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電工電子基礎(chǔ)電子教案第5章磁路和變壓器5.1磁路的基本概念5.2變壓器的用途與結(jié)構(gòu)5.3變壓器5.4特殊變壓器返回主目錄實(shí)際電路中有大量電感元件的線圈中有鐵心。線圈通電后鐵心就構(gòu)成磁路,磁路又影響電路。因此電工技術(shù)不僅有電路問題,同時(shí)也有磁路問題。5.1磁路的基本概念1.磁感應(yīng)強(qiáng)度B磁感應(yīng)強(qiáng)度B是表示磁場內(nèi)某點(diǎn)磁場強(qiáng)弱及方向的物理量。B的大小等于通過垂直于磁場方向單位面積的磁力線數(shù)目,B的方向用右手螺旋定則確定。單位是特斯拉(T)。2.磁通Φ均勻磁場中磁通Φ等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直于磁場方向的面積S的乘積,單位是韋伯(Wb)。5.1.1磁路的基本物理量
3.磁導(dǎo)率μ磁導(dǎo)率μ表示物質(zhì)的導(dǎo)磁性能,單位是亨/米(H/m)。真空的磁導(dǎo)率非鐵磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率與真空極為接近,鐵磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于真空的磁導(dǎo)率。
相對磁導(dǎo)率μr:物質(zhì)磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率的比值。非鐵磁物質(zhì)μr近似為1,鐵磁物質(zhì)的μr遠(yuǎn)大于1。4.磁場強(qiáng)度H
磁場強(qiáng)度只與產(chǎn)生磁場的電流以及這些電流分布有關(guān),而與磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率無關(guān),單位是安/米(A/m)。是為了簡化計(jì)算而引入的輔助物理量。研究鐵磁材料磁化情況的裝置如圖3-4。把待測的鐵磁材料作為鐵心,鐵心內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0。當(dāng)電流(通常稱為勵(lì)磁電流)從零開始逐漸增大,則鐵磁材料中的磁場強(qiáng)度H也從零增大,磁性材料中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨之從零增大。在各個(gè)H值的磁化下,必有一相應(yīng)的B值。如此便可得出如圖3-5所示的B與H的關(guān)系曲線。該曲線稱為磁化曲線。1.磁化曲線5.1.2磁路的歐姆定律
2、磁路在電氣設(shè)備中,為了增強(qiáng)磁場,常把線圈繞在鐵心上,當(dāng)線圈通電后產(chǎn)生很強(qiáng)的磁場,并且大部分磁通(磁力線)集中在鐵心中形成閉合回路。這個(gè)閉合回路稱作磁路。圖3-8所示的磁路,便是由鐵心、空氣隙組成。3、磁通勢要使磁路中建立一定大小的磁通Φ,就必須在具有一定匝數(shù)N的線圈中,通入一定大小的電流I。實(shí)驗(yàn)證明,增大電流I或增大線圈匝數(shù)N,都可以同樣達(dá)到增大磁通Φ的目的??梢?,NI乃是建立磁通的根源。所以把乘積NI稱作磁路的磁動(dòng)勢,簡稱磁勢。磁勢的單位是安(A)。如果把相同的磁動(dòng)勢加到不同的磁路中去,獲得的磁通也不相同。這說明磁通除了與磁動(dòng)勢有關(guān)外,還與組成磁路的物質(zhì)及尺寸有關(guān)。這里我們引出一個(gè)磁阻的概念,磁阻表示磁路對磁動(dòng)勢建立磁通所呈現(xiàn)的阻力,用RM表示。磁動(dòng)勢、磁通、磁阻間的關(guān)系,可通過下式進(jìn)行計(jì)算:4.磁路歐姆定律上式就是磁路歐姆定律的表示式。它表明,在磁路中,磁通Φ與磁通勢NI成正比,與磁阻RM成反比。5.磁阻磁路的磁阻大小與構(gòu)成磁路的材料性質(zhì)及幾何尺寸有關(guān),這個(gè)關(guān)系是RM=其中:l——磁路的長度(m);A——磁路的截面積(m2);μ——磁路材料的磁導(dǎo)率。磁阻的單位是1/H(亨-1)。上式表明,用μ大的材料構(gòu)成的磁路具有較小的磁阻,在同樣大的磁動(dòng)勢作用下,就能產(chǎn)生較大的磁通。
