第十三章粉體學(xué)基礎(chǔ)

第13章粉體學(xué)基礎(chǔ)

第一節(jié)概述粉體是無數(shù)個(gè)固體粒子集合體的總稱。粉體學(xué)（micromeritics）是研究粉體的基本性質(zhì)及其應(yīng)用的科學(xué)。粒子是指粉體中不能再分離的運(yùn)動(dòng)單位。但習(xí)慣上，將≤100μm的粒子叫“粉”，＞100μm的粒子叫“?！?。通常說的“粉末”、“粉?！被颉傲Ｗ印倍紝儆诜垠w學(xué)的研究范疇。在固體劑型的制備過程中（如散劑、顆粒劑、膠囊劑、片劑、粉針、混懸劑等，他們?cè)卺t(yī)藥產(chǎn)品中約占70%-80%），必將涉及到固體藥物的粉碎、分級(jí)、混合、制粒、干燥、壓片、包裝、輸送、貯存等。粉體技術(shù)在固體制劑的處方設(shè)計(jì)、生產(chǎn)工藝和質(zhì)量控制等方面具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。第二節(jié)粉體的基礎(chǔ)性質(zhì)

一、粒子徑與粒度分布（一）粒子徑的表示方法1.幾何學(xué)粒子徑

根據(jù)幾何學(xué)尺寸定義的粒子徑，見下圖。一般用顯微鏡法、庫爾特計(jì)數(shù)法、篩分法等測(cè)定。近年來計(jì)算機(jī)的發(fā)展對(duì)幾何學(xué)粒子徑的測(cè)定帶來很大方便，測(cè)定快速、準(zhǔn)確結(jié)果。

(1)三軸徑(2)定方向徑（投影徑）(3)Heywood徑投影面積圓相當(dāng)徑，是與粒子投影面積相同的圓的直徑，常用DH表示。(4)球相當(dāng)徑

又稱為體積等價(jià)徑（equivalentvolumediameter)，是與粒子等體積的球體的直徑（記作DV），一般用庫爾特計(jì)數(shù)器測(cè)定，并由粒子的體積公式V=（DV）3/6計(jì)算而得到DV的值。2．篩分徑（sievingdiameter）

又稱為細(xì)孔通過相當(dāng)徑。當(dāng)粒子通過粗篩網(wǎng)且被截留在細(xì)篩網(wǎng)上時(shí)，粗細(xì)篩孔直徑的算術(shù)或幾何平均值稱為篩分徑，記作DA。

算術(shù)平均值：

幾何平均值：

在以上兩式中：a—粒子通過的粗篩網(wǎng)直徑，b—截留粒子的細(xì)篩網(wǎng)直徑。3．有效徑（effectdiameter）

是在液相中與粒子具有相同沉降速度的球的直徑(settlingvelocitydiameter)。該粒徑可根據(jù)Stock’s方程計(jì)算得到，因此又稱Stock’s徑,記作DStk。

4．比表面積等價(jià)徑（equivalentspecificsurfacediameter）

是與粒子等比表面積的球的直徑，記作DSV?？捎猛高^法、吸附法測(cè)得比表面積后計(jì)算而求得。這種方法求得的粒徑為平均徑，不能求算粒度分布。

在式中，Sw—比表面積；ρ—粒子的密度；φ—粒子的性狀系數(shù)（粒子為球體時(shí)φ=6，其它形狀時(shí)一般為：φ=6.5-8）。

（二）粒度分布粉體多是由粒徑不等的粒子群組成的，存在著粒度分布（particlesizedistribution）問題。粒度分布可用簡單的表格、繪圖和函數(shù)等形式表示。一般常用頻率粒度分布或累積粒度分布來表示粉體的粒度分布狀態(tài)：1.頻率粒度分布(frequencysizedistribution)表示各個(gè)粒徑相對(duì)應(yīng)的粒子占全粒子群中的百分含量（微分型）；2.累積粒度分布(cumulativesizedistribution)表示小于（或大于）某粒徑的粒子占全粒子群中的百分含量（積分型）。粒徑（μm）頻率粒度分布累積粒度分布質(zhì)量（%）個(gè)數(shù)（%）質(zhì)量（%）個(gè)數(shù)（%）＞粒徑＜粒徑＞粒徑＜粒徑＜2020~2525~3030~3535~4040~45＞456.515.823.223.924.38.87.519.525.624.117.27.63.62.4100.093.577.754.530.616.37.56.522.345.569.483.792.5100.0100.080.554.930.813.66.02.419.545.169.286.494.097.6100.0粒子的頻率粒度分布和累積粒度分布表（百分含量的基準(zhǔn)采用個(gè)數(shù)基準(zhǔn)和質(zhì)量基準(zhǔn)）（三）平均粒子徑為了求出由不同粒徑組成的粒子群的平均粒徑，首先求出前面所述具有代表性的粒徑，然后求其平均值。求平均值的方法有多種，如下表所示。在制藥行業(yè)中最常用的平均徑為中位徑（mediumdiameter），也叫中值徑，在累積分布中累積值正好為50%所對(duì)應(yīng)的粒子徑，常用D50表示。

