第二十三章旋轉(zhuǎn)全章復(fù)習(xí)與鞏固試卷（專項(xiàng)練習(xí)） 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

7/7人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊【旋轉(zhuǎn)】全章復(fù)習(xí)與鞏固（專項(xiàng)練習(xí)）一、選擇題1.數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（）A、甲B、乙C、丙D、丁2.如下是一種電子計(jì)分牌呈現(xiàn)的數(shù)字,其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3.國旗上的每個(gè)五角星（）A．是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形B．是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形C．既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形D．既不是中心對(duì)稱圖形，又不是軸對(duì)稱圖形4.如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對(duì)數(shù)有()．A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)5.如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△P’BA，則∠PBP’的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.90°D.120°6.如圖，O是銳角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC內(nèi)不同于O的另一點(diǎn)；△A′BO′、△A′BP′分別由△AOB、△APB旋轉(zhuǎn)而得，旋轉(zhuǎn)角都為60°，則下列結(jié)論中正確的有()．①△O′BO為等邊三角形，且A′、O′、O、C在一條直線上．②A′O′＋O′O＝AO＋BO．③A′P′＋P′P＝PA＋PB． ④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A1（6，1）向左平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A2的位置，再向上平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A3的位置，△A1A2A3繞點(diǎn)A2逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，則旋轉(zhuǎn)后A3的坐標(biāo)為（）（-2，1）B、（1，1）C、（-1，1）D、（5，1）8.如圖,在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△APO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）（3，1）B（3，2）C．（2，3）D．（1，3）9.如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少為（）度.A、30oB、45oC、60oD、90o10.下列說法：（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心；（2）只有正方形才既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；（3）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形，兩個(gè)全等圖形也一定成中心對(duì)稱；（4）若將一個(gè)圖形繞某定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)和另一個(gè)圖形不重合，那么這兩個(gè)圖形不可能關(guān)于這個(gè)定點(diǎn)成中心對(duì)稱，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)11.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠B＝30o，AC＝1，AC在直線l上．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1＝2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2＝2＋eq\r(3)；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3＝3＋eq\r(3)；…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)P2021為止，則AP2021＝()A．2021＋671eq\r(3)B．-2021＋671eq\r(3)C．-2021-671eq\r(3)D．2021-671eq\r(3)12.下列說法：（1）中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同的概念，它們既有區(qū)別，又有聯(lián)系；（2）中心對(duì)稱圖形是指兩個(gè)圖形之間的一種對(duì)稱關(guān)系；（3）中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形有一個(gè)共同的特點(diǎn)是它們都有且只有一個(gè)對(duì)稱中心；（4）任何一條經(jīng)過對(duì)稱中心的直線都將一個(gè)中心對(duì)稱圖形分成兩個(gè)全等的圖形，其中說法正確的序號(hào)是（）A．（1）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（1）（3）（4）二、填空題13.在平面內(nèi)將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為______，這個(gè)定點(diǎn)稱為________，轉(zhuǎn)動(dòng)的角為________．14.在平面內(nèi)，將長度為4的線段繞它的中點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，則線段掃過的面積為．15.菱形ABCD繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形A′B′C′D′，則四邊形A′B′C′D′是.16.如圖，若將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A'B'C'，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________.18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1，0），將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P1，延長OP1到點(diǎn)P2，使OP2=2OP1，再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)P3，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是__________．三、作圖題19.在圖中，將大寫字母H繞它右上側(cè)的頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案。四、解答題20.四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求：（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2）求DE的長度（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？21.如圖，△ABC、△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的哪兩個(gè)三角形可以通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到？22.任畫一個(gè)直角ABC，其中∠B=90o，取外一點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60o，作出旋轉(zhuǎn)后的三角形。23.如圖17所示，△ABP是由△ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，那么△ABP與△ACE是什么關(guān)系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋轉(zhuǎn)角及∠CAE、∠E、∠BAE的度數(shù)。24.如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．（1）求證：AF﹣BF=EF；（2）將△ABF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時(shí)點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F′點(diǎn)，若正方形邊長為3，求點(diǎn)F′與旋轉(zhuǎn)前的圖中點(diǎn)E之間的距離． 25.把兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起，如圖（1），且三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊的中點(diǎn)O重合，現(xiàn)將三角板EFG繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足的條件：0°<α<90°）,四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩個(gè)三角板的重疊部分，如圖（2）.在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。 26.如圖（），兩個(gè)不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)．（1）將圖（）