6.均勻磁路和不均勻磁路圖1就是單相變壓器的一種磁路。它由同一種材料組成,且各段鐵心的橫截面積相等,這種磁路稱為均勻磁路。計(jì)算這種磁路時(shí),Φ=NI/RM,其中RM為均勻磁路的磁阻。如圖所示,假若磁路中有一很短的空氣隙L0,于是磁路就由鐵心和空氣隙兩種物質(zhì)組成,這種磁路稱為不均勻磁路。計(jì)算不均勻磁路時(shí),先將磁路分段:鐵心部分和空氣隙部分各成為一段磁路,這兩段磁路的磁阻分別是RM鐵、RM氣。若用磁路歐姆定律表示這種不均勻磁路的磁通,則有圖1圖27.鐵磁材料的磁性能
高導(dǎo)磁性:磁導(dǎo)率可達(dá)102~104,由鐵磁材料組成的磁路磁阻很小,在線圈中通入較小的電流即可獲得較大的磁通。
磁飽和性:B不會(huì)隨H的增強(qiáng)而無限增強(qiáng),H增大到一定值時(shí),B不能繼續(xù)增強(qiáng)。
磁滯性:鐵心線圈中通過交變電流時(shí),H的大小和方向都會(huì)改變,鐵心在交變磁場中反復(fù)磁化,在反復(fù)磁化的過程中,B的變化總是滯后于H的變化。磁化曲線磁滯回線鐵磁材料的類型:
軟磁材料:磁導(dǎo)率高,磁滯特性不明顯,矯頑力和剩磁都小,磁滯回線較窄,磁滯損耗小。
硬磁材料:剩磁和矯頑力均較大,磁滯性明顯,磁滯回線較寬。
矩磁材料:只要受較小的外磁場作用就能磁化到飽和,當(dāng)外磁場去掉,磁性仍保持,磁滯回線幾乎成矩形。RM氣為氣隙磁阻,它比鐵心磁阻大很多倍。顯然,要在圖2磁路中產(chǎn)生和圖1磁路中相同的磁通,則需要很大的磁動(dòng)勢。用同樣的磁通勢對不同的磁路,產(chǎn)生的磁通量是否相同?哪個(gè)大?從這個(gè)例子中可得什么啟發(fā)?5.1.3交流鐵心線圈電路
根據(jù)基爾霍夫電壓定律,寫出交流鐵心線圈電動(dòng)勢方程得上式表明:電源電壓總與線圈主電動(dòng)勢及其漏阻抗壓降所平衡,這就是鐵心線圈電源電壓電動(dòng)勢和電流間的內(nèi)部聯(lián)系。線圈漏阻抗壓降忽略不計(jì)時(shí)
這是分析變壓器、交流電機(jī)等電工設(shè)備常用的基本公式。
在電力系統(tǒng)中,傳輸電能的變壓器稱為電力變壓器。變壓器對電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)輸送、靈活分配及安全用電有著極其重要的意義。在電子線路中,常常需要一種或幾種不同電壓的交流電,因此變壓器作為電源變壓器將電網(wǎng)電壓轉(zhuǎn)換為所需的各種電壓。除此之外,變壓器還用來耦合電路、傳送信號和實(shí)現(xiàn)阻抗匹配等。此外,變壓器還有調(diào)壓用的自耦變壓器,儀表測量用來改變電壓、電流量程的儀用互感器以及一些專用變壓器(如電爐變壓器、電焊變壓器、整流變壓器等)。5.2變壓器的用途與結(jié)構(gòu)5.2.1變壓器的用途目前,我國交流輸電的電壓最高已達(dá)500kV。這樣高的電壓,無論從發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行方面或是從制造成本方面考慮,都不允許由發(fā)電機(jī)直接生產(chǎn)。發(fā)電機(jī)的輸出電壓一般有3.15kV、6.3kV、10.5kV、15.75kV等幾種,因此必須用升壓變壓器將電壓升高才能遠(yuǎn)距離輸送。電能輸送到用電區(qū)域后,為了適應(yīng)用電設(shè)備的電壓要求,還需通過各級變電站(所)利用變壓器將電壓降低為各類電器所需要的電壓值。在用電方面,多數(shù)用電器所需電壓是380V、220V或36V,少數(shù)電機(jī)也采用3kV、6kV等。
