第8章目標(biāo)表達(dá)

第8章第8章 目標(biāo)表達(dá)和描述

通過(guò)圖像分割可得到圖像中感興趣的區(qū)域，即目標(biāo)。 先需要將目標(biāo)標(biāo)記出來(lái)，這時(shí)主要考慮目標(biāo)像素的連通性。在此基礎(chǔ)上，可以對(duì)目標(biāo)采取合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)表達(dá)，并采用恰當(dāng)?shù)男问矫枋鏊鼈兊奶匦浴?/p>

目標(biāo)表達(dá)是直接具體地表示目標(biāo)，目標(biāo)描述是較抽象地表示目標(biāo)特性

。

第8章第8章 目標(biāo)表達(dá)和描述

8.1

目標(biāo)標(biāo)記

8.2

基于邊界的表達(dá)

8.3

基于區(qū)域的表達(dá)

8.4

基于邊界的描述

8.5

基于區(qū)域的描述第8章像素標(biāo)記 一種逐像素進(jìn)行判斷的方法 對(duì)一幅二值圖像從左向右、從上向下進(jìn)行掃描（起點(diǎn)在圖像的左上方）。檢查當(dāng)前正被掃描的像素與在它之前掃描到的若干個(gè)近鄰像素的連通性。當(dāng)前正被掃描像素的灰度值為1，則將它標(biāo)記為與之相連通的目標(biāo)像素，如果它與兩個(gè)或多個(gè)目標(biāo)相連通，則認(rèn)為這些目標(biāo)實(shí)際是同一個(gè)，并把它們連接起來(lái)；如果發(fā)現(xiàn)了從背景像素到一個(gè)孤立目標(biāo)像素的過(guò)渡，就賦一個(gè)新的目標(biāo)標(biāo)記8.1目標(biāo)標(biāo)記第8章技術(shù)分類(1)

參數(shù)邊界：將目標(biāo)的輪廓線表示為參數(shù)曲線(2)

邊界點(diǎn)集合：將輪廓線表示為邊界點(diǎn)的集合(3)

曲線逼近：利用幾何基元去近似地逼近

8.2基于邊界的表達(dá)第8章1、鏈碼

利用一系列具有特定長(zhǎng)度和方向的相連的直線段來(lái)表示目標(biāo)的邊界 每個(gè)線段的長(zhǎng)度固定而方向數(shù)目取為有限，所以只有邊界的起點(diǎn)需用（絕對(duì)）坐標(biāo)表示，其余點(diǎn)都可只用接續(xù)方向來(lái)代表偏移量

8.2基于邊界的表達(dá)第8章1、鏈碼

鏈碼起點(diǎn)歸一化 把鏈碼看作一個(gè)由各方向數(shù)構(gòu)成的自然數(shù)。將這些方向數(shù)依一個(gè)方向循環(huán)以使它們所構(gòu)成的自然數(shù)的值最小8.2基于邊界的表達(dá)第8章1、鏈碼

鏈碼旋轉(zhuǎn)歸一化

利用鏈碼的一階差分來(lái)重新構(gòu)造一個(gè)序列（一個(gè)表示原鏈碼各段之間方向變化的新序列）這個(gè)差分可用相鄰兩個(gè)方向數(shù)（按反方向）相減得到。

8.2基于邊界的表達(dá)原鏈碼新鏈碼原差分碼新差分碼第8章2、邊界段和凸包

可把邊界分解成若干段分別表示。將邊界分解為多個(gè)邊界段可以借助凸包概念來(lái)進(jìn)行

圖中五角形S是一個(gè)凹體，而五邊形H是一個(gè)凸體，也是包含S的最小凸形，稱為凸包，定義D=H-S為凸殘差，跟蹤H的邊界，每個(gè)進(jìn)入D或從D出去的點(diǎn)就是一個(gè)分段點(diǎn)，從而完成邊界分段。8.2基于邊界的表達(dá)第8章3、邊界標(biāo)記

