高二物理競賽靜電場課件

第九章靜電場§9-1電相互作用電場強(qiáng)度§9-4靜電場中的導(dǎo)體§9-5靜電場中的電介質(zhì)§9-6電容§9-2靜電場的高斯定理§9-3靜電場的環(huán)路定理電勢(shì)本章重點(diǎn)：場強(qiáng)、電勢(shì)、高斯定理、環(huán)路定理、電場能本章難點(diǎn)：矢量、積分、場概念讀書指導(dǎo)：§9-5-4不要；其余要回顧上次課內(nèi)容1、電場強(qiáng)度的計(jì)算步驟：第一步：確定場點(diǎn)，建立坐標(biāo)第二步：適當(dāng)選取電荷微元dq第三步：寫出電荷元dq在場點(diǎn)激發(fā)的電場第四步：將分解，利用對(duì)稱性求標(biāo)量積分2、幾種典型帶電體的電場強(qiáng)度（記?。c(diǎn)電荷：無限長均勻帶電直線：無限大均勻帶電平面外：均勻帶電圓環(huán)軸線上:均勻帶電圓盤軸線上：幾種典型帶電體的電場強(qiáng)度分布的對(duì)稱性：1、點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度球?qū)ΨQ2、無限長帶電直線的電場強(qiáng)度柱（軸）對(duì)稱3、無限大帶電平面的電場強(qiáng)度面對(duì)稱+q1、電通量的定義2、高斯定理的理解3、由高斯定理求電場強(qiáng)度的條件和方法本次課重點(diǎn)掌握：§9-2靜電場的高斯定理9-2-1矢量場的場線與通量9-2-2靜電場的通量和高斯定理9-2-3應(yīng)用高斯定理求某些對(duì)稱帶電體的電場ABC一、電場線規(guī)定：①曲線上每一點(diǎn)的切線方向代表該點(diǎn)場強(qiáng)的方向②通過垂直于E的單位面積電場線的數(shù)目等于該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小。SS通過S面積的電場線數(shù)目：9-2-2靜電場的通量和高斯定理電場線圖例點(diǎn)電荷的電場線

性質(zhì)：①電場線總是始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終止于負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）。②不閉合，不中斷，無電荷處兩條電場線不相交電場線舉例+2q-q一對(duì)等量同號(hào)電荷一對(duì)等量異號(hào)電荷q-q幾種典型電場的電場線分布二、電場強(qiáng)度通量電通量Φe——通過某一曲面的電場線數(shù)。定義面元矢量：n：面積元法線方向的單位矢量對(duì)于封閉曲面規(guī)定：外法向?yàn)檎Ｍㄟ^面元ds的電通量：SS任意曲面的電通量:封閉曲面的電通量:規(guī)定：穿出>0,穿入<0.（dS的方向是外法向方向與r同方向）例：點(diǎn)電荷場中，穿過不同封閉曲面的電通量（1）S為以點(diǎn)電荷為中心半徑為r的球面結(jié)果只與q有關(guān)與r無關(guān)！根源是電場線的連續(xù)性！+q球面上各點(diǎn)：（2）S’為包圍點(diǎn)電荷的任意曲面+q以q為球心作球面，使s’包圍s。因?yàn)橥ㄟ^s的電場線都通過s’S’s+q（3）曲面不包圍點(diǎn)電荷穿出的電場線=穿入的電場線結(jié)論一：通過任意形狀的包圍點(diǎn)電荷的閉合面的電通量都是q/ε0結(jié)論二：通過不包圍點(diǎn)電荷的任意形狀的閉合面的電通量都是0+qR+q問題：三個(gè)電通量相同還是不相同？S（4）源電荷是由n個(gè)點(diǎn)電荷組成的點(diǎn)電荷系+q1+q5+q2+q4+q3由疊加原理（5）源電荷是連續(xù)分布的帶電體任意的靜電場中通過任意封閉曲面的通量,等于該曲面內(nèi)電荷量代數(shù)和除以0.1、對(duì)高斯定理的數(shù)學(xué)理解：①E是面S內(nèi)、外所有電荷產(chǎn)生的合場強(qiáng)，S是所選的曲面——高斯面三、靜電場的高斯定理②∑qi是被S包圍在面內(nèi)的電荷的代數(shù)和③表達(dá)式的左端是封閉曲面S上的E的通量Φe，其值決定于S上各點(diǎn)的E的大小和方向。S’例1、均勻球帶電球面的電場分布（Q，R）計(jì)算穿過下列曲面的電通量①球外任意曲面SS’S②球內(nèi)任意曲面S’S③一曲面截得1/3的球面2、高斯定理的微分形式有源場3、庫侖定律與Gauss定理的關(guān)系①Gauss定理由庫侖定律推出，適用范圍比庫侖定律廣泛。庫侖定律：靜電場Gauss定理：一切電磁場經(jīng)麥克思韋推廣，它是電磁場基本規(guī)律之一。

