第8章電力系統(tǒng)暫態(tài)

電力系統(tǒng)暫態(tài)分析第八章電力系統(tǒng)故障的計算機算法§8-1~§8-4第八章電力系統(tǒng)故障的計算機算法第一節(jié)概述第二節(jié)對稱短路計算第三節(jié)簡單不對稱故障計算第四節(jié)電力系統(tǒng)故障計算程序原理框圖小結(jié)第一節(jié)概述本章討論計算機計算電力系統(tǒng)中各種故障的基本計算方法和步驟。第三章中電網(wǎng)數(shù)學模型根據(jù)各種故障計算特點，簡單修改可應用。計算故障后某一時刻(如故障瞬間)基頻電流。如需計算任意時刻電流，將運算曲線用表格或曲線形式存入計算機中，用運算曲線法計算。本章僅討論故障瞬間，t=0時刻故障電流、電壓基頻分量計算方法。8-1概述僅討論簡單故障計算各種故障時：假設(shè)系統(tǒng)參數(shù)恒定，可用疊加原理除不對稱故障局部外，系統(tǒng)其余部分各元件參數(shù)對稱。故障形式：對稱故障和不對稱故障。對稱故障：三相短路。不對稱故障：不對稱短路(單相短路接地、兩相短路、兩相短路接地)和非全相運行(一相斷線、兩相斷線)。只有一處發(fā)生故障稱簡單故障，同時兩處及以上不對稱故障稱復雜故障。本書僅討論簡單故障。8-1概述故障電流、電壓的分布計算電力系統(tǒng)中故障電流、電壓的分布計算，實際求解穩(wěn)態(tài)交流電路，數(shù)學模型是網(wǎng)絡(luò)線性代數(shù)方程組。一般用網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點方程，與潮流計算相同，用節(jié)點阻抗矩陣或節(jié)點導納矩陣描述的網(wǎng)絡(luò)方程。由于對稱故障與不對稱故障計算用的網(wǎng)絡(luò)不同，分別介紹。8-1概述第二節(jié)對稱短路計算一、計算對稱短路時的等值網(wǎng)絡(luò)二、用節(jié)點阻抗矩陣的對稱短路計算三、用節(jié)點導納矩陣的對稱短路計算一、計算對稱短路時的等值網(wǎng)絡(luò)制定等值網(wǎng)絡(luò)方法與潮流計算相似。發(fā)電機等值電勢E"，電抗X"d；忽略負荷；f為短路點，直接短路。8-2對稱短路計算一、計算對稱短路時的等值網(wǎng)絡(luò)-2應用疊加原理計算短路電流，分解為正常和故障分量兩個網(wǎng)絡(luò)，正常方式通過潮流計算求，采用近似計算后為空載運行，各節(jié)點電壓標幺值均為1；故障網(wǎng)絡(luò)中，所有電源短接，僅故障點有一個電壓-Uf|0|(近似計算標幺值為1)，用程序計算得故障分量電流即短路電流，故障分量中節(jié)點電壓與空載運行時電壓疊加即可。8-2對稱短路計算一、計算對稱短路時的等值網(wǎng)絡(luò)-3故障分量網(wǎng)絡(luò)與潮流計算網(wǎng)絡(luò)差別，在發(fā)電機節(jié)點多接對地電抗X"d。忽略線路電阻、電納和變壓器接地導納，且不計變壓器實際變比時，短路計算用網(wǎng)絡(luò)比潮流網(wǎng)絡(luò)簡化，網(wǎng)絡(luò)中所有元件均為電抗，便于計算。描述故障分量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點方程，既可用節(jié)點阻抗矩陣，也可用節(jié)點導納矩陣。兩種矩陣形成和修改在第三章討論，不再重復。短路電流計算程序中，兩種方法都可采用，各有優(yōu)缺點。8-2對稱短路計算二、用節(jié)點阻抗矩陣的對稱短路計算節(jié)點方程：設(shè)已形成故障分量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點阻抗矩陣，網(wǎng)絡(luò)中只有短路點f有注入電流-If。故障分量網(wǎng)絡(luò)：8-2對稱短路計算二、用節(jié)點阻抗矩陣的對稱短路計算-2由式(8-2)可見，計算節(jié)點電壓故障分量時，只需與故障點f有關(guān)的一列矩陣元素即可。