變動情況的圖。在配合公差帶圖中，橫坐標為零線，表示間隙或過盈為零；零線上方的縱坐標為正值，代表間隙，零線下方的縱坐標為負值，代表過盈。25例題已知D=Φ60mmTf=49μmXmax=+19μmTD=30μmei=+11μm求作尺寸公差帶圖與配合公差帶圖。1，作尺寸公差帶圖：因為Tf=TD+Td∴Td=Tf-TD=49-30=19∵Td=es-ei∴es=Td+ei=19+11=30∵Xmax=ES-ei∴ES=Xmax+ei=19+11=30∵TD=ES-EI∴EI=ES-TD=30-30=026作圖如下

2，作配合公差帶圖已知Xmax=+19Ymax=EI-es=0-30=-30271.3極限與配合國家標準的組成

經(jīng)標準化的公差與偏差制度稱為極限制。它是一系列標準的孔、軸公差數(shù)值和極限偏差數(shù)值。配合制則是同一極限的孔和軸組成配合的一種制度。極限與配合國家標準主要由基準制，標準公差系列，基本偏差系列組成。281.3.1基準制

基準制是指以兩個相配合的零件中的一個零件為基準件,并確定其公差帶位置,而改變另一個零件(非基準件)的公差帶位置,從而形成各種配合的一種制度.國家標準中規(guī)定有基孔配合制和基軸配合制。291.基孔配合制

基本偏差為一定的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸公差帶形成各種配合的一種制度。如圖1.8a所示?；字婆浜现械目追Q為基準孔，基準孔的最小極限尺寸與基本尺寸相等，即孔的下偏差為0,其基本偏差代號為H,基本偏差為：EI=0。302.基軸配合制

基本偏差為一定的軸公差帶，與不同基本偏差的孔公差帶形成各種配合的一種制度。如圖1.8b所示。基軸制配合中的軸稱為基準軸，基準軸的最大極限尺寸與基本尺寸相等，即軸的上偏差為0,其基本偏差代號為h，基本偏差為：es=0。31基孔制與基軸制公差帶圖321.3.2標準公差系列

標準公差系列是國家標準制定出的一系列標準公差數(shù)值,如表1.4所列。從表中可知，標準公差取決于公差等級和基本尺寸兩個因素。331.公差等級

確定尺寸精確程度的等級稱為公差等級。國家標準將標準公差分為20級，各級標準公差用代號IT及數(shù)字01、0、1、2、……、18表示，IT是國際公差(ISOTolerance)的縮寫。如IT8稱為標準公差8級.從IT01～IT18等級依次降低。342.公差單位(公差因子)

公差單位是隨公稱尺寸而變化用來計算標準公差的一個基本單位。生產(chǎn)實踐表明，影響其因素有三個：公稱尺寸（D）、加工誤差和測量誤差。當公稱尺寸≤500mm時，公差單位i按下式計算：353.標準公差的計算規(guī)律GB/T1800.3—1998中各個公差等級的標準公差值，在公稱尺寸≤500mm時的計算公式見表1.2?？梢妼T5～IT18標準公差I(lǐng)T=ai。其中a為公差等級系數(shù)對高精度IT01、IT0、IT1級，主要考慮測量誤差，所以標準公差與公稱尺寸呈線性關(guān)系。IT2～IT4是在IT1～IT5之間插入三級，使之成等比數(shù)列，公比q=（IT5/IT1）1/4。36表1.2尺寸≤500mm的標準公差計算式374.公稱尺寸分段公差等級相同而公稱尺寸相近的公差數(shù)值計算結(jié)果相差甚微，因此，國標將公稱尺寸分成若干段（見表1.3），以簡化公差表格。尺寸分段后，標準公差計算式中的公稱尺寸D按每一尺寸分段首尾兩尺寸的幾何平均值代入計算。38例題1.2公稱尺寸為φ30mm，求IT6=?IT7=?解：φ30mm屬于＞18～30mm尺寸分段計算直徑：D=≈23.24(mm)公差單位：i=0.45×+0.001D=0.45×+0.001×23.24≈1.31(μm)標準公差：IT6=10i=10×1.31≈13(μm）IT7=16i=16×1.31≈21(μm）39表1.4標準公差數(shù)值401.3.3基本偏差系列

1.基本偏差代號及其規(guī)律

基本偏差的代號用拉丁字母表示，大寫字母代表孔，小寫字母代表軸。41基本偏差系列圖422.公差帶代號與配合代號(1)公差帶的代號由基本偏差代號與公差等級數(shù)組成。標注在零件圖上，有三種標注方法：1)用于大批量

