《平行線的性質(zhì)》課件 湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊

平行線的性質(zhì)數(shù)學(xué)湘教版七年級下 2.已知a//b,根據(jù)同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角定義填空. (1)同位角：_____和_____； (2)內(nèi)錯角：_____和

； (3)同旁內(nèi)角：______和_____.回顧知識 1.什么是平行線？在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.∠13abc124∠2∠3∠2∠3∠4新知講解∠α

∠β；∠1

∠2.＝＝1.在以下兩個圖中，AB∥CD，用量角器量下面兩個圖形中標(biāo)出的角，然后填空：73°73°60°60°根據(jù)這些操作，你能猜想出什么結(jié)論？

我們猜想：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等.這個猜想對嗎？新知講解（2）直線AB的像是

，從而射線MB的像是

.

2.如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交于M，N兩點，AB∥CD.

AB作一個平移，移動方向為點M到點N的方向，移動距離等于線段MN的長度.（1）則點M的像是

，射線ME的像是

.點N射線NE直線CD射線ND（3）于是∠α的像是

，∴

.ABCDEFMN∠β∠α=∠β導(dǎo)入新知新知講解平行線的性質(zhì)1：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.（兩直線平行，同位角相等）b12ac∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵a∥b（已知）書寫格式:新知講解

【例1】如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=100°，試求∠3的度數(shù).解：∵AB∥CD，∴∠1=∠2=100°（兩直線平行，同位角相等）又∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-∠2=180°-100°=80°.新知講解兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角會具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

如圖，平行直線AB，CD被直線EF所截，∠1與∠2是內(nèi)錯角.∵AB∥CD，∴∠1=∠4（兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等）.又∵∠2=∠4（對頂角相等），∴∠1=∠2（等量代換）.124ABCDFE新知講解平行線的性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠3=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵a∥b（已知）書寫格式:b12ac3新知講解【例2】如圖所示，AB∥CD，∠A=60°，∠ACB=50°，則∠B=___度.70ABCDF解：∵AB∥CD，∠ACB=50°,∴∠A=∠ACD=60°，∠B=∠BCF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠ACD+∠ACB+∠BCF＝180°

∴∠A+∠ACB+∠B＝180°（等量代換）∴∠B＝180°-∠A-∠ACB

＝180°-60°-50°=70°.新知講解兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角會具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

如圖，平行直線AB，CD被直線EF所截，∠1與∠3是同旁內(nèi)角.∵AB∥CD

，∴∠1=∠4（兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等）.又∵∠3+∠4=180o，

∴∠1+∠3=180o（等量代換）.134ABCDFE新知講解平行線的性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠4+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵a∥b（已知）書寫格式:b12ac4新知講解【例3】如圖，AD∥BC，∠B=∠D，試問∠A與∠C相等嗎？為什么？解：∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又∵∠B=∠D（已知），∴∠A＝∠C.性質(zhì)１：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．性質(zhì)２：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．性質(zhì)３：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．平行線的性質(zhì)：簡單說成：性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．性質(zhì)３：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．小結(jié)鞏固提升1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截(1)從∠1=110o可以知道∠2是多少度,為什么？(2)從∠1=110o可以知道∠3是多少度,為什么？(3)從∠1=110o可以知道∠4是多少度,為什么？23E14ABDC解：(1)110o(兩直線行，內(nèi)錯角相等)（2）110o(兩直線平行,同位角相等)（3）70o(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)鞏固提升

2.如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個角分別是多少度？ABCD解：∵梯形上、下底互相平行，∴∠A與∠D互補，∠B與∠C互補.∴梯形的另外兩個角分別是80°、65°.∴∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°鞏固提升

3.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點，∠BEF的平分線交CD于點G，若∠EFG=72°，則∠EGF等于（）A.36°B.54°C.72°D.108°B

鞏固提升4.如圖，AB∥CD，若ABE=120°，∠DCE=35°，則∠BEC=

度。95過點E作EF∥AB，則∠ABE+∠BEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）?！摺螦BE=120°，∴∠BEF=180°-120°=60°.∵AB∥CD，∴EF∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行）.∴∠FEC=∠DCE=35°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.因此∠BEC=∠BEF+∠FEC=60°+35°=95°.ABCDEF課堂小結(jié)平行線的性質(zhì)：文字?jǐn)⑹龇栒Z言圖形兩直線平行

相等，∵a∥b∴

兩直線平行__相等,∵a