其中短路點電壓故障分量：短路點短路電流：根據(jù)自阻抗定義，Zff是從故障點f看進網(wǎng)絡(luò)等值阻抗X∑。已知節(jié)點阻抗矩陣對角元素(自阻抗)，可求系統(tǒng)任意一點發(fā)生對稱短路時短路點的短路電流8-2對稱短路計算二、用節(jié)點阻抗矩陣的對稱短路計算-3求得If后，可得故障網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點電壓故障分量ΔUi,i=1,2,…,n，與正常運行時各節(jié)點電壓疊加得各節(jié)點短路后電壓：任意一條支路i-j電流：8-2對稱短路計算二、用節(jié)點阻抗矩陣的對稱短路計算-4如經(jīng)很小阻抗Zf(如電弧電阻)三相短路，式(8-2)中故障電壓分量應為：式(8-3)應為：故障電壓：式(8-5)不變。8-2對稱短路計算二、用節(jié)點阻抗矩陣的對稱短路計算-5只要形成節(jié)點阻抗矩陣，計算網(wǎng)絡(luò)中任意一點對稱短路電流和網(wǎng)絡(luò)中電流、電壓分布非常方便，計算工作量很小。形成節(jié)點阻抗矩陣工作量較大，網(wǎng)絡(luò)變化時修改麻煩，且節(jié)點阻抗矩陣是滿陣，需要計算機存儲量較大。8-2對稱短路計算二、用節(jié)點阻抗矩陣的對稱短路計算-6

用節(jié)點阻抗矩陣計算對稱短路電流計算步驟：⑴輸入原始數(shù)據(jù)；⑵形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點阻抗矩陣；⑶給定短路點f；⑷應用式(8-3)或式(8-6)計算短路點的短路電流If；⑸應用式(8-4)和式(8-7)計算任一節(jié)點電壓；⑹應用式(8-5)計算任一支路電流。⑺輸出計算結(jié)果。8-2對稱短路計算三、用節(jié)點導納矩陣的對稱短路計算用節(jié)點導納矩陣表示節(jié)點方程：節(jié)點導納矩陣是對稱、稀疏矩陣，極易形成，易于修改。先用它計算出與指定的短路點f有關(guān)節(jié)點阻抗矩陣第f列元素Z1f,…,Zff,…,Znf，然后用式(8-3)-(8-7)進行短路電流有關(guān)計算。8-2對稱短路計算三、用節(jié)點導納矩陣的對稱短路計算-2導納矩陣求逆形成節(jié)點阻抗矩陣，求得節(jié)點阻抗矩陣第f列元素。根據(jù)節(jié)點阻抗矩陣元素定義，Z1f-Znf是f點通單位電流(其它節(jié)點注入電流均為零)時1~n節(jié)點電壓，即求解方程：解出U1~Un是所求Z1f~Znf。8-2對稱短路計算三、用節(jié)點導納矩陣的對稱短路計算-3解式(8-9)方法很多。電力系統(tǒng)短路電流計算中，要求計算一批節(jié)點分別短路時短路電流，需多次求解，可采用第三章中介紹的解線性代數(shù)方程組的三角分解法求解，這里不再重復。用節(jié)點導納矩陣計算對稱短路電流時，與用節(jié)點阻抗矩陣時區(qū)別僅在于需通過求解式(8-9)得計算短路電流所需要的一列節(jié)點阻抗矩陣的元素。8-2對稱短路計算節(jié)點導納矩陣計算對稱短路電流計算步驟：⑴輸入原始數(shù)據(jù)；⑵形成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導納矩陣，并進行三角分解；⑶給定短路點f；⑷在短路點注入單位電流時，用三角分解法求解式(8-9)得到的節(jié)點電壓即為Z1f~Znf；⑸應用式(8-3)或式(8-6)計算短路點短路電流If⑹應用式(8-4)和式(8-7)計算任一節(jié)點電壓；⑺應用式(8-5)計算任一支路電流。⑻輸出計算結(jié)果。8-2對稱短路計算例8-1（略）第三節(jié)簡單不對稱故障計算第三節(jié)簡單不對稱故障計算第七章說明：不對稱故障用對稱分量法，在線性系統(tǒng)假設(shè)條件下，對橫向故障和縱向故障都可將故障處不對稱運行參量分解為正序、負序和零序分量，等值電路為三個序網(wǎng)絡(luò)，每序網(wǎng)列一個電壓平衡方程，形成復合序網(wǎng)。