2）用于中、小批量3）用于不定批量432.公差帶代號與配合代號（2）配合代號孔和軸的公差帶代號以分數(shù)形式組成配合代號，其中，分子為孔的公差帶代號，分母為軸的公差帶代號。如：φ30H8/f7表示基孔制的間隙配合；φ50K7/h6表示基軸制的過渡配合。443.軸的基本偏差數(shù)值

軸的基本偏差數(shù)值是以基孔制為基礎(chǔ)，根據(jù)各種配合的要求，在生產(chǎn)實踐和大量試驗的基礎(chǔ)上，依據(jù)統(tǒng)計分析的結(jié)果整理出一系列公式而計算出來的。軸的基本偏差計算公式如表1.5所示。45表1.5公稱尺寸≤500mm的

軸的基本偏差計算公式(μm)46例題

1.3計算φ25g7的基本偏差解：φ25屬于18～30mm尺寸段，故D==23.24mm查表1.5g的基本偏差計算式為：es=－2.5D0.34

=－2.5×23.240.34≈－7(μm)故φ25g7的基本偏差es=－7(μm)474.孔的基本偏差數(shù)值

公稱尺寸≤500mm時，孔的基本偏差是從軸的基本偏差換算得到的。

通用規(guī)則：

特殊規(guī)則：對于標準公差≤IT8的K、M、N和≤IT7的P～ZC

對于A～HEI=－es對于K～ZCES=－eiES=－ei＋△△=ITn－IT(n-1)485.基本偏差表格查表應(yīng)注意：①區(qū)別孔（大寫字母查表1-7）、軸（小寫字母查表1-6）代號。②注意所屬尺寸段及單位。③JS和js的偏差為IT/2，對IT7~IT11級若IT的值為奇數(shù)，則取偏差值為(IT-1)/2。對孔P~ZC≤IT7級及K、M、N≤IT8級的基本偏差，查表時應(yīng)注意△值的問題。特例：當D＞250~315mm時，M6的ES=-9(≠-11)。49例題

1.4查表確定φ25f6的極限偏差①查表1.4確定標準公差值IT6=13μm②查表1.6確定φ25f6的基本偏差es=－20μm③φ25f6的下偏差ei=es－IT6=－20－13=－33(μm)φ25f6的極限偏差表示為φ25

50例題例1：由代號查上下偏差Φ50f6IT6=16es=-25Φ40js8IT8=39es=+19Φ25P8IT8=33ES=-22Φ25P7IT7=21ES=-22+8=-1451例題例2：由上下偏差查代號Φ25由es=0可查得代號為h,由IT6=13可知代號為h6。Φ25由es=-0.02查得代號為f,由IT6=13可知代號為f6。Φ260由ES=-20+9=-11(符合特例規(guī)定)查得代號為M，由IT6=32可知代號為M6。Φ50由ES=-34+9=-25查得代號為R，由IT7=25得代號R7。521.3.4公差帶與配合的標準化

在極限與配合制中，對公稱尺寸≤500mm的常用尺寸段，標準推薦了孔、軸的一般、常用和優(yōu)先公差帶。如表1.8和表1.9所示。表中為一般用途公差帶，軸有116個,孔有105個;線框內(nèi)為常用的公差帶,軸有59個,孔有44個；圓圈內(nèi)為優(yōu)先公差帶，軸、孔均有13個。在選用時，應(yīng)首先考慮優(yōu)先公差帶，其次是常用公差帶，再次為一般用途公差帶。53尺寸至500mm的一般、常用和優(yōu)先的軸公差帶54尺寸至500mm的一般、常用和優(yōu)先的孔公差帶55表1.10基孔制優(yōu)先、常用配合56表1.11基軸制優(yōu)先、常用配合571.4極限與配合的選擇

極限與配合的選擇是機械設(shè)計與制造中的一個重要環(huán)節(jié)。公差與配合的選擇是否恰當，對產(chǎn)品的性能、質(zhì)量、互換性及經(jīng)濟性都有著重要的影響。選擇的原則應(yīng)使機械產(chǎn)品的使用價值與制造成本的綜合經(jīng)濟效果最好。極限與配合的選擇主要包括配合制、公差等級及配合種類的選擇。581.4.1配合制的選用