②

Gauss定理與庫侖定律表達(dá)場與場源電荷關(guān)系的正逆關(guān)系

常見的電量分布的對(duì)稱性：均勻帶電的球體球面(點(diǎn)電荷)無限長柱體柱面帶電直線無限大平板平面當(dāng)電荷Q的分布具有某種對(duì)稱性的情況下，利用高斯定理可求出該電荷系統(tǒng)的場強(qiáng)分布，比用庫侖定律更方便。球?qū)ΨQ

柱對(duì)稱

面對(duì)稱9-2-3應(yīng)用高斯定理求某些對(duì)稱帶電體的電場應(yīng)用高斯定理解題的步驟2、在待求區(qū)域選取合適的封閉積分曲面為高斯面1、根據(jù)場源電荷分布的對(duì)稱性分析電場分布的對(duì)稱性要求：1、曲面必須通過待求場強(qiáng)的點(diǎn)，曲面要簡單易計(jì)算面積；2、面上或某部分曲面上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等；且面上或某部分曲面上各點(diǎn)的法線與該處的E方向一致或垂直或是成恒定角度，以便于計(jì)算。3、應(yīng)用高斯定理求解出E

的大小，說明E

的方向例均勻帶電的球殼內(nèi)外的場強(qiáng)分布。設(shè)球殼半徑為R，所帶總電量為Q。球?qū)ΨQ性帶電體的電場分布特點(diǎn)P1Po2、對(duì)稱性分析：1、疊加法分析：結(jié)論：同心球面上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相同，方向沿徑向球外任意一點(diǎn)場強(qiáng)方向沿徑向當(dāng)帶電球面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于電荷分布的對(duì)稱性，所以P點(diǎn)的場強(qiáng)不變！例均勻帶電的球殼內(nèi)外的場強(qiáng)分布。設(shè)球殼半徑為R，所帶總電量為Q。結(jié)論：同心球面上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相同，方向沿徑向解（1）球外，取圖示的同心球面（r>R）為高斯面由高斯定理：即：（2）球內(nèi)，取圖示的同心球面（r<R）為高斯面由高斯定理：即：球外球內(nèi)例:

均勻帶電的球體內(nèi)外的場強(qiáng)分布。設(shè)球體半徑為R，所帶總帶電為Q。解（1）球內(nèi)r<Rr穿過高斯面的電通量：（2）球外r>R球外球內(nèi)例:

求無限長均勻帶電直線的場強(qiáng)分布。E無線長帶電直線L→∞（或者L>>x）場分布的特點(diǎn)：到直線距離相等處E大小相等；方向沿同軸柱面的法線opxr該電場分布具有軸對(duì)稱性。解：取柱型Gauss面式中后兩項(xiàng)為零。例:

求無限長均勻帶電直線(λ)的場強(qiáng)分布。考慮:

無限長均勻帶電圓柱面的場強(qiáng)分布。P189，例題9－7解：電場分布對(duì)該平面對(duì)稱,即離平面等遠(yuǎn)處的場強(qiáng)大小都相等、方向都垂直于平面。

例:

求無限大均勻帶電平面的場強(qiáng)分布。

設(shè)面電荷密度為場強(qiáng)方向指離平面;場強(qiáng)方向指向平面?？紤]:

無限大均勻帶電平板的場強(qiáng)分布。常見的幾種典型帶電體的電場強(qiáng)度分布的對(duì)稱性：1、點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度球?qū)ΨQ2、無限長帶電直線的電場強(qiáng)度柱（軸）對(duì)稱3、無限大帶電平面的電場強(qiáng)度面對(duì)稱+q對(duì)稱性實(shí)例Gauss面場強(qiáng)球?qū)ΨQ半徑為r的球面均勻帶電球面球?qū)ΨQ電荷分布均勻帶電球體用Gauss定理解場的