各種平均粒徑（四）粒子徑的測(cè)定方法

粒子徑的測(cè)定原理及方法不同，下表列出了粒徑的不同測(cè)定方法與粒徑的測(cè)定范圍。

1．顯微鏡法（microscopicmethod）

該法是將粒子放在顯微鏡下，根據(jù)投影像測(cè)得粒徑的方法，主要測(cè)定幾何學(xué)粒徑。光學(xué)顯微鏡可以測(cè)定μm級(jí)粒徑，電子顯微鏡可以測(cè)定nm級(jí)粒徑。測(cè)定時(shí)應(yīng)避免粒子間的重疊，以免產(chǎn)生測(cè)定的誤差。主要測(cè)定以個(gè)數(shù)、面積為基準(zhǔn)的粒度分布。

2.庫爾特計(jì)數(shù)法(Coultercountermethod）

該法的測(cè)定原理如右圖所示。將粒子群混懸在電解質(zhì)溶液中，隔壁上有一細(xì)孔，孔兩側(cè)各有電極，電極間有一定電壓，當(dāng)粒子通過細(xì)孔時(shí)，粒子體積排除孔內(nèi)電解質(zhì)而電阻發(fā)生改變。利用電阻與粒子的體積成正比的關(guān)系將電信號(hào)換算成粒徑以測(cè)定粒度分布。3.沉降法（sedimentationmethod）利用液相中混懸粒子沉降速度，根據(jù)Stock`s方程求出。Stock`s方程適用于100μm以下的粒徑的測(cè)定，常用Andreasen吸管法，如右圖。這種裝置固定一定沉降高度，將一定量的混懸液在一定時(shí)間間隔內(nèi)取出，測(cè)得的粒子徑與粒度分布為重量基準(zhǔn)。有效徑的測(cè)定法還有離心法、比濁法、沉降天平法、光掃描快速粒度測(cè)定法等。4．比表面積法（specificsurfaceareamethod）粉體的比表面積隨粒徑的減少而迅速增加，因此通過粉體層中比表面積的信息與粒徑的關(guān)系可以求得平均粒徑（測(cè)定粒度范圍為100μm以下），但不能求得粒度分布?？捎梦椒ê屯高^法測(cè)定，參見本書的比表面積測(cè)定法。5．篩分法（sievingmethod）是粒徑分布測(cè)量中使用最早、應(yīng)用最廣、簡便和快速的方法。常用測(cè)定范圍在45μm以上。（1）篩分原理篩分法是利用篩孔將粉體機(jī)械阻擋的分級(jí)方法。將篩由粗到細(xì)按篩號(hào)順序上下排列，將一定量粉體樣品置于最上層中，振動(dòng)一定時(shí)間，稱量各個(gè)篩號(hào)上的粉體重量，求得各篩號(hào)上的不同粒級(jí)重量百分?jǐn)?shù)，由此獲得以重量基準(zhǔn)的篩分粒徑分布及平均粒徑。（2）篩號(hào)與篩孔尺寸篩號(hào)常用“目”表示?！澳俊毕抵冈诤Y面的25.4mm（1英寸）長度上開有的孔數(shù)。如開有30個(gè)孔，稱30目篩，孔徑大小是25.4mm/30再減去篩繩的直徑，參見下圖。由于所用篩繩的直徑不同，篩孔大小也不同，因此必須注明篩孔尺寸，常用篩孔尺寸是μm。

篩網(wǎng)尺寸的示意圖

各國的標(biāo)準(zhǔn)篩號(hào)及篩孔尺寸有所不同，中國藥典在R40/3系列規(guī)定了藥篩的九個(gè)篩號(hào)。右表列出一些國家標(biāo)準(zhǔn)篩系的對(duì)照關(guān)系，我國常用的標(biāo)準(zhǔn)篩號(hào)與尺寸見右表。

第三節(jié)粉體的密度及空隙率一、粉體的密度單位體積粉體的質(zhì)量稱為粉體密度。由于顆粒內(nèi)部含有空隙，顆粒之間也含有空隙，所以給粉體體積的測(cè)定帶來麻煩。粉體密度根據(jù)體積的含義不同具有不同的定義。相應(yīng)于各種密度為：

