高中數(shù)學(xué)人教A版第一章集合與函數(shù)概念 課時提升作業(yè)(六)

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(六)函數(shù)的概念(15分鐘30分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2023·鄭州高一檢測)函數(shù)y=1-x+xA.{x|x≤1} B.{x|x≥0}C.{x|x≥1,或x≤0} D.{x|0≤x≤1}【解析】選D.要使函數(shù)有意義,需1-x≥0,【補償訓(xùn)練】(2023·紅河州高一檢測)四個函數(shù):(1)y=x+1;(2)y=x3;(3)y=x2-1;(4)y=1x.其中定義域相同的函數(shù)的序號是【解析】函數(shù)y=x+1的定義域是R;函數(shù)y=x3的定義域是R;函數(shù)y=x2-1的定義域是R;函數(shù)y=1x的定義域是(-∞,0)∪(答案:(1)(2)(3)2.(2023·荊門高一檢測)若函數(shù)y=f(x)的定義域為{x|-3≤x≤8,x≠5},值域為{y|-1≤y≤2,y≠0},則y=f(x)的圖象可能是()【解析】選中y取不到2,C中不是函數(shù)關(guān)系,D中x取不到0.【補償訓(xùn)練】已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列從P到Q的各對應(yīng)關(guān)系f不是函數(shù)的是():x→y=12x :x→y=1:x→y=23x :x→y=【解題指南】解答此類問題時,若否定結(jié)論則只需找一反例即可.【解析】選C.因為P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},從P到Q的對應(yīng)關(guān)系f:x→y=23x,當(dāng)x=4時,y=833.(2023·西安高一檢測)下列式子中不能表示函數(shù)y=f(x)的是()=y2 =x+1+y=0 =x2【解析】選A.從函數(shù)的概念來看,一個自變量x對應(yīng)一個y;而A中x=y2中一個x對應(yīng)兩個y.所以A不是函數(shù).二、填空題(每小題4分,共8分)4.若[a,3a-1]為一確定區(qū)間,則a的取值范圍是.【解析】由題意3a-1>a,則a>12答案:1【誤區(qū)警示】本題易忽略區(qū)間概念而得出3a-1≥a,則a≥125.已知函數(shù)f(x)=ax2-1(a≠0),且f(f(1))=-1,則a的取值為.【解析】因為f(x)=ax2-1,所以f(1)=a-1,f(f(1))=f(a-1)=a(a-1)2-1=-1,所以a(a-1)2=0,又因為a≠0,所以a-1=0,所以a=1.答案:1三、解答題6.(10分)已知函數(shù)f(x)=x2+x-1,求(1)f(2).(2)f1x(3)若f(x)=5,求x的值.【解析】(1)f(2)=4+2-1=5.(2)f1x+1=1x+12+1(3)f(x)=5,即x2+x-1=5.由x2+x-6=0得x=2或x=-3.(15分鐘30分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1.下列函數(shù)中,與函數(shù)y=13x(x)=x (x)=1(x)=|x| (x)=3【解析】選B.因為函數(shù)y=132.已知函數(shù)f(x)=-1,則f(2)的值為() D.不確定【解題指南】解答本題的關(guān)鍵是明確對應(yīng)關(guān)系為定義域中的任意變量的值都對應(yīng)于-1,即該函數(shù)為常函數(shù).【解析】選B.因為函數(shù)f(x)=-1,所以不論x取何值其函數(shù)值都等于-1,故f(2)=-1.二、填空題(每小題5分,共10分)3.(2023·濟(jì)南高一檢測)函數(shù)f(x)=x-2+1x-3的定義域是【解析】要使函數(shù)有意義,x需滿足x-2≥0,答案:[2,3)∪(3,+∞)4.函數(shù)f(x)定義在區(qū)間[-2,3]上,則y=f(x)的圖象與直線x=a的交點個數(shù)為.【解析】當(dāng)a∈[-2,3]時,由函數(shù)定義知,y=f(x)的圖象與直線x=a只有一個交點;當(dāng)a?[-2,3]時,y=f(x)的圖象與直線x=a沒有交點.答案:0或1【誤區(qū)警示】解答本題時易出現(xiàn)不對x=a是否在定義域內(nèi)討論而錯填1個.三、解答題5.(10分)已知f(x)=x2(1)計算f(a)+f1a(2)計算f(1)+f(2)+f12+f(3)+f13+f(4)+f【解題指南】(1)將函數(shù)的自變量代入計算即可,(2)可以分別將f(1),f(2),f12,f(3),f1f(4),f14【解析】(1)由于f(a)=a21+a2,f所以f(a)+f1a(2)方法一:因為f(1)=121+12=12,f(2)=221+22=45,ff13=1321+132f14=142所以f(1)+f(2)+f12+f(3)+f13+f(4)+f14=12+4