產(chǎn)生邊界標(biāo)記的方法很多，基本思想都是借助不同的投影技術(shù)把2-D的邊界用1-D的較易描述的函數(shù)形式來(lái)表達(dá)。 若本來(lái)對(duì)2D邊界的形狀感興趣，這種方法可把2-D形狀描述的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)1-D波形進(jìn)行分析的問(wèn)題。 標(biāo)記可由廣泛的投影產(chǎn)生，投影并不是一種能保持信息的變換，將2-D平面上的區(qū)域邊界變換為1-D的曲線是有可能丟失信息的。

8.2基于邊界的表達(dá)第8章邊界標(biāo)記1）距離為角度的函數(shù) 先對(duì)給定的目標(biāo)求出重心，然后取邊界點(diǎn)與重心的距離為邊界點(diǎn)與參考方向間角度的函數(shù)。

這種標(biāo)記不受目標(biāo)平移影響，但會(huì)隨目標(biāo)旋轉(zhuǎn)或放縮而變化

8.2基于邊界的表達(dá)第8章邊界標(biāo)記2）Ψ-s曲線沿邊界圍繞目標(biāo)一周，在每個(gè)位置作出該點(diǎn)切線與一個(gè)參考方向（如橫軸）間的夾角Ψ，由該點(diǎn)的邊界長(zhǎng)度s和夾角Ψ確定的函數(shù)即為Ψ-s曲線。水平直線段對(duì)應(yīng)邊界上的直線段Ψ不變。8.2基于邊界的表達(dá)第8章4、多邊形 用多邊形去近似逼近邊界。多邊形是一系列線段的封閉集合，它可用來(lái)逼近大多數(shù)實(shí)用的曲線到任意的精度。常用的多邊形方法有三種：基于收縮的最小周長(zhǎng)多邊形法；基于聚合的最小均方誤差線段逼近法基于分裂的最小均方誤差線段逼近法8.2基于邊界的表達(dá)第8章5、地標(biāo)點(diǎn) 一般是一種近似表達(dá)方法 地標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)可寫入一個(gè)n×2的矩陣，每行包含一個(gè)地標(biāo)點(diǎn)的x-和y-實(shí)坐標(biāo)

8.2基于邊界的表達(dá)如對(duì)具有頂點(diǎn)S1=(1,1)，S2=(1,2)，S3=(2,1)的三角形，其地標(biāo)點(diǎn)表達(dá)結(jié)果為第8章8.2基于邊界的表達(dá)標(biāo)志點(diǎn)或地標(biāo)點(diǎn)（LandmarkPoints） 一種近似表達(dá)方法

準(zhǔn)確表達(dá)近似表達(dá)第8章技術(shù)分類(1)

區(qū)域分解：將目標(biāo)區(qū)域分解為一些簡(jiǎn)單單元(2)

圍繞區(qū)域：用幾何基元填充來(lái)表達(dá)(3)

內(nèi)部特征：由區(qū)域內(nèi)部像素獲得的集合8.3基于區(qū)域的表達(dá)第8章1、空間占有數(shù)組（CT技術(shù)、射線成像）優(yōu)點(diǎn)：方便、簡(jiǎn)單，并且也很直觀

缺點(diǎn)：占用空間大 對(duì)圖像f(x,y)中任意1點(diǎn)(x,y)，如果它在給定的區(qū)域內(nèi)，就取f(x,y)為1，否則就取f(x,y)為0

所有f(x,y)為1的點(diǎn)的集合就代表了所要表示的區(qū)域。8.3基于區(qū)域的表達(dá)第8章2、四叉樹(shù)

所有的結(jié)點(diǎn)可分成3類：①目標(biāo)結(jié)點(diǎn)(白色)；②背景結(jié)點(diǎn)(深色)；③混合結(jié)點(diǎn)(淺色) 樹(shù)根對(duì)應(yīng)整幅圖，而樹(shù)葉對(duì)應(yīng)各單個(gè)像素或具有相同特性的像素組成的方陣該方法對(duì)方形圖像，且像素?cái)?shù)為2的整數(shù)次冪時(shí)最適用8.3基于區(qū)域的表達(dá)第8章3、圍繞區(qū)域(1)

外接盒：是包含目標(biāo)區(qū)域的最小長(zhǎng)方形，四邊總平行于坐標(biāo)軸。(2)