5.2.2變壓器的基本結(jié)構(gòu)變壓器由套在一個(gè)閉合鐵心上的兩個(gè)或多圖3-12變壓器結(jié)構(gòu)示意圖個(gè)線圈(繞組)構(gòu)成,如圖3-12所示。鐵心和線圈是變壓器的基本組成部分。為了減少磁通變化時(shí)所引起的渦流損失,變壓器的鐵心要用厚度為0.35~0.5mm的硅鋼片疊成。片間用絕緣漆隔開。變壓器和電源相連的線圈稱為原繞組(或原邊,或初級繞組),和負(fù)載相連的線圈稱為副繞組(或副邊,或次級繞組)。繞組與繞組及繞組與鐵心之間都是互相絕緣的。5.3變壓器5.3.1基本工作原理在外加正弦電壓u1的作用下,線圈內(nèi)有交變電流i0流過。這時(shí)原線圈內(nèi)的電流,稱作變壓器的空載電流,又稱激磁電流。它與原線圈匝數(shù)N1的乘積i0N1稱為激磁磁勢。1.變壓器的空載運(yùn)行變壓器原線圈接上額定的交變電壓,副線圈開路不接負(fù)載,稱為空載運(yùn)行,如圖所示。1)空載電流I0由于鐵心的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣的磁導(dǎo)率,所以激磁磁勢產(chǎn)生的磁通絕大部分集中在鐵心里,沿鐵心而閉合,該磁通稱作主磁通(或工作磁通),用Φ表示。空載電流(激磁電流)的有效值I0一般都很小,約為額定電流的3%~8%。2)原、副繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢設(shè)主磁通按正弦規(guī)律變化,即Φ=Φmsinωt則原線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為上式表明,e1按正弦規(guī)律變化,且在相位上滯后于主磁通π/2。感應(yīng)電動(dòng)勢最大值E1m=N1ωΦm=2πfN1Φm感應(yīng)電動(dòng)勢有效值同理,副線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為E2≈4.44fN2Φm
式中,N2為副線圈匝數(shù)。可得3)電壓平衡方程、電壓比空載時(shí)變壓器的原繞組電路是一個(gè)含有鐵心線圈的交流電路,在工程計(jì)算中常忽略原繞組中的阻抗不計(jì)。所以原繞組一側(cè)的電壓平衡方程可簡化為u1≈-e1這說明,在變壓器原線圈中,自感電動(dòng)勢和電源電壓幾乎相等,但相位相反。由此可得u1的有效值為U1≈E1=4.44fN1Φm上式表明:當(dāng)電源頻率和原線圈匝數(shù)一定時(shí),鐵心中主磁通的大小基本上由電源電壓決定。當(dāng)電源電壓不變時(shí),變壓器鐵心中的主磁通基本上是個(gè)常數(shù)。由于空載時(shí)變壓器副線圈是開路的,i2=0,副線圈的端電壓為u2=e2有效值為U2≈E2=4.44fN2Φm式中Ku稱為變壓器的變壓比,簡稱變比,表明變壓器空載時(shí),原、副邊端電壓之比等于原、副線圈的匝數(shù)之比,匝數(shù)多的一邊電壓高,匝數(shù)少的一邊電壓低。Ku>1,是降壓變壓器;Ku<1,是升壓變壓器。變壓器副邊接上負(fù)載阻抗Z后,副線圈中通過電流i2,如圖所示。2.變壓器的負(fù)載運(yùn)行當(dāng)變壓器帶上負(fù)載后,原邊磁動(dòng)勢i1N1和副邊磁動(dòng)勢i2N2共同產(chǎn)生的磁通,與變壓器空載時(shí)的激磁磁勢i0N1所產(chǎn)生的磁通也應(yīng)基本相等,用數(shù)學(xué)式表示為i1N1+i2N2=i0N1因?yàn)镮0很小,當(dāng)變壓器在滿載(額定負(fù)載)或接近于滿載的情況下運(yùn)行時(shí),激磁磁勢I0N1比原邊磁勢I1N1或副邊磁勢I2N2小得多,可以忽略不計(jì)??珊喕癁镮1N1+I2N2≈0
或者I1N1≈-I2N2