1．真密度ρt

（truedensity）

ρt

是粉體質(zhì)量（W）除以不包顆粒內(nèi)外空隙的體積（真體積Vt）求得的密度，即ρt=W/Vt2．顆粒密度ρg（granuledensity）

ρg是粉體質(zhì)量除以包括封閉細(xì)孔在內(nèi)的顆粒體積Vg所求得密度，也叫表觀顆粒密度；粉體質(zhì)量除以包括開孔及閉孔在內(nèi)的顆粒體積所求得密度為有效顆粒密度；用公式表示為ρg=W/Vg。

若顆粒致密、無細(xì)孔和空洞，則ρt=ρg；一般情況下ρt≥ρg＞ρbt≥ρb。3．松密度ρb（bulkdensity）

ρb是粉體質(zhì)量除以該粉體所占容器的體積V求得的密度，亦稱堆密度，即ρb=W/V。填充粉體時(shí)，經(jīng)一定規(guī)律振動(dòng)或輕敲后測(cè)得的堆密度稱振實(shí)密度ρbt（tapdensity）。真密度與顆粒密度的測(cè)定液浸法壓力比較法松密度與振實(shí)密度的測(cè)定粉體密度的測(cè)定方法二、粉體的空隙率空隙率（porosity）是粉體層中空隙所占有的比率。由于顆粒內(nèi)、顆粒間都有空隙，相應(yīng)地將空隙率分為顆粒內(nèi)空隙率、顆粒間空隙率、總空隙率等。顆粒的充填體積（V）是粉體的真體積（Vt）、顆粒內(nèi)空隙體積（V內(nèi)）、顆粒間空隙體積（V間）之和，即V=Vt+V內(nèi)+V間。因此有：

顆粒內(nèi)空隙率ε內(nèi)=V內(nèi)/（Vt+V內(nèi)）顆粒間空隙率ε間=V間/V

總空隙率ε總=（V內(nèi)+V間）/V空隙率也可以通過相應(yīng)的密度計(jì)算而求得：

第四節(jié)粉體的流動(dòng)性與充填性一、粉體的流動(dòng)性（flowability）粉體的流動(dòng)性與粒子的形狀、大小、表面狀態(tài)、密度、空隙率等有關(guān)，加上顆粒之間的內(nèi)摩擦力和粘附力等的復(fù)雜關(guān)系，粉體的流動(dòng)性無法用單一的物性值來表達(dá)。粉體的流動(dòng)性對(duì)顆粒劑、膠囊劑、片劑等制劑的重量差異影響較大，是保證產(chǎn)品質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。（一）流動(dòng)性的評(píng)價(jià)與測(cè)定方法休止角是粉體堆積層的自由斜面與水平面所形成的最大角。常用的測(cè)定方法有注入法，排出法，傾斜角法等。休止角不僅可以直接測(cè)定，而且可以通過測(cè)定粉體層的高度和圓盤半徑后計(jì)算而得，即tanθ=高度/半徑。

1．休止角（angleofrepose）休止角是粒子在粉體堆積層的自由斜面上滑動(dòng)時(shí)所受重力和粒子間摩擦力達(dá)到平衡而處于靜止?fàn)顟B(tài)下測(cè)得，是檢驗(yàn)粉體流動(dòng)性的好壞的最簡便的方法。

休止角越小，摩擦力越小，流動(dòng)性越好，一般認(rèn)為θ≤40°時(shí)可以滿足生產(chǎn)上對(duì)流動(dòng)性的需要。粘性粉體（stickypowder）或粒子徑小于100～200μm以下粉體的粒子間相互作用力較大而流動(dòng)性差，相應(yīng)地所測(cè)休止角較大。值得注意的是，測(cè)量方法不同所得數(shù)據(jù)有所不同，重現(xiàn)性差，所以不能把它看作粉體的一個(gè)物理常數(shù)。2．流出速度（flowvelocity）

流出速度是將物料加入于漏斗中用測(cè)定的全部物料流出所需的時(shí)間來描述，測(cè)定裝置如下圖所示。

如果粉體的流動(dòng)性很差而不能流出時(shí),加入100μm的玻璃球助流,測(cè)定自由流動(dòng)所需玻璃球的量（w%）,以表示流動(dòng)性。加入量越多流動(dòng)性越差。3．壓縮度（compressibility）將一定量的粉體輕輕裝入量筒后測(cè)量最初松體積；采用輕敲法（tappingmethod）使粉體處于最緊狀態(tài)，測(cè)量最終的體積；計(jì)算最松密度ρ0與最緊密度ρf；根據(jù)下式計(jì)算壓縮度C。壓縮度C反映了粉體的凝聚性、松軟狀態(tài)：C<20%時(shí),流動(dòng)性較好；C值增大時(shí)，流動(dòng)性變差；C值增大達(dá)到40%-50%時(shí),粉體將很難從容器中自動(dòng)流出。1.增大粒子大小