在復合序網(wǎng)計算，得故障處各序短路電流和電壓。然后分別在各序網(wǎng)求每條支路、每個節(jié)點電壓，合成不對稱故障三相支路電流和節(jié)點電壓分布如正、負序電流、電壓經(jīng)Y,d變壓器，需計相位變化某些計算程序往往不考慮正、負序分量相位變化。簡單不對稱故障計算步驟：⑴輸入原始數(shù)據(jù)；⑵斷線故障用疊加原理計算，需潮流計算；⑶形成三個序網(wǎng)節(jié)點導納矩陣，三角分解；⑷給定故障點f或q、k，不對稱故障類型；⑸不對稱短路，分別求有關(guān)阻抗，如Z1f1~Znf1。非全相故障，計算與q、k有關(guān)阻抗，如Z1~Z0，Zi-qk1等；⑹根據(jù)不對稱類型選用公式，計算故障處各序電流、電壓，合成故障處三相電流和電壓；⑺計算各序網(wǎng)支路電流、節(jié)點電壓，將序網(wǎng)對應支路電流、節(jié)點電壓合成三相電流和電壓；⑻輸出計算結(jié)果第四節(jié)

電力系統(tǒng)故障計算程序原理框圖第四節(jié)電力系統(tǒng)故障計算程序原理框圖對稱短路與不對稱故障的計算機算法，很多步驟相同例：三相短路計算等值阻抗是不對稱短路故障正序網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗。實際計算程序中，將幾種計算方法合理組合，根據(jù)給定故障情況選用不同計算模塊，可完成各種故障下所有支路電流和節(jié)點電壓計算。電力系統(tǒng)故障計算程序原理框圖原理框圖說明：（1）要求準確計算故障前運行情況，需潮流計算。短路故障近似計算時，假設(shè)正常運行為空載，各節(jié)點電壓Ui|0|,i=1,2,…,n均為1。（2）用節(jié)點導納矩陣方法。發(fā)電機正序電抗X"d，計算故障瞬間量。發(fā)電機負序電抗X2≈X"d。不計負荷影響，正序、負序網(wǎng)絡(luò)不接負荷阻抗；如需計及負荷，正序阻抗用恒定阻抗公式，負荷負序阻抗取X2≈0.35(以負荷額定功率為基準值)，負荷中性點不接地，零序電流無通路。第四節(jié)電力系統(tǒng)故障計算程序原理框圖原理框圖說明：-2（3）分別形成三序網(wǎng)節(jié)點導納矩陣，三角分解求得各序網(wǎng)故障端點等值阻抗。1）短路故障：只需令I(lǐng)f=0(其余節(jié)點電流均為零)，由三序網(wǎng)節(jié)點方程求解一次電壓，得有關(guān)阻抗Zff1、Zff2和Zff0，即各序網(wǎng)Z∑1、Z∑2、Z∑0。對稱故障只需Zff1。2）斷線故障：各序網(wǎng)Z1、Z2、Z0分別從斷口q、k看進網(wǎng)絡(luò)等值阻抗，令I(lǐng)q=1，Ik=-1(其余節(jié)點電流均為零)，分別用節(jié)點方程求各點電壓，則故障端口阻抗：第四節(jié)電力系統(tǒng)故障計算程序原理框圖原理框圖說明：-3其它任意節(jié)點電壓Ui是i點對故障端口轉(zhuǎn)移阻抗也可以先令I(lǐng)q=1求解一次，得到與q有關(guān)的節(jié)點阻抗，再令I(lǐng)k=1求解一次，得與k有關(guān)的節(jié)點阻抗，則z1=Zqq1+Zkk1-2Zqk1;zi-qk1=Ziq1-Zik1z2=Zqq2+Zkk2-2Zqk2;zi-qk2=Ziq2-Zik2(8-12)z0=Zqq0+Zkk0-2Zqk0;zi-qk0=Ziq0-Zik0第四節(jié)電力系統(tǒng)故障計算程序原理框圖原理框圖說明：-4（4）根據(jù)不對稱故障，形成不同復合序網(wǎng)，各種不對稱故障各序分量計算公式表8-1。給定不對稱條件，用表8-1公式計算故障處各序電流、電壓，合成故障處三相電流、電壓。（5）計算任意一點電壓時，負序和零序電壓只需計算故障端點電流引起電壓。正序電壓需加正常運行電壓。1）短路故障：第四節(jié)電力系統(tǒng)故障計算程序原理框圖原理框圖說明：-52）斷線故障：對于短路及斷線故障，任一支路的各序電流均可用下式計算第四節(jié)電力系統(tǒng)故障計算程序原理框