上式中的負(fù)號表明,變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí),副邊磁勢與原邊磁勢相位相反,副邊磁勢對原邊磁勢起去磁作用,原邊電流和副邊電流在相位上幾乎相差180°??傻茫篕i稱為變壓器的變流比,表示原、副繞組內(nèi)的電流大小與線圈匝數(shù)成反比。結(jié)合兩式還可得出或上式表明,在不考慮變壓器本身損耗的情況下(理想狀態(tài)),變壓器原繞組輸入的功率等于副繞組輸出的功率。這也說明變壓器是一種把電能轉(zhuǎn)換為“高壓小電流”或“低壓大電流”的電器設(shè)備,起著傳遞能量的作用。3、變壓器的阻抗變換作用推導(dǎo)可得:當(dāng)電源電壓U1和負(fù)載功率因數(shù)cosφ2一定時(shí),U2與I2的變化關(guān)系U2=f(I2)稱為變壓器的外特性。如圖曲線所示。5.3.2變壓器的使用1.變壓器的外特性為反映電壓波動(dòng)(變化)的程度,引入電壓變化率△u:顯然△u越小越好,其值越小,說明變壓器二次端電壓越穩(wěn)定。一般變壓器的漏阻抗很小,故電壓變化率不大,約在5%左右。
銅損是指變壓器線圈電阻的損耗,它與負(fù)載大小有關(guān)(與電流平方成正比),故稱可變損耗。鐵損是指變壓器鐵心在交變磁場中產(chǎn)生的渦流和磁滯損耗,其大小與鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值Bm及電源頻率f有關(guān),而與負(fù)載大小無關(guān),故把鐵心損耗稱作不變損耗??刂蒲b置中的小型電源變壓器效率在80%以上,而電力變壓器一般均在95%以上。運(yùn)行中需注意的是,變壓器并非是運(yùn)行在額定負(fù)載時(shí)效率最高,對電力變壓器,一般在(50~75)%的額定負(fù)載時(shí)效率最高。2.變壓器的損耗和效率變壓器運(yùn)行時(shí)有兩種損耗:鐵損耗和銅損耗。變壓器總損耗效率為指變壓器在額定容量和允許溫升條件下,長時(shí)間通過的電流。三相變壓器額定電流一律指線電流。3.主要額定值(1)額定容量SN(單位為VA或kVA)指銘牌規(guī)定在額定運(yùn)行狀態(tài)下所能輸送的容量(視在功率)。它等于變壓器副邊線圈的額定電壓和額定電流的乘積。SN=U2N·I2N
或SN=∑U2N·I2N(2)額定電壓(單位為V或kV)原邊額定電壓是根據(jù)絕緣強(qiáng)度,指變壓器長時(shí)間運(yùn)行所能承受的工作電壓。副邊額定電壓定義為:原邊加額定電壓,副邊線圈開路(空載)時(shí)的端電壓。三相變壓器額定電壓一律指線電壓。(3)額定電流(單位為A)例5.3.2一臺(tái)如圖5.3.5所示電源變壓器,原邊額定電壓U1N=220V,匝數(shù)N1=550匝,它有兩個(gè)副線圈,一個(gè)電壓U2N=36V,負(fù)載功率P2=180W,另一個(gè)電壓U3N=110V,負(fù)載功率P3=550W。試求:(1)副邊兩線圈匝數(shù)N2和N3;(2)原邊電流I1(忽略漏阻抗壓降和損耗)。解:(1)(2)例5.3.3已知某收音機(jī)輸出變壓器的原線圈匝數(shù)N1=600匝,副線圈匝數(shù)N2=30匝,原接阻抗為16Ω的揚(yáng)聲器?,F(xiàn)要改接成4Ω的揚(yáng)聲器,試問二次線圈匝數(shù)該如何改變?解:原變比原邊阻抗現(xiàn)為正確接線,線圈需標(biāo)以同極性端子的標(biāo)記“·”。所謂同極性端子,是指當(dāng)電流從同極性端子流入時(shí),其產(chǎn)生磁通方向就相同。顯然端子1、3(或2、4)為同極性端子。5.3.3變壓器線圈極性的測定在使用變壓器或磁耦合的互感線四時(shí),要注意線圈的連接。如一臺(tái)變壓器有兩個(gè)相同的原線圈,它們的端子分別用1、2和3、4表示。當(dāng)兩線圈串聯(lián)(2、3端相連)可接于較高電壓,并聯(lián)(1、3相連和2、4相連),可用于較低電壓??梢?,同極性端子與線圈繞向有關(guān)。因此,只需根據(jù)線圈繞向來確定同極性端子。若無法辨認(rèn)繞向時(shí),就得借助于實(shí)驗(yàn)方法。則1、4(或2、3)端為同極性端子。1.直流法(三“正”法)接線如圖5.3.8所示,當(dāng)開關(guān)S合閘瞬間,若直流是安表“正”指,則接“正”電源端子正與接“正”表頭端子3為同極性端子。2.交流法接線如圖5.3.9所示,用導(dǎo)線將兩線圈1、2和3、4中的任一端子(如2和4)連在一起(成等電位點(diǎn)),將較低的電壓加于任一線圈(如1、2線圈),然后用電壓表分別測出U12、U34及U13,若滿足U13=U12-U34則不連導(dǎo)線的兩端子1和3為同極性端子。若U13=U12+U34