最小包圍長(zhǎng)方形：也稱圍盒。它定義為包含目標(biāo)區(qū)域的（可朝向任何方向）最小長(zhǎng)方。(3)

凸包：包含目標(biāo)區(qū)域的最小凸多邊形。8.3基于區(qū)域的表達(dá)第8章4、骨架

具有邊界B的區(qū)域R的中軸變換 骨架可用一個(gè)區(qū)域點(diǎn)與兩個(gè)邊界點(diǎn)的最小距離來(lái)定義

每個(gè)骨架點(diǎn)都保持了其與邊界點(diǎn)距離最小的性質(zhì)，所以如果用以每個(gè)骨架點(diǎn)為中心的圓的集合，就可恢復(fù)出原始的區(qū)域來(lái)8.3基于區(qū)域的表達(dá)章毓晉(TH-EE-IE)骨架的定義和特點(diǎn)由骨架可恢復(fù)出原始區(qū)域沿骨架以骨架點(diǎn)的最小距離為半徑作相切圓，取包絡(luò)8.3基于區(qū)域的表達(dá)第8章8.3基于區(qū)域的表達(dá)基于波傳播解釋骨架：從邊界各點(diǎn)同時(shí)發(fā)射前進(jìn)速度相同的波，兩個(gè)波的鋒面相遇的地方就屬于骨架集合。8.4

基于邊界的描述 利用處在目標(biāo)區(qū)域邊界上的象素集合來(lái)描述邊界的特點(diǎn)/特性

8.4.1 簡(jiǎn)單邊界描述符

8.4.2

形狀數(shù)

8.4.3

邊界矩8.4.1簡(jiǎn)單邊界描述符

1.邊界長(zhǎng)度邊界/輪廓長(zhǎng)度：包圍區(qū)域的輪廓的周長(zhǎng)。對(duì)區(qū)域R，輪廓點(diǎn)P應(yīng)滿足： ①P本身屬于R ②P的鄰域中有象素不屬于R8.4.1

簡(jiǎn)單邊界描述符

邊界的長(zhǎng)度

區(qū)域的輪廓點(diǎn)和內(nèi)部點(diǎn)要采用不同的連通性來(lái)定義(1)內(nèi)部點(diǎn)8-方向連通，輪廓為4-方向連通(2)內(nèi)部點(diǎn)4-方向連通，輪廓為8-方向連通8.4.1簡(jiǎn)單邊界描述符

1.邊界的長(zhǎng)度(1) 4-方向連通輪廓B4

(2) 8-方向連通輪廓B8使用單位長(zhǎng)鏈碼2個(gè)象素間直線段 2個(gè)象素間對(duì)角線段8.4.1簡(jiǎn)單邊界描述符

2.邊界直徑邊界上相隔最遠(yuǎn)2點(diǎn)之間的距離

距離度量：DE(·)，D4(·)，D8(·)8.4.1

簡(jiǎn)單邊界描述符

3.曲率斜率、曲率、角點(diǎn)（局部特性）斜率：輪廓點(diǎn)的（切線）指向曲率：斜率的改變率 曲率大于零，曲線凹向朝著法線正向 曲率小于零，曲線凹向朝著法線負(fù)向角點(diǎn)：曲率的局部極值點(diǎn)8.4.2

形狀數(shù)形狀數(shù)是一個(gè)數(shù)串或序列，其計(jì)算基于鏈碼表達(dá)。由于鏈碼起點(diǎn)不同，用鏈碼表達(dá)的邊界可以有多個(gè)一階差分，邊界的形狀數(shù)是這些差分碼中值最小的一個(gè)序列。（差分碼歸一化）形狀數(shù)示例

4-方向鏈碼為：10103322 差分碼為：33133030 形狀數(shù)為：03033133形狀數(shù)的階為形狀數(shù)序列的長(zhǎng)度閉合曲線階是偶數(shù)凸形區(qū)域形狀數(shù)的階對(duì)應(yīng)區(qū)域邊界外包矩形的周長(zhǎng)