1．一般情況下優(yōu)先選用基孔制采用基孔制可減少備用定值刀、量具的規(guī)格和數(shù)量，故經(jīng)濟性好。2.特殊情況下采用基軸制①軸結(jié)構(gòu)復(fù)雜剛性差：如曲軸、細長軸；②基本尺寸相同，各段配合性質(zhì)不同：如活塞銷；（見圖1.11）3.取決于標準部件：如滾動軸承。4.為滿足配合的特殊需要,有時可采用非基準制59

圖1.11基準制選擇示例60

圖1.11基準制選擇示例61

圖1.11基準制選擇示例62與標準件配合及多件配合63圖1.12非基準制配合

641.4.2公差等級的選用選擇公差等級時，要正確處理使用要求、制造工藝和成本之間的關(guān)系。選用的基本原則是，在滿足使用要求的前提下，盡量選用較低的公差等級。公差等級可采用計算法或類比法進行選擇。651.計算法

計算法選擇公差等級的依據(jù)是：Tf=Th＋TS

⑴對≤500mm的公稱尺寸，當公差等級在IT8及其以上高精度時，推薦孔比軸低一級，當公差等級在IT9及以下較低精度級時，一般采用同級孔、軸配合。⑵對＞500mm的公稱尺寸，一般采用同級孔、軸配合。662.類比法⑴相配合的孔、軸應(yīng)加工難易程度相當，即使孔、軸工藝等價。⑵各種加工方法能夠達到的公差等級如表1.12所示，可供選擇時參考。⑶與標準零件或部件相配合時應(yīng)與標準件的精度相適應(yīng)。⑷過渡配合與過盈配合的公差等級不能太低，一般不低于≤IT8級。67表1.13公差等級應(yīng)用范圍681.4.3配合種類的選用

1.計算法根據(jù)配合部位的使用要求和工作條件，按一定理論建立極限間隙或極限過盈的計算公式。然后按計算出的極限間隙或過盈選擇相配合孔、軸的公差等級和配合代號（選擇步驟見例題1.5）。69例題1.5公稱尺寸為φ40mm的某孔、軸配合，由計算法設(shè)計確定配合的間隙應(yīng)在+0.022mm～+0.066mm之間，試選用合適的孔、軸公差等級和配合種類。解：①選擇公差等級由Tf=｜Xmax－Xmin｜=Th＋TS得：Th＋TS=｜66－22｜=44（μm）查表1.4知：IT7=25μm，IT6=16μm，按工藝價原則，取孔為IT7級，軸為IT6級，則：Th＋TS=25＋16=41(μm)接近44μm，符合設(shè)計要求。70②選擇基準制優(yōu)先選用基孔制，則孔的公差帶代號為：φ40H7③選擇配合種類因為是間隙配合，故軸的基本偏差應(yīng)在a～h之間，且其基本偏差為上偏（es）。由Xmin=EI－es得：es=EI－Xmin=0－22=－22(μm)查表1.5選取軸的基本偏差代號為f(es=－25μm)能保證Xmin的要求④驗算：所選配合為φ40H7/f6Xmax=ES－ei=25－(－41)=＋66μmXmin=EI－es=0－(－25)=＋25μm均在＋0.022mm～＋0.066mm之間，故所選符合要求。712.試驗法

對于與產(chǎn)品性能關(guān)系很大的關(guān)鍵配合,可采用多種方案進行試驗比較，從而選出具有最理想的間隙或過盈量的配合。這種方法較為可靠，但成本較高，一般用于大量生產(chǎn)的產(chǎn)品的關(guān)鍵配合。723.類比法

a～h（或A～H）11種基本偏差與基準孔(或基準軸)形成間隙配合，主要用于結(jié)合件有相對運動或需方便裝拆的配合。

js～n（或JS～N）5種基本偏差與基準孔（或基準軸）一般形成過渡配合，主要用于需精確定位和便于裝拆的相對靜止的配合。

p～zc（或P～ZC）12種基本偏差與基準孔（或基準軸）一般形成過盈配合，主要用于孔、軸間沒有相對運動，需傳遞一定的扭矩的配合。

731.5一般公差線性尺寸的未注公差1.5.1線性尺寸的一般公差的概念線性尺寸的一般公差是在車間普通工藝條件下機床設(shè)備一般加工能力可保證的公差。在正常維護和操作情況下，它代表車間的一般加工的經(jīng)濟加工精度。采用一般公差的尺寸和角度，在正常車間精度保證的條件下，一般可不檢驗。1.5.2標準的有關(guān)規(guī)定

1.5.3線性尺寸的一般