注意:不安全。為什么?5.4特殊變壓器1.自耦變壓器圖5.4.1是自耦(降壓)變壓器電路示意圖,它的副線圈是原線圈的一部分,故其最大特點(diǎn)是原、副線圈間不僅有磁的耦合,而還有電的聯(lián)系。原、副邊電壓、電流關(guān)系為自耦變壓器的優(yōu)點(diǎn)是:構(gòu)簡單,節(jié)省材料,效率高。
圖5.4.3是電流互感器的原理接線圖,它原線圈匝數(shù)很少(常為一匝或幾匝),串聯(lián)在被測線路上,副線圈匝數(shù)較多,它與相串聯(lián)的測量儀表(如電流表、功率表和電度表的電流線圈、繼電器的電流線圈)連成一個(gè)閉合電路。2.電流互感器電流互感器是用來擴(kuò)大測量交流電流的量程,并使測量儀表與高壓電路隔開,以確保人身及設(shè)備安全的一種電器,它是利用變壓器變電流的原理制成。電流互感器原、副線圈中的電流關(guān)系和普通變壓器一樣:通常電流互感器副線圈的額定電流都規(guī)定為5A。電流互感器在運(yùn)行時(shí),副線圈嚴(yán)禁開路,同時(shí)二次電路也不允許接保險(xiǎn)絲。4、現(xiàn)代電力系統(tǒng)都采用三相制,它由三相變壓器獲得三相電壓。三相變壓器線圈接線常有:
Y,y(Y/Y)、Y,yn(Y/Y0)及Y,d(Y/△)三種。本章小結(jié)1、磁路歐姆定律2、變壓器是根據(jù)電磁感應(yīng)原理制成的靜止電器。3、變壓器的外特性習(xí)題5.1有一鐵心閉合的鐵心線圈,鐵心截面均勻且不飽和,電源電壓和感應(yīng)電動(dòng)勢近似相等。試分析鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度、線同中電流和銅損在下列情況下將如何變化:⑥交流勵(lì)磁——頻率和電源電壓大小均減半。⑤交流勵(lì)磁——電流頻率減半,電源電壓大小保持不變;④交流勵(lì)磁——同③;
①直流勵(lì)磁——鐵心截面加倍,線圈電阻、匝數(shù)及電源電壓保持不變;②交流勵(lì)磁——同①;
③直流勵(lì)磁——線圈匝數(shù)加倍,線圈電阻和電源電壓保持不變;
5.3接上題,若將線圖接在具有適當(dāng)電壓值的直流電源上,指針又該如何擺動(dòng),為什么?5.2有一交流鐵心線圈串接一塊電流表,其鐵心上軛可以移動(dòng),如圖所示,將線圖接在交流電源上,上軛往右移動(dòng),問電流表指針如何擺動(dòng),為什么?5.4變壓器鐵心起什么作用?不用行嗎?5.5在變壓器原邊電壓不變的情況下,以下哪些措施能增大變壓器的輸入功率?④減小副邊負(fù)載阻抗。①把原線圈加粗;②增加原線圈匝數(shù);③增大鐵心截面;5.6一臺(tái)額定電壓為220/110V的單相變壓器,欲獲得440V的電壓,能否把220V的交流電源接在變壓器低壓側(cè),而從高壓側(cè)取440V電壓?5.7變壓器負(fù)載增大(I2增大),為什么原邊電流I1也隨之增大,這時(shí)變壓器的鐵損和銅損是否也增大?5.8一臺(tái)220/110V的單相變壓器,N1=2000匝,N2=1000匝,變比,有人為省線,將原、副線圈匝數(shù)減為20匝和10匝行嗎?為什么?5.9一臺(tái)空載運(yùn)行變壓器,原邊加額定電壓220V,測得原線圈電阻為10Ω,試問原邊電流是否等于22A?5.10一臺(tái)額定頻率為50Hz
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