8.4.2

形狀數(shù)8.4.3邊界矩矩是一個(gè)物理量目標(biāo)的邊界可看作由一系列曲線段組成

通過(guò)定量描述曲線段而進(jìn)一步描述整個(gè)邊界可把曲線段表示成1個(gè)1-D函數(shù)f(r)

把f(r)的線下面積看成1個(gè)直方圖8.4.3邊界矩矩的計(jì)算

f(r)的均值

f(r)對(duì)均值的n階矩

n與f(r)的形狀有直接聯(lián)系

2

描述了曲線相對(duì)于均值的分布 3

描述了曲線相對(duì)于均值的對(duì)稱性

8.5

基于區(qū)域的描述 利用處在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的象素集合來(lái)描述區(qū)域的特點(diǎn)/特性

8.5.1

簡(jiǎn)單區(qū)域描述符

8.5.2

拓?fù)涿枋龇?/p>

8.5.3

不變矩

8.5.1簡(jiǎn)單區(qū)域描述符

1、區(qū)域面積 基于對(duì)象素個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)

2、區(qū)域重心

基于區(qū)域所有象素計(jì)算

3、區(qū)域密度

需結(jié)合灰度圖和分割圖8.5.1

簡(jiǎn)單區(qū)域描述符1、區(qū)域面積 區(qū)域面積的不同計(jì)算方法

利用對(duì)象素記數(shù)求區(qū)域面積，最簡(jiǎn)單合理8.5.1

簡(jiǎn)單區(qū)域描述符1、區(qū)域面積 多邊形區(qū)域面積？ NB是正好處在Q的輪廓上離散點(diǎn)的個(gè)數(shù) NI是Q的內(nèi)部點(diǎn)的個(gè)數(shù)

令R為Q中所包含點(diǎn)的集合 |R|=NB+NI

8.5.1

簡(jiǎn)單區(qū)域描述符1、區(qū)域面積 多邊形區(qū)域面積計(jì)算示例

NI=71，NB=10，A(Q)=75

多邊形Q所定義的面積 輪廓（點(diǎn)集）所定義的面積

8.5.1

簡(jiǎn)單區(qū)域描述符2、區(qū)域重心

對(duì)非規(guī)則物體，其重心坐標(biāo)和幾何中心坐標(biāo)常不相同

重心

幾何中心密度加權(quán)的目標(biāo)重心8.5.1

簡(jiǎn)單區(qū)域描述符3、區(qū)域密度

(1) 透射率（transmission） T=穿透目標(biāo)的光/入射的光 (2) 光密度（opticaldensity）

入射的光與穿透目標(biāo)的光的比（透射 率的倒數(shù)），取以10為底的對(duì)數(shù) OD=log(1/T)=–logT

8.5.1

簡(jiǎn)單區(qū)域描述符3、區(qū)域密度

(3) 積分光密度（integratedopticaldensity） 積分光密度是直方圖中各灰度的加權(quán)和

8.5.2

拓?fù)涿枋龇負(fù)鋵W(xué)研究圖形不受畸變變形（不包括撕裂或粘貼）影響的性質(zhì)。區(qū)域的拓?fù)湫再|(zhì)屬于全局性質(zhì)，與距離無(wú)關(guān)1. 歐拉數(shù)

–1，2，1，0歐拉數(shù)描述了區(qū)域的連通性

H：區(qū)域內(nèi)的孔數(shù)

C：區(qū)域內(nèi)的連通組元個(gè)數(shù)

8.5.2

拓?fù)涿枋龇麑?duì)一幅二值圖象A，可以定義兩個(gè)歐拉數(shù) (1) 4-連通歐拉數(shù)E4(A) 4-連通的目標(biāo)個(gè)數(shù)減去8-連通的孔數(shù)

(2) 8-連通歐拉數(shù)E8(A)

8-連通的目標(biāo)個(gè)數(shù)減去4-連通的孔數(shù)

8.5.2

拓?fù)涿枋龇噙呅尉W(wǎng) 全由直線段（包圍）構(gòu)成的區(qū)域集合歐拉公式V：頂點(diǎn)數(shù)B：邊線數(shù)F：面數(shù)8.5.2

拓